人教版八級下冊-平行四邊形的判定課件(優(yōu)質(zhì)PPT文檔)

18.1.2平行四邊形的判定

18.1平行四邊形

回憶平行四邊形的判定定理：

平形四邊形的判定兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形邊兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形角對角線(定義)(判定定理1)(判定定理2)(判定定理3)溫故如果只考慮一組對邊，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∴△ABD≌△CDB（SAS)兩組對邊分別相等的四邊形是平等四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形∴四邊形EBFD是平行四邊形.步驟1：畫一線段AD．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形∴四邊形ABCD是平行四邊形．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形如圖，在下列各題中，再添上一個條件使結(jié)論成立：（1）∵AB∥CD，

，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（2）∵AB=CD，

，∴四邊形ABCD是平行四邊形．如果只考慮一組對邊，它們滿足什么條件時，這個四邊形能成為平行四邊形？

AD∥BC

AD=BC

ABCD或知新在一方格紙上，畫一個有一組對邊平行且相等的四邊形．

步驟1：畫一線段AD．步驟2：平移線段AD到BC

根據(jù)平移的特征，AD、BC有怎樣的位置關(guān)系？它們的長度又有什么關(guān)系？

連結(jié)AB、DC，得到四邊形ABCD，它是一組對邊平行且相等的四邊形CBDA探究

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（一定是嗎？）猜測:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形已知：AB∥CD，AB＝CD.∴四邊形ABCD是平行四邊形．步驟2：平移線段AD到BC∴四邊形ABCD是平行四邊形說出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？根據(jù)平移的特征，AD、BC有怎樣的位置關(guān)系？它們的長度又有什么關(guān)系？∴四邊形EBFD是平行四邊形.∴四邊形ABCD是平行四邊形如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使得一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使得說出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？中點(diǎn)．求證：四邊形EBFD是平行四邊形．∴四邊形ABCD是平行四邊形步驟2：平移線段AD到BC∴四邊形ABCD是平行四邊形．∴四邊形ABCD是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形∴四邊形EBFD是平行四邊形.強(qiáng)調(diào)：同一組對邊平行且相等.中點(diǎn)．求證：四邊形EBFD是平行四邊形．∴四邊形EBFD是平行四邊形.∵∠A=∠C,∠B=∠D兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平等四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD已知：AB∥CD，AB＝CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連接BD.∵AB∥CD，∴∠1＝∠2，

AB＝CD∴△ABD≌△CDB（SAS)∴四邊形ABCD是平行四邊形.12在△ABD和△CDB中BD＝DB∠1＝∠2∴AD=CB(全等三角形的對應(yīng)邊相等)

證一證平行四邊形的判定定理4：

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.∵AB//CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．符號語言：強(qiáng)調(diào)：同一組對邊平行且相等.A

B

C

D

E

F

例1、如圖，在

ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)．求證：四邊形EBFD是平行四邊形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴AB∥CD，AB=CD（平行四邊形的對邊平行，對邊相等）∵E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)．∴BE=FD∴四邊形EBFD是平行四邊形.（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）∵BE∥FD學(xué)以致用練習(xí)1

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使得四邊形ABCD是平行四邊形，應(yīng)添加的條件是__________.(只填寫一個條件，不使用圖形以外的字母和線段)AB=CD練習(xí)2

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，∠BAC=∠DCA，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.體會.分享說出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？作業(yè)課本P49練習(xí)2.P50習(xí)題4判定文字語言圖形語言符號語言定義兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形定理１兩組對邊分別相等的四邊形是平等四邊形∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形定理２兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形∵OA=OC,OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴四邊形ABCD是平行四邊形定理4一組對