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文檔簡介

第一課時

角的平分線的性質阿城三中宋雪瑩初中數(shù)學新人教版八年級上冊2.角平分線的定義是什么?如何作出角平分線呢?1.證明三角形全等的方法:SAS,SSS,AAS,ASA,HL.復習提問導入新課想一想

給出一個紙片做的角,不利用工具,能不能找出這個角的角平分線呢?

如果將紙片換成木板、鋼板等無法對折的材料,能不能找出這個角的角平分線呢?創(chuàng)設情景情景1思考

如圖,是一個木匠用的角平分儀,其中AB=AD,BC=DC.沿AC畫一條射線AE.AE就是∠BAD的角平分線,你能說明它的道理嗎?

根據(jù)角平分儀的制作原理你能作出∠EOF的角平分線嗎？想一想分析:要證角相等證明三角形全等證明△ADC≌△ABC探究新知CBEADOEFCBADCENM如何在∠EOF內做出兩個全等三角形呢？

作法:探究新知１.以O為圓心,適當長為半徑作弧,交OE于點N,交OF于點M．２.分別以M,N為圓心,大于MN一半的長為半徑作弧,兩弧在∠EOF的內部交于點Ｃ．３.作射線OC．1〉平分平角∠AOB2〉通過上面的步驟，得到射線OC以后，把它反向延長得到直線CD，直線CD與直線AB是什么關系？

3〉結論：作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點作這條直線的垂線的方法?；顒?ABOCD實踐應用(1)

將∠AOB對折,在折痕上任取一點P,過P點再折出一個直角三角形(使第一條折痕為斜邊),然后展開,觀察兩次折疊形成的三條折痕,你能得出什么結論？

情景2PAOBCED角的平分線的性質:角的平分線上的點到角兩邊的距離相等結論:PO為∠AOB的角平分線,PD⊥OA,PE⊥OB,且PD=PE.猜想:角的平分線上的點到角兩邊的距離相等.驗證猜想得出結論已知:如圖,OC平分∠AOB,任意點P在OC上,PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E.求證:PD=PE.分析:證明線段相等證明三角形全等證明△ODP≌△OEP.證明一個幾何中的命題時，要按照以下步驟：1、明確命題中的已知和求證；2、根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學符號表示已知和求證3、經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。例題講解形成技能C例1.尺規(guī)作圖,做下列角的角平分線.ABOCCAOBBOA1.如圖,E是∠AOB的角平分線OC上的一點,EM⊥OB垂足為M,且EM=3cm,求點E到OA的距離.合作交流鞏固提高2.已知:如圖,在△ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC垂足分別是E,F.求證:EB=FC.ABCDEFOBAME∟(1題圖)∟∟(2題圖

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