3-7 可化為一元一次方程的分式方程 第2課時 課件 初中數(shù)學青島版八年級級上冊（2023~2024學年）

可化為一元一次方程的分式方程第2課時解分式方程的一般步驟1、在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程.2、解這個整式方程.3、把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，必須舍去.4、寫出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母例1解方程解：方程兩邊同乘，得

=3.化簡，得=3.解得

=1.

檢驗：當

=1時，=0，

=1不是原分式方程的解，所以，原分式方程無解.解：方程兩邊同乘，得=.去括號，得

=移項、合并同類項，得

=∵∴練習解關于x的方程∴所以，是原分式方程的解．

解：檢驗：當時，x-a0，練習解關于x的方程例2甲、乙兩地相距360km，張老師、王老師分別從甲地乘早7時出發(fā)的普通客車和8時15分出發(fā)的豪華客車去乙地，兩車恰好同時到達.已知豪華客車與普通客車的平均速度的比是4：3，兩車的平均速度分別是多少？解：

設豪華客車的平均速度為4xkm/h，普通客車的平均速度為3xkm/h.于是，豪華客車從甲地到乙地所用的時間為 h，普通客車從甲地到乙地所用的時間為 h.根據(jù)題意，得解這個方程，得x=24經(jīng)檢驗可知，x=24是原方程的根，并符合題意.由4x=4×24=96,3x=3×24=72可知，豪華客車的平均速度為96km/h,普通客車的平均速度為72km/h.例3陽光小區(qū)有A型和B型兩種戶型的住宅出售，A型和B型住宅每平方米的價格分別是全樓每平方米平均價格的1.1倍與0.9倍，而且一套A型比一套B型的面積少40m2.如果A型與B型兩種住宅的售價分別為66萬元與81萬元，求全樓每平方米的平均價格.整理，得

解這個方程，得x=0.75經(jīng)檢驗可知，x=0.75是原分式方程的根，并符合題意.所以，全樓每平方米的平均價格為0.75萬元，即7500元.解：

設全樓每平方米的平均價格為x萬元，則A型住宅每平方米的價格為1.1x萬元，B型住宅每平方米的價格為0.9x萬元.于是，A型住宅的面積為 m2,B型住宅的面積為 m2.根據(jù)題意，得練習1分析：甲隊1個月完成總工程的1∕3，設乙隊如果單獨完成施工1個月能完成總工程的1∕x,那么甲隊半個月完成總工程的

，乙隊半個月完成總工程的

，兩隊半個月完成總工程的

。 1∕61∕2x

16﹢12x兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨完成施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？解：設乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的。由題意得：1x13+16+12x=12x+x+3=6x

x=1經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解，且符合題意。∵1﹥13∴乙隊施工速度快?？偨Y：列分式方程解應用題的方法和步驟如下：1：審題分析題意2：設未知數(shù)3：根據(jù)題意找相等關系，列出方程；4：解方程，并驗根（對解分式方程尤為重要）5：寫答案一臺電子收報機，它的譯電效率相當人工譯電效率的75倍，譯電3000個字比人工少用2小時28分.求這臺收報機與人工每分鐘譯電的字數(shù).

練習2

解：設人工每分鐘譯電字數(shù)x個，則電子收報機每分鐘譯電字數(shù)為75x，根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗，是原方程的根，

答：人工每分鐘譯電20個字，電子收報機每分鐘譯電1500個字。