2023學(xué)年完整公開(kāi)課版枚舉算法

枚舉算法什么是枚舉算法有一類(lèi)問(wèn)題可以采用一種盲目的搜索方法，在搜索結(jié)果的過(guò)程中，把各種可能的情況都考慮到，并對(duì)所得的結(jié)果逐一進(jìn)行判斷，過(guò)濾掉那些不符合要求的，保留那些符合要求的，這種方法叫枚舉算法。并不是所有的問(wèn)題都可以使用枚舉算法來(lái)求解，只有當(dāng)問(wèn)題的所有可能解的個(gè)數(shù)不太多時(shí)，并在可以接受的時(shí)間內(nèi)得到問(wèn)題的所有解，才有可能使用枚舉算法。枚舉算法的解題過(guò)程分兩步逐一列舉可能的解的范圍。

這個(gè)過(guò)程用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)

并對(duì)每一個(gè)列舉可能的解進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷是否為真正的解。

這個(gè)過(guò)程用選擇結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)枚舉算法=循環(huán)結(jié)構(gòu)+選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)嵌套選擇結(jié)構(gòu)枚舉算法的結(jié)構(gòu)流程圖框架：開(kāi)始結(jié)束輸入輸出循環(huán)結(jié)構(gòu)分支結(jié)構(gòu)作用：逐一列舉可能解的范圍作用：逐一檢驗(yàn)可能解的是否是真解處理部分例題1：在1~2008這些自然數(shù)中，找出所有是37倍數(shù)的自然數(shù)。流程圖例題2：一份單據(jù)中被涂抹的數(shù)字的推算。一張單據(jù)上有一個(gè)5位數(shù)字組成的編號(hào)，其千位數(shù)和百位數(shù)處已經(jīng)變得模糊不清，如下所示。但是知道這個(gè)5位數(shù)是57或67的倍數(shù)。現(xiàn)要求設(shè)計(jì)一個(gè)算法，輸出所有滿足這些條件的5位數(shù)，并統(tǒng)計(jì)這樣的數(shù)的個(gè)數(shù)。流程圖例題3：1000以?xún)?nèi)素?cái)?shù)的推算素?cái)?shù)，也叫質(zhì)數(shù)。判斷一個(gè)數(shù)是否為素?cái)?shù)，可以使用素?cái)?shù)的定義。通常我們稱(chēng)自然數(shù)n是一個(gè)素?cái)?shù)，是指只有1和n本身才能整除它（1不是素?cái)?shù)，2是最小的素?cái)?shù)），即一個(gè)素?cái)?shù)除了它本身以外，不可能分解為其他自然數(shù)的乘積。流程圖練習(xí)1：用10元和50元兩種紙幣組成240元，共有幾種組合方式？試用枚舉算法列出所有不同的取法和種數(shù)。練習(xí)2：現(xiàn)在，在一個(gè)直角三角形中，三條邊a、b、c的長(zhǎng)度都是整數(shù)，若一條直角邊a的長(zhǎng)度已知，斜邊c的長(zhǎng)度不超過(guò)給定的整數(shù)值maxc，試設(shè)計(jì)算法，找出滿足條件的所有直角三角形。練習(xí)3：包裝600個(gè)變形金剛，要求是：包裝的規(guī)則分別是：小盒每盒12個(gè)，