圖形的旋轉(zhuǎn)-“黃岡杯”一等獎

義務(wù)教育課程標準實驗教科書九年級上冊23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時）武漢市第二十五中學韓琳時針的端點在3時的位置P與在5時的位置P′是對應(yīng)點.126123457891011

pp′時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn)，從下午3時到下午5時，請說出它的旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角度是多少？對應(yīng)點是什么？表盤的中心是旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角是60°

認識旋轉(zhuǎn)

認識旋轉(zhuǎn)OBAB/A/600350請說出上面問題的旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角度是多少？對應(yīng)點是什么？

探究活動問題：在硬紙板上，挖出一個三角形ABC，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△A′B′C′），移開硬紙板。探索旋轉(zhuǎn)前后的圖形有什么關(guān)系？DEABFCO

探究活動問題：旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生改變?2.分別連結(jié)對應(yīng)點A、D與旋轉(zhuǎn)中心O，量一量線段OA與線段OD,它們有什么關(guān)系?任意找一對對應(yīng)點,量一下它們與旋轉(zhuǎn)中心的連線段，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3.量一下∠AOD的度數(shù)，再任意找?guī)讓?yīng)點，分別量一下對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1.如圖所示，△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到△CDO，在這個旋轉(zhuǎn)過程中：(1)旋轉(zhuǎn)中心(),旋轉(zhuǎn)角是().(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移到了().(3)若AO=3cm，則CO=().(4)若∠AOC=60°，∠AOD=20°，則∠BOD=(),∠DOC=().ABCDO

練一練

練一練(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度?2.如圖,在正方形ABCD中,E是CB延長線上一點,△ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到△ADF,請按圖回答:ABFCEG.D.H(3)∠EAF等于多少度?(4)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點B與點E分別移動到什么位置?(5)若點G是線段BE的中點,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后,點G移到了什么位置?請在圖形上作出.(6)連結(jié)EF,請判斷△AEF的形狀,并說明理由.(7)試判斷四邊形ABCD與AFCE面積的大小關(guān)系.

課堂小結(jié)旋轉(zhuǎn)的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿著某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn).這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.2.旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等