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拋物線的幾何性質(zhì)定義：在平面內(nèi),與一個定點F和一條定直線ll不經(jīng)過點F的距離相等的點的軌跡叫拋物線拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程準(zhǔn)線方程焦點坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形xFOylxFOylxFOylxFOyly2=-2pp>02=2pyp>0y2=2pp>0x2=-2py(p>0)一、溫故知新標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點準(zhǔn)線yoFyoFyoFyoF范圍對稱軸頂點離心率補充（1）通徑：通過焦點且垂直對稱軸的直線，與拋物線相交于兩點，連接這兩點的線段叫做拋物線的通徑。|PF|=0p/2xOyFP通徑的長度：2PP越大,開口越開闊（2）焦半徑：連接拋物線任意一點與焦點的線段叫做拋物線的焦半徑。焦半徑公式：（標(biāo)準(zhǔn)方程中2p的幾何意義）利用拋物線的頂點、通徑的兩個端點可較準(zhǔn)確畫出反映拋物線基本特征的草圖。KFOxyAB與直線的傾斜角無關(guān)!

與拋物線有關(guān)的定值，最值問題例4:已知拋物線2=4y,點P是拋物線上的動點,點A的坐標(biāo)為12,6求點P到點A的距離與點P到軸的距離之和的最小值故|PA|y=|PA||PF|-1,由圖可知,當(dāng)A?P?F三點共線時,|PA||PF|取最小值為|AF|=13故所求距離之和的最小值為|AF|-1=12變式訓(xùn)練1:2008·遼寧高考已知點P是拋物線y2=2上的一個動點,則點P到點0,2的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為A變式訓(xùn)練2：已知拋物線y2=2的焦點是F,點P是拋物線上的動點,又有點A3,2,求|PA||PF|的最小值,并求出取最小值時P點坐標(biāo)題型四與拋物線有關(guān)的最值問題題型四與拋物線有關(guān)的最值問題題型四與拋物線有關(guān)的最值問題.F.F.F課后拓展

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