一元一次不等式組【市一等獎(jiǎng)】 省賽獲獎(jiǎng)

一元一次不等式組某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月.如果每個(gè)月比計(jì)劃多燒5噸煤，

那么取暖用煤總量將超過(guò)100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸，該校計(jì)劃每月燒煤多少?lài)崳吭O(shè)該校計(jì)劃每月燒煤x噸，根據(jù)題意，得未知數(shù)x同時(shí)滿足①②兩個(gè)條件，把①②兩個(gè)不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組，記作：4(x+5)>100①且4(x-5)<68②

4(x+5)>100

4(x-5)<68｛引例一般地，

關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組.如何求一元一次不等式組的解集呢？4(x+5)>100①4(x-5)<68②｛解不等式①得：

x>20解不等式②得：

x<222022同時(shí)滿足不等式①、②的未知數(shù)x是兩個(gè)不等式的公共部分，在數(shù)軸上表示為由數(shù)軸圖可得：這兩個(gè)不等式的公共部分為202220<x<22

我們把叫做上述不等式組的解集.20<x<22一般地，

不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集.求不等式組解集的過(guò)程叫做

解不等式組①9x-1>4(x+1)②｛解不等式①得：

x>-6.解不等式②得：

x>1.在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集，如圖10-5-2所示.例1.解不等式組解：這兩個(gè)不等式解集的公共部分是x>1.

所以，不等式組的解集是x>1.圖10-5-22例.寫(xiě)出下列不等式組的解集：130不等式組的解集為

x<1.同小取小2例.寫(xiě)出下列不等式組的解集：130不等式組的解集為

x>3.同大取大2例.寫(xiě)出下列不等式組的解集：130不等式組的解集為

1<x<3.大小小大中間找2例.寫(xiě)出下列不等式組的解集：130不等式組的解集為空集即：不等式組無(wú)解.大大小小找不到................x＞ax＞

bx＜ax＜bx＜ax＞

bx＞ax＜baaaaaaaabbbbbbbbx＞

b(同大取大）x＜a（同小取?。゛＜x＜b（交叉取中間）無(wú)解（無(wú)公共部分）一元一次不等式組的解集圖析(a＜b)如果ａ=ｂ呢？②2(x-3)>3x-7，①｛解不等式①得：

x<1.解不等式②得：

x>2.在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集，如圖10-5-3所示.例2.解不等式組解：從數(shù)軸上可以看出，這兩個(gè)不等式解集沒(méi)有公共部分.所以，這個(gè)不等式無(wú)解.圖10-5-3例3.求不等式組的整數(shù)解.①②解：解不等式①，得解不等式②，得所以，不等式組的解集是因此，不等式組的整數(shù)解是0，1，2.解一元一次不等式組的方法：2.(1)利用數(shù)軸找?guī)讉€(gè)解集的公共部分:(2)利用規(guī)律:大大取較大，小小取較??；大小小大取中間，大大小小解不了.1.求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；3.寫(xiě)出這個(gè)不等式組的解集；小結(jié)