浙江省嘉興市海鹽第二高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期3月階段檢測數(shù)學(xué)試題2

海鹽第二高級中學(xué)高二年級3月階段測試數(shù)學(xué)學(xué)科第I卷選擇題部分（共60分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.的展開式的第6項的系數(shù)是A. B. C. D.2.下列求導(dǎo)運算正確是（）A. B.C. D.3.設(shè)A，B為兩個事件，且，若，則等于（）A. B. C. D.4.澉浦“八大碗”是由兩冷菜，三大菜，三熱炒組成.今有人欲以其中的“東坡肉”“紅燒羊肉”“醋魚湯”“韭芽肉皮”“老筍干絲”“大蒜肉絲”共六道菜宴請遠方來客，這六道菜要求依次而上，其中“紅燒羊肉”和“醋魚湯”不能接連相鄰上菜，請問不同的上菜順序種數(shù)為（

）A.480 B.240 C.384 D.14405.習(xí)近平總書記在“十九大”報告中指出：堅定文化自信，推動中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化．“楊輝三角”揭示了二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列規(guī)律，最早在中國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中出現(xiàn)，歐洲數(shù)學(xué)家帕斯卡在1654年才發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，比楊輝要晚近四百年．“楊輝三角”是中國數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就，激發(fā)起一批又一批數(shù)學(xué)愛好者的探究欲望．如圖所示，在由二項式系數(shù)所構(gòu)成的“楊輝三角”中，第10行第9個數(shù)是（）A.9 B.10 C.36 D.456.已知函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示.記的導(dǎo)函數(shù)為，則不等式的解集為（）A. B.C. D.7.在大慶市第一次高考模擬考試之后，我校決定派遣名干部分成三組，分別到高三年級的三個不同層次班級進行調(diào)研，若要求每組至少人，則不同的派遣方案共有（）A.種 B.種 C.種 D.種8.若函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9.下列問題屬于排列問題的是（）A.從6人中選2人分別去游泳和跳繩B.從10人中選2人去游泳C.從班上30名男生中選出5人組成一個籃球隊D.從數(shù)字5，6，7，8中任取三個數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)10.若為正整數(shù)，的展開式中存在常數(shù)項，則的可能取值為（）A.16 B.10 C.5 D.211.如圖，用種不同的顏色把圖中四塊區(qū)域涂上顏色，相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色，則（）AB.當(dāng)時，若同色，共有48種涂法C當(dāng)時，若不同色，共有48種涂法D.當(dāng)時，總的涂色方法有420種12.已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，若存在，使得，則稱是的一個“巧值點”，則下列函數(shù)中，存在“巧值點”的是（）A. B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角的大小為______．14.某學(xué)校有，兩家餐廳，甲同學(xué)第一天午餐時隨機地選擇一家餐廳用餐．如果第一天去餐廳，那么第二天去餐廳的概率為；如果第一天去餐廳，那么第二天去餐廳的概率為．則甲同學(xué)第二天去餐廳用餐的概率為______；15.若，則___________.16.設(shè)為，，，，，一個排列，則滿足的不同排列的個數(shù)為_________.四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算：（1）若，求（2）若，求18.從7名男生和5名女生中選出5人，分別求符合下列條件的選法數(shù).（所得結(jié)果用數(shù)值表示）（1）A，B必須被選出；（2）至少有3名女生被選出；（3）讓選出的5人分別擔(dān)任體育委員、文娛委員等5種不同職務(wù)，但體育委員由男生擔(dān)任，文娛委員由女生擔(dān)任.19.已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的極值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.20.已知的展開式中第五項的系數(shù)的與第三項的系數(shù)的比是，（1）求展開式中二項式系數(shù)最大的項（2）求展開式中含的項（3）求展開式中各項系數(shù)的絕對值和.21.已知函數(shù)．（1）求這個函數(shù)的圖象在處的切線方程