合并同類項(xiàng)“黃岡賽”一等獎(jiǎng)

2.2.1合并同類項(xiàng)

周末，陳剛同學(xué)一家要外出游玩，爸爸、媽媽和陳剛各自選了他們要吃的東西：買(mǎi)的時(shí)候，陳剛怎么對(duì)營(yíng)業(yè)員說(shuō)？____個(gè)漢堡____個(gè)蘋(píng)果____個(gè)草莓_____瓶飲料

4382定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。觀察：觀察下列單項(xiàng)式，把你認(rèn)為相同的類型的式子歸為一類100t，3x2，-2，

5a，

6x2，–252t，–4，各組有什么共同點(diǎn)？能分為幾組?另外，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)

判斷下列各組是否是同類項(xiàng)？(1)3x與

3mx()(2)2ab與

-5ba()(3)

5ab2與

-2ab2c

()(4)

23與

32

()√××√找朋友~~~游戲找朋友：3x2+2x2=()x23ab2-4ab2=()ab2探究想一想：如何合并同類項(xiàng)？把它們的系數(shù)相加作為它們新的系數(shù)，而字母及字母指數(shù)部分保持不變，這叫合并同類項(xiàng)。100t-252t=()t下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。(1)、(2)、(3)、(4)、錯(cuò)對(duì)錯(cuò)錯(cuò)＝5x2＝4x23x與2y不是同類項(xiàng)，不能合并。

試一試！4x2+2x+7+3x

-

8x2-2=(4x2-

8x2)+(2x+3x)+(7-2)(交換律、結(jié)合律)=(4-8)x2

+(2+3)x+(7-2)（）=-4x2

+5x+5﹏﹏如：合并同類項(xiàng)的步驟：1、找出同類項(xiàng)；2、移動(dòng)同類項(xiàng)；3、合并同類項(xiàng)。分配律例1：合并下列各式的同類項(xiàng)：（1）xy2-xy2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(2)4a2+3b2-3

+2ab-4a2-4b2+5解：（1）原式=（1-）xy2

（2）原式=（-3+2）x2y+（3-2）xy2=-x2y+xy2=xy2

例2（1）求多項(xiàng)式的值，其中解：當(dāng)時(shí)原式解：當(dāng)當(dāng)當(dāng)時(shí)，原式你通過(guò)求值發(fā)現(xiàn)了什么?怎樣更簡(jiǎn)捷的求值呢?

求多項(xiàng)式的值，常常先合并同類項(xiàng)，再求值，這樣比較方便。當(dāng)原式例3(1)

水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克。上午賣出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋。進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？

解：把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正。

則第一天水位的變化量為-2acm，第二天水位的變化量為0.5acm.

兩天水位的總變化量為

-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm).答：這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.65頁(yè)練習(xí)開(kāi)始自檢吧！體會(huì).分享有……收獲。學(xué)到……有