【課件】大學(xué)物理第7章靜電場-2

大學(xué)物理助學(xué)大連理工大學(xué)物理系PHYH余虹10/6/20231DUT余虹大學(xué)物理助學(xué)大連理工大學(xué)物理系PHYH余虹10/6/207.2場強(qiáng)環(huán)路定理電勢電場力作功A1–2=？試驗(yàn)電荷Q0從P1P2

沿任意路徑

場強(qiáng)環(huán)路定理P1Q0Q原點(diǎn)OP2靜止點(diǎn)電荷場是保守力場

所有靜電場都一、電場力的功10/6/20232DUT余虹7.2場強(qiáng)環(huán)路定理電勢電場力作功A1–2=保守力作功與路徑無關(guān)，只取決于系統(tǒng)的始末位形。存在由位形決定的函數(shù)WP——勢能函數(shù)保守力作功以損失勢能為代價(jià)。

系統(tǒng)——電場+試驗(yàn)電荷——在P1處的電勢能A1-2=WP1-WP2當(dāng)r2

2位形勢能為0二、電勢能電勢1、電勢能10/6/20233DUT余虹保守力作功與路徑無關(guān)，只取決于系統(tǒng)的始末位形。存在由位形決定定義P1點(diǎn)的電勢1、單位正電荷放在P1處，系統(tǒng)的電勢能。2、把單位正電荷從P1處移到0電勢（無限遠(yuǎn)）處，電場力所做的功。單位：V（伏特）靜

電場中任意兩點(diǎn)P1、P2

間的電勢差P2P1O

把單位正電荷從P1處沿任意路徑移到P2處電場力做的功。2、電勢10/6/20234DUT余虹定義P1點(diǎn)的電勢1、單位正電把

從P1處移到P2處電場力做的功可表示為U

1

U

2Q0

0

A120Q0

0

A12

0U

1

U

2情況自行討論在靜電場中釋放正電荷

向電勢低處運(yùn)動正電荷受力方向

沿電力線方向結(jié)論：電力線指向電勢減弱的方向。討論：10/6/20235DUT余虹把從P1處移到P2處電場力做的功可表示為1、根據(jù)定義例題求：點(diǎn)電荷電場的電勢分布Q·P解：已知設(shè)無限遠(yuǎn)處為0電勢，則電場中距離點(diǎn)電荷r的P點(diǎn)處電勢為點(diǎn)電荷電場的電勢分布0U三、電勢的計(jì)算10/6/20236DUT余虹1、根據(jù)定義例題求：點(diǎn)電荷電場的電勢分布Q·P解：已知設(shè)無例題2求：均勻帶電球面的電場的電勢分布.解：已知設(shè)無限遠(yuǎn)處為0電勢，則電場中距離球心r

P的P點(diǎn)處電勢為R0ERP·UP=？Uto2510/6/20237DUT余虹例題2求：均勻帶電球面的電場的電勢分布.解：已知設(shè)無限遠(yuǎn)處為

求：電荷線密度為

的無限長帶電直線的電勢分布。解：由

分析如果仍選擇無限遠(yuǎn)為電勢0點(diǎn)，積分將趨于無限大。必須選擇某一定點(diǎn)為電勢0點(diǎn)——通?？蛇x地球。現(xiàn)在選距離線a米的P0點(diǎn)為電勢0點(diǎn)。aP0例題310/6/20238DUT余虹求：電荷線密度為的無限長帶電直線的電勢分布。解：由點(diǎn)電荷電場的電勢P點(diǎn)電荷系UP

=？根據(jù)定義分立的點(diǎn)電荷系連續(xù)分布的帶電體系QP2、利用疊加原理10/6/20239DUT余虹點(diǎn)電荷電場的電勢P點(diǎn)電荷系UP=？根據(jù)定義分立的點(diǎn)電荷系例題4均勻帶電細(xì)棒，長

L

，電荷線密度

，求：沿線、距離一端

x0

米處的電勢。解：LPx0010/6/202310DUT余虹例題4均勻帶電細(xì)棒，長L，電荷線密度，求：例題5已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓環(huán)軸線上的電勢分布xR0P解：x10/6/202311DUT余虹例題5已知：總電量Q；半徑R。1、等勢面特點(diǎn)（1）沿等勢面移動電荷，電場力不作功。（2）等勢面處處與電力線正交。+UaUbUcP1P2同一等勢面上0Q0E0dr0（當(dāng)規(guī)定相鄰兩等勢面的電勢差為定值）（3）等勢面稠密處——電勢變化快電場強(qiáng)度大同一等勢面上0電勢變化快四、場強(qiáng)和電勢的微分關(guān)系——電勢相等的空間各點(diǎn)所組成的面10/6/202312DUT余虹1、等勢面特點(diǎn)（1）沿等勢面移動電荷，電場力不作功。（2）2、電勢梯度

U1U2P1P2

P1、P2相距很近，兩處場強(qiáng)相等。兩點(diǎn)間電勢差沿方向電勢增量電勢沿某一方向的減少率=場強(qiáng)沿此方向的分量電勢梯度沿著的方向電勢空間變化率最大++

10/6/202313DUT余虹2、電勢梯度U1U2P1P2P1、P2相距很近，兩處場強(qiáng)2、可有計(jì)算電勢的方法1、點(diǎn)電荷場的電勢及疊加原理小結(jié)計(jì)算場強(qiáng)的方法1、點(diǎn)電荷場的場強(qiáng)及疊加原理2、根據(jù)電勢的定義（分立）（連續(xù)）（分立）（連續(xù)）10/6/202314DUT余虹2、可有計(jì)算電勢的方法1、點(diǎn)電荷場的電勢及疊加原理小已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓環(huán)軸線上的場強(qiáng)與電勢。Rx例題610/6/202315DUT余虹已知：總電量Q；半徑R。例題6已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓環(huán)軸線上的電勢與場強(qiáng)。解：Rx0Px10/6/202316DUT余虹例題6已知：總電量Q；半徑R。思考題下例說法對否？舉例說明。（1）場強(qiáng)相等的區(qū)域，電勢處處相等？（2）場強(qiáng)為零處，電勢一定為零？（3）電勢為零處，場強(qiáng)一定為零？（4）場強(qiáng)大處，電勢一定高？RaP010/6/202317DUT余虹思考題下例說法對否？舉例說明。（1）場強(qiáng)相一、導(dǎo)體靜電平衡的條件靜電平衡

——導(dǎo)體各處均無電子作宏觀定向運(yùn)動。（1）導(dǎo)體是等勢體。等勢面處處與電力線正交。（2）導(dǎo)體表面是等勢面。7.3靜電場中的導(dǎo)體10/6/202318DUT余虹一、導(dǎo)體靜電平衡的條件靜電平衡——導(dǎo)體各處均無電子作宏Q1、導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷。2、空腔導(dǎo)體帶電荷Q腔內(nèi)無電荷，導(dǎo)體的電荷只能分布在外表面。導(dǎo)體的內(nèi)表面電荷-q，外表面電荷Q+q3、孤立的帶電導(dǎo)體，外表面各處的電荷面密度與該處曲率半徑成反比。Q=0q-q+q腔內(nèi)有電荷q，E根據(jù)高斯定理E=0二、靜電平衡導(dǎo)體的特性10/6/202319DUT余虹Q1、導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷。2、空腔導(dǎo)體帶電荷Q腔內(nèi)無電荷，導(dǎo)體原則1.靜電平衡的條件2.基本性質(zhì)方程3.電荷守恒定律高斯定理場強(qiáng)環(huán)路定理三、有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場的計(jì)算10/6/202320DUT余虹原1.靜電平衡的條件2.基本性質(zhì)方程3.電荷守恒定律高斯定理無限大的帶電平面的場中平行放置一無限大金屬平板。解:設(shè)金屬板面電荷密度

、

由對稱性和電量守恒導(dǎo)體體內(nèi)任一點(diǎn)P場強(qiáng)為零例題求：金屬板兩面電荷面密度10/6/202321DUT余虹無限大的帶電平面的場中平行放置一無限大金屬平板。解:設(shè)金屬板例題兩塊面積均為S的金屬平板靠近平行放置，一塊帶電Q，另一塊不帶電，忽略邊緣效應(yīng)。解:設(shè)金屬板面電荷密度

、

、-3、

4x

-

3

4由電荷守恒定律P求：（1）金屬板的電荷分布；（2）空間電場分布；（3）右板接地，再求電荷、電場分布。10/6/202322DUT余虹例題兩塊面積均為S的金屬平板靠近平行放置，一塊帶電Q，另一塊x

-

（2）空間電場分布ABC（3）右板接地x

'

-'

金屬板表面

相當(dāng)于4塊大帶電平面總場強(qiáng)10/6/202323DUT余虹x-（2）空間電場分布A已知：金屬球與金屬球殼同心放置，球的半徑為R1、帶電為q；殼的半徑分別為R2、R3

帶電為Q；求:(1)電量分布；（2）場強(qiáng)分布；（3)球和球殼的電勢例題解（1）電量均勻