第25章概率初步25 1 2

第二十五章概率初步25.1隨機事件與概率25.1.2概率P(A)有限相等各種可能全部可能比101100在一定條件下必然發(fā)生的事件，叫做必然事件；在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件；溫故知新必然事件與不可能事件都是確定的事件。不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機事件；不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。下面的一些事件是什么事件？（1）“導(dǎo)體通電時，發(fā)熱”；（2）“拋一塊石頭，下落”；（3）“標準大氣壓下且溫度低于0℃時，冰融化”；（4）“在常溫下，焊錫熔化”；（5）“某人射擊一次，中靶”；（6）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”。

在同樣條件下，隨機事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？這是我們下面要討論的問題。我們從拋擲硬幣這個簡單問題說起。實驗：讓學(xué)生以同桌為一小組，每人拋擲50次，記錄正面朝上的次數(shù)。探究：表1拋擲硬幣試驗結(jié)果表拋擲次數(shù)（n）正面向上次數(shù)（頻數(shù)m)頻率（m/n)20484040120002400030000720881061204860191201214984361240.51810.50690.50160.50050.49960.5011拋擲次數(shù)n頻率m/n0.512048404012000240003000072088比較我們自己作的實驗數(shù)據(jù)實驗結(jié)論:當拋硬幣的次數(shù)很多時,出現(xiàn)下面的頻率值是穩(wěn)定的,接近于常數(shù)0.5,在它附近擺動.隨機事件及其概率某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表：

當抽查的球數(shù)很多時，抽到優(yōu)等品的頻率接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動。0.9510.9540.940.970.920.9優(yōu)等品頻率200010005002001005019029544701949245優(yōu)等品數(shù)抽取球數(shù)

很多常數(shù)表2某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表：

當試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動。很多常數(shù)表3隨機事件及其概率事件

的概率的定義:

一般地，在大量重復(fù)進行同一試驗時，事件發(fā)生的頻率(n為實驗的次數(shù),m是事件發(fā)生的頻數(shù))總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件的概率，記做．

由定義可知:（1）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗；

（3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；

（4）概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小；

（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0．因此．

（2）只有當頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件A的概率；2.必然事件的概率為_____，不可能事件的概率為______，不確定事件的概率范圍是______．1.任意拋擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后,朝上的點數(shù)

可能,有哪些可能.3.已知全班同學(xué)他們有的步行，有的騎車，還有的乘車上學(xué)，根據(jù)已知信息完成下表．

上學(xué)方式步行騎車乘車“正”字法記錄正正正

頻數(shù)

9

頻率

40%知識點一DAC明1.表中是一個機器人做9999次“拋硬幣”游戲時記錄下的出現(xiàn)正面的頻數(shù)和頻率．

拋擲結(jié)果5次50次300次800次3200次6000次9999次出現(xiàn)正面的頻數(shù)131135408158029805006出現(xiàn)正面的頻率20%62%45%51%49．4%49．7%50．1%(1)由這張頻數(shù)和頻率表可知，機器人拋擲完5次時，得到1次正面，正面出現(xiàn)的頻率是20%，那么，也就是說機器人拋擲完5次時，得到______次反面，反面出現(xiàn)的頻率是______．480%（2）由這張頻數(shù)和頻率表可知，機器人拋擲完9999次時，得到______次正面，正面出現(xiàn)的頻率是______．那么，也就是說機器人拋擲完9999次時，得到_______次反面，反面出現(xiàn)的頻率是________．500650.1%499449.9%2.給出以下結(jié)論，錯誤的有（）①如果一件事發(fā)生的機會只有十萬分之一，那么它就不可能發(fā)生．②如果一件事發(fā)生的機會達到99．5%，那么它就必然發(fā)生．③如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就必然發(fā)生．④如果一件事不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生．A．1個B．2個 C．3個 D．4個D3．一位保險推銷員對人們說：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病與不得病的概率各占50%”他的說法（）A．正確 B．不正確C．有時正確，有時不正確 D．應(yīng)由氣候等條件確定B4．某位同學(xué)一次擲出三個骰子三個全是“6”的事件是（）A．不可能事件 B．必然事件C．不確定事件可能性較大 D．不確定事件可能性較小

D5.

對某電視機廠生產(chǎn)的電視機進行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下：

抽取臺數(shù)501002003005001000優(yōu)等品數(shù)4092192285478954（1）計算表中優(yōu)等品的各個頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機優(yōu)等品的概率是多少？

解：⑴各次優(yōu)等品頻率依次為⑵優(yōu)等品的概率為：0.950.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.9546.現(xiàn)有3張牌,利用這3張牌:(1).從中抽一張牌，在未抽牌之前分別說