大學(xué)物理Chp02課件

02十月2023上海海事大學(xué)物理Chp0227七月2023上海海事大學(xué)物理Chp021什么因素影響質(zhì)點運動狀態(tài)的改變？與物體本身性質(zhì)有關(guān)與物體相互作用有關(guān)如何轉(zhuǎn)彎？如何加速？車為什么會啟動？什么因素影響質(zhì)點運動狀態(tài)的改變？與物體本身性質(zhì)有關(guān)與物體相互2

質(zhì)點動力學(xué)的任務(wù)：研究物體之間的相互作用，及這種相互作用引起的物體運動狀態(tài)變化的規(guī)律。對時間積累動量定理——動量守恒對空間積累動能定理——機(jī)械能守恒力矩定軸轉(zhuǎn)動物體的平衡以“力”為中心：質(zhì)點動力學(xué)的任務(wù)：研究物體之間的相互作用，及這種相互31686年，牛頓(Newton)在他的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中發(fā)表了牛頓運動三定律。

§2-1牛頓運動定律1686年，牛頓(Newton)在他的《自然哲學(xué)的數(shù)4一、牛頓第一定律(慣性定律)(Newton’sFirstLaw)

任何物體都保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直至其它物體所作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。1.慣性(inertia)——物體保持其運動狀態(tài)不變的特性(固有的特性)慣性質(zhì)量(inertialmass):物體慣性大小的量度引力質(zhì)量(gravitationmass):物體間相互作用的“能力”大小的量度一、牛頓第一定律(慣性定律)(Newton’sFirst5運動狀態(tài)與力亞里士多德的觀點維持了2000年必須不斷地給一個物體以外力，才能使它產(chǎn)生不斷地運動。如果物體失去了力的作用，它就會立刻停止。即力是維持物體運動的原因。維持運動狀態(tài)無需力,只有“改變”物體運動狀態(tài)的時候才需要力。2.力(force)——物體間的相互作用運動狀態(tài)與力亞里士多德的觀點維持了2000年必須不斷6二、牛頓第二定律(Newton’sSecondLaw)說明1)質(zhì)點動力學(xué)基本方程2)

是合外力3)加速度與合外力同向4)反映瞬時關(guān)系5)適用于慣性參考系6)是矢量式自然坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系二、牛頓第二定律(Newton’sSecondLaw)說7三、牛頓第三定律(Newton’sThirdLaw)注：(1)作用力和反作用力成對，同時存在。(2)分別作用于兩個物體上，不能抵消。(3)屬于同一種性質(zhì)的力。(4)物體靜止或運動均適用。三、牛頓第三定律(Newton’sThirdLaw)注：8解題步驟：(1)確定研究對象。對于物體系，畫出隔離圖。(2)進(jìn)行受力分析，畫出示力圖。(3)建立坐標(biāo)系(4)對各隔離體建立牛頓運動方程(分量式)(5)解方程。進(jìn)行文字運算，然后代入數(shù)據(jù)牛頓定律的應(yīng)用解題步驟：牛頓定律的應(yīng)用9例2-1.

密度為

1的液體,上方由細(xì)繩懸一長為l、密度為

2的均質(zhì)細(xì)棒AB,棒的B端剛好和液面接觸。今剪斷繩,并設(shè)棒只在重力和浮力作用下下沉，求：棒剛好全部浸入液體時的速度。解：建立如圖所示的坐標(biāo)系BA

Oxxx=l

時例2-1.密度為1的液體,上方由細(xì)繩懸一長為l10①②解：取自然坐標(biāo)系,小球受力如圖

例2-2.

一質(zhì)量為m的小球最初位于如圖所示的A

點，然后沿半徑為r的光滑圓弧的內(nèi)表面ADCB下滑。試求小球在C

時的角速度和對圓弧表面的作用力。①②解：取自然坐標(biāo)系,小球受力如圖例2-2.一質(zhì)11由①式得小球?qū)A弧的作用力為代入②式得由①式得小球?qū)A弧的作用力為代入②式得12§2-3功一、功(work)

1.功

度量能量轉(zhuǎn)換的基本物理量，描寫力對空間積累作用。定義：在力

的作用下，物體發(fā)生了位移，則力在位移方向的分力與位移的乘積稱為功。單位：焦耳(J)abO元功(elementarywork)直角坐標(biāo)系中§2-3功一、功(work)1.功度13

假設(shè)物體沿x軸運動，外力在該方向的分力所做的功可用右圖中曲線下面的面積表示總功：abO示功圖(功的圖示法)dAFcos

sabO力

位移曲線下的面積表示力F所作的功的大小假設(shè)物體沿x軸運動，外力在該方向的分力所做的功可14①功是標(biāo)量(代數(shù)量)A>0力對物體做功A<0物體反抗阻力做功A=0力作用點無位移力與位移相互垂直注意：②功是過程量與力作用點的位移相關(guān)與參考系的選擇相關(guān)mghv地面系A(chǔ)G≠0電梯系A(chǔ)G=0當(dāng)質(zhì)點受幾個力作用時，其合力的功為①功是標(biāo)量(代數(shù)量)A>0力對物體做功注意：15

例2-6.設(shè)作用力的方向沿Ox軸，其大小與x的關(guān)系如圖所示，物體在此作用力的作用下沿Ox軸運動。求物體從O運動到2m的過程中，此作用力作的功A。解：方法1示功面積求解方法2由圖寫出作用力F與位移x的數(shù)值關(guān)系，積分求解O21x/mF/NFA=1J例2-6.設(shè)作用力的方向沿Ox軸，其大小與x16定義：單位時間內(nèi)力所作的功稱為功率。(1)平均功率(2)瞬時功率瞬時功率等于力和速度的標(biāo)積。功率的單位(SI)：——反映作功快慢程度的物理量三、功率(power)定義：單位時間內(nèi)力所作的功稱為功率。(1)平均功率(2)17§2-4機(jī)械能機(jī)械能守恒定律一、質(zhì)點的動能定理(theoremofkineticenergy)1.動能(kineticenergy)

——質(zhì)點因有速度而具有的作功本領(lǐng)單位：焦耳(J)2.質(zhì)點的動能定理合外力對質(zhì)點所做的功等于質(zhì)點動能的增量問題：外力對物體作功，對物體運動狀態(tài)的改變帶來什么結(jié)果？§2-4機(jī)械能機(jī)械能守恒定律一、質(zhì)點的動能定理(th18注意：動能是標(biāo)量，是狀態(tài)量v的單值函數(shù)，也是狀態(tài)量；功與動能的本質(zhì)區(qū)別：它們的單位和量綱相同，但功是過程量，動能是狀態(tài)量。功是能量變化的量度；動能定理由牛頓第二定律導(dǎo)出，只適用于慣性參考系，動能也與參考系有關(guān)。注意：191.重力(gravity)的功物體從a到b重力做的總功：

結(jié)論：重力對小球做的功只與小球的始末位置有關(guān)，與小球的運動路徑無關(guān)。二、保守力水平基準(zhǔn)面hoh2h11.重力(gravity)的功物體從a到b重力做的總功：20彈性力彈性力的功為2.彈性力(elasticwork)的功結(jié)論：彈性力對小球做的功只與小球的始末位置有關(guān)，與小球的運動路徑無關(guān)。彈性力彈性力的功為2.彈性力(elasticwork)的21

物體沿閉合路徑繞行一周，這些力所做的功恒為零，具有這種特性的力統(tǒng)稱為保守力(conservativeforce)。沒有這種特性的力，統(tǒng)稱為非保守力(nonconservativeforce)或耗散力(dissipativeforce)。保守力：重力、彈性力、萬有引力、靜電力非保守力：摩擦力、爆炸力3.保守力和非保守力路徑L1路徑L2ambL1L2物體沿閉合路徑繞行一周，這些力所做的功恒為零，具有22三、勢能保守力做功只與位置有關(guān)做功是能量變化的量度位置能量什么關(guān)系？凡保守力的功均可表示為與相互作用物體相對位置有關(guān)的某函數(shù)在始末位置的值之差，

將該函數(shù)定義為此物體系的勢能，是狀態(tài)函數(shù)。1.勢能(potentialenergy)三、勢能保守力做功只與位置有關(guān)做功是能量變化的量度位置能量什232.勢能差注：勢能是相對的

勢能為狀態(tài)量，是狀態(tài)(位置)的單值函數(shù)。其數(shù)值還與零勢能點的選取有關(guān)。只有保守力場才能引入勢能的概念。2.勢能差注：勢能是相對的勢能為狀態(tài)量，是狀態(tài)(24保守力重力勢能(EP

)勢能零點勢能曲線質(zhì)點mghh=0hEpOrEp彈力引力x=0r

xEpOO幾種常見的勢能和勢能曲線保守力重力勢能(EP)勢能零點勢能曲線質(zhì)點mghh=0h25保守力做的功等于勢能增量的負(fù)值3.保守力的功與勢能的關(guān)系由勢函數(shù)求保守力保守力與勢能的積分關(guān)系：保守力與勢能的微分關(guān)系：保守力做的功等于勢能增量的負(fù)值3.保守力的功與勢能的關(guān)系由26四、質(zhì)點系的動能定理注：同一力對某一系統(tǒng)為外力，而對另一系統(tǒng)則可能為內(nèi)力。1.內(nèi)力和外力內(nèi)力——系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點間的相互作用力，質(zhì)點系內(nèi)質(zhì)點間的內(nèi)力總是成對出現(xiàn)，必有外力——系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)內(nèi)任一質(zhì)點的作用力2.質(zhì)點系的動能四、質(zhì)點系的動能定理注：同一力對某一系統(tǒng)為外力，而對另一系統(tǒng)27

由n個質(zhì)點組成的質(zhì)點系統(tǒng)中，考察第i個質(zhì)點mi的運動，所有外力、內(nèi)力共同對其做功，動能定理為xyzO對于整個系統(tǒng)，其動能定理為3.質(zhì)點系的動能定理由n個質(zhì)點組成的質(zhì)點系統(tǒng)中，考察第i個質(zhì)點mi的運動28五、系統(tǒng)的功能原理(principleofworkandenergy)質(zhì)點系的動能定理定義機(jī)械能質(zhì)點系所受外力和非保守內(nèi)力做功的總和等于質(zhì)點系機(jī)械能的增量。五、系統(tǒng)的功能原理(principleofworka29六、機(jī)械能守恒定律1.當(dāng)各微元過程都滿足時，，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。2.當(dāng)過程滿足時，系統(tǒng)初、末態(tài)機(jī)械能相等。機(jī)械能守恒定律(lawofconservationofmechanicalenergy)：當(dāng)作用于質(zhì)點系的外力和非保守內(nèi)力不作功時，質(zhì)點系的總機(jī)械能守恒。能量守恒定律(lawofenergyconservation)：在孤立系統(tǒng)內(nèi)，無論發(fā)生什么變化過程，各種形式的能量可以互相轉(zhuǎn)換，但系統(tǒng)的總能量保持不變。六、機(jī)械能守恒定律1.當(dāng)各微元過程都滿足30§2-5動量動量守恒定律危急中，此位先生為什么擋住小孩，而不去擋汽車？有機(jī)械運動量轉(zhuǎn)換時，同時考慮質(zhì)量與速度兩個因素，才能全面地表達(dá)物體的運動狀態(tài)§2-5動量動量守恒定律危急中，此位先生為什么31一、質(zhì)點的動量定理動量(momentum)：運動質(zhì)點的質(zhì)量與速度的乘積單位：kg

m

s-1沖量(impulse)：作用力與作用時間的乘積——反映力在時間過程中的累積效應(yīng)恒力的沖量：變力的沖量：單位：N

s1.動量與沖量問題：動量與沖量有何關(guān)系？一、質(zhì)點的動量定理動量(momentum)：運動質(zhì)點的質(zhì)量與32牛頓運動定律動量定理的微分式：如果力的作用時間從，質(zhì)點動量從

質(zhì)點動量定理(theoremofmomentum)：質(zhì)點在運動過程中，所受合外力的沖量等于質(zhì)點動量的增量。質(zhì)點動量的時間變化率是質(zhì)點所受的合力2.質(zhì)點動量定理牛頓運動定律動量定理的微分式：如果力的作用時間從33說明：(1)沖量的方向與動量增量的方向一致。(2)動量定理中的動量和沖量都是矢量，符合矢量疊加原理。計算時可采用平行四邊形法則,或把動量和沖量投影在坐標(biāo)軸上以分量形式進(jìn)行計算。說明：(1)沖量的方向與動量增量的方向一致。34平均沖力沖量3.沖力(impulsiveforce)當(dāng)兩個物體碰撞時，它們相互作用的時間很短，相互作用的力很大，而且變化非常迅速，這種力稱為沖力。得

分量式平均沖力沖量3.沖力(impulsiveforce)35二、質(zhì)點系的動量定理設(shè)n個質(zhì)點構(gòu)成一個系統(tǒng)第i個質(zhì)點：xyzO整個系統(tǒng)：根據(jù)牛頓第三定律二、質(zhì)點系的動量定理設(shè)n個質(zhì)點構(gòu)成一個系統(tǒng)第i個質(zhì)點：xyz36合外力的沖量系統(tǒng)末動量系統(tǒng)初動量質(zhì)點系的動量定理：合外力的沖量等于系統(tǒng)總動量的增量分量式：微分式：思考：內(nèi)力的沖量起什么作用？合外力的沖量系統(tǒng)末動量系統(tǒng)初動量質(zhì)點系的動量定理：合37三、動量守恒定律(lawofmomentumconservation)系統(tǒng)所受合外力為零時，系統(tǒng)的總動量保持不變。條件：vm

當(dāng)外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，且可以忽略不計(如碰撞、爆炸等)時，可近似應(yīng)用動量守恒定律三、動量守恒定律(lawofmomentumconse38

幾點說明：

1.

動量的矢量性：系統(tǒng)的總動量不變是指系統(tǒng)內(nèi)各物體動量的矢量和不變，而不是指其中某一個物體的動量不變。系統(tǒng)動量守恒，但每個質(zhì)點的動量可能變化。

2.

系統(tǒng)動量守恒的條件：①系統(tǒng)不受外力；

②合外力=0；

③內(nèi)力>>外力。在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時間極短的過程中，內(nèi)力>>外力，可略去外力。3.

若系統(tǒng)所受外力的矢量和≠0，但合外力在某個坐標(biāo)軸上的分矢量為零，動量守恒可在某一方向上成立。

4.動量守恒定律在微觀高速范圍仍適用。5.動量守恒定律只適用于慣性系。幾點說明：2.系統(tǒng)動量守恒的條件：①系統(tǒng)不受39動量守恒的分量式：動量守恒的分量式：40

例2-8.一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時所受的合力大小為F=400-4105t/3(SI),子彈從槍口射出時的速率為300ms-1。設(shè)子彈離開槍口處合力剛好為零。求：(1)子彈走完槍筒全長所用的時間t。(2)子彈在槍筒中所受力的沖量I。(3)子彈的質(zhì)量。解：(1)(2)(3)例2-8.一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時所受的合力大小為解41

例2-9.質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點從O點開始沿半徑R=2m的圓周運動。以O(shè)點為自然坐標(biāo)原點。已知質(zhì)點的運動方程為m。試求從s到t2=2s這段時間內(nèi)質(zhì)點所受合外力的沖量。解：Omv1mv2例2-9.質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點從O點開始沿半徑R=242

43例2-10:水平光滑鐵軌上有一小車,長為,質(zhì)量為M,車的一端站有一人,質(zhì)量為m,人和小車原來都靜止不動.現(xiàn)設(shè)該人從車的一端走到另一端,問人和小車各移動了多少距離?解:人對地走了小車移動了例2-10:水平光滑鐵軌上有一小車,長為,質(zhì)量為M,車的一44結(jié)束返回作業(yè)課本：P65-662-8、（只要求計算所需時間，不計算上升最大高度）2-15、

2-17、結(jié)束返回作業(yè)課本：P65-6645例2-11.

如圖用傳送帶A輸送煤粉，料斗口在A上方高h(yuǎn)=0.5m處，煤粉自料斗口自由落在A上。設(shè)料斗口連續(xù)卸煤的流量為q=40kg·s-1，A以v=2.0m·s-1的水平速度勻速向右移動。求裝煤的過程中，煤粉對A的作用力的大小和方向。(不計相對傳送帶靜止的煤粉質(zhì)量)hA例2-11.如圖用傳送帶A輸送煤粉，料斗口在A上方46解：煤粉對A的作用力即單位時間內(nèi)落下的煤粉給A的平均沖力。這個沖力大小等于煤粉單位時間內(nèi)的動量改變量，方向與煤粉動量改變量的方向相反。如何求煤粉動量的改變量？設(shè)時間內(nèi)落下的煤粉質(zhì)量為則有由動量定理xy初動量末動量解：煤粉對A的作用力即單位時間內(nèi)落下的煤粉給A的平均沖力47可得煤粉所受的平均沖力為xyO煤粉給傳送帶的平均沖力為可得煤粉所受的平均沖力為xyO煤粉給傳送帶的平均沖力為48§2-6質(zhì)心一、質(zhì)心xyzOn個質(zhì)點系統(tǒng)中，其總動量為1.質(zhì)心(centerofmass)如何簡化？類比法質(zhì)點質(zhì)點系質(zhì)點系總質(zhì)量為尋找特殊點c—質(zhì)心，其位矢為§2-6質(zhì)心一、質(zhì)心xyzOn個質(zhì)點系統(tǒng)中，其總49質(zhì)心位質(zhì)矢量：質(zhì)點系總動量：質(zhì)心位矢是各質(zhì)點位矢的加權(quán)平均即：xyzO權(quán)重質(zhì)心位質(zhì)矢量：質(zhì)點系總動量：質(zhì)心位矢是各質(zhì)點位矢的加權(quán)平均即50直角坐標(biāo)系中，質(zhì)心的位置：分立的質(zhì)點系質(zhì)量連續(xù)分布的質(zhì)點系直角坐標(biāo)系中，質(zhì)心的位置：分立的質(zhì)點系質(zhì)量連續(xù)分布的質(zhì)點系512.質(zhì)心運動定理由牛頓運動定律對于質(zhì)點系

質(zhì)心運動定理(theoremofmotionforcenter