清華工程制圖第1講點(diǎn)線投影匯總

工程圖學(xué)基礎(chǔ)主講：馮涓機(jī)械工程系課程性質(zhì)

本課程是一門技術(shù)基礎(chǔ)課，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和以后工作中的繪圖工作、為應(yīng)用投影方法解決工程實(shí)際問題,提供必要的基礎(chǔ)。技術(shù)基礎(chǔ)課工程語言

基本素質(zhì)一.課前的話課程的主要目的學(xué)習(xí)投影法的基本理論及其應(yīng)用培養(yǎng)以圖形為基礎(chǔ)的形象思維能力培養(yǎng)設(shè)計(jì)表達(dá)的基本能力培養(yǎng)和提高空間思維能力等基本素質(zhì)了解一般機(jī)械設(shè)計(jì)和加工的基礎(chǔ)知識培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)作風(fēng)科學(xué)上的創(chuàng)新光靠嚴(yán)密的邏輯思維不行，創(chuàng)新的思想往往開始于形象思維，從大跨度的聯(lián)想中得到啟迪，然后再用嚴(yán)密的邏輯加以驗(yàn)證。學(xué)習(xí)內(nèi)容1.圖示法—在平面上表示幾何元素和形體的各種方法2.圖解法—利用在平面上解決空間幾何問題的各種方法3.制圖基礎(chǔ)—正確的制圖方法和相關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)4.機(jī)械制圖—簡單零件圖的繪制和讀圖方法5.計(jì)算機(jī)繪圖—2D繪圖、3D造型的基本方法

抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)，打好投影基礎(chǔ)和制圖基礎(chǔ)空間想象、投影分析、作圖過程緊密結(jié)合理論聯(lián)系實(shí)際，多畫、多練、多想，認(rèn)真、獨(dú)立地完成作業(yè)轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法，注意課后復(fù)習(xí)以及按照要求完成自學(xué)內(nèi)容

及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題——答疑學(xué)習(xí)方法

平時(shí)作業(yè)20%（習(xí)題，上機(jī)等）期中考試20%（第8周11月8日晚上）期末考試60%

期中和期末考試閉卷考核方式1.教材及參考資料

《工程制圖》，田凌黃利平等主編，電子工業(yè)出版社

《工程制圖習(xí)題集》，電子工業(yè)出版社《機(jī)械制圖習(xí)題集》，楊惠英王玉坤主編，清華大學(xué)出版社其他機(jī)械制圖教材及習(xí)題集（圖書館）二.課程資源2.課件和習(xí)題答案網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂3.實(shí)物模型新水模型室：新水313

機(jī)械系模型室：9003大樓2402乙4.其他

MOOC課程：三.課程要求

1.講課―復(fù)習(xí)―作業(yè)、預(yù)習(xí)

2.作業(yè)拆成單頁，寫明：學(xué)號、班號、姓名

3.用鉛筆、儀器準(zhǔn)確做題，字跡工整

4.按時(shí)交作業(yè)，有錯(cuò)必改，作業(yè)全部保留

5.上課攜帶：書、習(xí)題集、繪圖用具7.繪圖用具：繪圖鉛筆（H、HB），削筆刀，砂紙橡皮一副三角尺（200

mm左右）制圖圓規(guī)6.準(zhǔn)確做題：平行、垂直、45°角……975°8.字跡工整：字高h(yuǎn)

=3.5mm（字寬=

）10圖線名稱圖線型式圖線寬度一般應(yīng)用粗實(shí)線d可見輪廓線細(xì)實(shí)線0.5d尺寸線及尺寸界線、剖面線、重合斷面的輪廓線、螺紋的牙底線及齒輪的齒根線、引出線、分界線及范圍線、彎折線、輔助線、不連續(xù)的同一表面的連線、成規(guī)律分布的相同要素的連線、可見過渡線波浪線0.5d斷裂處的邊界線、視圖和剖視的分界線雙折線0.5d斷裂處的邊界線、視圖和剖視的分界線虛線0.5d不可見輪廓線、不可見過渡線點(diǎn)畫線0.5d軸線、對稱中心線、軌跡線、節(jié)圓及節(jié)線雙點(diǎn)畫線0.5d相鄰輔助零件的輪廓線、極限位置的輪廓線、坯料的輪廓線或毛坯圖中制成品的輪廓線、假想投影輪廓線、試驗(yàn)或工藝用結(jié)構(gòu)（成品上不存在）的輪廓線、中斷線9.線型及應(yīng)用：師生交流馮涓email:fengj@網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂（課件下載，討論……）電話：62785548疑時(shí)間：待定

辦公室：9003大樓2402乙廖靜平（助教，批改作業(yè)）email:woshiliao1989@163.com電話老師（答疑）

時(shí)間:周1—周5，下午1：30—4：30地點(diǎn)：新水313第2章點(diǎn)、直線、平面的投影2.1投影法及其分類2.2點(diǎn)的投影2.3直線的投影2.4平面的投影2.5直線與平面及兩平面的

相對位置本周主要內(nèi)容本周核心目標(biāo)：如何在平面的紙上表達(dá)空間上的點(diǎn)和直線平行投影法中心投影法

2.1投影法及其分類投影法投射線物體投影面投影

投射線通過物體，向選定的平面進(jìn)行投射，并在該面上得到圖形的方法——投影法。投射中心斜投影法正投影法中心投影法物體位置改變，投影大小也改變。投射線物體投影面投影投射中心投影特性投射中心、物體、投影面三者之間的相對距離對投影的大小有影響。度量性較差平行投影法正投影法斜投影法投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。度量性較好工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。投影特性投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法畫透視圖畫斜軸測圖畫工程圖樣及正軸測圖

Pb

●●AP采用多面投影。

過空間點(diǎn)A的投射線與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投影。B3●B2●B1●

點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。一、點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影a

●2.2點(diǎn)的投影怎么辦？大寫字母小寫字母1.兩投影面體系的建立HVOXAaa'ax展開HVOXa'aax投影軸水平投影面正面投影面水平投影正面投影二.點(diǎn)在兩投影面體系中的投影V⊥H點(diǎn)的投影連線與投影軸的關(guān)系點(diǎn)的投影到投影軸之距與點(diǎn)到投影面之距的關(guān)系HVOXa'aax2.點(diǎn)在兩投影面體系中的投影投影規(guī)律aa'

ox

a'ax

反映點(diǎn)到H面之距

aax

反映點(diǎn)到V面之距20三、點(diǎn)的三面投影ZYWO側(cè)立投影面OZ軸水平投影面正立投影面OX軸HVOY軸第二分角第四分角第一分角第三分角XHWV投影面◆正面投影面（正面或V面）◆水平投影面（水平面或H面）◆側(cè)面投影面（側(cè)面或W面）投影軸OXZOX軸V面與H面的交線OZ軸V面與W面的交線OY軸H面與W面的交線三個(gè)投影面互相垂直Y空間點(diǎn)A在三個(gè)投影面上的投影VHXZYWOAa''aa'axaYaz水平投影側(cè)面投影正面投影空間“點(diǎn)”空間點(diǎn)用大寫字母，點(diǎn)的投影用小寫字母。并注意字母的上標(biāo)。23XZOa'axaza''aYYaYaYHWHW擦去邊框就得到投影圖W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°V面與畫面重合H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°投影面展開細(xì)實(shí)線(0.35mm)圓點(diǎn)：直徑~1mm字號：

3.5點(diǎn)的投影規(guī)律:①a

a⊥OX軸②aax=

a

ax=aay=

a

a

⊥OZ軸=y=Aa

（A到V面的距離）a

az=x=Aa

（A到W面的距離）a

ay=z=Aa（A到H面的距離）a

azXZOa''aa'axaYW

azaYHYH

YW●●a

aax例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影?！馻

●●a

aaxazaz解法1:通過作45°線使a

az=aax解法2:用圓規(guī)直接量取a

az=aaxa

●作圖依據(jù)：點(diǎn)的投影規(guī)律注意：不得用尺子量取●a

●●a

aaxaz用圓規(guī)畫1/4圓弧解法3:四、兩點(diǎn)的相對位置

兩點(diǎn)的相對位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。判斷方法：x坐標(biāo)大的在左y坐標(biāo)大的在前z坐標(biāo)大的在上B點(diǎn)在A點(diǎn)之前、之右、之下。b

aa

a

b

b●●●●●●XYYZo()a

cc

重影點(diǎn)

空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)?！瘛瘛瘛瘛馻

a

c

被擋住的投影加()A、C為哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)呢？A、C為H面的重影點(diǎn)aa

a

b

b

b●●●●●●2.2直線的投影

兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影。⒈直線對一個(gè)投影面的投影特性一、直線的投影特性

BA●●●●ab直線垂直于投影面投影重合為一點(diǎn)積聚性直線平行于投影面投影反映線段實(shí)長

ab=AB直線傾斜于投影面投影比空間線段短

ab=AB.cos

●●AB●●ab

AMB●a≡b≡m●●●粗實(shí)線0.7mm⒉直線在三個(gè)投影面中的投影特性投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（∥Ｖ面）側(cè)平線（∥Ｗ面）水平線（∥Ｈ面）正垂線（⊥Ｖ面）側(cè)垂線（⊥Ｗ面）鉛垂線（⊥Ｈ面）一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面

直線的投影特性取決于直線與三個(gè)投影面間的相對位置。30WVHXOYWZYHCDd'cdd”c”d’cdc”d”CD∥H，與V、W傾斜。①cd=

CD=LCD

②c’d’∥OX,c”d

”∥OYW

③c’d’<CD,c”d

”<CD④

=0°，

、反映真實(shí)大小

投影特性：投影面平行線在所平行的投影面上的投影反映實(shí)長，反映與另外兩個(gè)投影面的夾角實(shí)大；另兩個(gè)投影平行于相應(yīng)的投影軸，且縮短。其到相應(yīng)投影軸距離反映直線與它所平行的投影面之間的距離。c'c’

⑴投影面平行線水平線為例實(shí)長判斷下列直線是什么位置的直線？側(cè)平線正平線與H面的夾角:

與V面的角:β

與W面的夾角:γ實(shí)長

β實(shí)長b

aa

b

ba

直線與投影面夾角的表示法：b

a

aba

b

γ

反映線段實(shí)長，且垂直于相應(yīng)的投影軸。⑵投影面垂直線鉛垂線正垂線側(cè)垂線②另外兩個(gè)投影，①在其垂直的投影面上，投影有積聚性。投影特性:●a

b

a(b)a

b

●c

(d

)cdd

c

●e

f

efe

(f

)⑶一般位置直線Z

YaOXabbaYb

HaβγaAb

VBbWa

b

三個(gè)投影都傾斜于投影軸，其與投影軸的夾角并不反映空間線段與三個(gè)投影面夾角的大小。三個(gè)投影的長度均比空間線段短，即都不反映空間線段的實(shí)長。投影特性HaaAb

VBb

CΔz二、求一般位置直線的實(shí)長及其對投影面的夾角(圖解法)例：求直線AB的實(shí)長及其對H面的夾角

aabb

實(shí)長b1

思考：如何利用a’b’求實(shí)長？能求哪個(gè)夾角？空間分析方法：三角形法cacXabcYYbOaZb′″′′″″cAHacaVbBabcCbW′′′″″″三、直線與點(diǎn)的相對位置◆若點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)的投影必在直線的同名投影上。◆點(diǎn)的投影將線段的同名投影分割成與空間線段相同的比例。即：AC/CB=ac/cb=a

c

/

c

b=a

c

/

c

b

定比定理例：判斷點(diǎn)C是否在線段AB上。②c

abca

b

●●abca

b

c

①●●在不在a

b

●c

●●aa

b

c

b③c不在應(yīng)用定比定理另一判斷法?例：已知點(diǎn)K在線段AB上，求點(diǎn)K正面投影。解法1：（應(yīng)用第三投影）解法2：（應(yīng)用定比定理）●aa

b

bka

b

●k

●k

●aa

b

bk●●k

●四、兩直線的相對位置空間兩直線的相對位置分為：平行、相交、交叉（異面）。⒈兩直線平行空間兩直線平行bcdHAd

aCcVaDbB

acdbc

dabOX

兩直線的同名投影平行例：判斷圖中兩條直線是否平行。

對于一般位置直線，只要有兩組同名投影互相平行，空間兩直線就平行。AB與CD平行。AB與CD不平行。

對于特殊位置直線，只有兩組同名投影互相平行，空間直線不一定平行。a

b

c

d

cbadd

b

a

c

②b

d

c

a

①abcdc

a

b

d

⒉兩直線相交交點(diǎn)是兩直線的共有點(diǎn)a

c

VXb

HDacdkCAk

Kd

bOBcabd

b

a

c

d

kk

空間兩直線相交同名投影相交交點(diǎn)的投影符合空間一點(diǎn)的投影特性空間分析投影分析●cd

k

kd例1：過C點(diǎn)作水平線CD與AB相交。先作正面投影a●bb

a

c

例：判斷直線AB、CD的相對位置?！鋍′′a′bdabcd相交嗎？不相交！為什么？

交點(diǎn)不符合空間一個(gè)點(diǎn)的投影特性。判斷方法？⒈應(yīng)用定比定理⒉利用側(cè)面投影⒊兩直線交叉為什么