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文檔簡介

2023年福建省龍巖市單招數學自考模擬考試二十(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.圓(x-2)2+y2=4的圓心到直線x+ay-4=0距離為1，且a>0，則a=（）

A.3B.2C.√2D.√3

2.在某次1500米體能測試中，甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

3.函數y=x3?x在x=1處的導數是（）

A.2B.3C.4D.5

4.“θ是銳角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

5.已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0，則圓的半徑為（）

A.±3B.3C.√3D.9

6.拋物線y2=4x的焦點為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

7.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

8.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

二、填空題(5題)9.過點A(2,-1)，B(0,-1)的直線的斜率等于__________.

10.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。

11.已知函數f（x）=ax3-2x的圖像過點（-1,4），則a=_________。

12.已知數據x，8，y的平均數為8，則數據9，5，x，y，15的平均數為________。

13.函數y=3sin2x-1的最小值是________。

三、計算題(2題)14.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.A由sinθ>0，知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!

5.B圓x2+y2-4x+2y-4=0，即(x-2)2+(y+1)2=9，故此圓的半徑為3考點：圓的一般方程

6.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1?？键c：拋物線焦點

7.B

8.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點：正弦定理.

9.0

10.1/3

11.-2

12.9

13.-4

14.5

15.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2

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