四年級數(shù)學(xué)下冊用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式教案青島版

（青島版）四年級數(shù)學(xué)下冊授課設(shè)計用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式2授課內(nèi)容本節(jié)課授課青島版數(shù)學(xué)教材第八冊第8～10頁，用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式的相關(guān)知識。教材簡析本課的素材表現(xiàn)的是黃河一段水流的壯觀場景和2020年黃河漂流活動路線圖，經(jīng)過黃河漂流隊每天漂流情況記錄表，來解決每天漂流行程的問題，在講解多道算式的意義后，逐漸抽象出用字母表示數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生回顧、抽象出長方形和正方形的計算公式的字母表示形式。授課目的結(jié)合詳盡情境，學(xué)會表示常用的數(shù)量關(guān)系和計算公式。在研究新知的過程中，發(fā)展學(xué)會的抽象概括能力，建立初步的代數(shù)思想。在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式的過程中，感覺數(shù)學(xué)語言表達(dá)的簡潔性，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的價值。授課過程第1課時一、創(chuàng)立情境，導(dǎo)入新課。教師發(fā)言：同學(xué)們，你們喜歡體育運動嗎？那么你們知道漂流是一種怎樣的體育項目嗎？簡單介紹：漂流--漂于水上，順?biāo)鲃?。漂流，曾是人類一種原始的涉水方式。此后一些喜歡戶外活動的人試一試著把退伍的充氣橡皮艇作為漂流工具，逐漸演變成今天的水上漂流運動。駕著無動力的小舟，利用船槳掌握好方向，在時而湍急時而和緩的水流中順?biāo)拢谂c大自然抗?fàn)幹醒堇[優(yōu)秀的剎時，這就是漂流，一項勇敢者的運動。（隨介紹出示照片）。黃河漂流可不但是體育項目，它還擁有探險性，（出示黃河漂流的照片）。［設(shè)計妄圖］漂流作為一項體育項目,學(xué)生認(rèn)識的不如其他運動項目的多,合適的加以介紹,既增加學(xué)生的課外知識,又激發(fā)學(xué)生參加學(xué)習(xí)的熱情，以積極的心態(tài)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。二、組織研究，解決問題。剖析情境圖觀察情境圖，你看到了什么？從圖上你看到了哪些信息？（引導(dǎo)學(xué)生有序說出黃河漂流活動的時間、地點、行程、所經(jīng)地點等。）同學(xué)們對情境圖觀察得真仔細(xì)，請連續(xù)觀察（出示漂流記錄表），這是漂流隊每天漂流情況記錄表，仔細(xì)觀察：記錄表中給出了什么數(shù)學(xué)信息？（漂流日期、漂流時間、平均速度）提出問題依照記錄表中的信息，你能提出什么問題？（每天各漂流多少千米？）怎樣求每天漂流的行程呢？（漂流行程=漂流速度×?xí)r間）請幾名學(xué)生分別說說每天的漂流行程是多少。隨學(xué)生回答教師有序板書。選擇3—5道算式表示的意義。［設(shè)計妄圖］引導(dǎo)學(xué)生有序的剖析情境圖,重點是對記錄表的解讀,認(rèn)識所列算式的意義,為后邊抽象出字母表示數(shù)量關(guān)系做好鋪墊。抽象字母表達(dá)式1）此次漂流活動進(jìn)行了7天，我們列了7道算式。若是活動連續(xù)進(jìn)行，我們?nèi)砸B續(xù)寫下去，就太麻煩了，你們能不能夠想出個式子，簡潔表示出漂流的行程呢？2）小組談?wù)?，看看用什么符號來表示。教師巡視，掌握學(xué)生不同樣的方法。［設(shè)計妄圖］在數(shù)學(xué)建構(gòu)活動中,獲得個人體驗是至關(guān)重要的。讓學(xué)生認(rèn)識到用算式表示數(shù)量關(guān)系的限制性時,自可是然的在前面知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上遷移到用字母表示數(shù)量關(guān)系,建構(gòu)了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),發(fā)展學(xué)會的抽象概括能力，建立初步的代數(shù)思想。（3）報告交流時對于學(xué)生用什么符號表示速度、時間、行程，教師不要過多干涉。同學(xué)們敢于公布自己的見解真不錯。數(shù)學(xué)上，我們平時用S表示行程，V表示速度，t表示時間，你會表示它們之間的關(guān)系嗎？（S=Vt）這個式子就表示了行程、速度、時間之間的數(shù)量關(guān)系。（4）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的：用字母表示數(shù)量關(guān)系（板書課題）你認(rèn)為用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么好處？（簡單、方便），同學(xué)們說得真不錯，用字母表示數(shù)量關(guān)系真實表現(xiàn)了數(shù)學(xué)語言表達(dá)的簡潔性。4.拓展字母式已知V和t，我們能夠求出S，若是已知S和V，怎樣求t呢？已知S和t，怎樣求V？多讓幾個學(xué)生說說是怎么想的，其他學(xué)生談?wù)?。同桌兩人互相說說上面所學(xué)的三個量之間的數(shù)量關(guān)系。［設(shè)計妄圖］教師先不要把教材中的符號強加給學(xué)生,讓學(xué)生在充分表達(dá)自己想法的基礎(chǔ)上,再逐漸引導(dǎo)用約定俗成的字母表示這一數(shù)量關(guān)系,經(jīng)過對字母表達(dá)與文字表達(dá)的比較,讓學(xué)生領(lǐng)悟用字母表示數(shù)量關(guān)系的簡潔性和正確性.并對字母式加以拓展,提高學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解。5.試一試（1）黃河大橋全長S米，汽車經(jīng)過大橋用t分鐘。汽車行駛的速度V=-----。（2）黃河小浪底發(fā)電站平均每臺機組每小時發(fā)電n千瓦時，m臺機組每小時發(fā)電w千瓦時。用式子表示w=-----。［設(shè)計妄圖］經(jīng)過供應(yīng)兩道以黃河為素材的填空題，加深對用字母表示數(shù)量關(guān)系中所涉及到的三個量之間的理解。6.用字母表示計算公式。1）剛剛我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)量關(guān)系，用字母還可以夠表示一些平面圖形的面積和周長計算公式。（板書完滿課題：和計算公式）2）回想一下，我們都學(xué)過哪些圖形的周長和面積計算公式？（畫出長方形和正方形的幾何圖形）怎樣計算它們的周長和面積呢？（隨學(xué)生回答板書長方形和正方形文字表達(dá)的周長和面積計算公式）（3）在平面圖形中，我們一般用用C表示周長，S表示面積，長方形的長、寬分別用a、b表示，正方形的邊長用a表示（隨表達(dá)在圖上用字母表示出長、寬、邊長），怎樣用字母表示長方形和正方形的周長和面積計算公式嗎？自己在練習(xí)本上寫一寫。學(xué)生試一試寫公式，教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生出現(xiàn)的問題。［設(shè)計妄圖］長方形正方形的周長和面積公式的文字表達(dá),學(xué)生已經(jīng)學(xué)過,在明確了長、寬、周長、面積的表示符號后，放手讓學(xué)生著手，借助已有的知識經(jīng)驗，抽象出字母表達(dá)的形式，完成用字母表示計算公式的授課。4）交流：學(xué)生出現(xiàn)的寫法只要正確，就板書。教師與學(xué)生共同談?wù)撍f的公式。明確：數(shù)字與字母相乘時，習(xí)慣上：省略乘號，數(shù)字在前，字母在后。把不規(guī)范的寫法在說明此后擦掉，留下C=2（a+b），S=ab；C=4a。2重點說明：正方形的面積計算公式S=a，意義：2個a相乘2222牢固：X、Y、7、10的讀法和意義。連一連。P11第6題。［設(shè)計妄圖］a2的授課是本節(jié)課的授課重點，經(jīng)過大量舉例、比較，增強對這一知識點的理解，引導(dǎo)學(xué)生從意義和形式上對a2和2a加以差異.三、牢固應(yīng)用，拓展延伸。黃河三角洲是由黃河攜帶的大量泥沙沖積而成的，這里土地平坦，肥沃，利于農(nóng)作物的生長。請看：一臺拖拉機在耕花生地，若是用a表示工作效率，t表示工作時間，C表示工作總量，那么：C=---

，t=----

，a=----

。2.這塊花生地收獲了

c噸花生，每噸花生賣

x元，一共賣了

y元。你能用式子表示出

c、x、y三者之間的關(guān)系嗎？來年要把這塊花生地分成兩部分種植作物：玉米大豆aab（1）玉米地的周長，面積。（2）大豆地的周長，面積。（3）玉米和大豆地總的周長，面積。［設(shè)計妄圖］練習(xí)的設(shè)計表現(xiàn)本節(jié)課兩個知識點的內(nèi)容，針對性強，有層次，符號學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并且依賴黃河三角洲這一素材，設(shè)計的練習(xí)題是現(xiàn)實的、有價值的，表現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的親近聯(lián)系。四、全課小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你學(xué)會了什么知識？你還有哪些方面有遺憾？課后反思“黃河漂流——用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式”的授課，是學(xué)生由詳盡的數(shù)量關(guān)系過分到用字母表示的認(rèn)識上的又一次飛馳。本節(jié)課內(nèi)容比較抽象、無聊，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有必然的難度。因此在授課中，我力求做到：充分利用教材中供應(yīng)的“情境串”，讓學(xué)生在真實的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。用字母表示數(shù)量關(guān)系學(xué)生理解起來比較抽象，若是走開實質(zhì)情況進(jìn)行學(xué)習(xí)，簡單給學(xué)生學(xué)習(xí)上帶來思想上的困難。我在授課時充分挖掘教材供應(yīng)的素材，結(jié)合本單元的黃河掠影中出現(xiàn)的黃河漂流、黃河三角洲供應(yīng)的信息，從例題的研究到練習(xí)的拓展應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光對待黃河，既能使抽象問題詳盡化，又有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。有機浸透數(shù)學(xué)思想方法，讓數(shù)學(xué)課擁有數(shù)學(xué)味。用符號表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，是代數(shù)的一個基本特點，同時也是學(xué)生由算式思想向代數(shù)思想轉(zhuǎn)變的初步。因此我在授課中力求讓課堂充滿數(shù)學(xué)的思慮。本課授課的重點之一是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗用字母表示數(shù)的過程，感覺符號化思想，發(fā)展抽象概括能力。比方在授課時，引導(dǎo)學(xué)生寫出多個算式，再對多個算式進(jìn)行觀察、比較，找出規(guī)律，逐漸抽象出用字母表示數(shù)量關(guān)系，感覺用字母表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，發(fā)展符號感，初步建立代數(shù)見解。還學(xué)生學(xué)習(xí)主動權(quán)，讓學(xué)生主動建構(gòu)知識。在整個授課中，我把學(xué)生看作“發(fā)現(xiàn)者、研究者、研究者”，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生。比方，讓學(xué)生自己用符號表示行程、速度、時間之間的關(guān)系，并沒有把教材中出現(xiàn)的符號直接強加給學(xué)生；讓學(xué)生自己著手總結(jié)出長方形與正方形的周長與面積計算公式。在交流時，學(xué)生充散公布見解，在見解爭論、思想碰撞中加深對問題實質(zhì)的理解。同時在授課中也力求引導(dǎo)學(xué)生自主談?wù)?、學(xué)生互評，表現(xiàn)學(xué)生是課堂的主人。（青島金水道小學(xué)邵秋平）第2課時一、師生發(fā)言，復(fù)習(xí)導(dǎo)入上節(jié)課老師和同學(xué)們共同參加了在寧夏沙坡頭舉行的黃河漂流活動，在參加活動的過程中你的收獲是什么？小結(jié)：同學(xué)們可真了不起，我們不但學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識，還從中豐富了自己的課余知識。今天這節(jié)課我們不防也和探險愛好者一起在課堂上來一次黃河漂流怎么樣？［設(shè)計妄圖］由于本節(jié)課是第二課時，由復(fù)習(xí)引入過去返首舊知。針對第二課時練習(xí)多相對枯燥的特點創(chuàng)立了參加黃河漂流探險的闖關(guān)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。蘇霍姆林斯基說過：“沒有歡欣激勵的心情，沒有學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)就會成為深重的負(fù)擔(dān)”。因此，興趣是最好的老師?；谝陨险J(rèn)識，為防備練習(xí)課單調(diào)的計算和簡單的重復(fù)可能會讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩的情緒，在數(shù)學(xué)知識運用中，側(cè)重創(chuàng)立情境，以闖關(guān)形式將練習(xí)內(nèi)容表現(xiàn)給學(xué)生。二、主動研究，領(lǐng)悟心會（課件出示黃河探險情境圖）活動一：我們的第一站是沙坡頭，但漂流可不是一帆風(fēng)順的，有信心勇闖第一關(guān)嗎？課件出示：請你開動腦筋做出判斷，踢走這些絆腳石：（1）正方形的邊長是a，面積是4a。（2）a元能夠買15個足球，足球的單價是

15÷a。

（）（）（3）若是正方形的面積為

a2,那么邊長是

a。

（）［設(shè)計妄圖］經(jīng)過課件形象的顯現(xiàn)，給學(xué)生形成一種身臨其境的收效，在數(shù)學(xué)海洋中進(jìn)行探險，牢固了新知。2.恭賀大家闖過第一個窗口，

現(xiàn)在我們正以每小時

11千米的速度向前行駛，

6小時行駛（

）千米，

9小時行駛（

）千米，

b小時行駛（

）千米?；顒佣翰恢挥X我們已抵達(dá)青銅峽市，（課件演示青銅峽市風(fēng)光）想到這里逛逛嗎？歡迎抵達(dá)青銅峽文具商場。自主練習(xí)第五題：文具盒鋼筆書包練習(xí)本元這里的商品應(yīng)接不暇，已知鋼筆的價錢比文具盒貴2元，書包的價錢是文具盒的5倍，文具盒的價錢是練習(xí)本的3倍。用含有字母的式子表示鋼筆、書包和練習(xí)本的價錢。（1）5支鋼筆用多少錢？2）用50元錢去買一個書包，還剩多少錢？3）若是文具盒的價錢是9元，鋼筆多少錢？練習(xí)本、書包呢？［設(shè)計妄圖］這是一道結(jié)合實質(zhì)牢固用字母表示數(shù)量關(guān)系的綜合題目。引導(dǎo)學(xué)生找出圖中其他物品價錢與文具盒價錢的關(guān)系，再解答。借助第四小題在練習(xí)過程中認(rèn)識學(xué)生對知識整體掌握的情況。填寫下表：（每本本子x元）數(shù)量（個）6a總價（元）30b若是x=2，那么買y本本子需要（）元。［設(shè)計妄圖］借助表格練習(xí)用字母表示單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系在小組談?wù)摰幕A(chǔ)上完成，進(jìn)一步認(rèn)識分別求單價、數(shù)量、總價時算式變換的方法。學(xué)校要買故事書35套、每套a元，科技書b套、每套85元。①1套故事書比1套科技書少多少元？②故事書和科技書一共花了多少元？活動三：經(jīng)過長途跋涉，我們的探險隊成功抵達(dá)麻黃溝，黃河作為我們的母親河為我們的生活供應(yīng)了諸多便利，作為一名小學(xué)生，我們能為母親河做些什么呢？（學(xué)生自由發(fā)言，此后課件出示自主練習(xí)4的題目）1.五一中隊參加“保護(hù)母親河”植樹周活動，計劃植樹500棵。（1）若是平均每天植樹x棵，3天植樹多少棵？2）當(dāng)x=125時，還剩多少棵沒有栽?設(shè)計妄圖］經(jīng)過兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不但掌握了數(shù)學(xué)知識，還對黃河有了必然的認(rèn)識，這一環(huán)節(jié)在完成習(xí)題的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境熱愛祖國的思想感情?；顒铀模航?jīng)歷了刺激的黃河漂流探險活動，讓我們一起來看看此次活動的收獲吧。課件出示本節(jié)課練習(xí)中列出的算式。（依照算式編條件）設(shè)計妄圖］這一環(huán)節(jié)以游戲形式加深理解含有字母式子意義的題目。練習(xí)時，重點讓學(xué)生領(lǐng)悟同樣是一個式子，在研究不同樣問題時表達(dá)不同樣的意思。這是一個開放型題目，應(yīng)該讓學(xué)生多說多體驗。活動五：課后總結(jié)提問：同學(xué)們想的方法可真多，相信你們的收獲也很多，誰來說說，這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生談收獲。）設(shè)計妄圖］讓學(xué)生自己總結(jié)，既能夠讓學(xué)生體驗成功的歡樂，又能夠使學(xué)生從中總結(jié)出好的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。課后反思在授課這節(jié)課時，情況串授課幫我很好的解決了練習(xí)課單調(diào)、無聊的問題。誠然學(xué)生對黃河漂流有了必然的認(rèn)識，但離學(xué)生生活較遠(yuǎn)，本節(jié)課利用學(xué)生對該項活動的好奇心，安排了黃河漂流探險的情境串，在數(shù)學(xué)的海洋里進(jìn)行探險。使學(xué)生獲得成功的體驗。本節(jié)課的授課從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，側(cè)重拉近知識和生活的距離