1-1 我們身邊的圖形世界 課件 初中數(shù)學(xué)青島版七年級(jí)上冊(cè)（2023~2024學(xué)年）

1.1我們身邊的圖形世界我們生活在一個(gè)豐富多彩的圖形世界從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何體、平面、曲面，初步體會(huì)幾何研究的對(duì)象、方法，并感悟抽象的數(shù)學(xué)思想在具體情景中認(rèn)識(shí)柱、錐、球等，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、曲面等概念知道正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球等幾何體并認(rèn)識(shí)表示他們的圖形123學(xué)習(xí)目標(biāo)左圖中哪部分類似于我們熟悉的形狀？如果對(duì)于我們看到的物體，只研究他們的形狀、大小和位置關(guān)系，而不考慮顏色，質(zhì)量、原料等其他性質(zhì)時(shí)，就得到各種幾何體，簡(jiǎn)稱體

立方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球等都是幾何體，下面圖中的棱柱（圖1—2）、棱錐（圖1—3）等也是幾何體三棱錐三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱四棱錐五棱錐六棱錐圖1—2圖1—3你熟悉下面各種幾何體嗎？用線把幾何體和它們相應(yīng)的名稱連接起來。球體正方體圓錐體長(zhǎng)方體圓柱體圓柱：棱柱：圓錐：棱錐：柱體椎體球體常見的幾何體幾何體的面觀察圖中的墻面、地面、桌面，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)嗎？答：它們都給我們以平面的形象。數(shù)學(xué)上所說的平面是從所有具備這種形象的實(shí)物中抽象出來的，平面沒有厚薄，沒有邊界，是向四面八方無限延展的。生活中，我們還會(huì)經(jīng)常見到曲的面的形象。上海東方明珠青島電視塔幾何體的面思考下圖中的幾何體與面的關(guān)系。由六個(gè)平的面圍成由兩個(gè)平的底面和一個(gè)曲的側(cè)面圍成由一個(gè)曲的面圍成體是由面圍成的體與面的關(guān)系三棱錐三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱四棱錐五棱錐六棱錐圖1—2圖1—3

圖1—2、圖1—3中的幾何體各有幾個(gè)面？

那么十棱柱呢？十棱錐呢？56784567面數(shù)棱數(shù)頂點(diǎn)數(shù)圖示三棱柱五棱柱十棱柱三棱錐五棱錐十棱錐5 96

7 151012 302046 4610611 2011你發(fā)現(xiàn)面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)它們之間有什么關(guān)系？想一想拓展歐拉公式簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)（V）、棱數(shù)（E）、面數(shù)（F）之間的數(shù)量關(guān)系是頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)—棱數(shù)=2，即V+F-E=2思考圓柱和棱柱有什么區(qū)別？圓錐和棱錐呢？圓柱底面是圓形，側(cè)面是一個(gè)曲的面；棱柱底面是多邊形，側(cè)面是四邊形，底面和側(cè)面都是平的面。圓錐底面是圓形，側(cè)面是一個(gè)曲的面；棱錐底面是多邊形，側(cè)面是三角形，底面和側(cè)面都是平的面。柱錐隨堂練習(xí)仔細(xì)觀察下面的實(shí)物圖，與它們相類似的幾何體依次是什么？圓柱球正方體長(zhǎng)方體下列圖形中，哪些是柱體？④①②③答：①②是柱體柱體的特征之一是“粗細(xì)”處處相同，而與高、矮無關(guān)。隨堂練習(xí)總結(jié)我們只研究幾何體的____________________形狀、大小和位置關(guān)系柱體特征：_______________________________“粗細(xì)”處處相同，而與高、矮無關(guān)平面特點(diǎn)：____________________________________沒有厚薄，沒有邊界，向四面八方無限延展體與面的關(guān)系：_______________體是由面圍成的課堂小節(jié)常見立體圖形的歸類:立體圖形柱體錐體球體：表面是封閉曲面圓柱：上下底面是兩個(gè)平行且相同的圓面，側(cè)面是曲面棱柱：上下底面是兩個(gè)平行且相同的多邊形，側(cè)面是平行四邊形圓錐：底面是圓面，側(cè)面是曲面棱錐：底面是多邊形，側(cè)面是三角形鞏固練習(xí)1.下圖所示的生活用品中，有哪些其外觀類似于我們熟悉的幾何體？請(qǐng)說出它們對(duì)應(yīng)幾何體的名稱。正方體長(zhǎng)方體圓錐圓柱球鞏固練習(xí)2.某木材加工廠購進(jìn)一批木頭，簡(jiǎn)易加工后得到如圖所示的幾何體，則該幾何體可以看成是由_____豎直切去一部分得到的，該幾何體由____個(gè)面圍成，其中平面有___個(gè)，曲面有___個(gè)。圓柱431鞏固練習(xí)3.將下圖的幾何體分類，并說明理由。⑥①②③④⑤