中考數學總復習專題二分類討論思想課課件

專題二分類討論思想專題二分類討論思想分類討論的數學思想也稱分情況討論，當一個數學問題在一定的題設下，其結論并不唯一時，我們就需要對這一問題進行必要的分類．將一個數學問題根據題設分為有限的若干種情況，在每一種情況中分別求解，最后再將各種情況下得到的答案進行歸納綜合．分類討論是根據問題的不同情況分類求解，它體現了化整為零和積零為整的思想與歸類整理的方法．分類討論的數學思想也稱分情況討論，當一個數學問題在一淄博市近幾年的中考題中，2017年的第5，24題，2016年的第17，23題都體現了分類討論的思想，它是數學中非常重要的數學方法之一，應該予以重視．淄博市近幾年的中考題中，2017年的第5，24題，2運用分類討論思想解題的關鍵是如何正確地進行分類，即確定分類的標準．分類討論的原則：(1)完全性原則，就是說分類后各子類別涵蓋的范圍之和，應當是原被分對象所涵蓋的范圍，即分類不能遺漏；(2)互斥性原則，就是說分類后各子類別涵蓋的范圍之間，彼此互相獨立，不應重疊或部分重疊，即分類不能重復；(3)統(tǒng)一性原則，運用分類討論思想解題的關鍵是如何正確地進行分就是說在同一次分類中，只能按所確定的一個標準進行分類，即分類標準統(tǒng)一．分類的方法：明確討論的對象，確定對象的全體，確立分類標準，正確進行分類，逐步進行討論，獲取階段性結果，歸納小結，綜合得出結論．常見的情形：由字母系數引起的討論；由絕對值引起的討論；由點、線的運動變化引起的討論；由圖形引起的討論；由邊、點的不確定引起的討論；存在特殊情形而引起的討論；應用問題中的分類討論等．就是說在同一次分類中，只能按所確定的一個標準進行分典例(2017·棗莊)如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，點B坐標為(6，0)，點C坐標為(0，6)，點D是拋物線的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為E，連接BD.典例(2017·棗莊)如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c(1)求拋物線的表達式及點D的坐標；(2)點F是拋物線上的動點，當∠FBA＝∠BDE時，求點F的坐標；(3)若點M是拋物線上的動點，過點M作MN∥x軸與拋物線交于點N，點P在x軸上，點Q在坐標平面內，以線段MN為對角線作正方形MPNQ，請寫出點Q的坐標．(1)求拋物線的表達式及點D的坐標；【分析】(1)由B、C的坐標，利用待定系數法可求得拋物線表達式，再求其頂點D即可；(2)過F作FG⊥x軸于點G，可設出F點坐標，利用△FBG∽△BDE，由相似三角形的性質可得到關于F點坐標的方程，分類討論可求得F點的坐標；(3)由于M，N兩點關于對稱軸對稱，可知點P為對稱軸與x軸的交點，點Q在對稱軸上，可設出Q點的坐標，則可表示出M的坐標，代入拋物線表達式可求得Q點的坐標．【分析】(1)由B、C的坐標，利用待定系數法可求得拋物【自主解答】

【自主解答】中考數學總復習專題二分類討論思想課課件中考數學總復習專題二分類討論思想課課件中考數學總復習專題二分類討論思想課課件中考數學總復習專題二分類討論思想課課件【歸納總結】此類題目主要考查了學生分類討論時要全面，分類的標準要一致，做到“不重不漏”．【歸納總結】此類題目主要考查了學生分類討論時要全1．(2017·淄博)若分式的值為零，則x的值是()A．1B．－1C．±1D．2A1．(2017·淄博)若分式的值為零，則x的值是A2．(2017·淄博)如圖1，經過原點O的拋物線y＝ax2＋bx(a≠0)與x軸交于另一點A(，0)，在第一象限內與直線y＝x交于點B(2，t)．2．(2017·淄博)如圖1，經過原點O的拋物線y＝ax2＋(1)求這條拋物線的表達式；(2)在第四象限內的拋物線上有一點C，滿足以B，O，C為頂點的三角形的面積為2，求點C的坐標；(1)求這條拋物線的表達式；(3)如圖2，若點M在這條拋物線上，且∠MBO＝∠ABO，在(2)的條件下，是否存在點P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．(3)如圖2，若點M在這條拋物線上，且∠MBO＝∠ABO，解：(1)∵B(2，t)在直線y＝x上，∴t＝2，∴B(2，2)．把A，B兩點坐標代入拋物線表達式可得解：(1)∵B(2，t)在直線y＝x上，∴t＝2，∴B(2，中考數學總復習專題二分類討論思想課課件中考數學總復習專題二分類討論思想課課