2023學(xué)年完整公開(kāi)課版（16級(jí)）51《曲線運(yùn)動(dòng)》

曲線運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1知道什么是曲線運(yùn)動(dòng)；2知道曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向，理解曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)；3知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件4掌握研究和分析曲線運(yùn)動(dòng)的方法：合成與分解回顧：1、什么是直線運(yùn)動(dòng)？

2、物體做直線運(yùn)動(dòng)的條件是什么？軌跡是直線的運(yùn)動(dòng)物體所受的合力為零或合外力的方向與速度的方向在同一直線上觀察軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫做曲線運(yùn)動(dòng)生活中的曲線運(yùn)動(dòng)生活中的曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向砂輪打磨下來(lái)的熾熱的微粒沿著什么方向離開(kāi)砂輪切線方向曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向是時(shí)刻改變的，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)（或某一時(shí)刻）的速度方向沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。結(jié)論曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向abcdVaVbVcVd曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向1、下列對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)中速度的說(shuō)法中正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)在某一過(guò)程中速度方向總是沿著軌跡曲線的切線方向B．質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向總是沿著軌跡曲線在這點(diǎn)的切線方向C．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定不斷變化D．曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小一定不斷變化思考題討論與說(shuō)明1、速度變化的運(yùn)動(dòng)必是曲線運(yùn)動(dòng)嗎？2、加速度變化的運(yùn)動(dòng)必是曲線運(yùn)動(dòng)嗎？3、曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)？4、變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)？5、曲線運(yùn)動(dòng)的速度一定變？6、做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力一定不為零？7、物體在恒力下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)8、物體在變力作用下一定做曲線運(yùn)動(dòng)？9、加速度恒定的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng)？錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)對(duì)對(duì)對(duì)AB曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1、曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線；2、曲線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向時(shí)刻在改變；3、曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，一定具有加速度，合外力不為零vv物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件當(dāng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件總結(jié)F合或a跟v在同一直線上直線運(yùn)動(dòng)a恒定→勻變速直線運(yùn)動(dòng)a變化→變加速直線運(yùn)動(dòng)F合或a跟v不在同一直線上曲線運(yùn)動(dòng)a恒定→勻變速曲線運(yùn)動(dòng)a變化→變加速曲線運(yùn)動(dòng)說(shuō)明：判斷直線還是曲線運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵看a與v是否同一直線；判斷勻變速還是變加速關(guān)鍵看a是否恒定問(wèn)題1做曲線運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)軌跡、速度方向與其所受合外力方向三者位置關(guān)系如何？物體運(yùn)動(dòng)軌跡夾在速度方向和合外力方向之間GvFGv1v2v3G問(wèn)題2vFGGv1v2v3G做曲線運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲方向與其所受合外力方向有什么關(guān)系呢？做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力指向運(yùn)動(dòng)軌跡凹的一側(cè)GGGGG四、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件V1V2V3V4VF合外力方向指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)！物體的軌跡位于速度和合外力之間。小結(jié)1、曲線運(yùn)動(dòng)是一種軌跡為曲線的運(yùn)動(dòng)。2、曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn):軌跡是曲線；運(yùn)動(dòng)方向時(shí)刻在改變；是變速運(yùn)動(dòng)，一定具有加速度，合外力不為零。3、做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在某點(diǎn)速度方向是曲線在該點(diǎn)的切線方向。4、曲線運(yùn)動(dòng)的條件：運(yùn)動(dòng)物體所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直線上。5、做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力指向運(yùn)動(dòng)軌跡凹的一側(cè)。2、關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中不正確的是（）A．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的合外力一定不為零B．物體受到的合外力不為零時(shí)，一定做曲線運(yùn)動(dòng)C．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力方向一定與瞬時(shí)速度方向不在同一直線上D．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的合外力一定是變力例題2、如圖所示，質(zhì)點(diǎn)沿曲線從A向B運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)路線上C點(diǎn)時(shí)合外力的方向可能正確的是（）A．F1B．F2C．F3D．F4ABCF3F4F2F1訓(xùn)練v0P,yOySθ五、曲線運(yùn)動(dòng)的位移y怎樣確定、y六、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1、合運(yùn)動(dòng)：物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。2、分運(yùn)動(dòng)：物體同時(shí)參與了幾個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)。物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度又叫合速度，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)位移又叫合位移。OxyP,yVθS六、運(yùn)動(dòng)的合成與分解物體沿某一方向的速度叫這一方向的分速度，物體沿某一方向的位移叫這一方向的分位移。OxyP,yVVyVθSy物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度又叫合速度，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)位移又叫合位移。六、運(yùn)動(dòng)的合成與分解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（1）同時(shí)性（2）等效性O(shè)xyP,yVVyVθSy（4）矢量性：合速度與分速度，合位移與分位移都遵循平行四邊形定則。（3）獨(dú)立性說(shuō)一說(shuō)六、運(yùn)動(dòng)的合成與分解aa1a2v1v2v運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指、v、a的合成與分解。速度、位移、加速度都是矢量，合成時(shí)均遵循平行四邊形定則ABxx1x2分速度分速度合速度分加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度合位移分位移分位移運(yùn)動(dòng)的合成是惟一的，而運(yùn)動(dòng)的分解不是惟一的，通常按運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果分解。3、槍管與水平方向的夾角為600，子彈射出槍口時(shí)的速度為500m/s，則子彈沿水平方向的分速度的大小為m/s，沿豎直方向的分速度的大小為m/s。VVyV600V=Vcos600=250m/sVy=Vsin600=433m/s例題3、飛機(jī)起飛時(shí)以V=100m/s的速度斜向上飛，飛行方向與水平面的夾角為370。求飛機(jī)在2s內(nèi)飛行的高度。Vy=Vsin370=60m/sy=Vyt=120mVxVyV370訓(xùn)練xyS370方法二：分解速度方法一：分解位移S=Vt=200my=Ssin370=120m思考與討論如果物體在一個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在與它垂直方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么樣的？P=vt物體的位置P的坐標(biāo)y=vy

t＋at212y=x＋x2vx

vy2vx2avxyOF合vyvx結(jié)論1、兩個(gè)互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)2、兩個(gè)互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)a1v1a1v1思考與討論3、兩個(gè)互成角度的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)①兩個(gè)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)判斷幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，可先把各分運(yùn)動(dòng)的合速度以及合加速度求出來(lái)，然后根據(jù)合速度與合加速度是否在一條直線上加以判斷。②兩個(gè)初速度不為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)a2v2va2v2va勻變速曲線運(yùn)動(dòng)a水平方向：蠟塊隨管向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)豎直方向：蠟塊相對(duì)管向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)六、運(yùn)動(dòng)的合成與分解3、紅蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)（1）蠟塊的位置和位移OxyP,yVVySθ六、運(yùn)動(dòng)的合成與分解3、紅蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)y（2）蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡OxyP,yVVy——直線θ六、運(yùn)動(dòng)的合成與分解3、紅蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)OxyP,yVVyVθθ六、運(yùn)動(dòng)的合成與分解（3）蠟塊的運(yùn)動(dòng)速度3、紅蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)4、已知蠟塊在水平方向的速度為V=4cm/s，在豎直方向的速度為Vy=3cm/s，求蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度。VxVyVθ例題1、物體做曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．速度一定是變化的B．速率一定是變化的C．合外力一定是變化的D．加速度一定是變化的練習(xí)作業(yè)課本P7問(wèn)題與聯(lián)系1、2、42、某物體在一足夠大的光滑平面上向東勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它受到一個(gè)向南的恒定外力作用時(shí)，物體將做（）A．勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．加速度和速率都不變的曲線運(yùn)動(dòng)D．加速度不變、速率變大的曲線運(yùn)動(dòng)練習(xí)3、如圖所示，物體在恒力F的作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，突然使恒力F反向，物體的運(yùn)動(dòng)情況可能是（）A、物體可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng)B、物體可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng)C、物體可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)D、物體可能沿曲線BA返回AF練習(xí)F練習(xí)3、如圖所示，物體在恒力F的作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，突然使恒力F反向，物體的運(yùn)動(dòng)情況可能是（）A、物體可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng)B、物體可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng)C、物體可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)D、物體可能沿曲線BA返回A第六章曲線運(yùn)動(dòng)《運(yùn)動(dòng)的合成與分解》專題類型一：“小船渡河”問(wèn)題船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)v（相對(duì)于河岸的運(yùn)動(dòng)）可看成是隨水以速度v水漂流的運(yùn)動(dòng)和以速度v船相對(duì)于靜水的劃行運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)互不干擾具有等時(shí)性。1．船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．2．三種速度：船的劃行速度v1船在靜水中的速度、水速v2水流速度、船的航行速度v船的實(shí)際速度，船相對(duì)岸的速度．3．解決渡河問(wèn)題關(guān)鍵是分清三種速度．船的劃行方向與船頭指向一致v1的方向，是分速度方向，而船的航行方向是實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向，也就是合速度的方向．一、小船渡河問(wèn)題d關(guān)于渡河的最短時(shí)間當(dāng)v船垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短：v船v水tmin=v船

dvθtanθ=v水

v船d關(guān)于渡河的最短位移當(dāng)合速度v方向垂直于河岸時(shí)，渡河位移最短，且為河寬d。v船θv水渡河時(shí)間：t==vdv船sinθdcosθ=v船

v水vv船>v水d關(guān)于渡河的最短位移當(dāng)v船方向與合速度v方向垂直時(shí)，有最短渡河位移lmin。v船<v水最短位移：t=vlmincosθ=v水

v船v水lminlmin=cosθdBCDEAv船θθθ渡河時(shí)間：vv船4．三種情景1過(guò)河時(shí)間最短：船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，t最短＝d為河寬．一、小船渡河問(wèn)題dv1vθv22v2<v1時(shí)過(guò)河路徑最短：合速度垂直于河岸，航程最短，最短＝d3v2>v1時(shí)過(guò)河路徑最短：合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直渡河．確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫(huà)弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向時(shí)航程最短．由圖可知：sinθ＝，最短航程：最短＝小船渡河問(wèn)題例1小船要橫渡寬度為200米的河，水流速度是V水＝2m/s，船在靜水中的速度是V船＝4m/s。（1）要使小船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該如何航行？最短時(shí)間是多少？（2）要使小船的航程最短，船應(yīng)該如何航行？最短行程是多少？（3）若V船＝2m/s。水速V水＝4m/s，船應(yīng)該如何航行？最短行程是多少？例2小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，在出發(fā)10min到達(dá)對(duì)岸下游的120m處；若船頭向上游保持與河岸成θ角，后到達(dá)正對(duì)岸，求：（1）水流速度v1；（2）船在靜水中的速度v2；（3）河的寬度d；（4）船頭與河岸的夾角θ。解析:船頭垂直對(duì)岸航行時(shí)，運(yùn)動(dòng)情況如圖，BCv1v2vdm/s=船頭向上游航行時(shí)，運(yùn)動(dòng)情況如圖，v1v2vθ聯(lián)立解得：類型二：“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”問(wèn)題相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的合成規(guī)律：絕對(duì)速度v絕對(duì)：研究對(duì)象對(duì)靜止參考系（一般指地面）的速度。相對(duì)速度v相對(duì)：研究對(duì)象對(duì)運(yùn)動(dòng)參考系的速度。牽連速度v牽連：運(yùn)動(dòng)參考系對(duì)靜止參考系（一般指地面）的速度。v絕對(duì)＝v相對(duì)＋v牽連v船v水v例：小船渡河船研究對(duì)象？運(yùn)動(dòng)參考系？靜止參考系？v相對(duì)v牽連v絕對(duì)水岸合運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)練習(xí)3雨滴在空中以4m/s的速度豎直下落，人以3m/s的速度向東急行，求雨滴相對(duì)人的速度。v人v雨v相對(duì)v牽連v絕對(duì)研究對(duì)象？運(yùn)動(dòng)參考系？靜止參考系？雨滴人地面v雨人θv絕對(duì)＝v相對(duì)＋v牽連練習(xí)4在切割廠，當(dāng)玻璃板靜止時(shí)，金剛割刀切割玻璃板的速度為3m/s?，F(xiàn)在玻璃板以4m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進(jìn)，為了使割下的玻璃板的形狀為矩形，金剛割刀的速度大小為多大？方向如何？v板v刀板θv刀v相對(duì)v牽連v絕對(duì)研究對(duì)象？運(yùn)動(dòng)參考系？靜止參考系？割刀板地面v絕對(duì)＝v相對(duì)＋v牽連類型三：“繩＋滑輪”問(wèn)題如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過(guò)定滑輪牽引小船靠岸，當(dāng)纖繩與水面夾角為θ時(shí)，船的速度為多大？vθABCv∥若要使船勻速靠岸，則纖繩的速度v有何特點(diǎn)？（勻速？加速？減速？）沿繩方向的伸長(zhǎng)或收縮運(yùn)動(dòng)垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)注意：沿繩的方向上各點(diǎn)的速度大小相等v⊥v船θ練習(xí)1如圖所示，如圖所示，汽車(chē)沿水平路面以恒定速度v前進(jìn)，則當(dāng)拉繩與水平方向成θ角時(shí)，被吊起的物體M的速度vM為多大？物體M處