單調(diào)性與最大（小）值第一課時(shí)學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)

3.2.1單調(diào)性【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.觀察、分析初中已學(xué)過的函數(shù)圖象，逐步得出函數(shù)單調(diào)性的定義．2.會(huì)用定義證明函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性．3.利用函數(shù)的單調(diào)性解決相關(guān)問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】單調(diào)性的定義及應(yīng)用．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】單調(diào)性的定義及應(yīng)用．活動(dòng)認(rèn)真閱讀課本76頁(yè)至78頁(yè)，回答以下問題：1.函數(shù)的圖象有何升降規(guī)律？2.完成表格，思考：當(dāng)x變化時(shí)，y是如何變化的？x-4-3-2-101234f（x）=x21013.會(huì)用函數(shù)圖象的變化、y隨x變化如何變化、函數(shù)的單調(diào)性這三種描述方式表達(dá)圖象的特征.x＜0x＞0圖象如何變化y隨x變化如何變化單調(diào)性在課本上圈畫單調(diào)性的符號(hào)語(yǔ)言描述.5.仿照單調(diào)性的定義，用符號(hào)語(yǔ)言描述函數(shù)的單調(diào)性.單調(diào)遞增和增函數(shù)的區(qū)別是什么？7.研讀例一，據(jù)此總結(jié)利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟.思維升華：利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：取值并規(guī)定大小做差并合理變形判斷正負(fù)（4）下結(jié)論【練習(xí)運(yùn)用】1.已知f（x）=2x2+x+2，分別寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間.2.根據(jù)定義證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.3.已知f（x）是定義在區(qū)間[-3，2]上的增函數(shù)，則f（x+1）＞f（2x）的解集為.課后練習(xí)題一、單選題1.定義域是R，且為增函數(shù)的是（）B.C.D.2.函數(shù)y＝eq\f(1,x－1)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.(－∞，1)，(1，＋∞)B.(－∞，1)∪(1，＋∞)C.{x∈R|x≠1}D.R3.已知是上的減函數(shù)，，則（）A.B.C.D.*4.在區(qū)間是單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題5.已知f（x）=-x2+2x+2，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.6.已知f（x）=x2-2x+1的定義域?yàn)閇0，5]，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是7.已知，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是.*8.已知f（x）是定義在區(qū)間[2，5]上的增函數(shù)，則f（x2+1）＞f（4）的解集為.三、解答題9.已知f（x）的定義域?yàn)閇-1,5]