多邊形的內(nèi)角和2

7.3.2多邊形的內(nèi)角和義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)思考：如圖，四塊大小和形狀完全相同的玻璃塊兒。學(xué)14321432第1432中二1432

它們可拼成一塊無空隙且不重合的玻璃板，你能解釋為什么會(huì)產(chǎn)生這個(gè)效果嗎？

1432第1432中學(xué)1432二14321、回答下面問題：（1）三角形的內(nèi)角和等于

。

（2）三角形的一個(gè)外角等于_________________________________________________的和。（3）長方形的內(nèi)角和等于

，正方形的內(nèi)角和等于

。180°

360°

360°

與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角2、大膽猜想任意四邊形的內(nèi)角和是多少？任意四邊形的內(nèi)角和是360°你能不能證明一下呢？3、探索嘗試

你能用剛才類似的方法計(jì)算出五邊形的內(nèi)角和嗎？ABCDE請(qǐng)你觀察下面的五邊形的分割方法：所以五邊形內(nèi)角和為：

180°+360°=540°180°×3=540°ABCDE所以五邊形內(nèi)角和還可以表示為：

歸納總結(jié)從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引

條對(duì)角線，它們將四邊形分為

個(gè)三角形，四邊形的內(nèi)角和等于

。從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引

條對(duì)角線，它們將五邊形分為

個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和等于

。從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引

條對(duì)角線，它們將六邊形分為

個(gè)三角形，六邊形的內(nèi)角和等于

。從n

邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引

條對(duì)角線，它們將n邊形分為

個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于

。1432322n-343n-2(n-2)小結(jié)多邊形內(nèi)角和公式n邊形內(nèi)角和等于練一練如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°

（即有一組對(duì)角互補(bǔ)），那么∠

B、∠

D（即另一組對(duì)角）有什么關(guān)系？ABCD即:如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)?！螧+∠D=180°算一算求下圖中X的值X°150°60°135°ABCDEAB∥DCX=75想一想如圖所示，求∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ+∠Ｄ+∠Ｅ+∠Ｆ的度數(shù)。DABCEF12∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ+∠Ｄ+∠Ｅ+∠Ｆ=360°5、請(qǐng)你算一算如圖所示,你能算出四邊形的外角和嗎？61234578+++=6、請(qǐng)你計(jì)算五邊形的外角和，進(jìn)而猜想一下六邊形的外角和以及n邊形的外角和！動(dòng)動(dòng)手小結(jié)多邊形的外角和n邊形外角和等于想一想

2、若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，

則它是（）

A、四邊形B、五邊形

C、六邊形D、七邊形1、一個(gè)n邊形的內(nèi)角和比外角和多360°，則它是（）

A、四邊形B、五邊形

C、六邊形D、七邊形CC三、課堂感悟

請(qǐng)同學(xué)們談一談本