幾何變換復習建議課件

關(guān)于畢業(yè)考試問題在畢業(yè)與一摸這兩者中選擇畢業(yè)是考慮到畢業(yè)是前提條件．在處理上要為堅持按進度走的不吃虧．基本狀況：初三占６０分左右（知識最終結(jié)果）以一元二次方程、分式、二次函數(shù)、相似形、解直角三角形、統(tǒng)計與概率、圓等．預計值：難度０．７６；優(yōu)秀３０％；及格９０％；平均分９０關(guān)于畢業(yè)考試問題1對幾何變化的再認識我們在實行新課標之后，對幾何變換的認識經(jīng)歷了：從不十分理解到理解，進而主動的使用，現(xiàn)在可以用幾何變換的觀點去處理教材與教學．從全市的角度看這個問題，現(xiàn)在面臨著我們曾經(jīng)經(jīng)歷過的過程，因此，對我們而言就形成了新的挑戰(zhàn)，即幾何變換的知識講到什么程度？都講些什么？結(jié)合全市的情況以及所面臨的中考，我們需要做好一些基本的準備，即按我們以往的教學要求復習．對幾何變化的再認識2

我們之所以堅持，目的有三個：我們六年的努力與提升的結(jié)果，形成一些優(yōu)勢，對我們六年的努力的總結(jié)；運動與變化是數(shù)學研究中主要的一種處理知識學習與應用的基本方法，是一種觀念性的認識，平面幾何是一個良好的載體，幾何變換是支撐點；從學生高中學習的需要以及面對中考的情況的需要與變化．因此，我們要處理好本講的內(nèi)容，要落實到可以解決一些問題的程度．我們之所以堅持，目的有三個：3本講需要解決的核心問題：１．為什么動？為什么不動？２．怎么動，根據(jù)什么動？３．動的情況分析；４．問題的可能延伸．這是我們要處理本講的基本思路，還需要解決動的程度的問題，即怎么處理或處理這部分知識需要從那些角度看問題．本講需要解決的核心問題：4我們先談談復習的課時安排問題第一課時變換與直角坐標系、變換與全等形第二課時平移問題、軸對稱問題第三課時旋轉(zhuǎn)問題第四課時相似變換第五課時等積變換第六課時變換與代數(shù)問題我們先談談復習的課時安排問題5第一課時變換與直角坐標系、變換與全等形本節(jié)課需要解決的問題：點的移動的刻畫與表述以及輔助線的添加．１．點按需要移動；點在網(wǎng)格中的移動；２．點移動后確定點的坐標；用網(wǎng)格設計移動．３．變換與全等形兩者之間的互相支撐的作用；分析問題的方法的進一步培養(yǎng)；４．全等應用變換問題．第一課時變換與直角坐標系、變換與全等形6例如，在直角坐標系中點A(0，2)，B(1，0)，點C是坐標軸上一點，且AC=AB，求點C的坐標．以此題作為一個基本關(guān)系,可以利用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的變換，先移動點A，B的位置，再滿足相應的條件．例如，問點A，B各怎樣移動，使點C仍然在坐標軸上，并且點C的個數(shù)不少于四個．求出其中的兩個點的坐標．例如，在直角坐標系中點A(0，2)，B(1，0)，7如圖，在網(wǎng)格中，放置一個△ABC．問(1)把它先沿CB方向移動三個單位，再向上移動一個單位；（１次）(2)把它繞點P旋轉(zhuǎn)130°；(3)過點P做直線，作關(guān)于這條直線成軸對稱的圖形．如圖，在網(wǎng)格中，放置一個△ABC．8目的：１．描述其中一個點的移動的情況；２．用距離的知識刻畫其中一個點的移動；３．設計按要求，如距離移動三角形；４．從中發(fā)現(xiàn)軸對稱的基本規(guī)律，以及旋轉(zhuǎn)的規(guī)律；５．把移動點連結(jié)起來，從圖形中發(fā)現(xiàn)移動圖形與全等三角形的聯(lián)系．目的：9這是常見的全等三角形的基本圖形，實際上我們從變換的角度看，不難發(fā)現(xiàn)，它實際上是兩種變換公共作用的結(jié)果，是組合變換．這是常見的全等三角形的基本圖形，實際上我們從變換的角度看10關(guān)于軸對稱的全等形問題，我們也用變換的角度審視，可以發(fā)現(xiàn)它們之間的內(nèi)在的關(guān)系．關(guān)于軸對稱的全等形問題，我們也用變換的角度審視，可以發(fā)現(xiàn)它們11在本節(jié)課中還要解決全等三角形是怎么形成的以及幾何變換后前后兩個圖形之間的關(guān)系的問題，設計幾道題揭示這種關(guān)系．旋轉(zhuǎn)的問題也可以這樣設計，利用特殊三角形或特殊四邊形構(gòu)造旋轉(zhuǎn)圖形，解決識別圖形關(guān)系的難關(guān)．在本節(jié)課中還要解決全等三角形是怎么形成的以及幾何變換后前12旋轉(zhuǎn)圖形的識別關(guān)鍵抓住共點、等角；其次找等線段．旋轉(zhuǎn)圖形的識別關(guān)鍵抓住共點、等角；其次找等線段．13

第二課時平移問題、軸對稱問題主要解決：１．問題分析的能力的培養(yǎng)

⑴為什么動？為什么不動？

⑵怎么動，根據(jù)什么動？(3)平移與平移的區(qū)別以及產(chǎn)生的原因．２．方法的落實⑴動的情況分析；

⑵動的描述與落實；(3)落實到什么程度．

第二課時平移問題、軸對稱問題14圖形的平移與其他的變換有一些區(qū)別，要抓住這些區(qū)別與聯(lián)系．首先平移是反射或軸對稱的應用，這點要進一步揭示，讓同學體會，而此點恰好可以說明平移與其他變換的區(qū)別，它是兩次變換的結(jié)果；或者說平移一般是在需要同時移動兩條線段或元素的時候，才考慮的方法．軸對稱在什么情況下使用是需要解決的根本問題，一般講這種變換的圖形特征最明顯，具有較強的暗示性．圖形的平移與其他的變換有一些區(qū)別，要抓住這些區(qū)別與聯(lián)系．15

例如，已知△ABC，AD∥BE，若∠CBE=4∠DAC=80°,求∠C的度數(shù)．例如，已知△ABC，AD∥BE，若∠CBE=4∠DAC=16幾何變換復習建議課件17如圖，已知△ABC中，點D、E分別是BC上的點，且BD=CE．求證：AB+AC>AD+AE．如圖，已知△ABC中，點D、E分別是BC上的點，且BD=CE18幾何變換復習建議課件19例如，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BD=BC，AC⊥BD．求證：AD+BC=2CM．例如，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且20再例如,如圖,△ABC中，AB=AC，D、E是AB、AC上的點且AD=CE．求證：2DE>BC．再例如,如圖,△ABC中，AB=AC，D、E是AB、AC21幾何變換復習建議課件22

例如，已知△ABC中，點D是BC的中點，試在AB與AC各確定一點E、F，使△DEF的周長最短．例如，已知△ABC中，點D是BC的中點，試在AB與AC各23這個題目的可以拓展出很多問題，都是這個方法的應用．這個題目的可以拓展出很多問題，都是這個方法的應用．24

再例如，如圖，△ABC中，AD平分∠BAC,CM⊥AD于M，若AB=AD．求證：2AM=AB+AC．再例如，如圖，△ABC中，AD平分∠BAC,CM⊥AD于25延長AM到N，使MN=AM，連結(jié)CN．延長AM到N，使MN=AM，連結(jié)CN．26第三課時旋轉(zhuǎn)問題需要解決的問題：１．分析方法的研究

⑴旋轉(zhuǎn)的基本條件；

⑵旋轉(zhuǎn)的基本方法．２．落實與提升

⑴旋轉(zhuǎn)的基本訓練問題；

⑵旋轉(zhuǎn)的表達與應用第三課時旋轉(zhuǎn)問題27例如，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CD=BC，∠C=60°，若∠EAB=60°，∠DAE=28°．求∠EBC的度數(shù)、例如，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CD=BC，∠C=28幾何變換復習建議課件29再例如,已知點P是等邊三角形ABC外一點，AP=2，BP=3，求PC的最大值．再例如,已知點P是等邊三角形ABC外一點，AP=230幾何變換復習建議課件31第四課時相似變換問題需要解決的問題１．對象是什么？２．尋求方法的基本思路．３．可能使用的輔助線．４．解決好數(shù)形結(jié)合問題．第四課時相似變換問題32已知：在矩形ABCD中，E為AD的中點，EF⊥EC交AB于F，連結(jié)FC（AB＞AE）．（1）判斷△AEF與△EFC是否相似．（2）設＝k，是否存在這樣的值，使得△AEF與△BFC相似，若存在，證明你的結(jié)論并求出的值；若不存在，說明理由．已知：在矩形ABCD中，E為AD的中點，EF⊥EC交33幾何變換復習建議課件34第五課時等積變換問題需要解決的問題１．對面積問題要有初步的認識與理解；２．面積變形的基本條件；３．等積變形的一般方法．第五課時等積變換問題35

例如，矩形ABCD中，點E、F分別為BC的四分之一點，DC的三分之一點．求△AEF與矩形面積的比值．例如，矩形ABCD中，點E、F分別為BC的四分之一36

再例如，如圖，矩形ABCD中，AD平分∠EAF，AE延長線交BC延長線于點M．試確定△AFM與矩形ABCD面積的關(guān)系．再例如，如圖，矩形ABCD中，AD平分∠EAF，AE延長37

例6

有一塊形狀如圖的耕地，兄弟四人要把它分成四等份，請你想設計一種方案把它分成所需要的份數(shù)．例6有一塊形狀如圖的耕地，兄弟四人要把它分成四等份，請38幾何變換復習建議課件39第六課時變換與代數(shù)問題需要理解與解決的問題１．什么知識可能用變換？２．可以形成什么問題？３．怎么用變換的方法？４．最終的作用．第六課時變換與代數(shù)問題40把兩塊全等的直角三角形和疊放在一起，使三角板的銳角頂點與三角板的斜邊中點重合，其中，，，把三角板ABC固定不動，讓三角板DEF繞點O旋轉(zhuǎn)，設射線DE與射線AB相交于點P，射線DF與