初中數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練-實(shí)際問題和二次函數(shù)

WORD格式整理./初中數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：實(shí)際問題與二次函數(shù)1．如圖〔1是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面在l時(shí),拱頂〔拱橋洞的最高點(diǎn)離水面2m,水面寬4m．如圖〔2建立平面直角坐標(biāo)系,則拋物線的關(guān)系式是.圖〔1圖〔2圖〔1圖〔22．為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神,某地方政府出臺(tái)了一系列"三農(nóng)"優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y〔千克與銷售價(jià)x〔元/千克有如下關(guān)系：y=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w元．〔1求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．〔2該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？〔3如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？3．一座橋如圖,橋下水面寬度AB是20米,高CD是4米.要使高為3米的船通過,則其寬度須不超過多少米.〔1如圖1,若把橋看做是拋物線的一部分,建立如圖坐標(biāo)系.①求拋物線的解析式；②要使高為3米的船通過,則其寬度須不超過多少米?〔2如圖2,若把橋看做是圓的一部分.①求圓的半徑；②要使高為3米的船通過,則其寬度須不超過多少米?4．某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y<件>與銷售單價(jià)x<元>之間的關(guān)系可近似的看做一次函數(shù)：y＝－10x＋500.〔1設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w<元>,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)？〔6分〔2如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn),那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？〔3分〔3物價(jià)部門規(guī)定,這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元,如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元？<成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量>〔3分5．某玩具批發(fā)商銷售每只進(jìn)價(jià)為40元的玩具,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若以每只50元的價(jià)格銷售,平均每天銷售90只,單價(jià)每提高1元,平均每天就少銷售3只．〔1平均每天的銷售量y<只>與銷售價(jià)x<元／只>之間的函數(shù)關(guān)系式為；〔2求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)W<元>與銷售只x<元／只>之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3物價(jià)部門規(guī)定每只售價(jià)不得高于55元,當(dāng)每只玩具的銷售價(jià)為多少元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元6．如圖,足球場(chǎng)上守門員在O處開出一高球,球從離地面1米的A處飛出〔A在y軸上,運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M,距地面約4米高,球落地后又一次彈起．據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半．〔1求足球開始飛出到第一次落地時(shí),該拋物線的表達(dá)式．〔2足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米？〔取〔3運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D,他應(yīng)再向前跑多少米？〔取7．為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神,地方政府出臺(tái)了一系列"三農(nóng)"優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y<千克>與銷售價(jià)x<元/千克>有如下關(guān)系：.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w元.〔1求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？8．中秋節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場(chǎng)為適應(yīng)市場(chǎng)需求,連續(xù)用20天時(shí)間,采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法,對(duì)水庫中某種鮮魚進(jìn)行捕撈、銷售.九〔1班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查,整理出第x天〔的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下：鮮魚銷售單價(jià)〔元/kg20單位捕撈成本〔元/kg捕撈量〔kg950-10x〔1在此期間該養(yǎng)殖場(chǎng)每天的捕撈量與前一天的捕撈量相比是如何變化的？〔2假定該養(yǎng)殖場(chǎng)每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失,且能在當(dāng)天全部售出,求第x天的收入y〔元與x〔元之間的函數(shù)關(guān)系式；〔當(dāng)天收入=日銷售額日捕撈成本〔3試說明〔2中的函數(shù)y隨x的變化情況,并指出在第幾天y取得最大值,最大值是多少？9．甲車在彎路做剎車試驗(yàn),收集到的數(shù)據(jù)如下表所示：速度<千米/時(shí)>0510152025…剎車距離<米>026…<1>請(qǐng)用上表中的各對(duì)數(shù)據(jù)作為點(diǎn)的坐標(biāo),在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出剎車距離<米>與速度<千米/時(shí)>的函數(shù)圖象,并求函數(shù)的解析式；<2>在一個(gè)限速為40千米/時(shí)的彎路上,甲、乙兩車相向而行,同時(shí)剎車,但還是相撞了．事后測(cè)得甲、乙兩車剎車距離分別為12米和10.5米,又知乙車剎車距離<米>與速度<千米/時(shí)>滿足函數(shù),請(qǐng)你就兩車速度方面分析相撞原因．10．某公司營(yíng)銷兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研,發(fā)現(xiàn)如下信息：信息1：銷售種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)<萬元>與所售產(chǎn)品<噸>之間存在二次函數(shù)關(guān)系.當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),．信息2：銷售種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)<萬元>與所售產(chǎn)品<噸>之間存在正比例函數(shù)關(guān)系．根據(jù)以上信息,解答下列問題：<1>求二次函數(shù)解析式；<2>該公司準(zhǔn)備購進(jìn)兩種產(chǎn)品共10噸,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營(yíng)銷方案,使銷售兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大,最大利潤(rùn)是多少？11．為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元,出廠價(jià)為每件12元,每月銷售量〔件與銷售單價(jià)〔元之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：．〔1李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？〔2設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為〔元,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)？〔3物價(jià)部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000元,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？12．某工廠生產(chǎn)某品牌的護(hù)眼燈,并將護(hù)眼燈按質(zhì)量分成15個(gè)等級(jí)〔等級(jí)越高,質(zhì)量越好．如：二級(jí)產(chǎn)品好于一級(jí)產(chǎn)品．若出售這批護(hù)眼燈,一級(jí)產(chǎn)品每臺(tái)可獲利21元,每提高一個(gè)等級(jí)每臺(tái)可多獲利潤(rùn)1元,工廠每天只能生產(chǎn)同一個(gè)等級(jí)的護(hù)眼燈,每個(gè)等級(jí)每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)如下表表示：等級(jí)〔x級(jí)一級(jí)二級(jí)三級(jí)…生產(chǎn)量〔y臺(tái)/天787674…〔1已知護(hù)眼燈每天的生產(chǎn)量y〔臺(tái)是等級(jí)x〔級(jí)的一次函數(shù),請(qǐng)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式：_____；〔2每臺(tái)護(hù)眼燈可獲利z〔元關(guān)于等級(jí)x〔級(jí)的函數(shù)關(guān)系式：______；〔3若工廠將當(dāng)日所生產(chǎn)的護(hù)眼燈全部售出,工廠應(yīng)生產(chǎn)哪一等級(jí)的護(hù)眼燈,才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？13．〔12分某賓館有50個(gè)房間供游客住宿,當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí),房間會(huì)全部住滿。當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑。賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用。根據(jù)規(guī)定,每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元。設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天增加x元<x為10的正整數(shù)倍>。<1>設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；<2>設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元,求w與x的函數(shù)關(guān)系式；<3>一天訂住多少個(gè)房間時(shí),賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？14．某文具店銷售一種進(jìn)價(jià)為10元/個(gè)的簽字筆,物價(jià)部門規(guī)定這種簽字筆的售價(jià)不得高于14元/個(gè),根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：以12元/個(gè)的價(jià)格銷售,平均每周銷售簽字筆100個(gè)；若每個(gè)簽字筆的銷售價(jià)格每提高1元,則平均每周少銷售簽字筆10個(gè).設(shè)銷售價(jià)為x元/個(gè).〔1該文具店這種簽字筆平均每周的銷售量為個(gè)〔用含x的式子表示；〔2求該文具店這種簽字筆平均每周的銷售利潤(rùn)w〔元與銷售價(jià)x〔元/個(gè)之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3當(dāng)x取何值時(shí),該文具店這種簽字筆平均每周的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？15．一汽車租賃公司擁有某種型號(hào)的汽車100輛．公司在經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x<元>與每月租出的車輛數(shù)<y>有如下關(guān)系：x3000320035004000y100969080〔1觀察表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出每月租出的車輛數(shù)y〔輛與每輛車的月租金x〔元之間的關(guān)系式.〔2已知租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．用含x〔x≥3000的代數(shù)式填表:租出的車輛數(shù)未租出的車輛數(shù)租出每輛車的月收益所有未租出的車輛每月的維護(hù)費(fèi)〔3若你是該公司的經(jīng)理,你會(huì)將每輛車的月租金定為多少元,才能使公司獲得最大月收益？請(qǐng)求出公司的最大月收益是多少元．16．某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元,試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量為250件,銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10件〔1寫出商場(chǎng)銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(rùn)〔元與銷售單價(jià)〔元之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤(rùn)最大；〔3商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況,提出了A、B兩種營(yíng)銷方案方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元；方案B：每天銷售量不少于10件,且每件文具的利潤(rùn)至少為25元請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高,并說明理由17．某商家獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品,每件進(jìn)價(jià)為40元．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,一周的銷售量y件與銷售單價(jià)x〔x≥50元/件的關(guān)系如下表：銷售單價(jià)x〔元/件…55607075…一周的銷售量y〔件…450400300250…〔1直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：.〔2設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S元,請(qǐng)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),一周的銷售利潤(rùn)隨著銷售單價(jià)的增大而增大？〔3XX地震牽動(dòng)億萬人民的心,商家決定將商品一周的銷售利潤(rùn)全部寄往災(zāi)區(qū),在商家購進(jìn)該商品的貸款不超過10000元情況下,請(qǐng)你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？18．某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算機(jī),其銷售量y〔萬個(gè)與銷售價(jià)格x〔元/個(gè)的變化如下表：價(jià)格x〔元/個(gè)…30405060…銷售量y〔萬個(gè)…5432…同時(shí),銷售過程中的其他開支〔不含造價(jià)總計(jì)40萬元．〔1觀察并分析表中的y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,用所學(xué)過的一次函數(shù),反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫出y〔萬個(gè)與x〔元/個(gè)的函數(shù)解析式．〔2求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤(rùn)z〔萬個(gè)與銷售價(jià)格x〔元/個(gè)的函數(shù)解析式,銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤(rùn)最大,最大值是多少？〔3該公司要求凈得利潤(rùn)不能低于40萬元,請(qǐng)寫出銷售價(jià)格x〔元/個(gè)的取值范圍,若還需考慮銷售量盡可能大,銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元？19．〔2013年XX義烏10分為迎接中國(guó)森博會(huì),某商家計(jì)劃從廠家采購A,B兩種產(chǎn)品共20件,產(chǎn)品的采購單價(jià)〔元/件是采購數(shù)量〔件的一次函數(shù)．下表提供了部分采購數(shù)據(jù)．采購數(shù)量〔件12…A產(chǎn)品單價(jià)〔元/件14801460…B產(chǎn)品單價(jià)〔元/件12901280…〔1設(shè)A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x〔件,采購單價(jià)為y1〔元/件,求y1與x的關(guān)系式；〔2經(jīng)商家與廠家協(xié)商,采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的,且A產(chǎn)品采購單價(jià)不低于1200元．求該商家共有幾種進(jìn)貨方案；〔3該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價(jià)售出A,B兩種產(chǎn)品,且全部售完．在〔2的條件下,求采購A種產(chǎn)品多少件時(shí)總利潤(rùn)最大,并求最大利潤(rùn)．20．如圖,正方形EFGH的頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的邊上,若AE=x,正方形EFGH的面積為y.<1>求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；<2>正方形EFGH有沒有最大面積？若有,試確定E點(diǎn)位置；若沒有,說明理由.21．當(dāng)運(yùn)動(dòng)中的汽車撞到物體時(shí),汽車所受到的損壞程度可以用"撞擊影響"來衡量.某型汽車的撞擊影響可以用公式I=2v2來表示,其中v〔千米/分表示汽車的速度.①列表表示I與v的關(guān)系；②當(dāng)汽車的速度擴(kuò)大為原來的2倍時(shí),撞擊影響擴(kuò)大為原來的多少倍？22．某地要建造一個(gè)圓形噴水池,在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA,O恰在水面中心,安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,且在過OA的任一平面上,拋物線形狀如圖〔1所示.圖〔2建立直角坐標(biāo)系,水流噴出的高度y〔米與水平距離x〔米之間的關(guān)系是.請(qǐng)回答下列問題：<1>柱子OA的高度是多少米？<2>噴出的水流距水平面的最大高度是多少米？<3>若不計(jì)其他因素,水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不至于落在池外？23．某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半月內(nèi)可售出400件,根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件,如何提高售價(jià),才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？24．某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸所需費(fèi)用為P元,而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價(jià)為每噸Q元,已知P=x2+5x+1000,Q=-+45.<1>該廠生產(chǎn)并售出x噸,寫出這種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)W<元>關(guān)于x<噸>的函數(shù)關(guān)系式;<2>當(dāng)生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品,并全部售出時(shí),獲利最多?這時(shí)獲利多少元?這時(shí)每噸的價(jià)格又是多少元?25．如圖所示,一位籃球運(yùn)動(dòng)員在離籃圈水平距離為4m處跳起投籃,球沿一條拋物線運(yùn)行,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5m時(shí),達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi).已知籃圈中心離地面距離為3.05m.<1>建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;<2>若該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m,這次跳投時(shí),球在他頭頂上方0.25m處出手.問:球出手時(shí),他跳離地面多高?26．已知某型汽車在干燥的路面上,汽車停止行駛所需的剎車距離與剎車時(shí)的車速之間有下表所示的對(duì)應(yīng)關(guān)系.速度V<km/h>48648096112…剎車距離s<m>22.53652.57294.5…<1>請(qǐng)你以汽車剎車時(shí)的車速V為自變量,剎車距離s為函數(shù),在圖所示的坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線,畫出函數(shù)的圖象;<2>觀察所畫的函數(shù)的圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么?<3>若把這個(gè)函數(shù)的圖象看成是一條拋物線,請(qǐng)根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù),選擇三對(duì),求出它的函數(shù)關(guān)系式;<4>用你留下的兩對(duì)數(shù)據(jù),驗(yàn)證一個(gè)你所得到的結(jié)論是否正確.27．如圖,要設(shè)計(jì)一個(gè)矩形的花壇,花壇長(zhǎng)60m,寬40m,有兩條縱向甬道和一條橫向甬道,橫向甬道的兩側(cè)有兩個(gè)半圓環(huán)形甬道,半圓環(huán)形甬道的內(nèi)半圓的半徑為10m,橫向甬道的寬度是其它各甬道寬度的2倍．設(shè)橫向甬道的寬為2xm．〔π的值取3〔1用含x的式子表示兩個(gè)半圓環(huán)形甬道的面積之和；〔2當(dāng)所有甬道的面積之和比矩形面積的多36m2時(shí),求x的值．28．〔2013年XXXX12分如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔0,﹣2,交x軸于A、B兩點(diǎn),其中A〔﹣1,0,直線l：x=m〔m＞1與x軸交于D．〔1求二次函數(shù)的解析式和B的坐標(biāo)；〔2在直線l上找點(diǎn)P〔P在第一象限,使得以P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo)〔用含m的代數(shù)式表示；〔3在〔2成立的條件下,在拋物線上是否存在第一象限內(nèi)的點(diǎn)Q,使△BPQ是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在,請(qǐng)說明理由．WORD格式整理.初中數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：實(shí)際問題與二次函數(shù)參考答案1．.[解析]試題分析：由圖中可以看出,所求拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為y軸,可設(shè)此函數(shù)解析式為：y=ax2,利用待定系數(shù)法求解.試題解析：設(shè)此函數(shù)解析式為：,；那么〔2,-2應(yīng)在此函數(shù)解析式上．則即得,那么．考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式.2．〔1w=-2x2+120x-1600；〔230,200；〔325.[解析]試題分析：〔1根據(jù)銷售額=銷售量×銷售單價(jià),列出函數(shù)關(guān)系式；〔2用配方法將〔2的函數(shù)關(guān)系式變形,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值；〔3把y=150代入〔2的函數(shù)關(guān)系式中,解一元二次方程求x,根據(jù)x的取值范圍求x的值．試題解析：〔1由題意得出：w=〔x-20?y=〔x-20〔-2x+80=-2x2+120x-1600,故w與x的函數(shù)關(guān)系式為：w=-2x2+120x-1600；〔2w=-2x2+120x-1600=-2〔x-302+200,∵-2＜0,∴當(dāng)x=30時(shí),w有最大值．w最大值為200．答：該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克30元時(shí),每天銷售利潤(rùn)最大,最大銷售利潤(rùn)200元．〔3當(dāng)w=150時(shí),可得方程-2〔x-302+200=150．解得

x1=25,x2=35．

∵35＞28,∴x2=35不符合題意,應(yīng)舍去．

答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定為每千克25元．考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用．3．〔1①；②10；〔2①14.5；②．[解析]試題分析：〔1①利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；②根據(jù)題意得出y=3時(shí),求出x的值即可；〔2①構(gòu)造直角三角形利用BW2=BC2+CW2,求出即可；②在RT△WGF中,由題可知,WF=14.5,WG=14.5﹣1=13.5,根據(jù)勾股定理知：GF2=WF2﹣WG2,求出即可．試題解析：〔1①設(shè)拋物線解析式為：,∵橋下水面寬度AB是20米,高CD是4米,∴A〔﹣10,0,B〔10,0,D〔0,4,∴,解得：,∴拋物線解析式為：；②∵要使高為3米的船通過,∴,則,解得：,∴EF=10米；〔2①設(shè)圓半徑r米,圓心為W,∵BW2=BC2+CW2,∴,解得：；②在RT△WGF中,由題可知,WF=14.5,WG=14.5﹣1=13.5,根據(jù)勾股定理知：GF2=WF2﹣WG2,即GF2=14.52﹣13.52=28,所以GF=,此時(shí)寬度EF=米．考點(diǎn)：1．二次函數(shù)的應(yīng)用；2．垂徑定理的應(yīng)用．4．〔135；〔230或40；〔33600.[解析]試題分析：〔1由題意得,每月銷售量與銷售單價(jià)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù),根據(jù)利潤(rùn)=〔定價(jià)-進(jìn)價(jià)×銷售量,從而列出關(guān)系式；〔2令w=2000,然后解一元二次方程,從而求出銷售單價(jià)；〔3根據(jù)函數(shù)解析式,利用一次函數(shù)的性質(zhì)求出最低成本即可．試題解析：〔1由題意得出：,∵,∴當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)．〔2由題意,得：,解這個(gè)方程得：x1=30,x2=40．∴李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn),銷售單價(jià)應(yīng)定為30元或40元．〔3∵,∴拋物線開口向下.∴當(dāng)30≤x≤40時(shí),W≥2000.∵x≤32,∴當(dāng)30≤x≤32時(shí),W≥2000.設(shè)成本為P〔元,由題意,得：,∵k=200＜0,∴P隨x的增大而減?。喈?dāng)x=32時(shí),P最小=3600．答：想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元,每月的成本最少為3600元．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．5．<1y=-3x+240；<2>w=-3x2+360x-9600；<3>定價(jià)為55元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)是1125元.[解析]試題分析：〔1根據(jù)題意知銷售量y<只>與銷售價(jià)x<元／只>之間的函數(shù)關(guān)系式為y=90-3〔x-50=-3x+240；<2>根據(jù)"總利潤(rùn)=每件商品的利潤(rùn)×銷售量"可知w=〔x-40y=〔x-40〔-3x+240=-3x2+360x-9600；<3>求獲得最大利潤(rùn),也就是求函數(shù)w=-3x2+360x-9600的最大值.試題解析：<1y=90-3〔x-50即y=-3x+240；〔2w=〔x-40y=〔x-40〔-3x+240=-3x2+360x-9600；<3>當(dāng)x≤60,y隨x的增大而減小,當(dāng)x=55時(shí),w最大=1125所以定價(jià)為55元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)是1125元.考點(diǎn)：〔1一次函數(shù)；〔2二次函數(shù)．6．〔1；〔213；〔310.[解析]試題分析：〔1依題意應(yīng)用待定系數(shù)法可得拋物線的表達(dá)式；〔2令y=0可求出x的兩個(gè)值,再按實(shí)際情況篩選；〔3本題有多種解法．如圖可得第二次足球彈出后的距離為CD,相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個(gè)單位可得解得x的值即可知道CD、BD．試題解析：如圖,設(shè)第一次落地時(shí),拋物線的表達(dá)式為．由已知：當(dāng)x=0時(shí)y=1,∴,解得.∴足球開始飛出到第一次落地時(shí),該拋物線的表達(dá)式為.〔2令y=0,,解得〔舍去．∴足球第一次落地距守門員約13米．〔3如圖,第二次足球彈出后的距離為CD,根據(jù)題意：CD=EF〔即相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個(gè)單位,∴,解得.∴〔米.考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的應(yīng)用；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系.7．〔1；〔2該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克30元時(shí),每天銷售利潤(rùn)最大,最大銷售利潤(rùn)200元.[解析]試題分析：〔1根據(jù)銷售額=銷售量×銷售價(jià)單x,列出函數(shù)關(guān)系式；〔2用配方法將〔2的函數(shù)關(guān)系式變形,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值.試題解析：〔1由題意得：,∴w與x的函數(shù)關(guān)系式為：.〔2,∵﹣2＜0,∴當(dāng)x=30時(shí),w有最大值．w最大值為200.答：該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克30元時(shí),每天銷售利潤(rùn)最大,最大銷售利潤(rùn)200元.考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的應(yīng)用；2.由實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式；3.二次函數(shù)的最值.8．〔1該養(yǎng)殖場(chǎng)每天的捕撈量與前一天減少10kg；〔2；〔3當(dāng)1≤x≤10時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)10≤x≤20時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)x=10時(shí)即在第10天,y取得最大值,最大值為14450.[解析]試題分析：〔1由圖表中的數(shù)據(jù)可知該養(yǎng)殖場(chǎng)每天的捕撈量與前一天減少10kg；〔2根據(jù)收入=捕撈量×單價(jià)﹣捕撈成本,列出函數(shù)表達(dá)式；〔3將實(shí)際轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題,從而求得最大值.試題解析：〔1該養(yǎng)殖場(chǎng)每天的捕撈量與前一天減少10kg.〔2由題意,得y=.〔3∵﹣2＜0,y=﹣2x2+40x+14250=﹣2〔x﹣102+14450,又∵1≤x≤20且x為整數(shù),∴當(dāng)1≤x≤10時(shí),y隨x的增大而增大；當(dāng)10≤x≤20時(shí),y隨x的增大而減??；當(dāng)x=10時(shí)即在第10天,y取得最大值,最大值為14450.考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.9．見解析[解析]試題分析：〔1描出各點(diǎn)再按自變量的小到大的順序連線.有圖象知是拋物線,設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c用待定系數(shù)法找三點(diǎn)代入即可求得a,b,c.從而求得解析式〔2甲、乙兩車剎車距離分別為12米和10.5米,即函數(shù)值,分別代入y=x2+x和,解出速度<千米/時(shí)>與限速為40千米/時(shí)比較分析相撞原因.試題解析：〔1圖象見圖設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c,把〔0,0,〔10,2,〔20,6代入,得,解得∴y=x2+x．〔2當(dāng)y=12時(shí),即x2+x=12,解得x1=－40〔舍去,x2=30,當(dāng)y乙=10.5時(shí),10.5=x,解得x=42．因乙車行駛速度已超過限速40千米/時(shí),速度太快,撞上了正常行駛的甲車．考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.2有函數(shù)值求自變量的值.10．見解析[解析]試題分析：〔1因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí),y=1.4；當(dāng)x=3時(shí),y=3.6,代入得解得,所以,二次函數(shù)解析式為y=-0.1x2+1.5x；〔2設(shè)購進(jìn)A產(chǎn)品m噸,購進(jìn)B產(chǎn)品〔10-m噸,銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和為W元,根據(jù)題意可列函數(shù)關(guān)系式為：W=-0.1m2+1.5m+0.3〔10-m=-0.1m2+1.2m+3=-0.1〔m-62+6.6,因?yàn)?0.1＜0,試題解析：〔1∵當(dāng)x=1時(shí),y=1.4；當(dāng)x=3時(shí),y=3.6,

∴解得,所以,二次函數(shù)解析式為y=-0.1x2+1.5x；3分

〔2設(shè)購進(jìn)A產(chǎn)品m噸,購進(jìn)B產(chǎn)品〔10-m噸,銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和為W元,

則W=-0.1m2+1.5m+0.3〔10-m=-0.1m2+1.2m+3=-0.1〔m-62+6.6,

∵-0.1＜0,

∴當(dāng)m=6時(shí),W有最大值6.6,

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求解析式.2.二次函數(shù)性質(zhì).11．〔1政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為600元；〔2當(dāng)銷售單價(jià)定為30元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)4000；〔3銷售單價(jià)定為25元時(shí),政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為500元.[解析]試題分析：〔1根據(jù)每月銷售量〔件與銷售單價(jià)〔元之間的關(guān)系可求得每月銷售量,又由單價(jià)和成本間關(guān)系得到每件節(jié)能燈的差價(jià),則可得到總差價(jià).〔2求每月可獲得最大利潤(rùn),即為求該二次函數(shù)的最大值,將二次函數(shù)配方法,可得該函數(shù)的最大值.〔3同時(shí)滿足,根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)知道,隨的增大而減小,當(dāng)時(shí),該函數(shù)有最大值時(shí),有最小值500.試題解析：〔1當(dāng)時(shí),,,∴政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為600元?！?依題意得,,,∴當(dāng)時(shí),有最大值4000.∴當(dāng)銷售單價(jià)定為30元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)4000．〔3由題意得：,解得：,.,拋物線開口向下,∴結(jié)合圖象可知：當(dāng)時(shí),.又,∴當(dāng)時(shí),w≥3000.設(shè)政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為元,.,隨的增大而減小.∴當(dāng)時(shí),有最小值500.∴銷售單價(jià)定為25元時(shí),政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為500元.[考點(diǎn)]1.二次函數(shù)的性質(zhì)；2.二次函數(shù)的圖象；3.二次函數(shù)的綜合應(yīng)用.12．詳見解析.[解析]試題分析：〔1由于護(hù)眼燈每天的生產(chǎn)量y〔臺(tái)是等級(jí)x〔級(jí)的一次函數(shù),所以可設(shè)y＝kx+b,再把代入,運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2根據(jù)"一級(jí)產(chǎn)品每臺(tái)可獲利21元,每提高一個(gè)等級(jí)每臺(tái)可多獲利潤(rùn)1元"即可直接寫出答案；〔3設(shè)工廠生產(chǎn)x等級(jí)的護(hù)眼燈時(shí),獲得的利潤(rùn)為w元．由于等級(jí)提高時(shí),帶來每臺(tái)護(hù)眼燈利潤(rùn)的提高,同時(shí)銷售量下降．而x等級(jí)時(shí),每臺(tái)護(hù)眼燈的利潤(rùn)為[21+1〔x-1]元,銷售量為y元,根據(jù)：利潤(rùn)＝每臺(tái)護(hù)眼燈的利潤(rùn)×銷售量,列出w與x的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求出最大利潤(rùn)．試題解析：解：〔1由題意,設(shè)y＝kx+b．把〔1,78、〔2,76代入,得,解得,∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝-2x+80．故答案為y＝-2x+80；〔2∵一級(jí)產(chǎn)品每臺(tái)可獲利21元,每提高一個(gè)等級(jí)每臺(tái)可多獲利潤(rùn)1元∴每臺(tái)護(hù)眼燈可獲利z〔元關(guān)于等級(jí)x〔級(jí)的函數(shù)關(guān)系式：；〔3設(shè)工廠生產(chǎn)x等級(jí)的護(hù)眼燈時(shí),獲得的利潤(rùn)為w元．由題意,有w＝[21+1〔x-1]y＝[21+1〔x-1]〔-2x+80＝-2〔x-102+1800,所以當(dāng)x＝10時(shí),可獲得最大利潤(rùn)1800元．故若工廠將當(dāng)日所生產(chǎn)的護(hù)眼燈全部售出,工廠應(yīng)生產(chǎn)十級(jí)的護(hù)眼燈時(shí),能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是1800元．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．13．〔1；且0≤x≤160,且x為10的正整數(shù)倍．〔2．〔3當(dāng)每天定住34個(gè)房間時(shí),賓館利潤(rùn)最大,最大為10880元.[解析]試題分析：〔1理解每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每增加x元,則減少房間間,則可以得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系；

〔2每個(gè)房間訂住后每間的利潤(rùn)是房?jī)r(jià)減去20元,每間的利潤(rùn)與所訂的房間數(shù)的積就是利潤(rùn)；

〔3求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸,根據(jù)二次函數(shù)的增減性以及x的范圍即可求解．試題解析：〔1由題意得：；且0≤x≤160,且x為10的正整數(shù)倍．〔2〔3.拋物線的對(duì)稱軸是：x=170,拋物線的開口向下,當(dāng)x＜170時(shí),w隨x的增大而增大,但0≤x≤160,因而當(dāng)x=160時(shí),即房?jī)r(jià)是340元時(shí),利潤(rùn)最大,此時(shí)一天訂住的房間數(shù)是：間,最大利潤(rùn)是：34×〔340-20=10880元．答：一天訂住34個(gè)房間時(shí),賓館每天利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為10880元．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．14．〔1〔220－10x；〔2〔３當(dāng)x=14時(shí),該文具店這種簽字筆平均每周的銷售利潤(rùn)最大是320元．[解析]試題分析：用含的式子表示文具店這種簽字筆平均每周的銷售量為〔220－10x個(gè),列出函數(shù)關(guān)系式,再運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題,由題意可知所以x=1４時(shí),最大為320.試題解析：〔1〔220－10x；〔23分5分6分∵拋物線的開口向下,在對(duì)稱軸直線x=16的左側(cè),隨的增大而增大.8分由題意可知,9分∴當(dāng)x=14時(shí),最大為320.∴當(dāng)x=14時(shí),該文具店這種簽字筆平均每周的銷售利潤(rùn)最大是320元.考點(diǎn)：１．根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式．２．二次函數(shù)的性質(zhì)．15．解：〔1由表格數(shù)據(jù)可知y與x是一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)其解析式為,將〔3000,100,〔3200,96代入得,解得：?！?。將〔3500,90,〔4000,80代入檢驗(yàn),適合?！鄖與x間的函數(shù)關(guān)系是?！?填表如下：租出的車輛數(shù)未租出的車輛數(shù)租出每輛車的月收益所有未租出的車輛每月的維護(hù)費(fèi)〔3設(shè)租賃公司獲得的月收益為W元,依題意可得：當(dāng)x=4050時(shí),Wmax=307050,∴當(dāng)每輛車的月租金為4050元時(shí),公司獲得最大月收益307050元[解析]試題分析：〔1判斷出y與x的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系,再根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式。〔2根據(jù)題意可用代數(shù)式求出出租車的輛數(shù)和未出租車的輛數(shù)即可。〔3租出的車的利潤(rùn)減去未租出車的維護(hù)費(fèi),即為公司最大月收益。16．解：〔1w＝〔x－20〔250－10x＋250＝－10x2＋700x－10000。〔2∵w＝－10x2＋700x－10000＝－10〔x－352＋2250∴當(dāng)x＝35時(shí),w有最大值2250,即銷售單價(jià)為35元時(shí),該文具每天的銷售利潤(rùn)最大?！?甲方案利潤(rùn)高。理由如下：甲方案中：20＜x≤30,函數(shù)w＝－10〔x－352＋2250隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=30時(shí),w有最大值,此時(shí),最大值為2000元。乙方案中：,解得x的取值范圍為：45≤x≤49。∵45≤x≤49時(shí),函數(shù)w＝－10〔x－352＋2250隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=45時(shí),w有最大值,此時(shí),最大值為1250元?！?000＞1250,∴甲方案利潤(rùn)更高[解析]試題分析：〔1根據(jù)利潤(rùn)=〔單價(jià)-進(jìn)價(jià)×銷售量,列出函數(shù)關(guān)系式即可?！?根據(jù)〔1式列出的函數(shù)關(guān)系式,運(yùn)用配方法求最大值?！?分別求出方案A、B中x的取值范圍,然后分別求出A、B方案的最大利潤(rùn),然后進(jìn)行比較。17．解：〔1y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣10x+1000?！?由題意得,S=〔x﹣40y=〔x﹣40〔﹣10x+1000=﹣10x2+1400x﹣40000=﹣10〔x﹣702+9000?！擤?0＜0,∴函數(shù)圖象開口向下,對(duì)稱軸為x=70?！喈?dāng)40≤x≤70時(shí),銷售利潤(rùn)隨著銷售單價(jià)的增大而增大?！?當(dāng)購進(jìn)該商品的貸款為10000元時(shí),y=10000÷40=250〔件,此時(shí)x=75。由〔2得當(dāng)x≥70時(shí),S隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=70時(shí),銷售利潤(rùn)最大,此時(shí)S=9000?！嘣撋碳易畲缶杩顢?shù)額是9000元。[解析]試題分析：〔1設(shè)y=kx+b,把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式,求出k、b的值,即可得出函數(shù)解析式：設(shè)y=kx+b,由題意得,,解得：?！鄖與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣10x+1000?！?根據(jù)利潤(rùn)=〔售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)×銷售量,列出函數(shù)關(guān)系式,繼而確定銷售利潤(rùn)隨著銷售單價(jià)的增大而增大的銷售單價(jià)的范圍?！?根據(jù)購進(jìn)該商品的貸款不超過10000元,求出進(jìn)貨量,然后求最大銷售額即可。18．解：〔1根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得出：y與x是一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)解析式為：y=ax+b,則,解得：。∴函數(shù)解析式為：y=x+8?！?根據(jù)題意得：z=〔x﹣20y﹣40=〔x﹣20〔x+8﹣40=x2+10x﹣200=〔x2﹣100x﹣200=[〔x﹣502﹣2500]﹣200=〔x﹣502+50,∵＜0,∴x=50,z最大=50?！嘣摴句N售這種計(jì)算器的凈得利潤(rùn)z與銷售價(jià)格x的函數(shù)解析式為z=x2+10x﹣200,銷售價(jià)格定為50元/個(gè)時(shí)凈得利潤(rùn)最大,最大值是50萬元?！?當(dāng)公司要求凈得利潤(rùn)為40萬元時(shí),即〔x﹣502+50=40,解得：x1=40,x2=60。作函數(shù)圖象的草圖,通過觀察函數(shù)y=〔x﹣502+50的圖象,可知按照公司要求使凈得利潤(rùn)不低于40萬元,則銷售價(jià)格的取值范圍為：40≤x≤60．而y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+8,y隨x的增大而減少,∴若還需考慮銷售量盡可能大,銷售價(jià)格應(yīng)定為40元/個(gè)。[解析]試題分析：〔1根據(jù)數(shù)據(jù)得出y與x是一次函數(shù)關(guān)系,進(jìn)而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式?！?根據(jù)z=〔x﹣20y﹣40得出z與x的函數(shù)關(guān)系式,應(yīng)用二次函數(shù)最值原理求解即可。〔3首先求出40=〔x﹣502+50時(shí)x的值,從而二次函數(shù)的性質(zhì)根據(jù)得出x〔元/個(gè)的取值范圍,結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果。19．解：〔1設(shè)y1與x的關(guān)系式y(tǒng)1=kx+b,由表得：,解得?！唷?＜x≤20,x為整數(shù)?！?根據(jù)題意可得,,解得11≤x≤1。∵x為整數(shù),∴x可取的值為：11,12,13,14,15。∴該商家共有5種進(jìn)貨方案。〔3令總利潤(rùn)為W,則?！遖=30＞0,∴當(dāng)x≥9時(shí),W隨x的增大而增大。∵11≤x≤15,∴當(dāng)x=15時(shí),W最大=10650。[解析]〔1設(shè)y1與x的關(guān)系式y(tǒng)1=kx+b,由表列出k和b的二元一次方程,求出k和b的值,函數(shù)關(guān)系式即可求出?！?首先根據(jù)題意求出x的取值范圍,結(jié)合x為整數(shù),即可判斷出商家的幾種進(jìn)貨方案?！?令總利潤(rùn)為W,根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本列出W與x的函數(shù)關(guān)系式,把一般式寫成頂點(diǎn)坐標(biāo)式,求出二次函數(shù)的最值即可?？键c(diǎn)：一、二次函數(shù)和一元一次不等式組的應(yīng)用,待定系數(shù)法的應(yīng)用,直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系,二次函數(shù)的性質(zhì)。20．〔1y=2x2-2ax+a2<2>有.當(dāng)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)時(shí),面積最大.[解析]本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用.〔1先由AAS證明△AEF≌△DHE,得出AE=DH=x米,AF=DE=〔a-x米,再根據(jù)勾股定理,求出EF2,即可得到S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2先將〔1中求得的函數(shù)關(guān)系式運(yùn)用配方法寫成頂點(diǎn)式,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．解：∵四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a米的正方形,∴∠A=∠D=90°,AD=a米．∵四邊形EFGH為正方形,∴∠FEH=90°,EF=EH．在△AEF與△DHE中,∵∠A=∠D,∠AEF=∠DHE=90°-∠DEH,EF=EH∴△AEF≌△DHE〔AAS,∴AE=DH=x米,AF=DE=〔a-x米,∴y=EF2=AE2+AF2=x2+〔a-x2=2x2-2ax+a2,即y=2x2-2ax+a2；〔2∵y=2x2-2ax+a2=2〔x-2+,∴當(dāng)x=時(shí),S有最大值．故當(dāng)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)時(shí),面積最大．21．①見解析②4倍[解析]本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用.〔1可取v等于0左右的值解方程求對(duì)應(yīng)的I值,根據(jù)所得數(shù)據(jù)列表；〔2求當(dāng)速度為2V時(shí)I的值與I=2v2比較可得結(jié)論．解：〔1如下表〔2I=2?〔2v2=4×2v2．當(dāng)汽車的速度擴(kuò)大為原來的2倍時(shí),撞擊影響擴(kuò)大為原來的4倍．22．〔1〔2〔3[解析]本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用.〔1本題需先根據(jù)已知條件把x=0代入拋物線的解析式,從而得出y的值,即可求出答案．〔2通過拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)求得〔3本題需先根據(jù)已知條件把y=0代入拋物線求出所要求的式子,再得出x的值,即可求出答案．解：〔1把x=0代入拋物線的解析式得：y=,即柱子OA的高度是〔2由題意得：當(dāng)x=時(shí),y=,即水流距水平面的最大高度〔3把y=0代入拋物線得：=0,解得,x1=<舍去,不合題意>,x2=故水池的半徑至少要米才能使噴出的水流不至于落在池外23．售價(jià)為35元時(shí),在半月內(nèi)可獲得最大利潤(rùn)[解析]本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用.設(shè)銷售單價(jià)為x元,銷售利潤(rùn)為y元．求得方程,根據(jù)最值公式求得．解：設(shè)銷售單價(jià)為x元,銷售利潤(rùn)為y元．根據(jù)題意,得y=〔x-20[400-20〔x-30]=〔x-20〔1000-20x=-20x2+1400x-20000當(dāng)x==35時(shí),才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)24．<1>W=<2>150噸,2000元,40元[解析]本題考查根據(jù)實(shí)際問題,列二次函數(shù)關(guān)系式解決實(shí)際應(yīng)用題．根據(jù)：產(chǎn)品所獲利潤(rùn)W=每噸售價(jià)Q元×噸數(shù)x-x噸需費(fèi)用P元,建立函數(shù)關(guān)系式,并運(yùn)用關(guān)系式求最大值．<1>∵P=x2+5x+1000,Q=-+45.∴W=Qx-P=<-+45>-<x2+5x+1000>=.<2>∵W==-<x-150>2+2000.∵-<0,∴W有最大值.當(dāng)x=150噸時(shí),利潤(rùn)最多,最大利潤(rùn)2000元.當(dāng)x=150噸,Q=-+45=40<元>.25．<1>y=-0.2x2+3.5<2>0.2m[解析]本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用<1>通過拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo),求出所求拋物線的關(guān)系式為,把D點(diǎn)坐標(biāo)代入即可<2>建立合適的平面直角坐標(biāo)系,求出二次函數(shù)解析式,把相應(yīng)的x的值代入拋物線解析式,求得球出手時(shí)的高度,減去0.25和運(yùn)動(dòng)員的身高即為該運(yùn)動(dòng)員離地面的高度．<1>圖中各點(diǎn)字母表示如答圖所示.∵OA=2.5,AB=4,∴OB=4-2.5=1.5.∴點(diǎn)D坐標(biāo)為<1.5,3.05>.∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)<0,3.5>,∴設(shè)所求拋物線的關(guān)系式為y=ax2+3.5,把D<1.5,3.05>代入上式,得3.05=a×1.52+3.5,∴a=-0.2,∴y=-0.2x2+3.5<2>∵OA=2.5,∴設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為<2.5,m>,∴把C<2.5,m>代入y=-0.2x2+3.5,得m=-0.2×2.52+3.5=2.25.∴該運(yùn)動(dòng)員跳離地面高度h=m-<1.8+0.25>=2.25-<1.8+0.25>=0.2<m>.26．<1>見解析<2>圖象可看成是一條拋物線這個(gè)函數(shù)可看作二次函數(shù)<3><4>證明見解析[解析]本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．〔1在直角坐標(biāo)系上作圖；〔2圖象可看成是一條拋物線這個(gè)函數(shù)可看作二次函數(shù)；〔3