全等三角形 市賽獲獎

全等三角形八年級上冊人教版主講教師：湖南省長沙市開福區(qū)第一中學(xué)

張丹丹下列兩組圖形有什么特征呢？它們能夠完全重合。全等圖形：我們把能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形閱讀課本第74-75頁，完成下列問題：1把△ABC沿著BC平移，得到△DEF如圖1把△ABC沿著BC翻折，得到△DBC如圖2把△ABC繞著A點旋轉(zhuǎn)180o，得到△AED如圖3議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？一個圖形經(jīng)過平移、軸反射、旋轉(zhuǎn)變換后得到的圖形可以與原圖形完全重合，所以運動前后的圖形全等。2表示方法：全等用符號“≌”表示，讀作_______注意：記兩個三角形全等時，通常把對應(yīng)頂點的字母寫在____________全等于對應(yīng)位置上ABCDEF能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形全等三角形：3對應(yīng)元素：全等三角形中，互相重合的頂點叫作_________互相重合的邊叫作___________互相重合的角叫作___________如圖：對應(yīng)頂點：A與____B與____C與____對應(yīng)邊：AB與____BC與____AC與____對應(yīng)角：∠A與____∠B與____∠C與____對應(yīng)頂點對應(yīng)邊對應(yīng)角DEDEEFDF∠D∠E∠FFABCDEF把一張紙對折后，在一邊畫三角形，用剪刀剪下來，得到兩個三角形。比較這兩個三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？⑴⑵⑶⑷⑸全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)角相等性質(zhì)：【例1】如圖，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°⑴寫出△ABC和△DCB的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；⑵求AC，DC的長及∠D的度數(shù)有全等符號時，由對應(yīng)字母確定對應(yīng)邊與對應(yīng)角1選一選：下列與圖1所示圖形不全等的是圖1ABCDC牛刀小試2說一說：如圖△ABC≌△DEF,∠A和∠D，∠B和∠E是對應(yīng)角，試找出它們的對應(yīng)邊和另一組對應(yīng)角。AB和____，BC和_____，_____和DF是對應(yīng)邊。______和______是對應(yīng)角。EFDEAC∠ACB∠DFE牛刀小試3如圖，△ABC≌△DEF，請根據(jù)圖中提供的信息寫出=____20牛刀小試4（2012年·柳州）如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果△O，則只需測出其長度的線段是

B牛刀小試?yán)?、如圖，已知△ADF≌△CBE試證明：（1）AD∥BC；（2）AE=CF解：⑴∵△ADF≌△CBE∴∠A=∠C全等三角形的對應(yīng)角相等∴AD∥BC內(nèi)錯角相等，兩直線平行⑵∵△ADF≌△CBE∴AF=CE∴AF-EF=CE-EF∴AE=CF1如圖所示，長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的F點處，如果∠BAF=60°，則∠DAE為______度15勇攀高峰勇攀高峰2如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對于下列結(jié)論：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③BC=EF；④∠FAC=∠EAB其中正確結(jié)論的個數(shù)是A1B2C3D4CAEBFC勇攀高峰3如圖，已知△ADF≌△CBE試證明：（1）AD∥BC；（2）AE=CF解：⑴∵△ADF≌△CBE∴∠A=∠C全等三角形的對應(yīng)角相等∴AD∥BC內(nèi)錯角相等，兩直線平行⑵∵△ADF≌△CBE∴AF=CE∴AF-EF=CE-EF∴AE=CF如圖，一個正方形的門窗，在裝