勾股定理逆定理3

人教課標(biāo)版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)勾股定理的逆定理（4）單位：黑龍江省哈爾濱市第一二四中學(xué)校作者：徐文田課前熱身：

1、在直角△ABC中AB=3cm,BC=4cm,

則AB的長(zhǎng)度是

.

2、如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（）

A．3，4，5B．1，2，

C．，，1 D．6，8，12歸納：你覺(jué)得在使用勾股定理時(shí)需要注意些什么問(wèn)題呢？你熟悉的有哪些常見(jiàn)的勾股數(shù)？分清直角邊和斜邊！3，4，5及其倍數(shù)；5，12，13；7，24，25；等等D二、復(fù)習(xí)提升：1、某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示，其中AB=13米，BC=5米，，因某種活動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長(zhǎng)度應(yīng)為

米。BCA17

2、小剛準(zhǔn)備測(cè)量一段河水的深度，他把一根竹竿豎直插到離岸邊1.5米遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面0.5米，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度是多少米？歸納：你覺(jué)得在什么情況下由勾股定理可以求出直角三角形中的邊長(zhǎng)？（1）已知直角三角形中的兩條邊的具體長(zhǎng)度；（2）已知直角三角形中的一條邊的具體長(zhǎng)度；另兩條邊的長(zhǎng)度可以用同一個(gè)字母的代數(shù)式表示。3、如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求這個(gè)四邊形的面積。DBAC歸納：勾股定理逆定理的用途是什么呢？可用于判定一個(gè)三角形是否為直角三角形；也可以用于得到垂直關(guān)系或90°角。4、如圖，一個(gè)圓柱的底圓周長(zhǎng)是6cm，高為4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行

cm.5、在長(zhǎng)、寬都是3，高是8的長(zhǎng)方體紙箱的外部,一只螞蟻從頂點(diǎn)A沿紙箱表面爬到頂點(diǎn)B點(diǎn)，那么它所行的最短路線(xiàn)的長(zhǎng)是

．歸納：遇到立體圖形問(wèn)題，如何發(fā)揮勾股定理的作用呢？將所求的量與已知量展開(kāi)在同一平面內(nèi)再設(shè)法使用勾股定理！10AB56、2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊長(zhǎng)為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么的值為（）

A13B19C25D169三、中考鏈接：C7、在直線(xiàn)上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示），已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是，則

．123S1S2S4S348、如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)