實(shí)驗(yàn)動能定理驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

考綱命題趨勢

實(shí)驗(yàn)五：探究動能定理實(shí)驗(yàn)六：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律內(nèi)容探究探究性實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)的基本技術(shù)能、方法的靈活運(yùn)用，如倍增法、補(bǔ)償法、轉(zhuǎn)化法、圖象法等形式探究高考對實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的考察形式比較靈活、全面，選擇、填空、計(jì)算都經(jīng)常出現(xiàn)，對理解能力、推理能力、分析綜合能力和數(shù)理結(jié)合能力的要求都很高。源于教材，高于教材。實(shí)驗(yàn)：探究做功與小車速度變化的關(guān)系實(shí)驗(yàn)?zāi)康模海?）通過實(shí)驗(yàn)探究橡皮筋對小車做功與小車速度的關(guān)系。(2)通過分析論證和實(shí)驗(yàn)探究的過程，培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)探究能力和創(chuàng)新精神?？枷?實(shí)驗(yàn)的基本原理、方法與技能核心問題是怎樣獲得橡皮筋（合力）的功以及怎樣測量物體的速度解決方案第一次用一條橡皮筋拉小車第二次用兩條完全相同的橡皮筋并聯(lián)起來栓到小車上拉小車，且使每條橡皮筋的伸長都和第一次的伸長量一樣做功W做功2W依次類推，并聯(lián)三條、四條……橡皮筋，且拉伸的長度都一樣，做的功為3W、4W……倍增法如何使拉力做的功等于合力做的功？即如何抵消摩擦力。思考橡皮筋對小車做的功是合力做的功嗎？把木板的一端墊高，使重力沿斜面向下的力與摩擦力平衡F阻FGF阻FN還有摩擦力做功FF2F1思考小車在木板上運(yùn)動的過程中，哪一階段橡皮筋對小車做功？???CBA橡皮筋被拉伸直到恢復(fù)原長的過程中橡皮筋小車打點(diǎn)計(jì)時器紙帶木板鐵釘4、在上述實(shí)驗(yàn)中打出的5條紙帶中，分別找出小車開始近似做勻速運(yùn)動的點(diǎn)，并分別測出勻速運(yùn)動時的速度v1、v2、v3、v4、v5。3、用2條、3條、4條、5條橡皮筋分別代替1條橡皮筋重做實(shí)驗(yàn)，保證每次釋放小車的位置相同，即橡皮筋被拉長的長度相同。1、將打點(diǎn)計(jì)時器固定在一塊平板上，讓紙帶的一端夾在小車后端，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時器。將平板安裝有打點(diǎn)計(jì)時器的一端適當(dāng)墊高，調(diào)整高度，直至輕推小車后使小車恰能在板上做勻速直線運(yùn)動為止。2、將橡皮筋固定在小車前端。拉長橡皮筋使小車位于靠近打點(diǎn)計(jì)時器處，記下小車位置。接通打點(diǎn)計(jì)時器電源，釋放小車。實(shí)驗(yàn)過程??CBA圖象法處理數(shù)據(jù)做W-v圖若為曲線若為直線，則W與v成正比做W-v2圖若為曲線若為直線，則W與v2成正比…………做W-v3圖……為什么不做

W-圖?1vW-v2圖數(shù)據(jù)處理Wv2/(m2·s-2)0010.6421.2131.6442.3453.1063.57表明W與v2成正比注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)(1)平衡摩擦力很關(guān)鍵，將木板一端墊高，使小車重力沿斜面向下的分力與摩擦阻力平衡。方法是輕推小車，由打點(diǎn)計(jì)時器打在紙帶上的點(diǎn)的均勻程度判斷小車是否勻速運(yùn)動，找到木板一個合適的傾角。(2)測小車速度時，紙帶上的點(diǎn)應(yīng)選均勻部分的，也就是選小車做勻速運(yùn)動狀態(tài)的。(3)橡皮筋應(yīng)選規(guī)格一樣的。力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計(jì)算出具體數(shù)值。(4)小車質(zhì)量應(yīng)大一些，使紙帶上打的點(diǎn)多一些。誤差分析(1)誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細(xì)不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比。(2)沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時傾角過大。(3)利用打上點(diǎn)的紙帶計(jì)算小車的速度時，測量不準(zhǔn)帶來誤差。例一、“探究動能定理”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，當(dāng)小車在兩條橡皮筋作用下彈出時，橡皮筋對小車做的功記為W0，當(dāng)用4條，6條，8條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次，第3次，第4次…實(shí)驗(yàn)時，橡皮筋對小車做的功記為2W0,3W0,4W0…每次實(shí)驗(yàn)中由靜止彈出的小車獲得的最大速度可由打點(diǎn)計(jì)時器所打的紙帶測出。(1)[多選]關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是(

)A．打點(diǎn)計(jì)時器可以用直流電源供電，電壓為4～6VB．實(shí)驗(yàn)中使用的若干根橡皮筋的原長可以不相等C．每次實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使小車從同一位置由靜止彈出D．利用每次測出的小車最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出W－vm，W－vm2，W－vm3，W2－vm，W3－vm…的圖象，得出合力做功與物體速度變化的關(guān)系(2)如圖給出了某次在正確操作情況下打出的紙帶，從中截取了測量物體最大速度所用的一段紙帶，測得O點(diǎn)到A，B，C，D，E各點(diǎn)的距離分別為OA＝5.65cm，OB＝7.12cm，OC＝8.78cm，OD＝10.40cm，OE＝11.91cm。已知相鄰兩點(diǎn)打點(diǎn)時間間隔為0.02s，則小車獲得的最大速度vm＝________m/s。[解析]

(1)打點(diǎn)計(jì)時器必須用交流電，選項(xiàng)A錯誤；實(shí)驗(yàn)中使用的橡皮筋必須完全相同，選項(xiàng)B錯誤。(2)由題圖可知，AB＝1.47cm，BC＝1.66cm，CD＝1.62cm，DE＝1.51cm，故BC段的平均速度最大。vm＝＝0.83m/s。[答案]

(1)CD

(2)0.83例二．在“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖所示的裝置。實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)把紙帶的一端固定在小車的后面，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時器；(2)改變長木板的傾角，以重力的一個分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力；(3)用細(xì)線將長木板上的小車通過一個定滑輪與懸吊的砂桶相連；(4)接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)；(5)測出s，s1，s2(如圖實(shí)－5－11)，已知電磁打點(diǎn)計(jì)時器的打點(diǎn)周期為T，則：判斷重力的一個分力是否已與小車及紙帶受到的摩擦力平衡的直接證據(jù)是________________________________________________________________本實(shí)驗(yàn)還需直接測量的物理量是_______________________________________。(用文字說明并用相應(yīng)的符號表示)探究結(jié)果的表達(dá)式是___________________________________________________(用相應(yīng)的符號表示)解析：根據(jù)紙帶上的點(diǎn)跡是否均勻來判斷是否平衡了摩擦力，確定運(yùn)動小車的速度應(yīng)選用點(diǎn)跡清晰、均勻的部分來求解。確定小車動能的變化必須知道小車的質(zhì)量M，細(xì)線對小車做功是通過砂桶拉細(xì)線實(shí)現(xiàn)的，還應(yīng)知道砂和砂桶的質(zhì)量m。答案：紙帶上點(diǎn)跡的間距相等小車的質(zhì)量M、砂和砂桶的質(zhì)量m

mgs＝M()2－M()2高考命題常涉及的幾種命題角度(一)實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新1．如果提供速度傳感器和力電傳感器，該實(shí)驗(yàn)應(yīng)如何操作？如圖實(shí)所示，將拉力傳感器固定在小車上，平衡小車的摩擦力，拉力傳感器可以記錄小車受到的拉力大小，在水平桌面上相距一定距離s的A、B兩點(diǎn)各安裝一個速度傳感器，分別記錄小車通過A、B時的速度大小，改變鉤碼的數(shù)量，分別得到對應(yīng)拉力的功W和Δv2(即vA2－vB2)，也可驗(yàn)證得到W∝Δv2的結(jié)論。2．如果提供鐵架臺、打點(diǎn)計(jì)時器，重物，紙帶，該實(shí)驗(yàn)又如何操作。如圖實(shí)－5－15甲所示將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過電火花計(jì)時器或電磁打點(diǎn)計(jì)時器。先用手提著紙帶，使重物靜止在靠近計(jì)時器的地方。然后接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，計(jì)時器就在紙帶上打下一系列小點(diǎn)。得到的紙帶如圖乙所示。O點(diǎn)為計(jì)時器打下的第1個點(diǎn)，在紙帶上取相等距離的點(diǎn)A、B、C…，運(yùn)算得到vA2、vB2、vC2…，重物從O到A、B、C…重力所做的功分別為W、2W、3W…，由此，也可驗(yàn)證得W∝v2的結(jié)論。3、研究小車以不同的初速度沿粗糙水平面滑動的距離，得出小車的初動能大小與克服摩擦力做功的情況，也可探究動能定理。這時必須保證小車水平面上各處之間的動摩擦因數(shù)相同。例三、某興趣小組想通過物塊在斜面上運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)探究“合外力做功和物體速度變化的關(guān)系”。實(shí)驗(yàn)開始前，他們提出了以下幾種猜想：①W∝

，②W∝v，③W∝v2。他們的實(shí)驗(yàn)裝置如圖實(shí)－5－13甲所示，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個速度傳感器(用來測量物體每次通過Q點(diǎn)時的速度)，每次實(shí)驗(yàn)，物體從不同初始位置處由靜止釋放。同學(xué)們設(shè)計(jì)了以下表格來記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。其中s1，s2，s3，s4…代表物體分別從不同初始位置處無初速釋放時初始位置到速度傳感器的距離，v1，v2，v3，v4…表示物體每次通過Q點(diǎn)的速度。實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234…ss1s2s3s4…vv1v2v3v4…他們根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了如圖乙所示的s－v圖象，并得出結(jié)論W∝v2。他們的做法是否合適，你有什么好的建議？在此實(shí)驗(yàn)中，木板與物體間摩擦力的大小________(填“會”或“不會”)影響探究出的結(jié)果。[解析]采用表格方法記錄數(shù)據(jù)，合理。繪制的s－v圖象是曲線，不能得出結(jié)論W∝v2。為了更直觀地看出s和v的變化關(guān)系，應(yīng)該繪制s－v2圖象。重力和摩擦力的總功W也與距離s成正比，因此不會影響探究的結(jié)果。[答案]不合適，應(yīng)進(jìn)一步繪制s－v2圖象不會例四．(2014·執(zhí)信中學(xué)期中)為了“探究外力做功與物體動能變化的關(guān)系”，查資料得知，彈簧的彈性勢能Ep＝kx2，其中k是彈簧的勁度系數(shù)，x是彈簧的形變量。某同學(xué)就設(shè)想用壓縮的彈簧推靜止的小球(質(zhì)量為m)運(yùn)動來探究這一問題。(1)首先進(jìn)行如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)：將輕質(zhì)彈簧豎直掛起來，在彈簧的另一端掛上小鐵球，靜止時測得彈簧的伸長量為d。在此步驟中的目的是要確定物理量__________，用m、d、g表示為__________。(2)接著進(jìn)行如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)：將這根彈簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小鐵球壓縮，測得壓縮量為x，釋放彈簧后，小鐵球被推出去，從高為h的水平桌面上拋出，測出小鐵球在空中運(yùn)動的水平距離為L。則小鐵球平拋的初動能Ek＝______________(用m、L、h、g表示)；彈簧對小鐵球做的功W＝__________________(用m、x、d、g表示)。答案：(1)彈簧勁度系數(shù)k

(2)

例五、(2014·三門峽模擬)某學(xué)習(xí)小組在“探究功與速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中采用了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。(1)將氣墊導(dǎo)軌接通氣泵，通過調(diào)平螺絲調(diào)整氣墊導(dǎo)軌使之水平，檢查是否調(diào)平的方法是________________________________________________________________________。(2)如圖實(shí)所示，游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度Δd＝________cm。實(shí)驗(yàn)時，將橡皮條掛在滑塊的掛鉤上，向后拉伸一定的距離，并做好標(biāo)記，以保證每次拉伸的距離恒定?，F(xiàn)測得掛一根橡皮條時，滑塊彈離橡皮條后，經(jīng)過光電門的時間為Δt，則滑塊最后勻速運(yùn)動的速度表達(dá)式為________(用字母表示)。(3)逐根增加橡皮條，記錄每次遮光條經(jīng)過光電門的時間，并計(jì)算出對應(yīng)的速度。則畫出的W－v2圖象應(yīng)是________。解析：(1)檢查導(dǎo)軌是否水平的方法：將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，看其是否滑動(或?qū)⒒瑝K輕放在氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊看是否勻速運(yùn)動)。(2)Δd＝5mm＋0.05mm×10＝5.50mm＝0.550cm，滑塊勻速運(yùn)動的速度v＝。(3)由動能定理可知，W＝mv2，故畫出的W－v2圖象應(yīng)是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條傾斜直線。答案：(1)將滑塊輕置于氣墊導(dǎo)軌之上，看其是否滑動；或?qū)⒒瑝K輕置于氣墊導(dǎo)軌之上，輕推滑塊看是否勻速運(yùn)動(其他方法正確同樣得分)(2)0.550

(3)過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條傾斜直線例六、(2015·汕頭高三月考)在“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)研究小組的實(shí)驗(yàn)裝置如圖實(shí)－5－19甲所示。木塊從A點(diǎn)靜止釋放后，在一根彈簧作用下彈出，沿足夠長的木板運(yùn)動到B1點(diǎn)停下，記錄此過程中彈簧對木塊做的功為W1。O點(diǎn)為彈簧原長時所處的位置，測得OB1的距離為L1

。再用完全相同的2根、3根…彈簧并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)并記錄2W1

、3W1

…及相應(yīng)的L2、L3…數(shù)據(jù)，用W-L圖像處理數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1)如圖乙是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪的W-L圖像，圖線不過原點(diǎn)的原因是________________________________________________________________________(2)由圖線得木塊從A到O過程中摩擦力做的功是_________________________(3)W-L圖像斜率的物理意義是________________________________________答案：(1)未計(jì)算AO之間的摩擦力做功(2)W1(3)木塊所受的摩擦力實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律。首先要構(gòu)建一個滿足機(jī)械能守恒的物理情景再次要思考怎樣獲得重力勢能以及怎樣獲得速度解決方案(1)在只有重力做功的自由落體運(yùn)動中，物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變。若物體某時刻瞬時速度為v，下落高度為h，則重力勢能的減少量為mgh，動能的增加量為mv2，看它們在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。(2)速度的測量：做勻變速運(yùn)動的紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度等于相鄰兩點(diǎn)之間的平均速度vt＝2t計(jì)算打第n個點(diǎn)速度的方法：測出第n個點(diǎn)與相鄰前后點(diǎn)間的距離sn和sn＋1，由公式vn＝或vn＝算出，如圖實(shí)所示。實(shí)驗(yàn)過程(1)安裝置：按圖實(shí)所示將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時器豎直固定在鐵架臺上，接好電路。(2)打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復(fù)做3～5次實(shí)驗(yàn)。

四、實(shí)驗(yàn)步驟

1.按圖5-5-2把打點(diǎn)計(jì)時器安裝在鐵架臺上，用導(dǎo)線把打點(diǎn)計(jì)時器與學(xué)生電源連接好。

2.把紙帶的一端在重物上用夾子固定好，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時器限位孔，用手豎直提起紙帶使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時器附近。

3.先接通電源，后松手讓重物帶著紙帶自由下落。

4.重復(fù)幾次，得到3~5條打上點(diǎn)的紙帶。

5.在打出的紙帶中挑選出一條點(diǎn)跡清晰，且第1、2兩打點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶，在第一個打點(diǎn)上標(biāo)出O，并從稍靠后的某一點(diǎn)開始，依次標(biāo)出1、2、3、4、…，并量出各點(diǎn)到位置O的距離h1、h2、h3、h4、…，并記入表格中。

6.用公式vn=(hn+1-hn-1)/(2T)計(jì)算出各點(diǎn)對應(yīng)的瞬時速度v1、v2、v3、v4、…，并記錄在表格中。

7.計(jì)算打各點(diǎn)時重力勢能的減少量mghn和動能的增加量1/2mvn2，并進(jìn)行比較，看是否相等。將計(jì)算數(shù)值填入表格中。圖5-5-2各打點(diǎn)123456下落高度hn/m速度vn/(m·s-1)mghn/J

1/2mvn2/J

結(jié)論思考選紙帶：分兩種情況說明①用mvn2＝mghn驗(yàn)證時，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，且第1、2兩點(diǎn)間距離小于或接近2mm的紙帶。若第1、2兩點(diǎn)間的距離大于2mm，這是由于先釋放紙帶后接通電源造成的。這樣，第1個點(diǎn)就不是運(yùn)動的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選。②用mvB2－mvA2＝mgΔh驗(yàn)證時，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否大于2mm就無關(guān)緊要了，所以只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用。是否需要測量物體的質(zhì)量？1．測量計(jì)算在起始點(diǎn)標(biāo)上0，在以后各點(diǎn)依次標(biāo)上1,2,3…，用刻度尺測出對應(yīng)下落高度h1，h2，h3…。利用公式vn＝計(jì)算出點(diǎn)1，點(diǎn)2，點(diǎn)3…的瞬時速度v1，v2，v3…。2．驗(yàn)證守恒方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算。代入ghn和vn2，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，ghn＝vn2，則機(jī)械能守恒定律是正確的。方法二：任取兩點(diǎn)計(jì)算。①任取兩點(diǎn)A、B測出hAB，算出ghAB。②算出vB2－vA2的值。③在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，如果ghAB＝vB2－vA2，則機(jī)械能守恒定律是正確的。方法三：圖象法。從紙帶上選取多個點(diǎn)，測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出v2－h(huán)圖線。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒。數(shù)據(jù)處理注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)(1)打點(diǎn)計(jì)時器要穩(wěn)定地固定在鐵架臺上，打點(diǎn)計(jì)時器平面與紙帶限位孔調(diào)整到豎直方向，以減小摩擦阻力。(2)重物要選用密度大、體積小的物體，這樣可以減小空氣阻力的影響，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差。(3)實(shí)驗(yàn)中，需保持提紙帶的手不動，且保證紙帶豎直，待接通電源，打點(diǎn)計(jì)時器工作穩(wěn)定后，再松開紙帶。(4)速度不能用vn＝gtn或vn＝計(jì)算，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接測量，而不能用hn＝gtn2或hn＝計(jì)算得到。誤差分析(1)本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時器阻力)做功，故動能的增加量ΔEk稍小于重力勢能的減少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，這屬于系統(tǒng)誤差。改進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減少阻力。(2)本實(shí)驗(yàn)的另一個誤差來源于長度的測量，屬偶然誤差。減小誤差的辦法是測下落距離時都從0點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對應(yīng)的下落高度測量完。或者采用多次測量取平均值來減小誤差。例一．(2013·海南高考)某同學(xué)用圖實(shí)－6－7甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。已知打點(diǎn)計(jì)時器所用電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間＝9.80m/s2。實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)得到的一條點(diǎn)跡清晰的完整紙帶如圖乙所示。紙帶上的第一個點(diǎn)記為O，另選連續(xù)的三個點(diǎn)A，B，C進(jìn)行測量，圖中給出了這三個點(diǎn)到O點(diǎn)的距離hA，hB和hC的值?；卮鹣铝袉栴}(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)：(1)打點(diǎn)計(jì)時器打B點(diǎn)時，重物速度的大小vB＝________m/s；(2)通過分析該同學(xué)測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律？簡要說明分析的依據(jù)。解析：(1)由勻變速直線運(yùn)動中間時刻的瞬時速度等于平均速度可知vB＝，由電源頻率為50Hz可知T＝0.02s，代入數(shù)據(jù)可解得vB＝3.90m/s。(2)本實(shí)驗(yàn)是利用自由落體運(yùn)動驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，只要在誤差允許范圍內(nèi)，重物重力勢能的減少等于其動能的增加，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。選B點(diǎn)分析，由于mvB2≈7.61m，mghB＝7.70m，故該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果近似驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。答案：(1)3.90

(2)見解析高考命題常涉及的幾種命題角度(一)實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新1．本實(shí)驗(yàn)可以用一根不可伸長的輕繩、小圓柱、光電門來完成驗(yàn)證。方法是用輕繩拴住小圓柱。讓其繞懸點(diǎn)由水平位置向下做圓周運(yùn)動，在懸點(diǎn)的正下方固定好光電門。測出小圓柱經(jīng)過光電門的速度，可由mgL＝mv2，驗(yàn)證機(jī)械能守恒。(2015·九江模擬)圖實(shí)－6－11甲是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。小圓柱由一根不可伸長的輕繩拴住，輕繩另一端固定。將輕繩拉至水平后由靜止釋放。在最低點(diǎn)附近放置一組光電門，測出小圓柱運(yùn)動到最低點(diǎn)的擋光時間Δt，再用游標(biāo)卡尺測出小圓柱的直徑d，如圖乙所示，重力加速度為g。則(1)小圓柱的直徑d＝________cm。(2)測出懸點(diǎn)到圓柱重心的距離l，若等式gl＝________成立，說明小圓柱下擺過程機(jī)械能守恒。(3)若在懸點(diǎn)O安裝一個拉力傳感器，測出繩子上的拉力F，則要驗(yàn)證小圓柱在最低點(diǎn)的向心力公式還需要測量的物理量是______________________(用文字和字母表示)，若等式F＝________成立，則可驗(yàn)證小圓柱在最低點(diǎn)的向心力公式。解析：(1)小圓柱的直徑d＝10mm＋2×0.1mm＝10.2mm＝1.02cm。(2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgl＝mv2，所以只需驗(yàn)證gl＝v2＝()2，就說明小圓柱下擺過程中機(jī)械能守恒。(3)若測量出小圓柱的質(zhì)量m，則在最低點(diǎn)由牛頓第二定律得F－mg＝m，若等式F＝mg＋m成立，則可驗(yàn)證小圓柱在最低點(diǎn)的向心力公式。答案：(1)1.02

(2)()2

(3)小圓柱的質(zhì)量m

mg＋m2．本實(shí)驗(yàn)可以用傾斜氣墊導(dǎo)軌、光電門相結(jié)合來完成。如圖實(shí)－6－10所示，將氣墊導(dǎo)軌傾斜放置在桌面上，測量出A，B兩點(diǎn)的距離x，遮光片的寬度d，A，C兩點(diǎn)的間距L，A點(diǎn)到桌面的高度h，讓滑塊由A點(diǎn)靜止釋放，記下遮光片經(jīng)過光電門的時間Δt，則驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒可用下式進(jìn)行：mgx·＝m()2(2015·江蘇重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖實(shí)－6－9甲所示。在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電傳感器A，B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計(jì)算機(jī)相連?；瑝K在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動，遮光條經(jīng)過光電傳感器A，B時，通過計(jì)算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖線(重力加速度為g)。(1)實(shí)驗(yàn)前，接通電源，將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)圖乙中的Δt1________Δt2(選填“>”“＝”或“<”)時，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平。(2)用螺旋測微器測遮光條寬度d，測量結(jié)果如圖丙所示，則d＝________mm。(3)滑塊P用細(xì)線跨過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計(jì)算機(jī)得到的圖象如圖乙所示，若Δt1，Δt2和d已知，要驗(yàn)證滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，還應(yīng)測出____________和____________(寫出物理量的名稱及符號)。(4)若上述物理量間滿足關(guān)系式________________