小升初數(shù)學(xué)精講專題選拔卷-2023年小升初數(shù)學(xué)模擬卷人教版（四）

【選拔卷】2023年小升初數(shù)學(xué)模擬卷人教版（四）考試分?jǐn)?shù)：120分；考試時(shí)間：100分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。第I卷（100分）一、眾說紛紜選一選。（將正確答案的序號(hào)涂黑）(每小題2分，共10分)1．下面說法中，正確的是（）。A．男生比女生多，則女生比男生少。B．把一個(gè)長(zhǎng)方形按4∶1的比放大，放大后的圖形面積是原來的16倍。C．把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的3倍。D．用8個(gè)小正方體拼成一個(gè)大正方體，任意拿走一個(gè)小正方體后表面積一定減少。2．求24個(gè)偶數(shù)的平均數(shù)，保留一位小數(shù)的數(shù)是15.9，若保留兩位小數(shù)的數(shù)應(yīng)該是（）。A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．19.943．復(fù)印社用紙通常用A2、A3、A4、A5等編號(hào)來表示紙張的大小規(guī)格，A4紙大小是A3紙的一半，A5紙是A4紙的一半，以此類推，A5紙的面積是A2紙的（）。A．31% B．12.5% C．7.35% D．25%4．某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，一輛汽車付停車費(fèi)34元，那么它的停車時(shí)間可能是（）。收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：2小時(shí)以內(nèi)（含2小時(shí)）10元；超出2小時(shí)，每小時(shí)收費(fèi)8元（不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算）。A．8：20~12：00 B．8：35~14：00 C．12：10~15：20 D．7：55~12：055．如圖，五角星中AB長(zhǎng)3cm。一只小螞蟻由點(diǎn)A開始爬，按ABCDEA…的順序不斷循環(huán)爬行。當(dāng)小螞蟻爬了2021cm時(shí)，它停在（）。A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段CD上 D．線段DE上二、是非曲直辨一辨。（正確的涂”T“，錯(cuò)誤的涂”F“）(每小題1分，共5分)6．幾個(gè)真分?jǐn)?shù)連乘的積，與這幾個(gè)真分?jǐn)?shù)連除的商相比，積小于商。()7．從1開始的連續(xù)10個(gè)奇數(shù)中任取6個(gè)，一定有兩個(gè)數(shù)的和是20。()8．在中，從“1”到“15”的和是64。()9．單獨(dú)做一項(xiàng)工程，甲用的時(shí)間比乙多，甲和乙的工作效率比是3∶4。()10．含糖率為的糖水250克，與含糖率為的糖水混合，配成了含糖率為的糖水，最終的糖水有312.5克。()三、知識(shí)空格填一填。(每空1分，共16分)11．在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是，另一個(gè)外項(xiàng)是()。12．根據(jù)a－b＝1（a、b是不為0的自然數(shù)），可知a和b的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。13．甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位后，結(jié)果比原來減少9.9，如果甲數(shù)是乙數(shù)的倒數(shù)，乙數(shù)是()。14．乒乓球是中國(guó)國(guó)球，是一種世界流行的球類體育項(xiàng)目，比賽分團(tuán)體、單打、雙打等數(shù)種。標(biāo)準(zhǔn)的比賽用球（賽璐珞球）質(zhì)量是每粒2.5±0.2g。某次抽檢五粒球的質(zhì)量分別是2.56g、2.61g、2.73g、2.58g和2.50g，這些乒乓球的合格率為()%。15．一批大米按2∶3∶5分配給甲、乙、丙三個(gè)超市。乙超市分得這批大米的()%。如果這批大米共200袋，那么乙超市分得()袋。16．根據(jù)圖表解決問題。B汽車行駛的路程與耗油量關(guān)系表路程/20406080耗油量/36912（1）根據(jù)圖象判斷，如果駕駛汽車，行駛耗油（）。（2）駕駛B汽車要去遠(yuǎn)的地方，此時(shí)有油，往返（需要、不需要）加油。（在正確的下面畫√）17．1瓶水倒?jié)M7個(gè)大杯和6個(gè)小杯后，還余30克的水，或倒?jié)M9個(gè)大杯和4個(gè)小杯后，還余10克的水，這瓶水可以倒?jié)M()個(gè)大杯和()個(gè)小杯后，沒有剩余。18．某地新冠疫情自3月8日發(fā)現(xiàn)第一例陽性病例開始，到5月16日實(shí)現(xiàn)社會(huì)面清零結(jié)束（頭、尾都算），前后經(jīng)過了()天；若3月8日是星期二，那么5月16日星期()。19．如圖，桌上有一張?zhí)菪蔚募埰?，折疊后，得到圖形所覆蓋桌面的面積是原來梯形面積的。已知陰影部分的面積和為8平方厘米，原梯形的面積是()平方厘米?20．觀察算式的規(guī)律。22－12＝2＋1，32－22＝3＋2，42－32＝4＋3，52－42＝5＋4，···

用含有字母n的式子表示上述規(guī)律：()。

用上述規(guī)律計(jì)算：102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝()。四、巧思妙想算一算。(共36分)21．(12分)計(jì)算。 22．(12分)解方程。 7x－5（x＋）＝x＋2723．(6分)求出下列圖形的體積。（單位：cm，π取3.14）24．(6分)三角形是等腰直角三角形，以為直徑，中點(diǎn)為圓心畫半圓，為半圓周的中點(diǎn)，連結(jié)，已知厘米，求陰影部分的面積。（單位：cm，π取3.14）五、手工作坊。(共6分)25．(6分)按要求畫圖。（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1厘米）（1）把圖①按2∶1的比放大成圖②，放大后的圖形②A'點(diǎn)的對(duì)應(yīng)位置是（3，11）。（2）把圖①繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度成圖③，再把旋轉(zhuǎn)后的圖形向東平移6厘米成圖④。（3）在B點(diǎn)北偏東方向畫一個(gè)面積為12.56平方厘米的圓。六、解決問題。(共27分)26．(6分)2011年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量約為7.5噸，“雜交水稻之父”袁隆平指導(dǎo)的雜交水稻試驗(yàn)田平均每公頃產(chǎn)量比全國(guó)平均產(chǎn)量多了約85%。2011年試驗(yàn)田平均每公頃的產(chǎn)量大約為多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）27．(7分)灑漁鄉(xiāng)李叔叔家有一個(gè)長(zhǎng)方形蘋果園，小明將這個(gè)果園繪制在圖紙上。如圖，如果每10平方米種一棵蘋果樹，那么這個(gè)果園一共種了多少棵蘋果樹？28．(7分)小明用同一根繩子測(cè)量樹的周長(zhǎng)，第一次他將繩對(duì)折來量，繞樹2周余1米；第二次將繩3折來量，繞樹1周余1.5米。繩長(zhǎng)、樹干周長(zhǎng)各是多少米？29．(7分)工程隊(duì)要修一條公路，如果甲隊(duì)單獨(dú)修需要8天完成，如果乙隊(duì)單獨(dú)修需要12天完成。（1）甲隊(duì)單獨(dú)修了3天后，還剩下這條公路的幾分之幾沒修？（2）如果甲、乙兩隊(duì)合修，多少天正好完成一半？第II卷（20分）七、思維和拓展。(共6分)30．(2分)兩個(gè)數(shù)的和是182，小小在做這個(gè)題的時(shí)候把其中一個(gè)加數(shù)個(gè)位的0看漏了，結(jié)果算出來為101，那么這兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)為()。31．(2分)聰聰和明明進(jìn)行百米賽跑，他們同時(shí)從起點(diǎn)開跑（如下圖），當(dāng)聰聰跑到終點(diǎn)時(shí)，明明跑到了A點(diǎn)，聰聰與明明跑步的速度比是()∶()；照這樣的速度，假設(shè)聰聰退到B點(diǎn)開始起跑，就能和明明同時(shí)跑到終點(diǎn)，則B點(diǎn)的位置可以表示為()米。32．(2分)如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，一個(gè)半徑為1的圓的圓心落在點(diǎn)A處，此圓從點(diǎn)A出發(fā)沿著正方形的邊AB滑動(dòng)，當(dāng)圓心第一次到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，滑動(dòng)停止，滑動(dòng)過程中被該圓覆蓋的面積為()。（結(jié)果保留π）八、實(shí)踐和探究。(共14分)33．(6分)甲、乙兩人在跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)米，甲每秒鐘跑米，乙每秒鐘跑米。（1）如果甲、乙兩人在跑道上相距米處同時(shí)反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？（2）如果甲在乙前面米處同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？34．(8分)我市游泳健身中心的室內(nèi)泳池長(zhǎng)50米，寬25米。最淺處水深1.2米，最深處水深1.6米。（1）“泳池的容積是多少立方米？”對(duì)這一數(shù)學(xué)問題以下兩位同學(xué)展開了過論。請(qǐng)根據(jù)他們的思考過程解決問題。①小朱同學(xué)：“它不是一個(gè)長(zhǎng)方體，但可以通過割或補(bǔ)的方法（如下圖），就可以變成長(zhǎng)方體了，所以它的容積大小范圍就在（）立方米和（）立方米之間。”②小鋒同學(xué)：“兩個(gè)完全一樣的泳池可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體（如下圖）。這樣就能計(jì)算出它的容積啦?！闭?qǐng)根據(jù)小鋒的方法計(jì)算該泳池的容積。（2）如果在空的泳池內(nèi)以均勻的注水速度（140立方米/小時(shí)）往池內(nèi)灌水，選一選，下面哪幅圖能表示出泳池最深處水位的變化情況？（）（3）根據(jù)以上信息綜合思考。第（2）題圖中的a表示的數(shù)是（）小時(shí)。

【選拔卷】2023年小升初數(shù)學(xué)模擬卷人教版（四）解析版考試分?jǐn)?shù)：120分；考試時(shí)間：100分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。第I卷（100分）一、眾說紛紜選一選。（將正確答案的序號(hào)涂黑）(每小題2分，共10分)1．(本題2分)下面說法中，正確的是（

）。A．男生比女生多，則女生比男生少。B．把一個(gè)長(zhǎng)方形按4∶1的比放大，放大后的圖形面積是原來的16倍。C．把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的3倍。D．用8個(gè)小正方體拼成一個(gè)大正方體，任意拿走一個(gè)小正方體后表面積一定減少?！敬鸢浮緽【分析】選項(xiàng)A中，把女生人數(shù)看作整體“1”，則女生有5份，男生有5＋1＝6份，女生比男生少（6－5）÷6＝。選項(xiàng)B中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大到原來的4倍，則面積擴(kuò)大到原來的16倍。選項(xiàng)C中，把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去圓柱的°選項(xiàng)D中，用8個(gè)小正方體拼成一個(gè)大正方體，任意拿走一個(gè)小正方體后表面積不變?！驹斀狻緼．（6－5）÷6＝B．把一個(gè)長(zhǎng)方形按4∶1的比放大，放大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是原長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的4倍，放大后的長(zhǎng)方形面積是原長(zhǎng)方形面積的16倍。C．把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，此圓錐和圓柱等底等高，是圓柱體積的，削去部分的體積是圓錐體積的2倍。D．用8個(gè)小正方體拼成一個(gè)大正方體，任意拿走一個(gè)小正方體后表面積不變。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義、圖形的放大與縮小、圓柱與圓錐、觀察物體四個(gè)方面的知識(shí)。2．(本題2分)求24個(gè)偶數(shù)的平均數(shù)，保留一位小數(shù)的數(shù)是15.9，若保留兩位小數(shù)的數(shù)應(yīng)該是（

）。A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．19.94【答案】B【分析】先求出這24偶數(shù)的平均數(shù)保留兩位小數(shù)的最大值和最小值，這24個(gè)偶數(shù)的和一定為偶數(shù)，再根據(jù)“這組數(shù)據(jù)的和＝平均數(shù)×數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)”求出滿足條件的這24個(gè)偶數(shù)的和，最后利用“平均數(shù)＝這組數(shù)據(jù)的和÷數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)”求出商保留兩位小數(shù)的值，據(jù)此解答?！驹斀狻科骄鶖?shù)保留一位小數(shù)的數(shù)是15.9，平均數(shù)保留兩位小數(shù)的最小值為15.85，保留兩位小數(shù)的最大值為15.94。24個(gè)偶數(shù)和的最小值為：15.85×24＝380.424個(gè)偶數(shù)和的最大值為：15.94×24＝382.5624個(gè)偶數(shù)的和一定為偶數(shù)，則24個(gè)偶數(shù)的和為382。382÷24≈15.92故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握平均數(shù)的意義和小數(shù)取近似數(shù)的方法是解答題目的關(guān)鍵。3．(本題2分)復(fù)印社用紙通常用A2、A3、A4、A5等編號(hào)來表示紙張的大小規(guī)格，A4紙大小是A3紙的一半，A5紙是A4紙的一半，以此類推，A5紙的面積是A2紙的（

）。A．31% B．12.5% C．7.35% D．25%【答案】B【分析】根據(jù)題意，A4紙是A3紙的一半，A3紙是A2紙的一半，那么A5紙是A4紙的一半；設(shè)A2紙的面積是1，則A3紙的面積是A2紙面積的50%，同樣A4紙的面積是A3紙面積的50%；A5紙面積是A4紙面積的50%，求出A5紙的面積，用1×50%×50%×50%，再除以A2紙的面積×100%，即可解答。【詳解】設(shè)A2紙面積是1A5紙面積：1×50%×50%×50%＝0.5×0.5×0.5＝0.25×0.5＝0.1250.125÷1×100%＝0.125×100%＝12.5%故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，以及求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。4．(本題2分)某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，一輛汽車付停車費(fèi)34元，那么它的停車時(shí)間可能是（

）。收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：2小時(shí)以內(nèi)（含2小時(shí)）10元；超出2小時(shí)，每小時(shí)收費(fèi)8元（不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算）。A．8：20~12：00 B．8：35~14：00 C．12：10~15：20 D．7：55~12：05【答案】D【分析】先估算出這輛汽車大概停了多長(zhǎng)時(shí)間，用34元減去2小時(shí)以內(nèi)收取的費(fèi)用10元，得到超出2小時(shí)后的費(fèi)用，除以每小時(shí)收取的費(fèi)用8元，可計(jì)算求出結(jié)果是3小時(shí)；因此停車時(shí)間最多是（2＋3）小時(shí)，根據(jù)不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算，可知停車時(shí)間應(yīng)是4小時(shí)多或者5小時(shí)。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?4－10）÷8＝24÷8＝3（小時(shí)）3＋2＝5（小時(shí)）可知停車時(shí)間應(yīng)是4小時(shí)多或者5小時(shí)。A．12：00－8：20＝3小時(shí)40分鐘；B．14：00－8：35＝5小時(shí)25分鐘；C．15：20－12：10＝3小時(shí)10分鐘；D．12：05－7：55＝4小時(shí)10分鐘。只有D選項(xiàng)滿足“停車時(shí)間應(yīng)是4小時(shí)多或者5小時(shí)”的條件。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握分段收費(fèi)的方法及時(shí)間推算的計(jì)算公式。5．(本題2分)如圖，五角星中AB長(zhǎng)3cm。一只小螞蟻由點(diǎn)A開始爬，按ABCDEA…的順序不斷循環(huán)爬行。當(dāng)小螞蟻爬了2021cm時(shí)，它停在（

）。A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段CD上 D．線段DE上【答案】D【分析】用爬行距離÷每段距離＝爬行段數(shù)，根據(jù)周期問題的解題方法，爬行段數(shù)÷總段數(shù)，根據(jù)余數(shù)確定在哪條線段即可。確定周期后，用總量除以周期，如果正好是整數(shù)個(gè)周期，結(jié)果為周期的最后一個(gè)；如果比整數(shù)格周期多n個(gè)，也就是余數(shù)是n，那么結(jié)果為下一個(gè)周期里的第n個(gè)；如果不是從第一個(gè)開始循環(huán)，可以從總量里減掉不是循環(huán)的個(gè)數(shù)后，再繼續(xù)計(jì)算?！驹斀狻?021÷3≈674（段）周期AB、BC、CD、DE、EA674÷5＝134（圈）……4（段）當(dāng)小螞蟻爬了2021cm時(shí)，它停在線段DE上。故答案為：D【點(diǎn)睛】解答周期問題的關(guān)鍵是找出周期。二、是非曲直辨一辨。（正確的涂”T“，錯(cuò)誤的涂”F“）(共5分)6．(本題1分)幾個(gè)真分?jǐn)?shù)連乘的積，與這幾個(gè)真分?jǐn)?shù)連除的商相比，積小于商。()【答案】√【分析】一個(gè)非零的數(shù)乘以一個(gè)小于1的數(shù)，積一定小于被乘數(shù)；一個(gè)非零的數(shù)除以小于1的數(shù)，商一定大于被除數(shù)。據(jù)此即可求解?！驹斀狻空娣?jǐn)?shù)小于1，一個(gè)非零的數(shù)乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，積一定小于被乘數(shù)、幾個(gè)真分?jǐn)?shù)相乘，積只能比被乘數(shù)越來越小，即積小于被乘數(shù)；一個(gè)非零的數(shù)除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，商一定大于被除數(shù)，幾個(gè)真分?jǐn)?shù)連除，商只會(huì)比被除數(shù)越來越大，即被除數(shù)小于商。所以，幾個(gè)真分?jǐn)?shù)連乘的積，與這幾個(gè)真分?jǐn)?shù)連除的商相比，積小于商。故答案：√【點(diǎn)睛】熟練掌握真分?jǐn)?shù)的分子小于分母，它的值小于1；一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)，值變??；一個(gè)數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，值變大，由此得解。7．(本題1分)從1開始的連續(xù)10個(gè)奇數(shù)中任取6個(gè)，一定有兩個(gè)數(shù)的和是20．

()【答案】√【詳解】從1開始的連續(xù)10個(gè)奇數(shù)分別為：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，這10個(gè)數(shù)按兩個(gè)數(shù)的和為20可以分為5組：（1，19）、（3，17）、（5，15）、（7，13）、（9，11），現(xiàn)在取5個(gè)數(shù)：1、3、5、7、9，再任意取一個(gè)數(shù)，無論是剩余中的哪一個(gè)，必定有兩個(gè)數(shù)的和為20，據(jù)此解答.8．(本題1分)在中，從“1”到“15”的和是64．()【答案】√【分析】在1+3+5+7+9+…中首先求出“15”是第幾項(xiàng)（由于項(xiàng)數(shù)比較少，可能用數(shù)的方法），由于相鄰兩數(shù)的差是1，所以項(xiàng)數(shù)等于（未項(xiàng)一首項(xiàng)）÷2+1，據(jù)即可求15是第幾項(xiàng)；前n項(xiàng)和的計(jì)算公式是（未項(xiàng)+首項(xiàng)）×，根據(jù)公式可求出和，根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷.【詳解】在1+3+5+7+9+…中，從“1”到數(shù)“15”的項(xiàng)數(shù)為：（15-1）÷2+1=14÷2+1=7+1=8；和為：（15+1）×=16×4=64因此，在1+3+5+7+9+…中，從“1”到數(shù)“15”的和是64，原題的說法正確。故答案為：√.【點(diǎn)睛】此題項(xiàng)數(shù)較少，寫出所有項(xiàng)，通過計(jì)算即可得到正確的結(jié)果.如果項(xiàng)數(shù)較多，只能先總結(jié)出求項(xiàng)數(shù)、前n項(xiàng)和公式解答。9．(本題1分)單獨(dú)做一項(xiàng)工程，甲用的時(shí)間比乙多，甲和乙的工作效率比是3∶4。()【答案】√【分析】乙用的時(shí)間是1，那么甲用的時(shí)間就是1＋＝；工作量為1，用工作量除以工作時(shí)間分別求出甲、乙的工作效率，寫出工作效率的比并化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可?！驹斀狻考子玫臅r(shí)間1＋＝，甲和乙的工作效率比：（1÷）∶（1÷1）＝∶1＝3∶4，原題說法正確。故答案為：√10．(本題1分)含糖率為的糖水250克，與含糖率為的糖水混合，配成了含糖率為的糖水，最終的糖水有312.5克。()【答案】√【詳解】略三、知識(shí)空格填一填。(共16分)11．(本題1分)在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是，另一個(gè)外項(xiàng)是()。【答案】【分析】在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，另一個(gè)外項(xiàng)＝兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積÷其中一個(gè)外項(xiàng)，再根據(jù)最小的質(zhì)數(shù)為2，即可求得?！驹斀狻糠治隹芍钚〉馁|(zhì)數(shù)是2。2÷＝【點(diǎn)睛】掌握比例的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。12．(本題2分)根據(jù)a－b＝1（a、b是不為0的自然數(shù)），可知a和b的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()?！敬鸢浮?ab【分析】如果a－b＝1（a和b都是不為0的自然數(shù)），則說明這兩個(gè)數(shù)是相鄰的自然數(shù)，如5、6，那么這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積，據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻鸻－b＝1（a和b都是不為0的自然數(shù)），則a和b互質(zhì)，所以a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。13．(本題1分)甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位后，結(jié)果比原來減少9.9，如果甲數(shù)是乙數(shù)的倒數(shù)，乙數(shù)是()。【答案】【分析】根據(jù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)和小數(shù)大小的變化規(guī)律可知：甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位后，即此時(shí)是甲數(shù)的，因?yàn)橐阎仍瓉頊p少了9.9，所以可列等式：甲數(shù)－甲數(shù)×＝9.9，可求出甲數(shù)，再求出甲數(shù)的倒數(shù)，就可求出乙數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲數(shù)是x。x－x＝9.9x＝9.9＝1010的倒數(shù)是，所以乙數(shù)是。【點(diǎn)睛】解本題的關(guān)鍵是用甲數(shù)表示移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)，再根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出等式，求出甲數(shù)。14．(本題1分)乒乓球是中國(guó)國(guó)球，是一種世界流行的球類體育項(xiàng)目，比賽分團(tuán)體、單打、雙打等數(shù)種。標(biāo)準(zhǔn)的比賽用球（賽璐珞球）質(zhì)量是每粒2.5±0.2g。某次抽檢五粒球的質(zhì)量分別是2.56g、2.61g、2.73g、2.58g和2.50g，這些乒乓球的合格率為()%?！敬鸢浮?0【分析】正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量?！?.5±0.2g”的含義，即2.5g是這種比賽用球的標(biāo)準(zhǔn)凈重，實(shí)際每粒球的質(zhì)量最多不超過（2.5＋0.2）g，最少不低于（2.5－0.2）g，比較抽檢的五粒球的質(zhì)量，質(zhì)量在范圍內(nèi)的是合格的粒數(shù)，然后根據(jù)“合格率＝合格的粒數(shù)÷總粒數(shù)×100%”，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻孔疃嗖怀^：2.5＋0.2＝2.7（g）最少不低于：2.5－0.2＝2.3（g）2.3g＜標(biāo)準(zhǔn)的比賽用球的質(zhì)量＜2.7g2.3＜2.56＜2.7，合格；2.3＜2.61＜2.7，合格；2.73＞2.7，不合格；2.3＜2.58＜2.7，合格；2.3＜2.50＜2.7，合格；抽檢的五粒球的質(zhì)量有1粒不合格，4粒合格；合格率為：4÷5×100%＝0.8×100%＝80%【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用和百分率的計(jì)算，知道以哪個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)；明確求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算。15．(本題2分)一批大米按2∶3∶5分配給甲、乙、丙三個(gè)超市。乙超市分得這批大米的()%。如果這批大米共200袋，那么乙超市分得()袋?！敬鸢浮?060【分析】根據(jù)題意，甲、乙、丙三個(gè)超市分別分得這批大米的2份、3份、5份，總共是（2＋3＋5）份，用乙超市的份數(shù)除以總份數(shù)，求出乙超市分得這批大米的百分之幾；把這批大米的總袋數(shù)看作單位“1”，已知乙超市分得這批大米的30%，單位“1”已知，用這批大米的總袋數(shù)乘30%，即是乙超市分得大米的袋數(shù)?！驹斀狻恳页蟹值眠@批大米的：3÷（2＋3＋5）×100%＝3÷10×100%＝0.3×100%＝30%乙超市分得：200×30%＝200×0.3＝60（袋）【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵把比轉(zhuǎn)化為份數(shù)來理解；明確求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。16．(本題2分)根據(jù)圖表解決問題。B汽車行駛的路程與耗油量關(guān)系表路程/20406080耗油量/36912（1）根據(jù)圖象判斷，如果駕駛汽車，行駛耗油（

）。（2）駕駛B汽車要去遠(yuǎn)的地方，此時(shí)有油，往返（需要、不需要）加油。（在正確的下面畫√）【答案】（1）12；（2）“不需要”下面畫√?！痉治觥浚?）通過觀察統(tǒng)計(jì)圖，找到行駛90km對(duì)應(yīng)的耗油量即可直接作答；（2）先用除法求出汽車每千米的耗油量，再用往返的總路程乘每千米耗油量即可解題?！驹斀狻浚?）根據(jù)圖象判斷，如果駕駛汽車，行駛耗油12。（2）3÷20＝（L）75×2×＝22.5（L）22.5＜40所以往返不需要加油。【點(diǎn)睛】此題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是求出駕駛B汽車，行駛1千米耗油多少升。17．(本題2分)1瓶水倒?jié)M7個(gè)大杯和6個(gè)小杯后，還余30克的水，或倒?jié)M9個(gè)大杯和4個(gè)小杯后，還余10克的水，這瓶水可以倒?jié)M()個(gè)大杯和()個(gè)小杯后，沒有剩余?！敬鸢浮?03【分析】把第二次倒的方法乘3，也就是說看成3瓶水，3瓶可以倒27個(gè)大杯和12個(gè)小杯還剩30克，減去第一次倒的除以2后可得：2瓶水可以倒20個(gè)大杯和6個(gè)小杯，所以1瓶可以倒10個(gè)大杯和3個(gè)小杯?！驹斀狻康?jié)M9個(gè)大杯和4個(gè)小杯后，還余10克的水，所以當(dāng)為3瓶水時(shí)，可以倒27個(gè)大杯和12個(gè)小杯還剩30克，減去第一次倒的除以2后可得：2瓶水可以倒20個(gè)大杯和6個(gè)小杯，所以1瓶水可以倒10個(gè)大杯和3個(gè)小杯?！军c(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是根據(jù)第二次倒完后剩的10克，乘3，也就是看成是3瓶，然后和第一次倒的進(jìn)行整體相減，從而求解。18．(本題2分)某地新冠疫情自3月8日發(fā)現(xiàn)第一例陽性病例開始，到5月16日實(shí)現(xiàn)社會(huì)面清零結(jié)束（頭、尾都算），前后經(jīng)過了()天；若3月8日是星期二，那么5月16日星期()?！敬鸢浮?0二【分析】用每個(gè)月結(jié)束的日期減去開始的日期，求出經(jīng)過的天數(shù)，每月的天數(shù)相加之后再加上開頭的一天，計(jì)算即可。天數(shù)除以7求出經(jīng)過了多少周，若有余數(shù)再根據(jù)余數(shù)推算。【詳解】（天（周）前后經(jīng)過了70天；若3月8日是星期二，那么5月16日星期二。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是掌握日期推算的方法。19．(本題1分)如圖，桌上有一張?zhí)菪蔚募埰?，折疊后，得到圖形所覆蓋桌面的面積是原來梯形面積的。已知陰影部分的面積和為8平方厘米，原梯形的面積是()平方厘米?【答案】40【分析】梯形的紙片折疊后，得到圖形所覆蓋桌面的面積是原來梯形面積的，則折疊后重疊部分占原梯形的1－＝，所以陰影部分的面積就是梯形面積的＝，再根據(jù)陰影部分的面積是8平方厘米，即可求出原梯形的面積?！驹斀狻?－＝8÷（）＝8÷＝40（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單圖形的折疊問題。關(guān)鍵弄清陰影部分占梯形面積的幾分之幾。20．(本題2分)觀察算式的規(guī)律。22－12＝2＋1，32－22＝3＋2，42－32＝4＋3，52－42＝5＋4，…用含有字母n的式子表示上述規(guī)律：()。用上述規(guī)律計(jì)算：102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝()。【答案】2n－155【分析】觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，相鄰兩個(gè)自然數(shù)（0除外）的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和，據(jù)此規(guī)律寫出用字母n表示的式子，并用規(guī)律計(jì)算出算式的結(jié)果?！驹斀狻縩2－（n－1）2＝n＋（n－1）＝2n－1102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝（10＋1）＋（9＋2）＋（8＋3）＋（7＋4）＋（6＋5）＝11×5＝55【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，觀察算式，找到算式的規(guī)律，應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵。四、巧思妙想算一算。(共36分)21．(本題12分)計(jì)算。 【答案】30；22【分析】，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；，將右邊括號(hào)先通過轉(zhuǎn)化，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，再繼續(xù)跟左邊括號(hào)利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。，觀察可知，分母中的兩個(gè)乘數(shù)相差1，可以將拆成×（1－）、可以拆成×（－），以此類推，將利用乘法分配律將放到括號(hào)外邊，括號(hào)里面抵消后再計(jì)算?！驹斀狻?2．(本題12分)解方程。7x－5（x＋）＝x＋27【答案】x＝68；x＝28；x＝【分析】x÷4＋3＝x÷3－，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把x÷4寫出；x÷3寫出，原式化為：＋3＝－，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去，再加上，原式化為：－＝3＋，化簡(jiǎn)含有x的算式，即求出－的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以－的差即可；7x－5×（x＋）＝x＋27，化簡(jiǎn)，去掉括號(hào)，原式化為：7x－5x－1＝x＋27，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去x，再加上1，原式化為：7x－5x－x＝27＋1，再進(jìn)行計(jì)算；＝（5x＋5）÷6，把（5x＋5）÷6化為，＝，解比例，原式化為：6×（4x－1）＝3×（5x＋5），化簡(jiǎn)，原式化為：24x－6＝15x＋15，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去15x，再加上6，原式化為：24x－15x＝15＋6，化簡(jiǎn)方程左邊含有x的算式，即求出24－15的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以24－15的差，即可?！驹斀狻縳÷4＋3＝x÷3－解：＋3＝－－＋3＋＝－－＋－＝x－x＝x＝x÷＝÷x＝×12x＝687x－5×（x＋）＝x＋27解：7x－5x－1＝x＋272x－1＝x＋272x－x－1＋1＝x－x＋27＋1x＝28＝（5x＋5）÷6解：＝6×（4x－1）＝3×（5x＋5）24x－6＝15x＋1524x－15x－6＋6＝15x－15x＋15＋69x＝21x＝21÷9x＝23．(本題6分)求出下列圖形的體積。（單位：cm，π取3.14）【答案】857.22立方厘米【分析】圓柱的體積＝底面積×高，解答此題即可。【詳解】10÷2＝5（厘米）3÷2＝1.5（厘米）圓柱的體積：3.14×52×12－3.14×1.52×12＝942－84.78＝857.22（立方厘米）24．(本題6分)三角形是等腰直角三角形，以為直徑，中點(diǎn)為圓心畫半圓，為半圓周的中點(diǎn)，連結(jié)，已知厘米，求陰影部分的面積。（單位：cm，π取3.14）【答案】57.125平方厘米【分析】先作輔助線，即可得出：空白部分的面積為三角形AED的面積減去正方形BEDO的面積再加上圓面積的，將數(shù)據(jù)代入公式即可求解；而這個(gè)圖形的面積為等腰直角三角形的面積和半圓的面積之和，用這個(gè)圖形的面積減去空白部分的面積，即可得解。【詳解】如圖作出輔助線：則空白部分的面積為三角形AED的面積減去正方形BEDO的面積再加上圓面積的，三角形AED的面積是：（10＋10÷2）×（10÷2）×，正方形面積是：（10÷2）2，圓面積的是：×3.14×（10÷2）2，故空白部分面積為：（10＋10÷2）×（10÷2）×－（10÷2）2＋×3.14×（10÷2）2＝15×5×－25＋×3.14×25＝37.5－25＋19.625＝32.125（平方厘米）所以陰影部分的面積為：10×10÷2＋3.14×（10÷2）2÷2－32.125＝50＋39.25－32.125＝57.125（平方厘米）答：陰影部分的面積是57.125平方厘米?！军c(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是做出合適的輔助線，將圖形進(jìn)行相應(yīng)轉(zhuǎn)換，利用已知條件求得陰影部分的面積。五、手工作坊。(共6分)25．(本題6分)按要求畫圖。（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1厘米）（1）把圖①按2∶1的比放大成圖②，放大后的圖形②A'點(diǎn)的對(duì)應(yīng)位置是（3，11）。（2）把圖①繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度成圖③，再把旋轉(zhuǎn)后的圖形向東平移6厘米成圖④。（3）在B點(diǎn)北偏東方向畫一個(gè)面積為12.56平方厘米的圓。【答案】【分析】（1）把圖①的長(zhǎng)和寬擴(kuò)大到原來的2倍是圖②，再按照放大后的圖形②A'點(diǎn)的對(duì)應(yīng)位置是（3，11），找到圖形②的位置；（2）把圖①連接點(diǎn)A的長(zhǎng)和寬繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，找到旋轉(zhuǎn)后的頂點(diǎn)，再連接畫出圖③，再把圖③的各個(gè)頂點(diǎn)向東平移6厘米，連接各頂點(diǎn)，畫出圖④；（3）先根據(jù)圓的面積公式求出圓的半徑，再畫出圓即可。（答案不唯一）【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）12.56（厘米）（厘米）畫出的圓如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查平移、旋轉(zhuǎn)、圖形的放大與縮小，解答本題的關(guān)鍵是掌握平移、旋轉(zhuǎn)、圖形的放大與縮小的概念。六、解決問題。(共27分)26．(本題6分)2011年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量約為7.5噸，“雜交水稻之父”袁隆平指導(dǎo)的雜交水稻試驗(yàn)田平均每公頃產(chǎn)量比全國(guó)平均產(chǎn)量多了約85%。2011年試驗(yàn)田平均每公頃的產(chǎn)量大約為多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】14噸【分析】用全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量乘（1＋85%），求出試驗(yàn)田平均每公頃的產(chǎn)量?！驹斀狻?.5×（1＋85%）＝7.5×1.85≈14（噸）答：2011年試驗(yàn)田平均每公頃的產(chǎn)量大約為14噸?！军c(diǎn)睛】本題考查了含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，用乘法。27．(本題7分)灑漁鄉(xiāng)李叔叔家有一個(gè)長(zhǎng)方形蘋果園，小明將這個(gè)果園繪制在圖紙上。如圖，如果每10平方米種一棵蘋果樹，那么這個(gè)果園一共種了多少棵蘋果樹？【答案】450棵【分析】先根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，計(jì)算出果園的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，計(jì)算出果園的面積，最后除以10即可得這個(gè)果園一共種了多少棵蘋果樹。【詳解】2.5÷＝5000（厘米）5000厘米＝50米4.5÷＝9000（厘米）9000厘米＝90米50×90＝4500（平方米）4500÷10＝450（棵）答：這個(gè)果園一共種了450棵蘋果樹。【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)際距離、圖上距離和比例尺的關(guān)系，以及長(zhǎng)方形面積公式，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬。28．(本題7分)小明用同一根繩子測(cè)量樹的周長(zhǎng)，第一次他將繩對(duì)折來量，繞樹2周余1米；第二次將繩3折來量，繞樹1周余1.5米。繩長(zhǎng)、樹干周長(zhǎng)各是多少米？【答案】繩長(zhǎng)12米，樹干周長(zhǎng)2.5米【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)樹干周長(zhǎng)是米；用同一根繩子測(cè)量樹的周長(zhǎng)，第一次對(duì)折來量，繞樹2周余1米，繩子是（2＋1）×2米；第二次3折來量，繞樹1周余1.5米，繩子是（＋1.5）×3米；根據(jù)繩子長(zhǎng)度相等，列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)樹干周長(zhǎng)是米。（2＋1）×2＝（＋1.5）×34＋2＝3＋4.54－3＝4.5－2＝2.5繩長(zhǎng)：（2×2.5＋1）×2＝（5＋1）×2＝6×2＝12（米）答：繩長(zhǎng)是12米，樹干周長(zhǎng)是2.5米。【點(diǎn)睛】列方程解決問題，根據(jù)繩子長(zhǎng)度相等列出方程是解題的關(guān)鍵。29．(本題7分)工程隊(duì)要修一條公路，如果甲隊(duì)單獨(dú)修需要8天完成，如果乙隊(duì)單獨(dú)修需要12天完成。（1）甲隊(duì)單獨(dú)修了3天后，還剩下這條公路的幾分之幾沒修？（2）如果甲、乙兩隊(duì)合修，多少天正好完成一半？【答案】（1）（2）天【分析】（1）把這條公路的長(zhǎng)度看作單位“1”，根據(jù)工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率，分別求出甲隊(duì)的工作效率是，乙隊(duì)的工作效率是，再根據(jù)工作效率×工作時(shí)間＝工作總量，求出甲隊(duì)3天的工作總量，最后用1減去甲隊(duì)3天的工作總量即可；（2）根據(jù)工作總量÷工作效率之和＝工作時(shí)間，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?）＝＝答：甲隊(duì)單獨(dú)修了3天后，還剩下這條公路的沒修。（2）＝＝（天）答：如果甲、乙兩隊(duì)合修，天正好完成一半?！军c(diǎn)睛】本題考查工作總量、工作時(shí)間和工作效率，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。第II卷（20分）七、思維和拓展。(共6分)30．(本題2分)兩個(gè)數(shù)的和是182，小小在做這個(gè)題的時(shí)候把其中一個(gè)加數(shù)個(gè)位的0看漏了，結(jié)果算出來為101，那么這兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)為()?！敬鸢浮?0【分析】以漏0的這個(gè)加數(shù)為突破口，原來的和－現(xiàn)在的和＝漏0加數(shù)比原來少了多少，原來的這個(gè)加數(shù)是漏0后的10倍，少了（10－1）倍，少了的數(shù)值÷倍數(shù)差＝漏0后的這個(gè)加數(shù)，再在個(gè)位添上0是原來的加數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】182－101＝8181÷（10－1）＝81÷9＝9漏0的這個(gè)加數(shù)是90。另一個(gè)加數(shù)：182－90＝92這兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)為90?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握差倍問題的解題方法。31．(本題2分)聰聰和明明進(jìn)行百米賽跑，他們同時(shí)從起點(diǎn)開跑（如下圖），當(dāng)聰聰跑到終點(diǎn)時(shí)，明明跑到了A點(diǎn)，聰聰與明明跑步的速度比是()∶()；照這樣的速度，假設(shè)聰聰退到B點(diǎn)開始起跑，就能和明明同時(shí)跑到終點(diǎn)，則B點(diǎn)的位置可以表示為()米?！敬鸢浮?4﹣25【分析】根據(jù)題意，聰聰跑了100m時(shí)，明明跑了80m，由于二人跑的時(shí)間相同，所以他們的路程比就等于二人的速度比；根據(jù)倍比問題的解題思路，用明明跑的路程除以4乘5，可以計(jì)算出聰聰跑的路程，再用聰聰跑的路程減去100，可以出B點(diǎn)到起點(diǎn)的距離，由于B點(diǎn)在起點(diǎn)的左面可以用負(fù)數(shù)表示，所以B點(diǎn)的位置需要用負(fù)數(shù)表示?！驹斀狻柯斅斉c明明跑步的速度比是100∶80＝5∶4；100÷4×5－100＝25×5－100＝125－100＝25（米）由于B點(diǎn)在起點(diǎn)的左面可以用負(fù)數(shù)表示，所以B點(diǎn)的位置可以表示為﹣25米。【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是理解：由于二人跑的時(shí)間相同，所以他們的路程比就等于二人的速度比；根據(jù)倍比問題的解題思路，求出聰聰跑的路程，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量。32．(本題2分)如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，一個(gè)半徑為1的圓的圓心落在點(diǎn)A處，此圓從點(diǎn)A出發(fā)沿著正方形的邊AB滑動(dòng)，當(dāng)圓心第一次到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，滑動(dòng)停止，滑動(dòng)過程中被該圓覆蓋的面積為()。（結(jié)果保留π）【答案】π＋8【分析】該圓所覆蓋的面積是一個(gè)以1為半徑的圓的面積加上以4為長(zhǎng)、2為寬的長(zhǎng)方形的面積，利用圓的面積公式及長(zhǎng)方形的面積公式解答即可。【詳解】π×12＋