四川省南充市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及

四川省南充市2018年中考數(shù)學(xué)模擬試卷總分:120時(shí)間:120分鐘一、單項(xiàng)選擇題(每題3分，共10題，共30分)1、|－3|的相反數(shù)是（）A．3B．－3C．±3D．132、據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)最新研制的“察打一體”無(wú)人機(jī)的速度極快，經(jīng)測(cè)試最高速度可達(dá)204000米/分，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的選項(xiàng)是（）A．204×103B．20.4×104C．2.04×105D．2.04×1063、以下列圖的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（）A．B．C．D．4、以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）2612A．x?x=xB．（﹣6x6）÷（﹣2x2）=3x3C．2a﹣3a=﹣a22﹣4D．（x﹣2）=x5、如圖，在△ABC中，∠ABC的均分線與∠ACB的外角均分線訂交于D點(diǎn)，∠A=50°，則∠D=（）A．15°B．20°C．25°D．30°6、若方程x2+x-1=0的兩實(shí)根為α、β，那么以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是（）A．α+β=-1B．αβ=-12211C．α+β=3D．+=-1αβ7、以下檢查中，適用采用全面檢查（普查）方式的是（）A．對(duì)玉坎河水質(zhì)情況的檢查B．對(duì)端午節(jié)時(shí)期市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的檢查C．對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的檢查D．對(duì)為某類煙花爆竹燃放安全情況的檢查8、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．若AB=8，AE=1，則弦CD的長(zhǎng)是（）A．7B．27C．6D．89、如圖，將矩形ABCD繞其右下角的極點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至圖①地址，連續(xù)繞右下角的極點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至圖②地址，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次．若AB=4，AD=3，則極點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為（）A．2017π

B．2034π

C．3024π

D．3026π10、如圖，拋物線

y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線

x=1，與

x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣

1，0），其部分圖像以下列圖，以下結(jié)論：4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；3a+c＞0④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題(每題3分，共6題，共18分)116的結(jié)果為．11、計(jì)算212、不等式組x202x1的最小整數(shù)解是．013、在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是．14、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=23，則陰影部分圖形的面積為．15、已知點(diǎn)P（a，b）是反比率函數(shù)y=1的圖象上異于點(diǎn)（﹣1，﹣1）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則11=．x1a1b16、如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．以下結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的是．三、解答題(共9題，共72分)17、先化簡(jiǎn)，再求值：2xx21，其中x=1x1x1x12﹣．18、小穎所在的美術(shù)興趣小組將學(xué)生的期末作品分為A、B、C、D四個(gè)種類，并將結(jié)果繪制成以下列圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完滿，請(qǐng)你依照統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題．（1）美術(shù)興趣小組期末作品共_____份，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“D種類”的扇形的圓心角為_(kāi)____度，圖中m的值為_(kāi)____，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）A、B、C、D四個(gè)種類各評(píng)出一個(gè)第一名，美術(shù)老師準(zhǔn)備從這四份第一名作品中，隨機(jī)抽取兩份進(jìn)行顯現(xiàn)，試用列舉的方法求抽取的作品恰好是A類第一名和B類第一名的概率．19、如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，點(diǎn)P是BC上任意一點(diǎn)，求證：PA=PC．220、已知關(guān)于x的一元二次方程（x-m）+6x=4m-3有實(shí)數(shù)根．1）求m的取值范圍；2）設(shè)方程的兩實(shí)根分別為x1與x2，求代數(shù)式x1?x2-x12-x22的最大值．21、如圖，直線y=kx+b與反比率函數(shù)y=k'（x＜0）的圖像訂交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)xA的坐標(biāo)為（﹣2，4），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣4．1）試確定反比率函數(shù)的關(guān)系式；2）求△AOC的面積．22、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AD均分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D，且AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．（1）求證：直線CE是⊙O的切線．（2）若BC=3，CD=32，求弦AD的長(zhǎng)．23、某中學(xué)為了豐富同學(xué)們的課余生活，組織了一次文藝晚會(huì)，準(zhǔn)備一次性購(gòu)買(mǎi)若干筆錄本和中性筆（每本筆錄本的價(jià)格相同，每支中性筆的價(jià)格相同）作為獎(jiǎng)品，若購(gòu)買(mǎi)4個(gè)筆錄本和3支中性筆共需38元，若購(gòu)買(mǎi)1個(gè)筆錄本和6支中性筆共需20元．（1）那么購(gòu)買(mǎi)一本筆錄本和一支中性筆各需多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)筆錄本和中性筆共60件作為獎(jiǎng)品，依照規(guī)定購(gòu)買(mǎi)的總花銷不高出330元，則學(xué)校最少要購(gòu)買(mǎi)中性筆多少支？24、如圖，在正方形AC于點(diǎn)F．

ABCD

中，對(duì)角線

AC

與

BD

訂交于點(diǎn)

0，點(diǎn)

E是

BC

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接

DE，交（1）如圖1，當(dāng)CE1時(shí)，求SCEF的值；EB3SCDF（2）如圖2，當(dāng)DE均分CDB時(shí)，求證：AF=2OA；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)F作FGBC于點(diǎn)G，求證：CG=1BG225、如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3）．1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；2）若點(diǎn)P在拋物線上，且S△AOP=4SBOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；3）如圖b，設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DQ⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DQ長(zhǎng)度的最大值．答案解析一、單項(xiàng)選擇題(每題3分，共10題，共30分)1【答案】B【解析】∵|－3|＝3，而3的相反數(shù)為－3，∴|－3|的相反數(shù)為－3．2【答案】C【解析】204000米/分，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示2.04×105，3【答案】C【解析】∵該幾何體上下部分均為圓柱體，∴其左視圖為矩形，4【答案】C【解析】解析：由整式的運(yùn)算法規(guī)分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論．26812解：∵x?x=x≠x．∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵（﹣6x6）÷（﹣2x2）=3x4，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵2a﹣3a=﹣a，∴選項(xiàng)C正確；22∵（x﹣2）=x﹣4x+4，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．【答案】C【解析】∵∠ABC的均分線與∠ACB的外角均分線訂交于D點(diǎn)，∴∠1=1∠ACE，∠2=1∠ABC，22又∠D=∠1-∠2，∠A=∠ACE-∠ABC，1∴∠D=∠A=25°．應(yīng)選C．【答案】D【解析】本題觀察了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=-b，x1?x2=c．a(chǎn)a先依照根與系數(shù)的關(guān)系獲取α+β=-1，αβ=-1，再利用完滿平方公式變形22獲?。é?β）α+β-2αβ，利用通分變形1+1獲取α+β，爾后利用整體代入的方法分別計(jì)算兩個(gè)代數(shù)式的βαβ值，這樣可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．依照題意得α+β=-1，αβ=-1．2222所以α×（-1）=3；=（α+）β-2αβ=（-1）-21α+β1===1．αβαβ1應(yīng)選：D．【答案】C【解析】A．對(duì)玉坎河水質(zhì)情況的檢查適合抽樣檢查，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)端午節(jié)時(shí)期市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的檢查無(wú)法進(jìn)行全面檢查，適合抽樣檢查，故

B錯(cuò)誤；C．某班50名同學(xué)體重情況適用于全面檢查，故C正確；D．關(guān)于某類煙花爆竹燃放安全情況的檢查，無(wú)法進(jìn)行全面檢查，故

D錯(cuò)誤．8

【答案】B【解析】由題意，得OE=OB﹣AE=4﹣1=3，CE=CD=

OC2

-OE2

7，CD=2CE=2

7．【答案】D【解析】∵AB=4，BC=3，∴AC=BD=5，轉(zhuǎn)動(dòng)一次A的路線長(zhǎng)是：904=2π，180轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長(zhǎng)是：9055π，1802轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長(zhǎng)是：9033π，1802轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長(zhǎng)是：0，以此類推，每四次循環(huán)，故極點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：53π=6，π2π+π+22∵2017÷4=5041，∴極點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：6π×504+2π=3026，π【答案】B【解析】∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b2﹣4ac＞0，所以①正確；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，而點(diǎn)（﹣1，0）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3，所以②正確；∵xb1，即b=﹣2a，2a而x=﹣1時(shí)，y=0，即a﹣b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0），∴當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，所以④錯(cuò)誤；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x增大而增大，所以⑤正確．二、填空題(每題3分，共6題，共18分)11【答案】22【解析】原式=1．16=8=222【答案】﹣1【解析】解不等式x+2＞0，得：x＞﹣2，解不等式2x﹣1≤0，得：x≤1，21∴不等式組的解集為﹣2＜x≤，則不等式組的最小整數(shù)解為﹣1，【答案】13【解析】袋子中球的總數(shù)為：4+2=6，∴摸到白球的概率為：21．6314【答案】23【解析】如圖，假設(shè)線段CD、AB交于點(diǎn)E，∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴CE=ED=3，又∵∠CDB=30°，∴∠COE=2∠CDB=60°，∠OCE=30°，OE=CE?cot60°=3×3=1，OC=2OE=2，3∴S陰影=S扇形OCB﹣S△△60OC2﹣112﹣COE+SBED=3602OE×EC+BE?ED=233+3=2．22315【答案】1【解析】∵P（a，b）是反比率函數(shù)y=1的圖象上異于點(diǎn)（﹣1，﹣1）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，x∴ab=1，111b1a2ab2ab∴=1a1b1a1b1abab2ab=1．1a1b故答案為1．【答案】①②③【解析】①正確．因?yàn)锳B=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG；②正確．因?yàn)椋篍F=DE=1CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6﹣x．在直角△ECG中，依照3勾股定理，得（6﹣x）2+42=（x+2）2，解得x=3．所以BG=3=6﹣3=GC；③正確．因?yàn)镃G=BG=GF，所以△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④錯(cuò)誤．過(guò)F作FH⊥DC，∵BC⊥DH，∴FH∥GC，∴△EFH∽△EGC，F(xiàn)G=EF，GCEGEF=DE=2，GF=3，EG=5，∴△EFH∽△EGC，∴相似比為：FH=EF=2，GCEG5∴S△FGC=S△GCE﹣S△FEC=1×3×4﹣1×4×（2×3）=18≠3．2255三、解答題(每題1分，共9題，共72分)17【答案】22xx1xx1x1x1=x2+3x；【解析】原式=11x1x把x=2﹣1代入，得：原式=（2﹣1）2+3（2﹣1）=2．【答案】（1）25；57.6；32；見(jiàn)解析（2）16【解析】（1）參加匯演的節(jié)目數(shù)共有3÷0.12=25（個(gè)），表示“D類”的扇形的圓心角度數(shù)=4×360°=57.6°，258m=×100%=32%；“B”節(jié)目數(shù)為：類25﹣3﹣8﹣4=10，補(bǔ)全條形圖如圖：（2）畫(huà)樹(shù)形圖得：由樹(shù)狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的作品恰好是A類第一名和B類第一名有2兩種情況，所以其概率=1．6【答案】見(jiàn)解析【解析】證明：∵在△ABD和△CBD中2BDBD4∴△ABD≌△CBD（ASA），AD=CD，在△PAD和△PCD中ADCD4PDPD∴△PAD≌△PCD（SAS），PA=PC．【答案】（1）m≤3（2）0【解析】（1）由（x-m）2+6x=4m-3，得x2+（6-2m）x+m2-4m+3=0．（1分）∴△=b2-4ac=（6-2m）2-4×1×（m2-4m+3）=-8m+24．（3分）∵方程有實(shí)數(shù)根，-8m+24≥0．解得m的取值范圍是

m≤3．m≤3．（4分）（2）∵方程的兩實(shí)根分別為x1與x2，由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=2m-6，x1?x2=m2-4m+3，（5分）222∴x1x2-x1-x2=3x1x2-(x1+x2)=3（m2-4m+3）-（2m-6）2=-m2+12m-27=-（m-6）2+9（7分）∵m≤3，且當(dāng)m＜6時(shí)，-（m-6）2+9的值隨m的增大而增大，∴當(dāng)m=3時(shí)，x1?x222的值最大，最大值為-（3-6）2-x+9=0．-xx1?x2-x12-x22的最大值是0．（10分）【答案】（1）y=8（2）12x【解析】（1）∵點(diǎn)A（﹣2，4）在反比率函數(shù)圖像上∴4=k'2∴k′=﹣8，（1分）∴反比率函數(shù)解析式為

y=

8；x（2）∵B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣4，y=﹣8，4y=2，B（﹣4，2）∵點(diǎn)A（﹣2，4）、點(diǎn)B（﹣4，2）在直線y=kx+b上4=﹣2k+b2=﹣4k+b解得k=1b=6∴直線AB為y=x+6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C（﹣6，0）S△AOC=1CO?yA=1×6×4=12．2230【答案】（1）見(jiàn)解析（2）3【解析】（1）證明：連接OC，如圖，AD均分∠EAC，∴∠1=∠3，OA=OD，∴∠1=∠2，∴∠3=∠2，OD∥AE，AE⊥DC，∴OD⊥CE，∴CE是⊙O的切線；（2）∵∠CDO=∠ADB=90°，∴∠2=∠CDB=∠1，∵∠C=∠C，∴△CDB∽△CAD，CDCBBD，CACDADCD2=CB?CA，∴23CA，（32）∴CA=6，∴AB=CA﹣BC=3，BD322，設(shè)BD=2K，AD=2K，AD622在Rt△ADB中，2k+4k=5，k=30，6AD=30．3【答案】（1）8元；2元（2）25支【解析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一本筆錄本x元，購(gòu)買(mǎi)一支中性筆需y元，依照題意，得：4x3y38，x6y20x8解得：，y2故：購(gòu)買(mǎi)一本筆錄本需8元，購(gòu)買(mǎi)一支中性筆需2元．2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)中性筆m支，則購(gòu)買(mǎi)筆錄本（60﹣m）本，依照題意，得：8（60﹣m）+2m≤330，解得：m≥25，∵m需為整數(shù)，∴m的最小值為25，故：學(xué)校最少要購(gòu)買(mǎi)中性筆25支．24【答案】（1）SCEF=1（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析SCDF4CE1【解析】（1）∵=，CE=1．BC4∵四邊形ABCD是正方形，AD∥BC，AD=BC，∴△CEF∽△ADF，EF=CE，DFADEF=CE=1，DFBC4SCEF=EF=1；SCDFDF42）證明：∵DE均分∠CDB，∴∠ODF=∠CDF，又∵AC、BD是正方形ABCD的對(duì)角線．∴∠ADO=∠FCD=45°，∠AOD=90°，OA=OD，而∠ADF=∠ADO+∠ODF，∠AFD=∠FCD+∠CDF，∴∠ADF=∠AFD，∴AD=AF，在直角△AOD中，依照勾股定理得：AD=OA2OD2=2OA，AF=2OA．（3）證明：連接OE．∵點(diǎn)O是正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)．∴點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)．又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，OE是△BCD的中位線，OE∥CD，OE=1CD，2∴△OFE∽△CFD．EF=OE=1，DFCD2EF=1．ED3又∵FG⊥BC，CD⊥BC，F(xiàn)G∥CD，∴△EGF∽△ECD，GF=EF=1．CDED3在直角△FGC中，∵∠GCF=45°．CG=GF，又∵CD=BC，GF=CG=1，CD