《現(xiàn)代光學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)課件》激光原理-002

§4.1高斯光束的基本性質(zhì)

及特征參數(shù)腔的行波場特性→決定輸出光束特性基橫模輸出光束→光強和振幅:高斯分布§4.1高斯光束的基本性質(zhì)

及特征參數(shù)腔的行波1高斯光束的特征

光強與振幅分布：高斯分布振幅下降1/e處

光斑/束半徑：高斯光束的特征光強與振幅分布：振幅下降1/e處光斑/束半20束腰:

光束最細(xì)/光斑半徑最小處,坐標(biāo)Z=0。激光束：馬鞍形。光斑半徑：0束腰:光束最細(xì)/光斑半徑最小處,坐標(biāo)Z=0。激光束：馬3與腔的軸線在z點相交的等相位面曲率半徑為:

等相位面：近似球面OZ其曲率中心和曲率半徑隨傳播過程而改變；振幅和強度在橫截面內(nèi)為高斯分布。高斯光束非均勻球面波與腔的軸線在z點相交的等相位面曲率半徑為:等相位面：近似球4遠(yuǎn)場發(fā)散角：

遠(yuǎn)場發(fā)散角：5

瑞利長度ZR高斯光束光斑面積是束腰處的兩倍。在[-ZR,ZR]，即2ZR長度內(nèi)，為高斯光束的準(zhǔn)直距離，此范圍內(nèi)光束可近似認(rèn)為是平行的。瑞利長度越長，意味高斯光束準(zhǔn)直性越好。當(dāng)Z=ZR,

光斑半徑z02ZR瑞利長度ZR高斯光束光斑面積是束腰處的兩倍。在[-ZR,6共焦參量2）高斯光束特征參數(shù)光斑半徑腰斑半徑（束腰）波面曲率半徑共焦參量2）高斯光束特征參數(shù)光斑半徑腰斑半徑（束腰）波面曲率7

束腰處，q參數(shù)(q0)：q參數(shù)（復(fù)曲率半徑）f---共焦參量遠(yuǎn)場發(fā)散角：束腰處，q參數(shù)(q0)：q參數(shù)（復(fù)曲率半徑）f--8§2.8

高斯光束的傳輸與變換規(guī)律§2.89高斯光束的特征參數(shù)計算問題類型1.已知腰斑（或共焦參量f）與距離腰位置Z2.已知任一坐標(biāo)Z處的光斑半徑及等相面高斯光束的特征參數(shù)計算問題類型1.已知腰斑（或共焦參量f103.高斯光束的q參數(shù)變換問題q參數(shù)（復(fù)曲率半徑）:

束腰處，q參數(shù)(q0)：q參數(shù)變換方法矩陣法：采用ABCD法則解析法3.高斯光束的q參數(shù)變換問題q參數(shù)（復(fù)曲率半徑）:束腰處11束腰處：自由空間變換矩陣：由ABCD法則：1.在自由空間中的傳播高斯光束q參數(shù)變換規(guī)律—ABCD公式f---共焦參量q1q2Z1Z2束腰處：自由空間變換矩陣：由ABCD法則：1.在自由空間中122.通過焦距為F的薄透鏡q變換AB

2.通過焦距為F的薄透鏡q變換AB

131.求：已知：二、用q參數(shù)分析高斯光束經(jīng)單透鏡的傳輸過程2.求鏡后束腰：1.求：已知：二、用q參數(shù)分析高斯光束經(jīng)單透鏡的傳輸過程214方法一：處：A處：B處：C處：1.求：方法一：處：A處：B處：C處：1.求：15方法二：關(guān)鍵：求變換矩陣方法二：關(guān)鍵：求變換矩陣16《現(xiàn)代光學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)課件》激光原理_00217若出射面在薄透鏡后焦面上，lc=F：光斑半徑，若出射面在薄透鏡后焦面上，lc=F：光斑半徑，182.求鏡后束腰：變換前后的束腰大小關(guān)系變換前后的束腰位置關(guān)系2.求鏡后束腰：變換前后的束腰大小關(guān)系變換前后的束腰位置19若入射束腰在物方焦點處，：最大值當(dāng)入射束腰位于透鏡前焦點時，出射束腰在后焦點，與幾何光線不同若入射束腰在物方焦點處，：最大值當(dāng)入射束20多個透鏡系統(tǒng)的變換:逐個利用公式計算多個透鏡系統(tǒng)的變換:逐個利用公式計算21§2.9高斯光束的聚焦和準(zhǔn)直§2.922一、高斯光束的聚焦使激光束會聚為極小點，得到光能集中的小光斑討論：F一定，l一定時l′、ω0′變化情況一、高斯光束的聚焦使激光束會聚為極小點，得到光能集中的小光斑23（1）隨的減小而減小時：當(dāng)1.一定時，隨與的變化情況：腰斑放大率：（1）隨的減小而減小時：當(dāng)1.一定時，隨與的變化情況：腰斑放24時，，不論透鏡焦距為多大，都有一定的聚焦作用，越小，聚焦作用越好；像方腰斑的位置處在透鏡后焦點以內(nèi)。結(jié)論：高斯光束聚焦(F一定時)時，，不論透鏡焦距為多大，都有一定的聚焦作用，越小，聚焦作用25（2）時：當(dāng)隨的增大而單調(diào)減小當(dāng)時：結(jié)論：時，越大，越小，聚焦效果越好。高斯光束聚焦(F一定時)（2）時：當(dāng)隨的增大而單調(diào)減小當(dāng)時：結(jié)論：時，越大，越小，聚26（3）達(dá)到極大值且：無聚焦作用；有聚焦作用。結(jié)論：高斯光束聚焦(F一定時)（3）達(dá)到極大值且：無聚焦作用；有聚焦作用。結(jié)論：高斯光束聚27F一定：F一定：282.一定時，隨的變化情況：（1）時：透鏡對高斯光束實現(xiàn)自再現(xiàn)變換（2）時：有聚焦作用（3）時：無聚焦作用2.一定時，隨的變化情況：（1）時：透鏡對高斯光束實現(xiàn)自再現(xiàn)291.

短焦距透鏡會聚，減小2.

，即把入射高斯光束腰斑放在透鏡表面，并增大入射光束腰，使3.

增大束腰至透鏡前焦點距離欲獲得小值，以獲得較好的聚焦效果，可采用：高斯光束聚焦——結(jié)論1.短焦距透鏡會聚，減小2.30小大腰斑小，光束發(fā)散角大，發(fā)散得快；腰斑大，光束發(fā)散角小，發(fā)散得慢。原則上說，不可能用單透鏡將高斯光束轉(zhuǎn)換成平面波。二、高斯光束的準(zhǔn)直壓縮光束發(fā)散角使能量集中1.單透鏡準(zhǔn)直時，達(dá)到極大值達(dá)到極小值小大腰斑小，光束發(fā)散角大，發(fā)散得快；腰斑大，光束發(fā)散角小，發(fā)31時，有較好的準(zhǔn)直效果。結(jié)論：當(dāng)透鏡的焦距F一定時，若入射高斯光束的束腰處在透鏡的前焦面上，則光束發(fā)散角達(dá)到極小。越大，越??；越小，越??；時，達(dá)到極大值達(dá)到極小值時，有較好的準(zhǔn)直效果。結(jié)論：當(dāng)透鏡的焦距F一定時，若入射高斯322.望遠(yuǎn)鏡準(zhǔn)直（共焦面系統(tǒng)）①先用一個短焦距透鏡將高斯光束聚焦，以獲得極小腰斑；②再用一個長焦距透鏡改善其方向性。時：將高斯光束聚焦于L1透鏡后焦面上，得一極小光斑2.望遠(yuǎn)鏡準(zhǔn)直（共焦面系統(tǒng)）①先用一個短焦距