日老化率測(cè)量方法的探討

日老化率測(cè)量方法的探討

1頻率計(jì)檢測(cè)一般在時(shí)間后長(zhǎng)隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，它已經(jīng)進(jìn)入了數(shù)字通信時(shí)代。由于其固有的缺點(diǎn)，模擬通信已經(jīng)退出了歷史舞臺(tái)。中國(guó)的移動(dòng)通信現(xiàn)在是從第二代移動(dòng)數(shù)字通信（gsm、i-95cd）轉(zhuǎn)換為第三代移動(dòng)數(shù)字通信。由于第2代數(shù)字移動(dòng)通信采用IQ調(diào)制方式,因此數(shù)字通信測(cè)試儀器必須具有更高的頻率準(zhǔn)確度和日老化率指標(biāo),現(xiàn)在數(shù)字通信測(cè)試儀器采用高穩(wěn)定度內(nèi)部時(shí)基(高穩(wěn)定度石英晶體振蕩器),在規(guī)程中需要測(cè)量日老化率指標(biāo)。老化是指晶體在連續(xù)運(yùn)行過(guò)程中,頻率值隨時(shí)間的單方向漂移。高穩(wěn)晶振經(jīng)過(guò)足夠的預(yù)熱時(shí)間以后,在不太長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi),這種漂移通?？山茷榫€性。單位時(shí)間內(nèi)頻率值的相對(duì)漂移量稱為老化率,如果單位時(shí)間為日,稱日老化率。日老化率指標(biāo)的檢定采用JJG181-1989《高穩(wěn)定石英晶體振蕩器檢定規(guī)程》中所介紹的方法。日老化率用最小二乘法計(jì)算,其基本計(jì)算公式Κ=nΝ∑i=1(fi-ˉf(ti-ˉt)f0Ν∑i=1(ti-ˉt)2(1)式中:K——日老化率;f0——頻率標(biāo)稱值,Hz;n——每日測(cè)量次數(shù);fi——ti時(shí)刻測(cè)得的被檢晶振頻率實(shí)際值,Hz。ˉf=1ΝΝ∑i=1fi;ˉt=1ΝΝ∑i=1ti式中:ti——取樣時(shí)序,用自然數(shù)列表示ti=1,2,3,…,N;N為取樣個(gè)數(shù)。恒溫晶體振蕩器(OCXO),其日老化率指標(biāo)為每天±1×10-9(比如Agilent公司的E4438CwithoptionUNJ或1E5,日老化率指標(biāo)為±5×10-10)量級(jí)以上,如果使用具有高穩(wěn)晶振的頻率計(jì)數(shù)器進(jìn)行直接測(cè)量恒溫振蕩器的頻率來(lái)計(jì)算日老化率指標(biāo)有可能造成很大的測(cè)量誤差,因?yàn)轭l率計(jì)數(shù)器的日老化率指標(biāo)與被測(cè)儀器基本處于同一個(gè)數(shù)量級(jí)。因此,頻率計(jì)需要外接頻率標(biāo)準(zhǔn),一般為銣原子鐘、銫原子鐘或者是同步于外接GPS信號(hào)的頻率標(biāo)準(zhǔn)。另外,即使使用外時(shí)間基準(zhǔn)來(lái)同步頻率計(jì)數(shù)器,由于頻率計(jì)顯示位數(shù)的限制和頻率計(jì)數(shù)器±1個(gè)字的影響,通常需要使用頻差倍頻器將數(shù)字儀器的內(nèi)部參考時(shí)基與外接參考頻率標(biāo)準(zhǔn)的頻率差倍頻后,再使用頻率計(jì)測(cè)量頻差倍頻后的頻率,計(jì)算出日老化率指標(biāo),此測(cè)量法通常稱為頻差倍頻法。但在沒(méi)有頻差倍頻器的實(shí)驗(yàn)室,此方法就不太容易實(shí)現(xiàn),下面介紹兩種在沒(méi)有頻差倍增器的情況下測(cè)量數(shù)字通信儀器內(nèi)部時(shí)基日老化率方法,供同行參考。2頻合成器的雙重頻法2.1數(shù)字合成信號(hào)發(fā)生器前面已經(jīng)介紹,如果需要測(cè)量高穩(wěn)晶振的日老化率指標(biāo),需要使用頻差倍增器將儀器內(nèi)部高穩(wěn)定度時(shí)基與外接頻率標(biāo)準(zhǔn)的頻率差倍頻后再使用頻率計(jì)來(lái)測(cè)量頻差,再利用測(cè)量的結(jié)果來(lái)計(jì)算出日老化率。換一種思路,我們能否將儀器內(nèi)部時(shí)基倍頻后再使用外同步于頻率標(biāo)準(zhǔn)的頻率計(jì)數(shù)器測(cè)量其日老化率呢?如果此法可行的話,測(cè)量日老化率指標(biāo)就不一定需要頻差倍增器,答案是肯定的。由于合成信號(hào)發(fā)生器的輸出信號(hào)頻率準(zhǔn)確度等于其內(nèi)部時(shí)基的頻率準(zhǔn)確度,我們可以將被校準(zhǔn)儀器時(shí)基輸出外接于頻率合成器的參考輸入端口,輸出頻率為1000MHz以上,所使用的外接頻率合成器可以為數(shù)字合成信號(hào)發(fā)生器;如果需要測(cè)量?jī)?nèi)部高穩(wěn)定度時(shí)基日老化率指標(biāo)的儀器為合成數(shù)字信號(hào)發(fā)生器,則可以直接測(cè)量其輸出信號(hào)的頻率而不需要再外接頻率合成器,圖1,圖2為測(cè)試框圖。2.2數(shù)字信號(hào)發(fā)生器按照以上的連線來(lái)連接設(shè)備,其設(shè)備至少預(yù)熱1h,如果使用頻率合成器,則頻率合成器參考置為“外”,輸出頻率調(diào)到1000MHz,電平輸出調(diào)到0dB;如果待校準(zhǔn)設(shè)備為數(shù)字信號(hào)發(fā)生器,則將數(shù)字信號(hào)發(fā)生器輸出頻率同樣調(diào)到1000MHz,電平輸出調(diào)到0dB。頻率計(jì)數(shù)器使用Agilent公司的53132A,53132A應(yīng)具有3GHz的測(cè)量選件,頻率計(jì)數(shù)器的取樣時(shí)間τ≥10s,取樣周期T=12h,即每隔12h測(cè)量一次,每日測(cè)量次數(shù)為2次,頻率記為fi,共測(cè)7天,共15個(gè)數(shù)據(jù)。2.3頻率增益下的頻率Κ=2Ν∑i=1(fi-ˉf)(ti-ˉt)Μf0Ν∑i=1(ti-ˉt)2(2)式中:fi——ti時(shí)刻測(cè)得的倍增后的頻率,Hz;M——頻率倍增倍數(shù),在這里M=100;f0——標(biāo)稱頻率,此處為10MHz,即1×107Hz?！=1ΝΝ∑i=1fi;ˉt=1ΝΝ∑i=1ti式中:ti——取樣時(shí)序,用自然數(shù)列表示ti=1,2,3,…,15;N=15。2.4固定頻率標(biāo)準(zhǔn)在本方案中,頻率合成器實(shí)際作用為頻率倍增器,將輸入頻率倍增100倍。如果需要測(cè)量5×10-10量級(jí)或以上的頻率穩(wěn)定度,則需要顯示位數(shù)為12位以上的頻率計(jì)。本測(cè)量方法所需要的標(biāo)準(zhǔn)儀器為頻率上限為1GHz以上的頻率合成器(即合成信號(hào)發(fā)生器)、頻率上限為1GHz以上的頻率計(jì)數(shù)器和10MHz頻率標(biāo)準(zhǔn)。一般說(shuō)來(lái),在省一級(jí)的計(jì)量所一般具備銣原子鐘或以上的頻率標(biāo)準(zhǔn)和以上所需要的儀器,因此,此方法很容易實(shí)現(xiàn),同時(shí)很容易進(jìn)行日老化率指標(biāo)的自動(dòng)化測(cè)試。3內(nèi)部時(shí)基的日老化率的測(cè)量對(duì)于沒(méi)有頻率上限為1GHz的合成信號(hào)發(fā)生器和顯示位數(shù)為12位的頻率計(jì)的實(shí)驗(yàn)室,如果需要進(jìn)行數(shù)字通信儀器內(nèi)部時(shí)基的日老化率的測(cè)量,可以使用示波器同步法,所需要的測(cè)量?jī)x器為10MHz頻率標(biāo)準(zhǔn)(銣原子鐘或以上的頻率標(biāo)準(zhǔn))、一臺(tái)雙蹤數(shù)字示波器和一只電秒表,圖3為測(cè)量框圖。3.1ch2輸出端示波器“同步方法”將被測(cè)頻率信號(hào)fx加到示波器的垂直(Y)CH1輸入值,而將頻率標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)f0加到示波器的垂直(Y)CH2輸入端,示波器的“同步方法”選擇置于CH2。在fx≠f0的時(shí)候,所掃描顯示出的fx信號(hào)波形就會(huì)向左或向右移動(dòng),在波形向左移動(dòng)時(shí),說(shuō)明fx>f0,反之則fx<f0。通過(guò)測(cè)量其移動(dòng)一個(gè)周期(對(duì)于極高頻率準(zhǔn)確度的時(shí)間可以選擇半個(gè)周期或者是1/4個(gè)周期)所需要的時(shí)間,可以計(jì)算出其頻率值。3.2測(cè)試步驟按照?qǐng)D3接線,儀器至少需要預(yù)熱1h。如果示波器沒(méi)有50Ω輸入,需要外加一個(gè)50Ω通過(guò)式終端。3.2.1設(shè)置顯示波器3.2.1.1ch1端口設(shè)置顯示:打開(kāi)電壓/格:500mV輸入耦合方式:直流輸入阻抗:50Ω3.2.1.2ch2端口配置顯示方式:關(guān)閉電壓/格:500mV輸入耦合方式:直流輸入阻抗:50Ω3.2.1.掃描設(shè)置在3個(gè)時(shí)間時(shí)間/格:5ns3.2.1.儀器的內(nèi)部時(shí)基比觸發(fā)源:CH2觸發(fā)模式:正常觸發(fā)電平:0V觀看示波器的顯示波形,如果波形向左移動(dòng),說(shuō)明被測(cè)儀器的內(nèi)部時(shí)基大于頻率標(biāo)準(zhǔn),如果波形向右移動(dòng),說(shuō)明被測(cè)儀器的內(nèi)部時(shí)基小于頻率標(biāo)準(zhǔn)。測(cè)試時(shí)每隔12h使用秒表測(cè)量示波器顯示波形移動(dòng)一個(gè)周期所需要的時(shí)間a,如果被測(cè)儀器內(nèi)部時(shí)基與的非常接近,可以不用測(cè)量波形移動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間,可以測(cè)量半個(gè)周期(180°)或1/4周期的時(shí)間(90°),然后再乘以2(對(duì)應(yīng)于半個(gè)周期)或4(對(duì)應(yīng)于1/4個(gè)周期)再得出移動(dòng)一個(gè)周期所需要的時(shí)間。3.3信號(hào)頻率算法假設(shè)t1時(shí)刻所測(cè)得的波形向左移動(dòng)一個(gè)周期所需要的時(shí)間為a1,t2時(shí)刻為a2,依次類(lèi)推,需要測(cè)量7天共15個(gè)數(shù)據(jù)。通過(guò)下式計(jì)算頻率fi=f0+1ai(3)假設(shè)波形向右移動(dòng)一個(gè)周期所需要的時(shí)間為ai,因此頻率計(jì)算公式為fi=f0-1ai(4)式(3)和式(4)中:fi——被測(cè)信號(hào)發(fā)生器輸出時(shí)基頻率,Hz;f0——頻率基準(zhǔn)輸出頻率,我們?cè)谶M(jìn)行計(jì)算時(shí),以10MHz來(lái)代替。3.4b式中f0的頻率Κ=215∑i=1(fi-ˉf)(ti-ˉt)f015∑i=1(ti-ˉt)2(5)式中:fi——ti時(shí)刻測(cè)得的倍增后的頻率,Hz;f0——標(biāo)稱頻率,此處為10MHz,即1×107Hz。ˉf=11515∑i=1fi;ˉt=11515∑i=1ti式中:ti——取樣時(shí)序,用自然數(shù)列表示ti=1,2,3,…,15。3.4測(cè)量方法的確定在本方案中,測(cè)試所需要的標(biāo)準(zhǔn)儀器為10MHz頻率標(biāo)準(zhǔn)和雙蹤示波器和電秒表;此時(shí)雙蹤示波器相當(dāng)于一臺(tái)鑒相器。對(duì)于沒(méi)有頻率合成器或雖然有1GHz頻率計(jì),但是頻率計(jì)分辨力不夠12位的實(shí)驗(yàn)室,此方法更容易實(shí)現(xiàn)。為了提高測(cè)量準(zhǔn)確度,測(cè)量起始時(shí)間最好設(shè)置在0°,因?yàn)檎也ㄐ盘?hào)0°時(shí)斜率最大,也最靈敏,所造成的測(cè)量誤差也最小;對(duì)于移動(dòng)速度比較快的波形,為了減少測(cè)量誤差,可以測(cè)量移動(dòng)多個(gè)波形所需要的時(shí)間。4測(cè)量的不確定度評(píng)估4.1采用合成信號(hào)源法測(cè)量結(jié)果的不確定度4.1.1標(biāo)準(zhǔn)不確定度u當(dāng)計(jì)數(shù)器用銫原子頻標(biāo)外控,取樣閘門(mén)時(shí)間τ為10s,信號(hào)發(fā)生器輸出頻率為1000MHz,依據(jù)JJG349-1984,所帶來(lái)的頻率測(cè)量誤差為δ=±[時(shí)基誤差×被測(cè)頻率+1/(閘門(mén)時(shí)間×被測(cè)頻率)]根據(jù)5071A銫原子鐘的技術(shù)說(shuō)明書(shū),在工作環(huán)境下輸出信號(hào)的最大頻率變化為±1×10-13,即區(qū)間半寬度值a=1×10-4Hz,可認(rèn)為在區(qū)間內(nèi)誤差是均勻分布的,取擴(kuò)展因子k=√3,則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u(δ)=1×10-4/=6×10-4Hz4.1.2日老化率指標(biāo)的計(jì)算方法被測(cè)信號(hào)發(fā)生器中高穩(wěn)晶振的頻率測(cè)量重復(fù)性,可通過(guò)連續(xù)測(cè)量得到列,采用A類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定,對(duì)一臺(tái)具有10MHz高穩(wěn)晶振的合成信號(hào)發(fā)生器,輸出信號(hào)設(shè)置為1000MHz,取樣閘門(mén)時(shí)間10s,連續(xù)測(cè)量10次,計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)差為s=√n∑i=1(A-ˉA)2n-1=0.005Hz標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總見(jiàn)表1。以上各分量之間相互獨(dú)立,因此,其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u(f)=0.005Hz根據(jù)式(2),日老化率指標(biāo)計(jì)算公式為式中:fi——ti時(shí)刻測(cè)得的倍增后的頻率,單位為Hz;M——頻率倍增倍數(shù),在這里M=100;f0——標(biāo)稱頻率,此處為10MHz,即1×107Hz?！=11515∑i=1fi;ˉt=11515∑i=1ti式中:ti——取樣時(shí)序,用自然數(shù)列表示ti=1,2,3,…,15將ˉf和ˉt代入到式(2)中,再將式(2)取偏導(dǎo)數(shù),我們可以得到日老化率的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度u(k)=1.0×10-11取擴(kuò)展因子為2,我們可以得到日老化率測(cè)量的擴(kuò)展不確定度為U(k)=2.0×10-11(k=2)4.2號(hào)發(fā)生器時(shí)基輸出頻率根據(jù)示波器測(cè)量法的頻率計(jì)算公式式中:fi——被測(cè)信號(hào)發(fā)生器時(shí)基輸出頻率,單位為Hz;f0——頻率基準(zhǔn)輸出頻率,我們?cè)谶M(jìn)行計(jì)算時(shí),以10×106Hz來(lái)代替。對(duì)上式取偏導(dǎo)數(shù),可以得到Δfi=Δf0-Δaia2i4.2.1標(biāo)準(zhǔn)不確定度u根據(jù)5071A銫原子頻率標(biāo)準(zhǔn)裝置的技術(shù)說(shuō)明書(shū),工作環(huán)境下最大頻率變化為±1×10-13,即當(dāng)被測(cè)頻率為10MHz時(shí),區(qū)間半寬度值為a=10×106×1×10-13=1×10-6,可認(rèn)為在區(qū)間內(nèi)誤差服從均勻分布,則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u(f0)=1×10-6/√3=6×10-7Hz4.2.2不確定度a一般說(shuō)來(lái),電秒表的人為操作以及人眼的視覺(jué)誤差估計(jì)為±0.3s,假設(shè)為均勻分布,則其不確定度為u(a)=0.3/3=0.173Hz,對(duì)于高穩(wěn)晶振,時(shí)基準(zhǔn)確度經(jīng)調(diào)整后,使用電秒表測(cè)量ai時(shí)間為100s左右,在這里我們?nèi)?0s來(lái)計(jì)算。4.2.3老化率f對(duì)以上同一臺(tái)的儀器的內(nèi)部時(shí)基進(jìn)行10次測(cè)量,可以得到其標(biāo)準(zhǔn)差為s=0.00007Hz標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總見(jiàn)表2。以上各分量之間相互獨(dú)立,因此,其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u(f)=2.2×10-4Hz根據(jù)式(5)日老化率指標(biāo)的計(jì)算公式式中:fi——ti時(shí)刻測(cè)得的倍增后的頻率,單位為Hz;f0——標(biāo)稱頻率,此處為10MHz,即1×107Hz。fˉ=115∑i=115fi;tˉ=115∑i=115ti式中:ti——取樣時(shí)序,用自然數(shù)列表示ti=1,2,3,…,15。對(duì)式(5)取偏導(dǎo)數(shù),并使用下列公式式中:r——相關(guān)系數(shù),在這里r=1/n,n=15。因此,其標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度u(k)=4.4×10-11取擴(kuò)展因子為2,我們可以得到日老化率測(cè)量的擴(kuò)展不確定度為U(k)=8.8×10-11(k=2)5高穩(wěn)定度時(shí)基的日老化率三種測(cè)試方法的測(cè)試結(jié)果比較見(jiàn)表3。運(yùn)用以上的測(cè)試方法,我們測(cè)量了一臺(tái)矢量信號(hào)發(fā)生