巧用動力學(xué)觀點破解六類傳送帶模型

巧用動力學(xué)觀點破解六類傳送帶模型長沙市雅禮中學(xué)譚臻胡雁軍物理名師工作室系列微課高考奪冠微專題傳送帶問題在近幾年高考中多次出現(xiàn)。這類問題情景模糊、條件隱蔽、過程復(fù)雜。它主要涉及到滑動摩擦力與靜摩擦力的轉(zhuǎn)變、物體運動情況的變化，此類問題常常綜合考查牛頓運動定律和運動學(xué)公式，重點考查學(xué)生的分析能力和邏輯思維能力?？键c說明類型一：水平傳送帶勻速運動模型分析1物體m在全過程中始終都沒有達到與傳送帶相同的速度，則物體在全過程都處于勻加速運動狀態(tài)。物體的實際運動情況取決于傳送帶的長度L與的關(guān)系。若≥L，則物體一直做勻加速運動，若＜L，則先做勻加速運動后做勻速運動。類型二：水平傳送帶加速運動模型分析傳送帶以加速度a做初速度為零的勻加速直線運動，起始時刻把物體輕放在傳送帶上，則物體在摩擦力作用下做勻加速直線運動，而此時物體與傳送帶之間是靜摩擦力還是滑動摩擦力即物體與傳送帶之間是否存在相對滑動，取決于傳送帶的加速度a與物體在最大靜摩擦力作用下產(chǎn)生的加速度a0之間的關(guān)系認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力：1如果物體與傳送帶相對靜止，此時摩擦力為靜摩擦力，對物體由牛頓第二定律得，f＝ma≤μmg，故需要滿足a≤μg。2當a>μg時，物體與傳送帶間的最大靜摩擦力不足以使物體產(chǎn)生a如此大的加速度，因此二者之間必然發(fā)生相對滑動，物體將在滑動摩擦力作用下做勻加速運動，其加速度大小為μg。不管是哪種情況，摩擦力均為動力。如圖所示，物體輕放在傳送帶左端，此時傳送帶以初速度v0一直做勻減速運動，加速度大小為a0，傳送帶足夠長。分析：開始物體相對于傳送帶向左運動，物體所受的滑動摩擦力向右，因此物體做勻加速運動，其加速度大小為μg，當二者速度相等時，可得μgt＝v0－a0t，后面的運動情況討論如下：1如果物體與傳送帶相對靜止即二者一起做勻減速運動，物體的加速度大小為a0，此時摩擦力為靜摩擦力，對物體由牛頓第二定律得f0＝ma0≤μmg，故a0≤μg。2當a0>μg時，二者之間發(fā)生相對滑動。傳送帶速度減小得比物體減小得快，物體的加速度大小為μg。類型三：水平傳送帶勻減速運動模型分析例3、將一粉筆輕放在以v0＝40m/s勻速向右運動的傳送帶左端，粉筆與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為04，經(jīng)過5s后，傳送帶減速運動，其加速度大小為a0＝6m/s2，假設(shè)傳送帶足夠長，求粉筆在傳送帶上運動的總時間。類型四：傾斜傳送帶向上勻速運動模型分析從下往上傳送，要想物體送上去，顯然mgsinθ<μmgcosθ，即μ>tanθ。若傳送帶較短，物體達到上端時二者速度未相等，則物體一直做加速運動；若傳送帶較長，則物體先做加速運動后做勻速運動。類型五：傾斜傳送帶向下勻速運動模型分析從上往下傳送，由于物體的初速度為零，則滑動摩擦力的方向向下，其加速度a＝gsinθ＋μgcosθ，當二者的速度相等時：若mgsinθ<μmgcosθ，即μ>tanθ，則變?yōu)閯蛩龠\動，滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力；若mgsinθ>μmgcosθ，即μ<ta