相似三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

相似三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)1有關(guān)相似形的概念(1)形狀相同的圖形叫相似圖形，在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的是相似三角形.(2)如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形．相似多邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比叫做相似比(相似系數(shù))．知識(shí)點(diǎn)2比例線(xiàn)段的相關(guān)概念（1）如果選用同一單位量得兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度分別為，那么就說(shuō)這兩條線(xiàn)段的比是，或?qū)懗桑ⅲ涸谇缶€(xiàn)段比時(shí)，線(xiàn)段單位要統(tǒng)一。（2）在四條線(xiàn)段中，如果的比等于的比，那么這四條線(xiàn)段叫做成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段．注：=1\*GB3①比例線(xiàn)段是有順序的，如果說(shuō)是的第四比例項(xiàng)，那么應(yīng)得比例式為：．=2\*GB3②a、d叫比例外項(xiàng)，b、c叫比例內(nèi)項(xiàng),a、c叫比例前項(xiàng)，b、d叫比例后項(xiàng)，d叫第四比例項(xiàng)，如果b=c，即那么b叫做a、d的比例中項(xiàng)，此時(shí)有。（3）黃金分割：把線(xiàn)段分成兩條線(xiàn)段，且使是的比例中項(xiàng)，即，叫做把線(xiàn)段黃金分割，點(diǎn)叫做線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)，其中≈0.618．即簡(jiǎn)記為：注：黃金三角形：頂角是360的等腰三角形。黃金矩形：寬與長(zhǎng)的比等于黃金數(shù)的矩形知識(shí)點(diǎn)3比例的性質(zhì)（注意性質(zhì)立的條件：分母不能為0）（1）基本性質(zhì)：；②．（2）反比性質(zhì)(把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)交換)：．（3）等比性質(zhì)：如果，那么．可利用分式性質(zhì)將連等式的每一個(gè)比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，再利用等比性質(zhì)也成立．如：；其中．知識(shí)點(diǎn)4比例線(xiàn)段的有關(guān)定理1.三角形中平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理:平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其它兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例.由DE∥BC可得：①結(jié)論：平行于三角形的一邊,并且和其它兩邊相交的直線(xiàn),所截的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例.②三角形中平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的逆定理：如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例.那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊.此定理給出了一種證明兩直線(xiàn)平行方法,即：利用比例式證平行線(xiàn).③平行線(xiàn)的應(yīng)用：在證明有關(guān)比例線(xiàn)段時(shí)，輔助線(xiàn)往往做平行線(xiàn),但應(yīng)遵循的原則是不要破壞條件中的兩條線(xiàn)段的比及所求的兩條線(xiàn)段的比.2.平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理:三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn),所截得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例.已知AD∥BE∥CF,可得等.知識(shí)點(diǎn)5三角形相似的判定方法1、定義法：三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，三條對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似．2、平行法：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其它兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．3、判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．簡(jiǎn)述為：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似．4、判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．簡(jiǎn)述為：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似．5、判定定理3：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似．簡(jiǎn)述為：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似．6、判定直角三角形相似的方法：射影定理：在直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜