小初銜接教學(xué)研究及實(shí)施方案

小初銜接教學(xué)研究及實(shí)施方案（數(shù)學(xué)）（征求意見稿）一、指導(dǎo)思想初中和小學(xué)的學(xué)段銜接是學(xué)生成長過程中的重要環(huán)節(jié)，重視學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的成長，有其必要性和緊迫性。為進(jìn)一步加強(qiáng)初中與小學(xué)的銜接，促進(jìn)全區(qū)義務(wù)教育的可持續(xù)發(fā)展，為了使小學(xué)高年級學(xué)生能夠快速適應(yīng)初中學(xué)習(xí)生活，與初中一起共同探討學(xué)生在心理、習(xí)慣、學(xué)習(xí)、生活等諸多方面自然過渡，尋找自然銜接的最佳途徑、方法，摸索出一套科學(xué)的初小銜接教學(xué)方式，為進(jìn)一步做好中小學(xué)教育教學(xué)銜接提供決策依據(jù)。二、銜接原則1、針對性與實(shí)效性原則。要結(jié)合本區(qū)實(shí)際，有計(jì)劃、有組織的安排主題活動內(nèi)容，力求做到有實(shí)效,不走過場，不走形式。2、長期性與系統(tǒng)性原則。中小銜接工作應(yīng)堅(jiān)持不懈地搞下去，且找準(zhǔn)初小的銜接點(diǎn)將內(nèi)容與方法具有系統(tǒng)性。3、常規(guī)性與創(chuàng)新性原則。中小銜接的工作要具有常規(guī)性，貫穿于日常的教育教學(xué)研究當(dāng)中，并在工作中結(jié)合傳統(tǒng)適當(dāng)創(chuàng)新，不搞模式化、理想化。4、互動性與互惠性原則。定期研究不同階段初小銜接教育的工作側(cè)重點(diǎn)，建立中小學(xué)教學(xué)教研互動的工作機(jī)制，組織開展“小學(xué)教師進(jìn)中學(xué)課堂”、“中學(xué)教師進(jìn)小學(xué)課堂”等系列活動，促進(jìn)中小學(xué)雙方共同和諧發(fā)展。三、銜接內(nèi)容銜接點(diǎn)小學(xué)學(xué)段初中學(xué)段數(shù)與代數(shù)方程知識具體知識點(diǎn)具體要求具體知識點(diǎn)具體要求五年級：簡易方程結(jié)合具體情境初步理解方程的意義和等式的性質(zhì)，會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，用等式的性質(zhì)解簡單的方程七年級：一元一次方程八年級：1、二元一次方程組2、分式方程九年級：一元二次方程了解方程、一元一次方程以及方程的解的概念；會解一元一次方程，并能靈活應(yīng)用；會列一元一次方程解應(yīng)用題，并能根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理。了解二元一次方程組以及方程組的解的概念；會解二元一次方程組，并能靈活應(yīng)用；會列二元一次方程組解應(yīng)用題，并能根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理。了解分式方程概念；會解可化為一元一次方程的分式方程方程，并能靈活應(yīng)用；會列分式方程解應(yīng)用題，并能根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理。了解一元二次方程的概念；會解一元二次方程，并能靈活應(yīng)用；會列一元二次方程解應(yīng)用題，并能根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理。方法在具體活動中，體驗(yàn)和理解等式的性質(zhì)。能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。注意運(yùn)用化歸的思想進(jìn)行學(xué)習(xí)。能力提高用方程解決一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題的能力。能將生活中的具體問題抽象為方程的數(shù)學(xué)模型，能列出正確的方程解決實(shí)際問題；能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。發(fā)展分析問題、解決問題的能力和應(yīng)用意識。習(xí)慣在解決問題的過程中，感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，形成應(yīng)用意識。1、積極參與合作、交流與表達(dá)；尊重與理解他人的見解，從交流中獲益。2、敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，積極體驗(yàn)運(yùn)方程解決生活中問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。函數(shù)知識具體知識點(diǎn)具體要求具體知識點(diǎn)具體要求六年級：正、反比例1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。2、在解決實(shí)際問題的過程中，理解正、反比例的意義，初步認(rèn)識正比例圖像，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用正、反比例的知識解決簡單的實(shí)際問題。七年級：變量之間的關(guān)系八年級：1、一次函數(shù)九年級：1、反比例函數(shù)2、二次函數(shù)探索具體情境中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并確定其中的自變量和因變量；能從表格、圖像中分析出變量之間的關(guān)系。結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法。結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式；會畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)；理解正比例函數(shù)；根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解；能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式；能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)；能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題。通過對實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會二次函數(shù)的意義；會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)；會根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決

簡單的實(shí)際問題；會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。方法1、通過獨(dú)立思考和合作交流，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。2、獲得用比例的知識分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性。能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和類比的思想方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。能力1、在探索比例基本性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。2、經(jīng)歷從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題的過程，發(fā)展應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。1、能用函數(shù)解決實(shí)際問題。2、通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題得經(jīng)驗(yàn)。習(xí)慣1、積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。2、體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。1、通過具體的問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會數(shù)形結(jié)合的作用。2、能在獨(dú)立思考、合作交流中逐步有獨(dú)立運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。代數(shù)式知識具體知識點(diǎn)具體要求具體知識點(diǎn)具體要求四年級下冊：用字母表示數(shù)在具體情境中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示數(shù)量，學(xué)會含有字母的乘法算式的簡寫、略寫方法。七年級：1、代數(shù)式2、整式八年級：1、因式分解2、分式在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義；能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。。

了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)；了解整式的概念，會進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算；會進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘）；會推導(dǎo)乘法公式：（a＋b）（a－b）=a2－b2；（a＋b）2=a2＋2ab＋b2，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡單計(jì)算。會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。了解分式的概念，會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。方法1、初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。2、在探索用字母表示數(shù)的過程中，建立字母式子的模型，充分體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。1、能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義。會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。2、運(yùn)用觀察、歸納、類比的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。能力在學(xué)習(xí)中逐步感受符號化思想，發(fā)展抽象概括能力。能在具體情境中發(fā)現(xiàn)、理解字母表示數(shù)的意義，分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系、嘗試從不同角度尋求代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的方法，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，發(fā)展推理能力和運(yùn)算技能。習(xí)慣1、體會用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性。2、在用字母表示數(shù)的過程中認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值。1、積極參與合作、交流與表達(dá)；尊重與理解他人的見解，從交流中獲益。2、敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，積極體驗(yàn)運(yùn)用字母表示數(shù)解決生活中問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。數(shù)的發(fā)展知識具體知識點(diǎn)具體要求具體知識點(diǎn)具體要求五年級：認(rèn)識正、負(fù)數(shù)結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，了解正、負(fù)數(shù)的意義，會用正、負(fù)數(shù)表示一些日常生活中具有相反意義的量，能借助溫度計(jì)比較正、負(fù)數(shù)的大小。七年級：有理數(shù)八年級：實(shí)數(shù)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小；借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根；了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。方法一年級：1、采用動手操作、合作交流等學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生經(jīng)歷100以內(nèi)數(shù)概念的形成過程。2、調(diào)動學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生主動構(gòu)建知識體系。五年級：能對現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋。注重概念的形成過程，理解所學(xué)的概念；注意運(yùn)用類比地方法，清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系。能力一年級：1、結(jié)合具體情境，能進(jìn)行估計(jì)，形成估計(jì)意識，發(fā)展數(shù)感。2、在生活中遇到相關(guān)實(shí)際問題，能用數(shù)學(xué)知識幫助解決。五年級：能用正負(fù)數(shù)描述生活中具有相反意義的量，體會正負(fù)數(shù)的作用。發(fā)展抽象概括、獨(dú)立思考、合作交流的意識和能力；對數(shù)的認(rèn)識進(jìn)一步深入。習(xí)慣一年級：1、能按從上到下、從左到右的順序或某一主題觀察信息窗，找出有用數(shù)學(xué)信息。并能用簡練的語言，按一定順序進(jìn)行描述。2、能借助小棒等學(xué)具幫助數(shù)數(shù)或解決簡單的計(jì)算問題。五年級：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。運(yùn)算知識具體知識點(diǎn)具體要求具體知識點(diǎn)具體要求四則運(yùn)算四則混合運(yùn)算估算用計(jì)算器計(jì)算理解四則運(yùn)算的意義，掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的方法，能進(jìn)行簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)(不含帶分?jǐn)?shù))加、減、乘、除運(yùn)算。在具體運(yùn)算和解決簡單實(shí)際問題的過程中，體會加與減、乘與除的相互關(guān)系。掌握四則混合運(yùn)算的計(jì)算順序和方法，能進(jìn)行簡單的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）四則混合運(yùn)算(以兩步為主，不超過三步)。探索并了解運(yùn)算律，會應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。理解估算的意義，具有估算的意識，能結(jié)合具體情境選擇合適的估算方法。能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，解決簡單的實(shí)際問題，探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。七年級：有理數(shù)的運(yùn)算八年級:實(shí)數(shù)的運(yùn)算理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算（以三步為主）；理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算；能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題。了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根；了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算(不要求分母有理化)。并對計(jì)算的無理數(shù)結(jié)果能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)大致范圍。方法經(jīng)歷探索和總結(jié)計(jì)算方法的過程，從中體會并理解算理。2、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，在交流中，優(yōu)化計(jì)算方法，積累計(jì)算技巧。注重運(yùn)算法則的探究、理解和應(yīng)用；利用歸納和類比找到運(yùn)算之間的聯(lián)系。能力1、在探索、交流算理活動中，在將整數(shù)計(jì)算拓展到小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算的過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。2、在總結(jié)計(jì)算方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。3、在計(jì)算教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想。對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過程中，發(fā)展數(shù)感。能根據(jù)問題的特點(diǎn)，選擇合理、簡便的算法；能根據(jù)算理正確進(jìn)行計(jì)算；能確認(rèn)結(jié)果的合理性。習(xí)慣養(yǎng)成書寫規(guī)范、工整的習(xí)慣。培養(yǎng)認(rèn)真審題、計(jì)算、自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生積累巧算方法和常用數(shù)據(jù)的習(xí)慣。養(yǎng)成自覺估算的習(xí)慣。結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中典型實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。空間與圖形圖形的認(rèn)識知識具體知識點(diǎn)具體要求具體知識點(diǎn)具體要求一年級：1.初步認(rèn)識立體圖形長方體、正方體、圓柱和球2.初步認(rèn)識平面圖形長方形、正方形、三角形、平行四邊形五年級：長方體正方體表面展開圖六年級：圓柱、圓錐表面展開圖二年級：角的初步認(rèn)識四年級下冊：角的認(rèn)識四年級上冊：平行與相交四年級下冊：三角形的認(rèn)識五年級上冊：三角形的面積三年級：長方形和正方形的面積五年級上冊：多邊形一年級：位置和方向五年級：數(shù)對六年級：圓二年級：方向與位置四年級下冊：觀察物體1、認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形，知道這些形體的名稱，并能辨認(rèn)和區(qū)別這些形體。2、認(rèn)識長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓，知道這些圖形的名稱，能辨認(rèn)和區(qū)別這些圖形。3、通過觀察、操作，感受并能區(qū)分立體圖形和平面圖形的不同。借助具體的實(shí)物和模型，通過觀察、比較、操作等活動，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、圓錐的特點(diǎn)，理解長方體和正方體的表面的含義，初步認(rèn)識圖形的側(cè)面展開圖。結(jié)合具體情境初步認(rèn)識角，知道角各部分的名稱，能借助三角尺認(rèn)識直角、銳角和鈍角，會用直角符號表示直角，會用簡單的方法比較角的大小，初步學(xué)會畫角.經(jīng)歷從具體物體中抽象出角的過程，認(rèn)識平角、周角，知道平角和它們之間的關(guān)系，并能按一定標(biāo)準(zhǔn)分類。1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識線段、射線和直線，初步認(rèn)識平行線和垂線。會用三角尺畫已知直線的垂線和平行線。知道直線外的一點(diǎn)到直線的距離。2、結(jié)合具體情景，理解“兩點(diǎn)間所有連線最短”，Δ知道兩點(diǎn)的距離和點(diǎn)到直線的距離。1、使學(xué)生理解三角形的概念，知道它各部分的名稱，了解它的特性，掌握它的分類。2、通過量、剪、拼、折等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生親自實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動推導(dǎo)并得出“三角形內(nèi)角和是180°”的結(jié)論，會應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。3、使學(xué)生認(rèn)識和理解“三角形任意兩邊的和大于第邊”，并應(yīng)用該關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。1、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過程。掌握計(jì)算公式，并能正確計(jì)算相應(yīng)的面積。在現(xiàn)實(shí)情境中，初步理解面積的意義；體會并認(rèn)識面積單位平方厘米、平方分米、平方米、公頃和平方千米；能選擇合適的面積單位；會進(jìn)行簡單的單位換算。探索并掌握長方形、正方形的面積計(jì)算公式，能用公式計(jì)算長方形、正方形的面積。1、通過觀察操作認(rèn)識平行四邊形和梯形。2、經(jīng)歷探索平行四邊形和梯形面積計(jì)算公式的過程。3、掌握平行四邊形和梯形面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算相應(yīng)圖形的面積。4、了解簡單組合圖形面積的計(jì)算方法。1、能辨別前后、上下、左右，能用這些方位詞語描述物體的相對位置。2、初步感知東、西、南、北四個(gè)方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。3、能借助參照物正確辨認(rèn)東、西、南、北四個(gè)方向。結(jié)合具體情境認(rèn)識行與列，初步理解數(shù)對的含義；能在具體情境中用數(shù)對表示物體的位置，能夠看懂簡單的平面圖，能用語言描述簡單的路線圖。1、結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動，認(rèn)識圓及圓的特征；認(rèn)識半徑、直徑，理解同一個(gè)圓中直徑與半徑的關(guān)系；會用圓規(guī)畫圓。2、結(jié)合具體情境，通過動手拼擺等活動，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握圓的周長與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長和面積。結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)會根據(jù)給定的東西南北中的一個(gè)方向辨認(rèn)其余三個(gè)方向，會看簡單的路線圖，能辨認(rèn)從正面、側(cè)面館、上面觀察到的物體的形狀。1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，通過具體觀察活動，了解從不同方位觀察同一組物體，所看到的形狀是不同的。并能根據(jù)確定方位看到的形狀來想象物體的擺放方式。2、能辨認(rèn)從不同方位看到的一組長方體的形狀和相對位置。七年級：豐富的圖形世界點(diǎn)、線、面

平面圖形及其位置關(guān)系相交線與平行線

三角形八年級：四邊形

多邊形位置的確定九年級圓視圖與投影1、經(jīng)歷展開與折疊、切截以及從不同方向看等數(shù)學(xué)活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。2、在平面圖形與幾何圖形體相互轉(zhuǎn)換等活動過程中，發(fā)展空間觀念。3、認(rèn)識常見幾何體的基本特性，能對這些幾何體進(jìn)行正確的識別和簡單的分類，并能從組合圖形中分離出基本幾何體。4、通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn)、線、面，了解有關(guān)點(diǎn)、線及某些平面圖形的一些簡單性質(zhì)。5、初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形，能識別簡單物體的三視圖，會畫立方體極其簡單合體的三視圖。6、了解直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型。1、經(jīng)歷觀察、測量、折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念。2、在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識線段、射線、直線、角等簡單平面圖形，了解平面上兩條直線的平行和垂直關(guān)系。3、能用符號表示角、線段、互相平行或垂直的直線。4、會進(jìn)行線段或角的比較，能估計(jì)一個(gè)角的大小，會進(jìn)行角的單位的簡單換算。5、經(jīng)歷在操作活動中探索圖形性質(zhì)的過程，了解線段、平行線、垂線的有關(guān)性質(zhì)；豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，積累操作活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)能力。6、借助三角尺、量角器、方格紙等工具，會畫角、線段、平行線、垂線。1、經(jīng)歷觀察、操作（包括測量、畫、折等）、想象、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力、和有條理的表達(dá)能力。2、在具體情境中了解補(bǔ)角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等。會用三角尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；會用尺規(guī)做一條線段等于已知線段、做一個(gè)角于已知角。3、經(jīng)歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過程，掌握直線平行的條件以及平行線的特征。1、通過觀察、操作（包括測量、畫、折等）、想象、推理、交流等過程，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。2、在探索圖形性質(zhì)的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。3、進(jìn)一步認(rèn)識三角形的有關(guān)概念，了解三邊之間的關(guān)系以及三角形的內(nèi)角和，了解三角形的穩(wěn)定性。4、了解圖形的全等，經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握兩個(gè)三角形全等的條件，能應(yīng)用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。5、在分別給出兩角一夾邊、兩邊一夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)做出三角形。6、嘗試用圖形（案）表達(dá)自己的想法，發(fā)展基本的創(chuàng)新意識和能力。1、經(jīng)歷特殊四邊形性質(zhì)的探索過程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合理推理能力，增強(qiáng)學(xué)生的簡單邏輯推理意識，使學(xué)生掌握說理的基本方法。2、掌握平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念，了解他們之間的關(guān)系。3、探索并掌握平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和常用的辨別方法。4、探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和的公式，了解多邊形的概念。1、從事對現(xiàn)實(shí)世界中確定位置的現(xiàn)象進(jìn)行觀察、分析、抽象和概念的活動，經(jīng)歷探索圖形坐標(biāo)的變化與圖形形狀的變化之間關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識、形象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。2、認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系;在0給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。3、能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；能解和具體情境靈活的運(yùn)用多種方式確定物體的位置。4、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變化后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化和個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)變化后圖形的變化。1、經(jīng)歷探索圓及其相關(guān)結(jié)論的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。、2、認(rèn)識圓的抽對稱性和中心對稱性。3、探索并理解垂徑定理、探索并認(rèn)識圓心角、弧、弦之間相等的關(guān)系的定理，探索并理解圓周角和圓心角的關(guān)系定理。4、探索并了解點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。5、了解切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系，能判定一點(diǎn)直線是否為圓的切線，會通過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。進(jìn)一步認(rèn)識和理解探究圖形性質(zhì)的各種方法。1、通過具體活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)思考能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2、通過學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動，激發(fā)學(xué)生對視圖與投影學(xué)習(xí)的好奇心，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。3、通過實(shí)例能夠判斷簡單物體的三視圖形描述基本幾何物體或?qū)嵨镌停瑢?shí)現(xiàn)簡單物體與其三種視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。4、會畫圓柱、圓錐、球的三視圖形。5、通過實(shí)例了解中心投影和平行投影的含義及其簡單圖形應(yīng)用，初步進(jìn)行物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化。6、通過實(shí)例了解視點(diǎn)、視線、盲區(qū)的含義及其在生活中的含義。方法一年級：1、結(jié)合學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生親身體驗(yàn)。2、通過觀察實(shí)物和操作模型，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中積累直觀經(jīng)驗(yàn)。二年級：經(jīng)歷辨認(rèn)方向和從不同的方位觀察物體形狀的過程，發(fā)展初步的空間觀念。三年級簡單圖形:1、經(jīng)歷長方形、正方形和不規(guī)則圖形周長計(jì)算方法的探索過程，從中體會平面圖形周長的意義和方法。2、經(jīng)歷觀察、操作、歸納等探索物體表面和圖形面積大小的過程，從中體會平面圖形面積的意義和方法。四年級：1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和主動探索精神。2、通過多種探究活動，培養(yǎng)觀察、想象、動手操作的能力。五年級：1、在探索幾種圖形面積公式的過程中，積極動手、動腦，善于找出圖形間的聯(lián)系并做出合理的歸納和合乎邏輯的分析；在探索過程中有意識的使用轉(zhuǎn)化的方法。2、能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納、類比與猜測。六年級圓：1、在探索圓的周長與面積的計(jì)算公式的過程中，體會“化曲為直”、“化圓為方”的數(shù)學(xué)思想。2、建立“現(xiàn)實(shí)問題—數(shù)學(xué)問題—聯(lián)想已有經(jīng)驗(yàn)—尋求方法—總結(jié)歸納—解釋應(yīng)用”的“模型化”思想。注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像等探索過程；注重對證明本身的理解，而不追求證明的數(shù)量和技巧。應(yīng)組織學(xué)生通過對現(xiàn)實(shí)空間中物體的形狀、大小及其所處方位的感知，對物體的視圖的初步認(rèn)識和常見的平面圖形的了解，積累豐富的幾何事實(shí)，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)，以幫助學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)的三維世界，形成初步的空間觀念。能力一年級：1、培養(yǎng)初步的觀察、比較、抽象等思維能力，發(fā)展初步的空間觀念和方向感。2、引導(dǎo)學(xué)生將生活中的事物與數(shù)學(xué)知識相關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察周圍事物的意識。二年級：1、讓學(xué)生通過實(shí)踐，體驗(yàn)探索三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，以及提出問題、解決問題的能力。2、在認(rèn)識角的過程中，發(fā)展初步的觀察能力和動手操作能力及初步的空間觀念。三年級簡單圖形:在周長和面積計(jì)算方法的探索過程中，發(fā)展空間觀念。在應(yīng)用周長、面積計(jì)算方法解決實(shí)際問題的過程中，能進(jìn)行初步有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自我的思考過程與結(jié)果。提出并解決簡單的實(shí)際問題，體驗(yàn)同一問題可能有不同的解答方法，培養(yǎng)思維的靈活性，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值。四年級：1、培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和觀察、比較、分析、判斷等能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。2、在操作、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過程中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展空間觀念，提高初步的邏輯思維能力。五年級：1、能合理應(yīng)用各種面積公式解決有關(guān)面積計(jì)算的簡單實(shí)際問題，及時(shí)反思自己解決問題的過程，并對過程做出合理的解釋2、結(jié)合長方體和正方體的有關(guān)知識學(xué)習(xí)，提高觀察、想象、推理等能力，發(fā)展初步的空間觀念。六年級圓：1、通過觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動，發(fā)展空間觀念。2、在探索圓的周長與面積計(jì)算公式的過程中，提高學(xué)生自主探索的能力和合作學(xué)習(xí)的能力。在探索圖形性質(zhì)、與他人合作交流等活動過程中，

發(fā)展合情推理，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理地思考與表達(dá)；在積累了一定的活動經(jīng)驗(yàn)與掌握了一定的圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，從幾個(gè)基本的事實(shí)出發(fā)，證明一些有關(guān)三角形、四邊形的基本性質(zhì)，從而體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想。習(xí)慣一年級：1、主動調(diào)動已有生活經(jīng)驗(yàn)，輔助學(xué)習(xí)。2、能動手摸一摸、搭一搭、試一試，運(yùn)用多感官全面認(rèn)識幾何圖形。3、在操作過程中能夠與他人合作、交流，共同探索最佳學(xué)習(xí)方法。二年級：通過多種活動，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會身邊處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步體會通過探索解決問題的樂趣。三年級簡單圖形:1、鼓勵與幫助學(xué)生對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心和興趣，能積極參與數(shù)學(xué)活動。2、養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思考和解答、自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。3、在與同學(xué)交流不同解答方法等過程中，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽、樂于思考、勇于質(zhì)疑的習(xí)慣。四年級：1、在小組合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。2、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的濃厚興趣和熱愛，引導(dǎo)學(xué)生樹立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悅。五年級：1、積極主動參與各種探索和操作活動，在小組交流時(shí)大膽的發(fā)表自己的意見并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。2、能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題，體會到身邊處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。六年級圓：1、通過解釋車輪為什么是圓的，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察分析生活實(shí)際的習(xí)慣。2、在合作學(xué)習(xí)和交流活動中，培養(yǎng)傾聽與質(zhì)疑的習(xí)慣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。3、在圓的周長與面積的計(jì)算中，培養(yǎng)學(xué)生自覺積累計(jì)算常用數(shù)據(jù)和計(jì)算機(jī)巧的習(xí)慣。加強(qiáng)預(yù)習(xí)，自學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)，養(yǎng)成獨(dú)立思考，獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣，準(zhǔn)確表述數(shù)學(xué)概念的習(xí)慣正確使用數(shù)學(xué)符號的習(xí)慣.，理順解題思路、嚴(yán)格依據(jù)邏輯規(guī)律表達(dá)出規(guī)范的解是培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生解題后反思習(xí)慣，解題后的回顧與探討，分析與研究就是對解題的結(jié)果和解題的方法進(jìn)行反省，對解題中出現(xiàn)的已知觀點(diǎn)、關(guān)鍵因素及同類問題的解法進(jìn)行概括、推廣，從而幫助學(xué)生從中提煉出數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法并加以掌握，為以后解決新問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的審美的習(xí)慣，讓學(xué)生從日常生活中能夠感受到美的存在，激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的無限興趣。圖形變換知識具體知識點(diǎn)具體要求具體知識點(diǎn)具體要求三年級：軸對稱圖形五年級：對稱三年級：平移五年級：平移三年級：旋轉(zhuǎn)五年級上冊：旋轉(zhuǎn)結(jié)合現(xiàn)實(shí)事例，認(rèn)識軸對稱圖形及其特點(diǎn)；認(rèn)識軸對稱圖形的對稱軸，能夠在方格紙上畫出簡單圖形的另一半使其成為軸對稱圖形。結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形，能夠用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，會在方格紙上按要求畫出軸對稱圖形的另一半。結(jié)合實(shí)例，初步感知平移現(xiàn)象，能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。通過觀察實(shí)例，認(rèn)識平面圖形的平移，能在方格紙上將簡單圖形平移。結(jié)合實(shí)例，初步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能分辨生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。通過觀察實(shí)例，認(rèn)識平面圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。七年級圖形的軸對稱八年級圖形的平移、旋轉(zhuǎn)圖形的相似1、在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙、圖形欣賞與設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)活動過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。、2、通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識軸對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。3、探索并了解基本圖形（線段、角、等腰三角形）的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。4、能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形；探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并指出對稱軸。5、欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)，體驗(yàn)軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值。6、結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的典型事例了解并欣賞物體的鏡面對稱，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、欣賞和設(shè)計(jì)的過程，從事圖形平移、旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)操作技能，增強(qiáng)審美意識。2、通過具體實(shí)例認(rèn)識平移與旋轉(zhuǎn)，理解平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并能做出簡單平面圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形。3、探索圖形之間的變換關(guān)系，認(rèn)識和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。4、能夠運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。1、在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)理對圖形相似問題的觀察、操作、思考、交流、類比、歸納等過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探索精神、合作意識，以及從圖形相似的角度提出問題、分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。2、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解線段的比、成比例線段；通過建筑、藝術(shù)等方面的實(shí)例了解黃金分割，并通過圖形相似的具體應(yīng)用，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，加深對數(shù)學(xué)的人文價(jià)值的理解和認(rèn)識。3、通過典型實(shí)例，現(xiàn)實(shí)生活中的相似圖形。4、了解相似多邊形，經(jīng)歷探索相似多邊形性質(zhì)的過程，知道相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)變成比例，周長的比等于相似比，面積的比等于相思比的平方；探索并掌握兩個(gè)三角形相似條件。5、了解圖形的位似，能夠利用作位似圖形等方法將一個(gè)圖形放大或縮小；利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題。方法三年級軸對稱圖形：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、畫圖等實(shí)際活動。三年級平移、旋轉(zhuǎn)：讓學(xué)生在觀察生活中物體運(yùn)動現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，借助學(xué)具的直觀操作，用自己的語言和動作來描述，在充分感受的基礎(chǔ)上初步認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。五年級：在圖形的變換以及設(shè)計(jì)圖案過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、折疊、剪紙、欣賞與設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)活動過程，從事圖形軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動，探索圖形之間的變換關(guān)系，認(rèn)識和欣賞軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，注重從生活的角度學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的基本性質(zhì)，欣賞并體驗(yàn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)習(xí)運(yùn)用坐標(biāo)系確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。視圖與投影內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)素材的生活化、現(xiàn)實(shí)化，并逐條提出明確的目標(biāo)要求。能力三年級軸對稱圖形：在觀察、操作、畫圖等實(shí)際活動中，發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和實(shí)際操作能力。三年級平移、旋轉(zhuǎn)：在從物體中抽象出幾何圖形、想像圖形的運(yùn)動和位置的過程中，發(fā)展空間觀念。五年級：靈活運(yùn)用所學(xué)知識在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。能夠按照要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱、平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形。通過背景豐富的實(shí)例，知道物體的陰影是怎么形成的，并能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)實(shí)物的陰影（如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影）；了解視點(diǎn)、視角及盲區(qū)的涵義，并能在簡單的平面圖和立體圖中表示；通過實(shí)例了解中心投影和平行投影，能按照要求設(shè)計(jì)圖案。習(xí)慣三年級軸對稱：欣賞、感受對稱美，初步形成從數(shù)學(xué)的角度觀察描述生活的習(xí)慣。三年級平移、旋轉(zhuǎn)：1、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立觀察思考，表達(dá)自己的想法的良好習(xí)慣。2、感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系，初步形成用數(shù)學(xué)描述生活中一些現(xiàn)象的意識和習(xí)慣。五年級：欣賞生活中的圖案，體驗(yàn)圖形美，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。加強(qiáng)預(yù)習(xí)，自學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)，養(yǎng)成獨(dú)立思考，獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣，準(zhǔn)確表述數(shù)學(xué)概念的習(xí)慣正確使用數(shù)學(xué)符號的習(xí)慣.，理順解題思路、嚴(yán)格依據(jù)邏輯規(guī)律表達(dá)出規(guī)范的解是培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生解題后反思習(xí)慣，解題后的回顧與探討，分析與研究就是對解題的結(jié)果和解題的方法進(jìn)行反省，對解題中出現(xiàn)的已知觀點(diǎn)、關(guān)鍵因素及同類問題的解法進(jìn)行概括、推廣，從而幫助學(xué)生從中提煉出數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法并加以掌握，為以后解決新問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的審美的習(xí)慣，讓學(xué)生從日常生活中能夠感受到美的存在，激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的無限興趣。統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)知識具體知識點(diǎn)具體要求具體知識點(diǎn)具體要求第一學(xué)段：數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動初步第二學(xué)段：簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程能按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（如數(shù)量、形狀、顏色）對物體進(jìn)行比較、排列和分類；在比較、排列、分類的活動中，體驗(yàn)活動結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性、不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性；通過實(shí)例，認(rèn)識統(tǒng)計(jì)表和象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖（1格代表1個(gè)單位），并完成相應(yīng)的圖表。能根據(jù)簡單的問題，使用適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缬?jì)數(shù)、測量、實(shí)驗(yàn)等）收集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計(jì)表中。通過豐富的實(shí)例，了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）。經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（必要時(shí)可使用計(jì)算器）；根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡單的調(diào)查表；通過實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識條形統(tǒng)計(jì)圖（1格表示多個(gè)單位），認(rèn)識折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)；通過豐富的實(shí)例，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。七年級：1、認(rèn)識生活中較大的數(shù)和較小的數(shù)，會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)或較小的數(shù)。2、統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識與選擇。3、近似數(shù)和有效數(shù)字。八年級：1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。2、、加權(quán)平均數(shù)。3、總體、個(gè)體、樣本。4、頻數(shù)、頻率、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等。5、頻數(shù)分布直方圖。九年級：1、數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析七年級：1、能形象地描述一百萬等較大的數(shù)據(jù)和百萬分之一等較小的數(shù)據(jù)，并用科學(xué)記數(shù)法表示它們，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。2、能從條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，能制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。3、了解不同統(tǒng)計(jì)圖的特征，能根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖清晰、有效地描述數(shù)據(jù)。4、了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，能按要求取近似數(shù)，體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用。八年級：1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；能從條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，求出相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會它們在不同情境中的應(yīng)用。2、知道權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡單的現(xiàn)象。3、了解總體、個(gè)體、樣本等概念，在實(shí)際問題中感受抽樣的必要性，體會抽樣方式的差異對結(jié)論的影響。4、理解頻數(shù)、頻率等概念，掌握極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念，會用科學(xué)計(jì)算其計(jì)算一組數(shù)據(jù)的極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果對實(shí)際問題作出評判。5、了解頻數(shù)分布圖的意義和作用，會畫相應(yīng)的頻數(shù)分布圖。九年級：1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識和數(shù)據(jù)處理能力。2、經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、研討等活動，在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流的意識與能力。方法第一學(xué)段：數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動初步在教師的幫助下，初步學(xué)會選擇有用信息進(jìn)行簡單的歸納與類比。第二學(xué)段：簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗(yàn)。能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力。1、在繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的過程中體會整體與部分的關(guān)系。2、通過實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，根據(jù)需要，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖直觀有效的表示數(shù)據(jù)。3、通過結(jié)合具體情境，區(qū)別平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差異，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判．4、了解總體、個(gè)體、樣本等概念，理解頻數(shù)、頻率等概念，掌握極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念，在實(shí)際問題的解決過程中認(rèn)識到“波動狀況”的意義和影響。能力第一學(xué)段：數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動初步知道可以從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交換自己的想法。第二學(xué)段：簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程能從報(bào)刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計(jì)圖表；能設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動，檢驗(yàn)?zāi)承╊A(yù)測；能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進(jìn)行交流；初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。1、能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息做出合理的判斷。2、通過分析和解釋統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力。3、能結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的評判。4、能根據(jù)要求畫出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖。習(xí)慣第一學(xué)段：數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動初步了解可以用數(shù)和形來描述某些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。第二學(xué)段：簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。1、在收集數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會合作學(xué)習(xí)，相互交流、相互評價(jià)。通過身邊的簡單問題，體驗(yàn)數(shù)據(jù)在解決現(xiàn)實(shí)生活的問題中的作用。通過學(xué)習(xí)能對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法，提高學(xué)習(xí)興趣。2、統(tǒng)計(jì)作為處理現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)信息的一個(gè)重要數(shù)學(xué)分支，必然要求素材本身的真實(shí)性，以培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度；將知識的學(xué)習(xí)放在解決實(shí)際生活問題的情境中，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系．概率知識具體知識點(diǎn)具體要求具體知識點(diǎn)具體要求第一學(xué)段：不確定現(xiàn)象第二學(xué)段：可能性初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的；能夠列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果；知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計(jì)算一些簡單事件發(fā)生的可能性。七年級：1、必然事件、不可能事件、不確定事件。2、會求事件發(fā)生的可能性的大小。3、事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性。4、古典概型和幾何概型。九年級：1、頻率與概率。2、樹狀圖、列表法求概率。3、設(shè)計(jì)模擬方案估計(jì)概率。4、評判某件事情是否“合算”及游戲的公平性。七年級：1、了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性大小，了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性。2、能對兩類事件（古典概型和幾何概型）發(fā)生的概率進(jìn)行簡單的計(jì)算，并能設(shè)計(jì)符合要求的簡單概率模型。九年級：1、經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)特殊現(xiàn)象出現(xiàn)的頻率的探索過程，會用頻率估計(jì)概率。2、會用樹狀圖和列表法計(jì)算事件發(fā)生的概率。3、能設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)，估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。4、通過具體情境，進(jìn)一步體會如何評判某件事情是否“合算”，并利用它對一些游戲活動的公平性作出評判。方法第一學(xué)段：不確定現(xiàn)象在解決問題過程中，能進(jìn)行簡單的、有條理的思考。第二學(xué)段：可能性在解決問題過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。1、經(jīng)歷猜測、試驗(yàn)、收集與分析試驗(yàn)結(jié)果等活動過程。2、初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的，能區(qū)分確定事件與不確定事件。3、體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展隨機(jī)觀念。4、通過具體情境，進(jìn)一步體會如何評判某件事情是否“合算”，并利用它對一些游戲活動的公平性作出評判。能力第一學(xué)段：不確定現(xiàn)象初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果，對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。第二學(xué)段：可能性能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。1、能收集和整理數(shù)據(jù)，并作出合理的推斷或大膽地猜測。2、能在實(shí)際操作過程中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，初步體會在解決問題的過程中與他人合作、交流的重要性。3、能通過具體情境，進(jìn)一步體會如何評判某件事情是否“合算”，并利用它對一些游戲活動的公平性作出評判。4、能用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。習(xí)慣第一學(xué)段：不確定現(xiàn)象經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性。第二學(xué)段：可能性體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決，并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。1、經(jīng)歷從生活到數(shù)學(xué)和從數(shù)學(xué)到生活的過程，陶冶學(xué)生的情操。2、培養(yǎng)實(shí)事求是、一絲不茍的品質(zhì)，讓學(xué)生品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。3、借助于游戲活動，在實(shí)驗(yàn)中積累經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。實(shí)踐活動方法第一學(xué)段：經(jīng)歷觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、推理等實(shí)踐活動；在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗(yàn)。第二學(xué)段：獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題的活動經(jīng)驗(yàn)和方法。

1、經(jīng)歷“問題情境-建立模型-求解-解釋與應(yīng)用”的基本過程。

2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識。

3、獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

4、通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。能力第一學(xué)段：獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動經(jīng)驗(yàn)，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題。第二學(xué)段：具有綜合運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等相關(guān)知識解決一些簡單實(shí)際問題的能力1、經(jīng)歷探究問題的過程，體會從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題—建立數(shù)學(xué)模型—綜合應(yīng)用已有的知識解決問題的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識來源于實(shí)際生活、應(yīng)用于實(shí)際生活的道理。

2、經(jīng)歷觀察、比較、估計(jì)、推理、交流等過程，發(fā)展獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。

3、經(jīng)歷相關(guān)問題的探索過程，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐操作能力和推理能力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

4、在交流、合作等活動中培養(yǎng)學(xué)生自我反思的意識和合作交流的能力。習(xí)慣第一學(xué)段：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。第二學(xué)段：初步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的自信心。１、由于課題學(xué)習(xí)更關(guān)注解決問題的過程，所以要能積極參與活動，積極思考，探索解決問題的方法。２、能積極根據(jù)自己的喜好組成合作小組，選擇適當(dāng)?shù)膯栴}展開研究，形成論文或小報(bào)告，并在課堂交流后通過對其他小組結(jié)果的借鑒和自己小組的反思，對自己小組的課題報(bào)告進(jìn)行進(jìn)一步的修改整理。四、教學(xué)建議1、內(nèi)容的銜接雖然小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)教材都是圍繞“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”展開，但是從具體內(nèi)容來看，小學(xué)的知識內(nèi)容是具體形象的，而初中的知識內(nèi)容是抽象的。第一，從“算術(shù)數(shù)”到“有理數(shù)、實(shí)數(shù)”的過渡。從小學(xué)到初中，數(shù)的概念在“算術(shù)數(shù)”的基礎(chǔ)上擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，運(yùn)算關(guān)系也在原來的四則運(yùn)算基礎(chǔ)上引入了乘方、開方等運(yùn)算。因此，小學(xué)老師要注意處理好兩個(gè)方面：一是要在算術(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上，通過廣泛的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生真正理解負(fù)數(shù)的意義；二是要加強(qiáng)對小學(xué)范圍內(nèi)符號法則的教學(xué)。初中老師也要注意兩個(gè)方面：一是讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)、實(shí)數(shù)的產(chǎn)生與應(yīng)用的過程，從而更好地理解產(chǎn)生這些數(shù)的意義；二是針對學(xué)生計(jì)算能力差的情況，找出原因，探尋對策，從而達(dá)到教學(xué)的實(shí)效性。第二，從“數(shù)”到“式”的過渡。小學(xué)里主要是學(xué)習(xí)具體的數(shù)，而到了初一接觸到的是用字母表示數(shù)，建立了代數(shù)式概念，研究的是代數(shù)式的運(yùn)算，這種由“數(shù)”到“式”的飛躍，是學(xué)生在認(rèn)知上由具體到抽象、由特殊到一般的飛躍。建議小學(xué)老師在教學(xué)字母表示數(shù)和建立方程時(shí)，除了完成知識性目標(biāo)之外，一定要重視學(xué)生數(shù)感、符號感。同時(shí)也建議初中的老師們同樣在要求學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能的同時(shí)，注重?cái)?shù)感、符號感以及方程模型的建立。第三，解題格式上的過渡。在七年級的幾何教學(xué)中，證明對學(xué)生來講是很陌生的。建議小學(xué)老師，在具體的教學(xué)中，適當(dāng)穿插一些說明題，讓學(xué)生逐步開展推理；另一方面要注意學(xué)生說理過程的邏輯性，和解答過程的完整性。建議初中的老師在合理尊重教材的前提下，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，要創(chuàng)造性地使用教材，逐步強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力，嚴(yán)格規(guī)范證明的書寫步驟，要求學(xué)生能夠理解證明的基本要求，有條理的闡述自己的想法，知道推理必須有依據(jù)，證明過程的表述必須條理清楚。第四，解答方法上的過渡。用算術(shù)方法與用代數(shù)方法解應(yīng)用題之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，也就是多種類型的應(yīng)用題的基本關(guān)系式不變，但它們的思維方法各異。算術(shù)方法的特點(diǎn)是逆推求解，而代數(shù)方法則是順向推導(dǎo)，設(shè)所求數(shù)為，只要直譯原題，便可求解。學(xué)生由于受思維定勢的影響，到初中用代數(shù)法常感到不習(xí)慣，為了解決這個(gè)問題，在實(shí)際教學(xué)中，小學(xué)老師一要強(qiáng)化應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系，二要重視引導(dǎo)學(xué)生找等量關(guān)系，并有意識地指導(dǎo)學(xué)生將兩種方法進(jìn)行對比，通過對比使學(xué)生體會到代數(shù)法的優(yōu)越性，從而使學(xué)生逐步從算術(shù)方法中解脫出來。初中老師可以在講一元一次方程的時(shí)候不要急于強(qiáng)迫學(xué)生必須用方程解決實(shí)際問題，可以進(jìn)一步多提供給學(xué)生一些有針對性的實(shí)際問題，讓學(xué)生用自己喜歡的方法解決，再帶領(lǐng)學(xué)生對比，加深方程建模的思想，以及用方程解決一些實(shí)際問題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生使用方程這種工具的意識。2、方法的銜接初中的學(xué)習(xí)與小學(xué)截然不同。小學(xué)強(qiáng)調(diào)算術(shù)方法和運(yùn)算小技巧，缺少嚴(yán)密性訓(xùn)練和系統(tǒng)性的教學(xué)，而初中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)方法的傳授和數(shù)學(xué)思想的滲透。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識體系的靈魂，積累和形成一定的數(shù)學(xué)思想方法，會對學(xué)生進(jìn)入高中乃至更以后的學(xué)習(xí)起到至關(guān)