魯教版(五四制)七年級上冊數(shù)學(xué)課件31探索勾股定理1課件

第三章勾股定理3.1探索勾股定理第1課時第三章勾股定理1.經(jīng)歷探索勾股定理及驗(yàn)證勾股定理的過程，了解勾股定理的探究方法及其內(nèi)在聯(lián)系.2.掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些實(shí)際問題.1.經(jīng)歷探索勾股定理及驗(yàn)證勾股定理的過程，了解勾股定理的探究這是1955年希臘為紀(jì)念一個數(shù)學(xué)學(xué)派曾經(jīng)發(fā)行的郵票.這是1955年希臘為紀(jì)念一個數(shù)學(xué)學(xué)派曾經(jīng)發(fā)行的郵票.思考

如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，若這條鋼索在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部6m，那么需要多長的鋼索？

想一想，你需要求哪些線段長度，這些長度能確定嗎？

事實(shí)上，古人發(fā)現(xiàn)，直角三角形的三條邊長度的平方存在一個特殊的關(guān)系.我們一起去探索吧！思考如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼P(yáng)RQ正方形P的面積正方形Q的面積正方形R的面積ABC916？怎么求SR的大?。坑袔追N方案？如圖，小方格的邊長為1.PRQ正方形P正方形Q正方形R的面積ABC916？怎么求SRPQCR用“補(bǔ)”的方法SRPQCR用“補(bǔ)”的方法SRPQCR用“割”的方法QSRPQCR用“割”的方法QSRABC（圖中每個小方格代表1個單位面積）（1）在圖中，正方形A中含有

個小方格，即A的面積是

個單位面積.

正方形B的面積是____個單位面積.

正方形C的面積是_____個單位面積.99918探究勾股定理ABC（圖中每個小方格代表1個單位面積）（1）在圖中，正方形ABC

（圖中每個小方格代表1個單位面積）把正方形C分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形來求（單位面積）ABC（圖中每個小方格代表1個單位面積）把正方形C分割成若ABC（圖中每個小方格代表1個單位面積）（單位面積）把正方形C可以看成邊長為6的正方形面積的一半ABC（圖中每個小方格代表1個單位面積）（單位面積）把正方形ABCABC（圖中每個小方格代表1個單位面積）圖1圖2（2）在圖2中，正方形A，B，C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)圖1中三個正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？圖2呢？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積.ABCABC（圖中每個小方格代表1個單位面積）圖1圖2（2）勾股定理（gou-gutheorem)

如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.abc勾股弦在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理耶！結(jié)論勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三

中國古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾,較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦.

據(jù)《周髀算經(jīng)》記載，西周戰(zhàn)國時期（約公元前1千多年）有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5.345∟勾股弦中國古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾,較人們還發(fā)現(xiàn)，在直角三角形中，勾是6，股是8，勾是5，股是12，弦一定是13，

是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？世界上許多數(shù)學(xué)家，先后用不同方法證明了這個結(jié)論.

我國把它稱為勾股定理.62=36,82=64,62+82=102102=100等.

52=25,122=144,52+122=132132=169弦一定是10；人們還發(fā)現(xiàn)，在直角三角形中，勾是6，股是8，勾是5，股是12【例題】如圖,一根旗桿在離地面9m處折斷,旗桿頂部落在離旗桿底部12m處.旗桿原來有多高?12m9m【例題】如圖,一根旗桿在離地面9m處折斷,旗桿頂部落在離旗【解析】設(shè)旗桿頂部到折斷處的距離為xm，根據(jù)勾股定理得x=15,15+9=24(m).答：旗桿原來高24m.【解析】設(shè)旗桿頂部到折斷處的距離為xm，根據(jù)勾股定理得x=1.（義烏·中考）在直角三角形中，滿足條件的三邊長可以是

．(寫出一組即可)【解析】答案不唯一，只要滿足式子a2+b2=c2，且是正整數(shù)即可.答案：3，4，5（滿足題意的均可）

1.（義烏·中考）在直角三角形中，滿足條件的三邊長可以是2.若一直角三角形兩邊長分別為12和5，則第三邊長的平方是(

)(A)169 (B)169或119(C)13或15 (D)15【解析】選B.①若第三邊是直角邊，則它的平方是122-52=144-25=119；②若第三邊是斜邊，則它的平方是122+52=144+25=169.故選B.

2.若一直角三角形兩邊長分別為12和5，則第三邊長的平方3.在△ABC中，∠C=90°，若BC∶AC=3∶4，AB=10，則該三角形的面積為________.【解析】設(shè)AC=4k，BC=3k，則(4k)2+(3k)2=102，解得k=2，所以AC=8，BC=6，所以三角形的面積為×6×8=24.答案：243.在△ABC中，∠C=90°，若BC∶AC=3∶4，AB=

小明的媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你能解釋這是為什么嗎？

我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對角線的長度∴售貨員沒搞錯∵熒屏對角線大約為74厘米做一做隨堂練習(xí)P67小明的媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機(jī)通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：