高考數(shù)學(xué)統(tǒng)考一輪復(fù)習第九章9.4直線與圓圓與圓的位置關(guān)系課件文新人教版

第四節(jié)直線與圓、

圓與圓的位置關(guān)系預(yù)習課堂預(yù)習知識排查·雙基落實

相交相切相離相交相切相離

x0x＋y0y＝r2

外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含二、必明2個易誤點1．對于圓的切線問題，尤其是圓外一點引圓的切線，易忽視切線斜率k不存在情形．2．兩圓相切問題易忽視分兩圓內(nèi)切與外切兩種情形．【小題熱身】一、判斷正誤1．判斷下列說法是否正確(請在括號中打“√”或“×”)．(1)“k＝1”是“直線x－y＋k＝0與圓x2＋y2＝1相交”的必要不充分條件．(

)(2)如果兩個圓的方程組成的方程組只有一組實數(shù)解，則兩圓外切．(

)(3)如果兩圓的圓心距小于兩圓的半徑之和，則兩圓相交．(

)(4)圓C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0與圓C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切線有且僅有2條．(

)×××√

3．圓(x＋2)2＋y2＝4與圓(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置關(guān)系為(

)A．內(nèi)切

B．相交C．外切

D．相離

三、易錯易混4．已知圓C：x2＋y2＝9，過點P(3，1)作圓C的切線，則切線方程為__________________．

x＝3或4x＋3y－15＝0

x＝－3或3x＋4y＋15＝0

5課堂考點突破·分層探究

2．[2021·大連市雙基測試]圓x2＋y2＝1與直線y＝kx＋2沒有公共點的充要條件是_____________．

悟·技法判斷直線與圓的位置關(guān)系常見的方法(1)幾何法：利用d與r的關(guān)系．(2)代數(shù)法：聯(lián)立方程之后利用Δ判斷．(3)點與圓的位置關(guān)系法：若直線恒過定點且定點在圓內(nèi)，可判斷直線與圓相交．

上述方法中最常用的是幾何法，點與圓的位置關(guān)系法適用于動直線問題．

2．求過圓外一點(x0，y0)的圓的切線方程的兩種方法幾何法當斜率存在時，設(shè)為k，則切線方程為y－y0＝k(x－x0)，即kx－y＋y0－kx0＝0.由圓心到直線的距離等于半徑，即可求出k的值，進而寫出切線方程代數(shù)法當斜率存在時，設(shè)為k，則切線方程為y－y0＝k(x－x0)，即y＝kx－kx0＋y0，代入圓的方程，得到一個關(guān)于x的一元二次方程，由Δ＝0，求得k，切線方程即可求出

2.[2021·湖北八校聯(lián)考]已知圓C的圓心在y軸上，點M(3，0)在圓C上，且直線2x－y－1＝0經(jīng)過線段CM的中點，則圓C的標準方程是(

)A．x2＋(y－3)2＝18

B．x2＋(y＋3)2＝18C．x2＋(y－4)2＝25

D．x2＋(y＋4)2＝25

考點三圓與圓的位置關(guān)系[互動講練型][例3]

已知兩圓C1:x2＋y2－2x－6y－1＝0和C2：x2＋y2－10x－12y＋45＝0.(1)求證：圓C1和圓C2相交；(2)求圓C1和圓C2的公共弦所在直線的方程和公共弦長．

4．若圓(x＋1)2＋y2＝m與圓x2＋y2－4x＋8y－16＝0