數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值畢業(yè)論文

學(xué)士學(xué)位論文BACHELOR’STHESISPAGE1學(xué)士學(xué)位論文數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值學(xué)生姓名：艾孜合爾江·肉蘇里學(xué)號(hào)：20110102004系部：數(shù)學(xué)系專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)年級(jí)：2011級(jí)2班指導(dǎo)教師：唐耀宗完成日期：年月日學(xué)士學(xué)位論文BACHELOR’STHESIS11中文摘要數(shù)學(xué)史是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的工具，在數(shù)學(xué)教育中占有很重要的地位和價(jià)值，也是數(shù)學(xué)教育中必不可少的內(nèi)容。數(shù)學(xué)史一方面可以活躍課堂的教學(xué)氣氛，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；另一方面，數(shù)學(xué)史有利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的文化價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生的綜合文化素質(zhì)，使學(xué)生樹(shù)立良好的科學(xué)品質(zhì)，并培養(yǎng)學(xué)生良好的科學(xué)精神。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，可以更好的促進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)素質(zhì)教育。另外，在數(shù)學(xué)教育中講授數(shù)學(xué)史也應(yīng)注意一些問(wèn)題，還應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，在數(shù)學(xué)教育中靈活的應(yīng)用數(shù)學(xué)史．

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)教育

歐拉

教育價(jià)值英文題名，字體TimesNewRoman,字號(hào)小二3AbstractThe

history

of

mathematics

is

the

tool

of

understanding

and

learning

the

mathematics.

Also,

it’s

an

essential

part

in

the

mathematics

education.

By

learning

the

history

of

mathematics,

on

one

hand,

it

helps

to

make

the

class

atmosphere

more

active,

then

it

stimulates

the

students’

interest

of

mathematics

and

cultivates

their

innovative

spirit;

on

the

other

hand,

it

is

benefit

for

students

to

know

the

math’s

cultural

and

application

value,

improving

their

comprehensive

cultural

quality,

enable

them

to

establish

a

good

scientific

quality

and

the

good

spirit

of

science.

Through

the

study

of

mathematic

history,

students

can

learn

math

better

and

their

mathematical

qualities

have

been

strengthened.

In

addition,

there

are

some

issues

that

we

should

pay

attention

to,

during

the

education.

We

should

apply

the

mathematics

flexibility

and

go

with

times.

Keywords：多個(gè)關(guān)鍵詞之間用分號(hào)隔開(kāi)

目錄。TOC\o"1-3"\h\z中文摘要 1Abstract 1（正文從此處開(kāi)始寫(xiě)）引言 21.數(shù)學(xué)史概述 21.1數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的作用………………….21.1.1幫助理解數(shù)學(xué) 21.1.2提高數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識(shí) 21.1.3數(shù)學(xué)史可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文教育…………………22.數(shù)學(xué)史上典型的人物 32.1萊昂哈德?歐拉………………….32.2祖沖之 32.2.1從祖沖之看數(shù)學(xué)史教育價(jià)值………………….33數(shù)學(xué)史教育教學(xué)中的作用3.1數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)教育中的意義 33.1.1數(shù)學(xué)史的教育意義33.1.2數(shù)學(xué)史的科學(xué)意義33.1.3數(shù)學(xué)史的文化意義33.1.4數(shù)學(xué)史中榜樣的激勵(lì)意義3參考文獻(xiàn) 4附錄 4致謝 412

引言數(shù)學(xué)史研究自七十年代蔚為風(fēng)潮以來(lái),數(shù)學(xué)史如何用在數(shù)學(xué)上,也備受矚目。在1972年的第二屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育會(huì)議中,就有一個(gè)工作小組負(fù)責(zé)如何納數(shù)學(xué)史為一種教學(xué)工具,也就是,在數(shù)學(xué)課程中,試著為數(shù)學(xué)史尋求一個(gè)定位。70年代末,國(guó)際教育委員會(huì)設(shè)立專門(mén)研究數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系(HistoryandPedagogyofMathematies,簡(jiǎn)稱HpM)的研究群,目的是結(jié)合數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué),以使提升數(shù)學(xué)教育的成效。二十年間,HPM研究水平蒸蒸日上,深入探索“數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)”的多方面問(wèn)題.目前,在我國(guó)HPM研究幾乎還沒(méi)有起步。近10余年,數(shù)學(xué)史研究在國(guó)內(nèi)引起廣泛的重視,研究人員增多,專著與論文不斷涌現(xiàn)。但留給我們的遺憾是,這些研究成果多停留在學(xué)術(shù)層面上,還沒(méi)有轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容。而數(shù)學(xué)史內(nèi)容的綜合性強(qiáng),知識(shí)鏈復(fù)雜,專業(yè)性鮮明,對(duì)于作為基礎(chǔ)教育的中學(xué)數(shù)學(xué)不是很適用。因此,要深入分析數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值,有效地把數(shù)學(xué)史研究的重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)教育服務(wù)的軌道上來(lái),數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的結(jié)合不能僅僅是提供一些素材,而應(yīng)將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教材及其教學(xué)活動(dòng)中,數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的結(jié)合將更有生命力。如何將數(shù)學(xué)史滲透在教材中,融入數(shù)學(xué)教學(xué)中是我們應(yīng)認(rèn)真思考、急待解決的問(wèn)題.數(shù)學(xué)史概述數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是研究數(shù)學(xué)的歷史。它不僅追溯數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過(guò)程，而且還探索影響這種過(guò)程的各種因素，以及歷史上數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對(duì)人類文明所帶來(lái)的影響。因此，數(shù)學(xué)史研究對(duì)象不僅包括具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且涉及歷史學(xué)、哲學(xué)、文化學(xué)、宗教等社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)內(nèi)容，是一門(mén)交叉性學(xué)科。從研究材料上說(shuō)，考古資料、歷史檔案材料、歷史上的數(shù)學(xué)原始文獻(xiàn)、各種歷史文獻(xiàn)、民族學(xué)資料、文化史資料，以及對(duì)數(shù)學(xué)家的訪問(wèn)記錄，等等，都是重要的研究對(duì)象，其中數(shù)學(xué)原始文獻(xiàn)是最常用且最重要的第一手研究資料。從研究目標(biāo)來(lái)說(shuō)，可以研究數(shù)學(xué)思想、方法、理論、概念的演變史；可以研究數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會(huì)的互動(dòng)關(guān)系；可以研究數(shù)學(xué)思想的傳播與交流史；可以研究數(shù)學(xué)家的生平等等。數(shù)學(xué)史研究的任務(wù)在于，弄清數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的基本史實(shí)，再現(xiàn)其本來(lái)面貌，同時(shí)透過(guò)這些歷史現(xiàn)象對(duì)數(shù)學(xué)成就、理論體系與發(fā)展模式作出科學(xué)、合理的解釋、說(shuō)明與評(píng)價(jià)，進(jìn)而探究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的規(guī)律與文化本質(zhì)。作為數(shù)學(xué)史研究的基本方法與手段，常有歷史考證、數(shù)理分析、比較研究等方法。史學(xué)家的職責(zé)就是根據(jù)史料來(lái)敘述歷史，求實(shí)是史學(xué)的基本準(zhǔn)則。從17世紀(jì)始，西方歷史學(xué)便形成了考據(jù)學(xué)，在中國(guó)出現(xiàn)更早，尤鼎盛于清代乾嘉時(shí)期，時(shí)至今日仍為歷史研究之主要方法，只不過(guò)隨著時(shí)代的進(jìn)步，考據(jù)方法在不斷改進(jìn)，應(yīng)用范圍在不斷拓寬而已。當(dāng)然，應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，史料存在真?zhèn)?，考證過(guò)程中涉及到考證者的心理狀態(tài)，這就必然影響到考證材料的取舍與考證的結(jié)果。就是說(shuō)，歷史考證結(jié)論的真實(shí)性是相對(duì)的。同時(shí)又應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，考據(jù)也非史學(xué)研究的最終目的，數(shù)學(xué)史研究又不能為考證而考證。不會(huì)比較就不會(huì)思考,而且所有的科學(xué)思考與調(diào)查都不可缺少比較，或者說(shuō)，比較是認(rèn)識(shí)的開(kāi)始。今日世界的發(fā)展是多極的，不同國(guó)家和地區(qū)、不同民族之間在文化交流中共同發(fā)展，因而隨著多元化世界文明史研究的展開(kāi)與西方中心論觀念的淡化，異質(zhì)的區(qū)域文明日益受到重視，從而不同地域的數(shù)學(xué)文化的比較以及數(shù)學(xué)交流史研究也日趨活躍。數(shù)學(xué)史的比較研究往往圍繞數(shù)學(xué)成果、數(shù)學(xué)科學(xué)范式、數(shù)學(xué)發(fā)展的社會(huì)背景等三方面而展開(kāi)。數(shù)學(xué)史既屬史學(xué)領(lǐng)域，又屬數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)域，因此，數(shù)學(xué)史研究既要遵循史學(xué)規(guī)律，又要遵循數(shù)理科學(xué)的規(guī)律。根據(jù)這一特點(diǎn)，可以將數(shù)理分析作為數(shù)學(xué)史研究的特殊的輔助手段，在缺乏史料或史料真?zhèn)文娴那闆r下，站在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的高度，對(duì)古代數(shù)學(xué)內(nèi)容與方法進(jìn)行數(shù)學(xué)原理分析，以達(dá)到正本清源、理論概括以及提出歷史假說(shuō)的目的。數(shù)理分析實(shí)際上是“古”與“今”間的一種聯(lián)系。中國(guó)數(shù)學(xué)有著悠久的歷史，14世紀(jì)以前一直是世界上數(shù)學(xué)最為發(fā)達(dá)的國(guó)家，出現(xiàn)過(guò)許多杰出數(shù)學(xué)家，取得了很多輝煌成就，其源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的以計(jì)算為中心、具有程序性和機(jī)械性的算法化數(shù)學(xué)模式與古希臘的以幾何定理的演繹推理為特征的公理化數(shù)學(xué)模式相輝映，交替影響世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。由于各種復(fù)雜的原因，16世紀(jì)以后中國(guó)變?yōu)閿?shù)學(xué)入超國(guó)，經(jīng)歷了漫長(zhǎng)而艱難的發(fā)展歷程才漸漸匯入現(xiàn)代數(shù)學(xué)的潮流。由于教育上的失誤，致使接受現(xiàn)代數(shù)學(xué)文明熏陶的我們，往往數(shù)典忘祖，對(duì)祖國(guó)的傳統(tǒng)科學(xué)一無(wú)所知。數(shù)學(xué)史可以使學(xué)生了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，了解中國(guó)近代數(shù)學(xué)落后的原因，中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的現(xiàn)狀以及與發(fā)達(dá)國(guó)家數(shù)學(xué)的差距，以激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，振興民族科學(xué)。1.1數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的作用1.1.1幫助理解數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的時(shí)候，是火熱地思考著的"一旦研究完畢，呈現(xiàn)在我們面前的則是冰冷的美麗形式"因此我們要通過(guò)數(shù)學(xué)史的說(shuō)明，了解當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家為什么和如何研究數(shù)學(xué)"一個(gè)明顯的例子是古希臘的演繹幾何"為什么古希臘人要用公理化方法展開(kāi)數(shù)學(xué)？他們所處的時(shí)代背景如何"中國(guó)古代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和古希臘數(shù)學(xué)的特征有何不同？弄清這些問(wèn)題，對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)很有好處"至于數(shù)學(xué)教師，如果沒(méi)有這樣的修養(yǎng)，顯然很難把數(shù)學(xué)課上好"。1.1.2提高數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教師的任務(wù)不僅要把書(shū)本上的東西說(shuō)清楚，還要對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的來(lái)龍去脈有清楚的認(rèn)識(shí)。一個(gè)優(yōu)秀的教師，不僅要受人以業(yè)，還要受人以法，進(jìn)而受人以道。教師要掌握這些“法”和“道”，必須宏觀地理清數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)，深入數(shù)學(xué)的本質(zhì)"對(duì)于進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)史研究更具有指引的作用"數(shù)學(xué)史中記載了許多數(shù)學(xué)家發(fā)明發(fā)現(xiàn)的生動(dòng)過(guò)程，向?qū)W生介紹這些過(guò)程，有助于學(xué)生理解掌握創(chuàng)造的方法、技巧，從而增強(qiáng)其創(chuàng)造力。如公元263年，劉徽對(duì)我國(guó)古籍《九章算術(shù)》的注釋中提出了計(jì)算圓周長(zhǎng)的“割圓”思想，劉徽本人精辟的論述：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無(wú)所失矣！”這些生動(dòng)的描寫(xiě)，對(duì)后人是一種創(chuàng)新激勵(lì)。1.1.3數(shù)學(xué)史可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文教育數(shù)學(xué)史可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文教育，進(jìn)行美育熏陶"實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的德育功能，數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)是不可少的一環(huán)"數(shù)學(xué)史教育可以活躍課堂氣氛，增加學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果"充分介紹中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)，激勵(lì)意義更大"華羅庚%陳景潤(rùn)%蘇步青等名家的事跡對(duì)青少年是很大的鼓舞"此外對(duì)當(dāng)代世界數(shù)學(xué)有重大貢獻(xiàn)的華裔數(shù)學(xué)大師陳省身等的名字也應(yīng)該在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中出現(xiàn)"感人至深的包頭五中物理教師陸家羲的數(shù)學(xué)獻(xiàn)身精神，同樣是進(jìn)行思想教育的良好材料"數(shù)學(xué)史上典型的人物2.1萊昂哈德?歐拉數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展過(guò)程中，出現(xiàn)很多的數(shù)學(xué)家，他們對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展有很重要的意義也起到了很重要的作用。以歐拉為例：萊昂哈德?歐拉(1703——1783)是18世紀(jì)最多產(chǎn)的一位數(shù)學(xué)家，盡管身體上有著嚴(yán)重疾患，但他幾乎對(duì)每個(gè)數(shù)學(xué)分支都做出了重要貢獻(xiàn)。他出生于巴塞爾，在那里進(jìn)了大學(xué)，不久又得到伯努利家族的栽培，特別是丹尼爾伯努利，他培養(yǎng)起歐拉對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。1741年，歐拉奉腓特烈大帝之命到了柏林，在那里一直留到1766年去圣彼得堡為止，這次則是由于凱瑟琳大帝的邀請(qǐng)。他的眼睛就是在他住在圣彼得堡期間變瞎的，即便如此，他的論著仍未減少。他是一個(gè)有著非凡發(fā)明才能的人，他的研究工作幾乎在數(shù)學(xué)的每個(gè)領(lǐng)域里都留下了永恒的標(biāo)志。除了寫(xiě)給各種學(xué)會(huì)的幾乎以計(jì)數(shù)的研究報(bào)告和論文以外，歐拉至少還有五本主要論著豐富了數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，它們是：1.《無(wú)窮小分析引論》（Introductio

in

Analysin

Infinitorum）,1748年；2.《微分學(xué)原理》（Institutions

Calculi

Differentialis）,1755年；3.《積分學(xué)原理》（Institutiones

Calculi

Integralis）,1768-1770年；4.《求證最大和最小值得曲線的方法，或等周問(wèn)題的解答》（Methodus

Inveniendi

Lineas

Curvas

Maximi

Minimive

Proprietate

Gaudentes,sive

Solutio

Problematis

isoperimetrici）,1741年；5.《力學(xué)，或運(yùn)動(dòng)學(xué)分析》（Mechanica,sive

Motus

Scientia

Analytice

Exposita）,1736年。《無(wú)窮小分析引論》分為兩篇，第一篇的目的是作為純分析方法的一個(gè)入門(mén)，第二篇專論幾何學(xué)。

（《函數(shù)概論》）開(kāi)始時(shí)對(duì)不同類型的函數(shù)作了精細(xì)的分類。一個(gè)任意變數(shù)的函數(shù)，被定義為由該變量與數(shù)字或常數(shù)一起以任意方式構(gòu)成點(diǎn)的一種解析表達(dá)式，例如a+3z,az-4zz,az+√(aa-zz),c

2乃是變量z的函數(shù)。函數(shù)被分為代數(shù)函數(shù)或超越函數(shù)，前者可以分為有理函數(shù)和無(wú)理函數(shù)。有理函數(shù)又可進(jìn)一步分為整式和分式的。最后又區(qū)分出單值（一個(gè)值得）函數(shù)和多值函數(shù)，后者對(duì)于變量的每個(gè)值可以取幾個(gè)不同的值。

和他的老師一樣，歐拉也曾轉(zhuǎn)而注意等周曲線的問(wèn)題，從而導(dǎo)向變分學(xué)。他在這個(gè)領(lǐng)域中的研究結(jié)果載于他的《求證最大和最小值的曲線的方法》一書(shū)中，以后表明，這本書(shū)啟發(fā)了拉格朗日。在該書(shū)的附錄中，歐拉考察了拋射體運(yùn)動(dòng)（De

Motu

Projectorum），并把他的研究推廣到物體在阻尼介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)的情形。書(shū)中討論了變分學(xué)，發(fā)表了最小作用量原理。

歐拉還編過(guò)一本代數(shù)學(xué)論著《關(guān)于代數(shù)的全面地指南》（Vollstandige

Anleitung

zur

Algebra,1770年）。書(shū)中包含有他對(duì)二項(xiàng)式定理的證明。他在這本書(shū)里大大豐富了關(guān)于各種方程的知識(shí)。由于求解五次方程的失敗，他轉(zhuǎn)而研究確定近似解的方法。當(dāng)時(shí)，在丹尼爾?伯努利的推動(dòng)之下，力學(xué)在18世紀(jì)取得了穩(wěn)步的進(jìn)展。這是一個(gè)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)大興的時(shí)期，而其結(jié)果是產(chǎn)生了一些新的力學(xué)問(wèn)題，特別是動(dòng)力學(xué)方面的問(wèn)題。但是，為應(yīng)付提出的問(wèn)題所運(yùn)用的數(shù)學(xué)工具，卻不是足夠有力的，雖然棣莫弗和伯努利為了滿足這個(gè)需要已經(jīng)跨了一大步。

縮寫(xiě)一本關(guān)于動(dòng)力學(xué)的書(shū)，要在它的各個(gè)分支方面既完備而又有獨(dú)創(chuàng)性，這樣一件工作落到了歐拉身上。他在1736年寫(xiě)出了不朽的《力學(xué)，或運(yùn)動(dòng)學(xué)分析》。在這本書(shū)里他放棄了牛頓的幾何方法，轉(zhuǎn)而依靠更有力的分析處理方法，這就為拉格朗日的工作鋪平了道路。歐拉在力學(xué)上的許多貢獻(xiàn)都可以在柏林學(xué)院的記錄中找到，這些貢獻(xiàn)被看得如此重要，以至于人們都說(shuō)，歐拉的力學(xué)對(duì)力學(xué)這門(mén)學(xué)科的貢獻(xiàn)相當(dāng)于笛卡兒的幾何學(xué)對(duì)整個(gè)幾何學(xué)的貢獻(xiàn)，這個(gè)說(shuō)法并不是沒(méi)有理由的。

2.2祖沖之祖沖之是我國(guó)杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、文學(xué)家、地質(zhì)學(xué)家、地理學(xué)家和科學(xué)家。南北朝時(shí)期人，漢族，字文遠(yuǎn)。生于宋文帝元嘉六年，卒于齊昏侯永元二年。祖籍范陽(yáng)郡遒縣（今河北淶水縣），為避戰(zhàn)亂，祖沖之的祖父祖昌由河北遷至江南。祖昌曾任劉宋的“大匠卿”，掌管土木工程，祖沖之的父親也在朝中做官。祖沖之在世界數(shù)學(xué)史上第一次將圓周率（π）值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后七位，即3.1415926到3.1415927之間。他提出約率22／7和密率355／113，這一密率值是世界上最早提出的，比歐洲早一千多年，所以有人主張叫它“祖率”也就是圓周率的祖先。他將自己的數(shù)學(xué)研究成果匯集成一部著作，名為《綴術(shù)》，唐朝國(guó)學(xué)曾經(jīng)將此書(shū)定為數(shù)學(xué)課本。他編制的《大明歷》，第一次將“歲差”引進(jìn)歷法。提出在391年中設(shè)置144個(gè)閏月。推算出一回歸年的長(zhǎng)度為365.24281481日，誤差只有50秒左右。2.2.1從祖沖之看數(shù)學(xué)史教育價(jià)值祖沖之在世界數(shù)學(xué)史上第一次將圓周率（π）值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后七位，即3.1415926到3.1415927之間，而這個(gè)成就比歐洲同等成就足足領(lǐng)先了一千多年，求算圓周率的值是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要也是非常困難的研究課題。中國(guó)古代許多數(shù)學(xué)家都致力于圓周率的計(jì)算，而公元5世紀(jì)祖沖之所取得的成就可以說(shuō)是圓周率計(jì)算的一個(gè)躍進(jìn)。祖沖之經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，繼承和發(fā)展了前輩科學(xué)家的優(yōu)秀成果。他對(duì)于圓周率的研究，就是他對(duì)于我國(guó)乃至世界的一個(gè)突出貢獻(xiàn)。祖沖之對(duì)圓周率數(shù)值的精確推算值，用他的名字被命名為“祖沖之圓周率”，簡(jiǎn)稱“祖率”。這個(gè)成就讓民族自豪感相當(dāng)強(qiáng)烈的中國(guó)人可以驕傲的向世界宣告：我自豪我是中國(guó)人，幾千年以前我們的祖先祖沖之就領(lǐng)先世界一千年了！這一成就不知道已經(jīng)激勵(lì)了多少代中國(guó)的數(shù)學(xué)愛(ài)好者，也正是因?yàn)檫@一成就不知道出現(xiàn)了多少著名的數(shù)學(xué)家。一直以來(lái)數(shù)學(xué)就被看作各種學(xué)科中最麻煩、最枯燥的課程，如果沒(méi)有這樣的精神動(dòng)力在支撐我們一代一代的學(xué)生，我想能堅(jiān)持到最后的數(shù)學(xué)家可能會(huì)更少。在推算圓周率時(shí)，祖沖之付出了不知多少辛勤的勞動(dòng)。如果從正六邊形算起，算到24576邊時(shí)，就要把同一運(yùn)算程序反復(fù)進(jìn)行十二次，而且每一運(yùn)算程序又包括加減乘除和開(kāi)方等十多個(gè)步驟。我們現(xiàn)在用紙筆算盤(pán)來(lái)進(jìn)行這樣的計(jì)算，也是極其吃力的。當(dāng)時(shí)祖沖之進(jìn)行這樣繁難的計(jì)算，只能用籌碼（小竹棍）來(lái)逐步推演。如果頭腦不是十分冷靜精細(xì)，沒(méi)有堅(jiān)韌不拔的毅力，是絕對(duì)不會(huì)成功的。祖沖之頑強(qiáng)刻苦的研究精神，是很值得推崇的。要作出這樣精密的計(jì)算，是一項(xiàng)極為細(xì)致而艱巨的腦力勞動(dòng)。我們知道，在祖沖之那個(gè)時(shí)代，算盤(pán)還未出現(xiàn)，人們普遍使用的計(jì)算工具叫算籌，它是一根根幾寸長(zhǎng)的方形或扁形的小棍子，有竹、木、鐵、玉等各種材料制成。通過(guò)對(duì)算籌的不同擺法，來(lái)表示各種數(shù)目，叫做籌算法。如果計(jì)算數(shù)字的位數(shù)越多，所需要擺放的面積就越大。用算籌來(lái)計(jì)算不象用筆，筆算可以留在紙上，而籌算每計(jì)算完一次就得重新擺動(dòng)以進(jìn)行新的計(jì)算；只能用筆記下計(jì)算結(jié)果，而無(wú)法得到較為直觀的圖形與算式。因此只要一有差錯(cuò)，比如算籌被碰偏了或者計(jì)算中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，就只能從頭開(kāi)始。要求得祖沖之圓周率的數(shù)值，就需要對(duì)九位有效數(shù)字的小數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除和開(kāi)方運(yùn)算等十多個(gè)步驟的計(jì)算，而每個(gè)步驟都要反復(fù)進(jìn)行十幾次，開(kāi)方運(yùn)算有50次，最后計(jì)算出的數(shù)字達(dá)到小數(shù)點(diǎn)后十六、七位。今天，即使用算盤(pán)和紙筆來(lái)完成這些計(jì)算，也不是一件輕而易舉的事。讓我們想一想，在一千五百多年前的南朝時(shí)代，一位中年人在昏暗的油燈下，手中不停地算呀、記呀，還要經(jīng)常地重新擺放數(shù)以萬(wàn)計(jì)的算籌，這是一件多么艱辛的事情，而且還需要日復(fù)一日地重復(fù)這種狀態(tài)，一個(gè)人要是沒(méi)有極大的毅力，是絕對(duì)完不成這項(xiàng)工作的。一千多年之后的我們有這樣舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，有這樣好的學(xué)習(xí)條件，如果把當(dāng)時(shí)祖沖之的計(jì)算量放在現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)上可能只是幾秒的時(shí)間，而我們偉大的祖先卻不知道用了多少個(gè)日日夜夜。既然我們已經(jīng)有如此好的條件和環(huán)境，我們就沒(méi)有理由不像前人那樣刻苦努力，哪怕只是祖沖之當(dāng)時(shí)辛苦的千分之一，我想若干年后的我們也不會(huì)是一般人。祖沖之之所以有如此偉大的成就，還有個(gè)很重要的原因就是他善于學(xué)習(xí)，善于研究前人的經(jīng)驗(yàn)，而且他有一個(gè)最大的優(yōu)點(diǎn)就是吃苦耐勞，對(duì)于古代科學(xué)家劉歆、張衡、闞澤、劉徽、劉洪等人的著述都作了深入的研究，充分吸取其中一切有用的東西對(duì)他計(jì)算圓周率有相當(dāng)重要的幫助。3數(shù)學(xué)史教育教學(xué)中的作用3.1數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)教育中的意義3.1.1數(shù)學(xué)史的教育意義中國(guó)數(shù)學(xué)有著悠久的歷史,通過(guò)數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí),可以使學(xué)生在接受數(shù)學(xué)專業(yè)訓(xùn)練的同時(shí),了解數(shù)學(xué)概貌,獲得數(shù)理方面的修養(yǎng)。而歷史上數(shù)學(xué)家的業(yè)績(jī)與品德也會(huì)在學(xué)生的人格培養(yǎng)上發(fā)揮十分重要的作用。通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)還可以使學(xué)生了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就,了解中國(guó)近代數(shù)學(xué)落后的原因、中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的現(xiàn)狀以及與發(fā)達(dá)國(guó)家數(shù)學(xué)的差距,以激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情,振興民族科學(xué)。3.1.2數(shù)學(xué)史的科學(xué)意義與自然科學(xué)相比,數(shù)學(xué)更是積累性科學(xué),其概念和方法更具有延續(xù)性,比如古代文明中形成的十進(jìn)位記數(shù)法和四則運(yùn)算法則,我們今天仍在使用,諸如費(fèi)爾馬猜想、哥德巴赫猜想等歷史上的難題,長(zhǎng)期以來(lái)一直是現(xiàn)代數(shù)論領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn),數(shù)學(xué)傳統(tǒng)與數(shù)學(xué)史材料可以在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)研究中獲得發(fā)展。因此數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的科學(xué)意義表現(xiàn)在它可以為我們今日的科學(xué)研究提供經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)和歷史借鑒,以使我們明確科學(xué)研究的方向以少走彎路或錯(cuò)路,為當(dāng)今科技發(fā)展決策的制定提供依據(jù),也為我們預(yù)見(jiàn)科學(xué)未來(lái)提供依據(jù)。3.1.3數(shù)學(xué)史的文化意義數(shù)學(xué)已經(jīng)廣泛地影響著人類的生活和思想,是形成現(xiàn)代文化的主要力量。許多歷史學(xué)家通過(guò)數(shù)學(xué)這面鏡子,了解古代其他主要文化的特征與價(jià)值取向。如通過(guò)希臘數(shù)學(xué)史的考察,知道古希臘數(shù)學(xué)家強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密的推理、和對(duì)理想與美的追求。由此不難理解古希臘具有優(yōu)美文學(xué)、極端理性化的哲學(xué),以及理想化的建筑與雕塑。而羅馬數(shù)學(xué)史則告訴我們,羅馬文化是外來(lái)的,羅馬人缺乏獨(dú)創(chuàng)精神而注重實(shí)用。3.1.4數(shù)學(xué)史中榜樣的激勵(lì)意義許多大數(shù)學(xué)家在成長(zhǎng)過(guò)程中遭遇過(guò)挫折,犯過(guò)今天看來(lái)相當(dāng)可笑的錯(cuò)誤,在數(shù)學(xué)史中介紹這些,不僅可以使學(xué)生在數(shù)學(xué)方法上從反面獲得全新的體會(huì),而且對(duì)學(xué)生正確看待學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難、樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心產(chǎn)生重要的作用。數(shù)學(xué)思想形成中的曲折與艱辛以及那些偉大的探索者的失敗與成功的故事,對(duì)于今天的許多學(xué)生來(lái)說(shuō),無(wú)疑有著巨大的激勵(lì)作用。

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附錄文字部分，宋體小四號(hào)字，行間距1.25。致謝文字部分，宋體小四號(hào)字，行間距1.25。基于C8051F單片機(jī)直流電動(dòng)機(jī)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的嵌入式Web服務(wù)器的研究MOTOROLA單片機(jī)MC68HC（8）05PV8/A內(nèi)嵌EEPROM的工藝和制程方法及對(duì)良率的影響研究基于模糊控制的電阻釬焊單片機(jī)溫度控制系統(tǒng)的研制基于MCS-51系列單片機(jī)的通用控制模塊的研究基于單片機(jī)實(shí)現(xiàn)的供暖系統(tǒng)最佳啟停自校正（STR）調(diào)節(jié)器單片機(jī)控制的二級(jí)倒立擺系統(tǒng)的研究基于增強(qiáng)型51系列單片機(jī)的TCP/IP協(xié)議棧的實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的蓄電池自動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)基于32位嵌入式單片機(jī)系統(tǒng)的圖像采集與處理技術(shù)的研究基于單片機(jī)的作物營(yíng)養(yǎng)診斷專家系統(tǒng)的研究基于單片機(jī)的交流伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)研究與開(kāi)發(fā)基于單片機(jī)的泵管內(nèi)壁硬度測(cè)試儀的研制基于單片機(jī)的自動(dòng)找平控制系統(tǒng)研究基于C8051F040單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)開(kāi)發(fā)基于單片機(jī)的液壓動(dòng)力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)儀開(kāi)發(fā)模糊Smith智能控制方法的研究及其單片機(jī)實(shí)現(xiàn)一種基于單片機(jī)的軸快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究基于CYGNAL單片機(jī)的在線間歇式濁度儀的研制基于單片機(jī)的噴油泵試驗(yàn)臺(tái)控制器的研制基于單片機(jī)的軟起動(dòng)器的研究和設(shè)計(jì)基于單片機(jī)控制的高速快走絲電火花線切割機(jī)床短循環(huán)走絲方式研究基于單片機(jī)的機(jī)電產(chǎn)品控制系統(tǒng)開(kāi)發(fā)基于PIC單片機(jī)的智能手機(jī)充電器基于單片機(jī)的實(shí)時(shí)內(nèi)核設(shè)計(jì)及其應(yīng)用研究基于單片機(jī)的遠(yuǎn)程抄表系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的煙氣二氧化硫濃度檢測(cè)儀的研制基于微型光譜儀的單片機(jī)系統(tǒng)單片機(jī)系統(tǒng)軟件構(gòu)件開(kāi)發(fā)的技術(shù)研究基于單片機(jī)的液體點(diǎn)滴速度自動(dòng)檢測(cè)儀的研制基于單片機(jī)系統(tǒng)的多功能溫度測(cè)量?jī)x的研制基于PIC單片機(jī)的電能采集終端的設(shè)計(jì)和應(yīng)用基于單片機(jī)的光纖光柵解調(diào)儀的研制氣壓式線性摩擦焊機(jī)單片機(jī)控制系統(tǒng)的研制基于單片機(jī)的數(shù)字磁通門(mén)傳感器基于單片機(jī)的旋轉(zhuǎn)變壓器-數(shù)字轉(zhuǎn)換器的研究基于單片機(jī)的光纖Bragg光柵解調(diào)系統(tǒng)的研究單片機(jī)控制的便攜式多功能乳腺治療儀的研制基于C8051F020單片機(jī)的多生理信號(hào)檢測(cè)儀基于單片機(jī)的電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)Pico專用單片機(jī)核的可測(cè)性設(shè)計(jì)研究基于MCS-51單片機(jī)的熱量計(jì)基于雙單片機(jī)的智能遙測(cè)微型氣象站MCS-51單片機(jī)構(gòu)建機(jī)器人的實(shí)踐研究基于單片機(jī)的輪軌力檢測(cè)基于單片機(jī)的GPS定位儀的研究與實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的電液伺服控制系統(tǒng)用于單片機(jī)系統(tǒng)的MMC卡文件系統(tǒng)研制基于單片機(jī)的時(shí)控和計(jì)數(shù)系統(tǒng)性能優(yōu)化的研究基于單片機(jī)和CPLD的粗光柵位移測(cè)量系統(tǒng)研究單片機(jī)控制的后備式方波UPS提升高職學(xué)生單片機(jī)應(yīng)用能力的探究基于單片機(jī)控制的自動(dòng)低頻減載裝置研究基于單片機(jī)控制的水下焊接電源的研究基于單片機(jī)的多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于uPSD3234單片機(jī)的氚表面污染測(cè)量?jī)x的研制基于單片機(jī)的紅外測(cè)油儀的研究96系列單片機(jī)仿真器研究與設(shè)計(jì)基于單片機(jī)的單晶金剛石刀具刃磨設(shè)備的數(shù)控改造基于單片機(jī)的溫度智能控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)基于MSP430單片機(jī)的電梯門(mén)機(jī)控制器的研制基于單片機(jī)的氣體測(cè)漏儀的研究基于三菱M16C/6N系列單片機(jī)的CAN/USB協(xié)議轉(zhuǎn)換器基于單片機(jī)和DSP的變壓器油色譜在線監(jiān)測(cè)技術(shù)研究基于單片機(jī)的膛壁溫度報(bào)警系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于AVR單片機(jī)的低壓無(wú)功補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì)基于單片機(jī)船舶電力推進(jìn)電機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)基于單片機(jī)網(wǎng)絡(luò)的振動(dòng)信號(hào)的采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的大容量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)技術(shù)的應(yīng)用研究基于單片機(jī)的疊圖機(jī)研究與教學(xué)方法實(shí)踐基于單片機(jī)嵌入式Web服務(wù)器技術(shù)的研究及實(shí)現(xiàn)基于AT89S52單片機(jī)的通用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的多道脈沖幅度分析儀研究機(jī)器人旋轉(zhuǎn)電弧傳感角焊縫跟蹤單片機(jī)控制系統(tǒng)基于單片機(jī)的控制系統(tǒng)在PLC虛擬教學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用研究基于單片機(jī)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)通信研究與應(yīng)用基于PIC16F877單片機(jī)的莫爾斯碼