高一、高二數(shù)學(xué)同步系列-必修3-北師大版-第一章課件

§2抽樣方法2.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣§2抽樣方法2.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念(重點(diǎn)).2.掌握常見的兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法(重點(diǎn)、難點(diǎn)).3.能合理地從實(shí)際問(wèn)題的總體中抽取樣本(難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)).學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念(重點(diǎn)).2.掌握常見的預(yù)習(xí)教材P8－11完成下列問(wèn)題：知識(shí)點(diǎn)1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義在抽取的過(guò)程中，要保證每個(gè)對(duì)象被抽到的

相同，這樣的抽樣方法叫作簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.概率預(yù)習(xí)教材P8－11完成下列問(wèn)題：在抽取的過(guò)程中，要保證每個(gè)對(duì)2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)特點(diǎn)說(shuō)明個(gè)體數(shù)有限要求總體的個(gè)體數(shù)有限，這樣便于通過(guò)隨機(jī)抽取的樣本對(duì)總體進(jìn)行分析逐個(gè)抽取從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取，這樣便于在抽取過(guò)程中進(jìn)行操作等可能抽樣在整個(gè)抽樣過(guò)程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)都相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)特點(diǎn)說(shuō)明個(gè)體數(shù)有限要求總體的個(gè)體數(shù)有限【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】

判斷下列抽取樣本的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(正確的打√，錯(cuò)誤的打×)(1)從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本(

)(2)箱子里共有100個(gè)零件，今從中選取10個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意地拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)后再把它放回箱子里(

)(3)從50個(gè)個(gè)體里一次性抽取5個(gè)個(gè)體作為樣本(

)提示

(1)不是，因?yàn)閭€(gè)體的數(shù)目無(wú)限；(2)不是，因?yàn)槭欠呕爻闃樱?3)不是，因?yàn)樗且淮涡猿槿?答案(1)×

(2)×

(3)×【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】判斷下列抽取樣本的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(正知識(shí)點(diǎn)2最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法1.抽簽法(1)先把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，并把編號(hào)寫在形狀、大小相同的簽上(簽可以是紙條、卡片或小球等)，然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里均勻攪拌.每次隨機(jī)地從中抽取一個(gè)，然后將號(hào)簽均勻攪拌，再進(jìn)行下一次抽取.如此下去，直到抽到預(yù)先設(shè)定的樣本數(shù).(2)抽簽法的實(shí)施步驟：①給調(diào)查對(duì)象群體中的每個(gè)對(duì)象編號(hào)；②準(zhǔn)備“抽簽”的工具，實(shí)施“抽簽”；③對(duì)樣本中每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查.知識(shí)點(diǎn)2最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法(1)先把總體中的N個(gè)個(gè)2.隨機(jī)數(shù)法(1)隨機(jī)數(shù)法：把總體中的N個(gè)個(gè)體依次編制上0，1，…，N－1的號(hào)碼，然后利用工具(轉(zhuǎn)盤或摸球、隨機(jī)數(shù)表、科學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī))產(chǎn)生0，1，…，N－1中的隨機(jī)數(shù)，產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是幾，就選幾號(hào)個(gè)體，直至抽到預(yù)先規(guī)定的樣本數(shù).(2)隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟：①編號(hào)：將總體中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)；②選定初始值(數(shù))；為保證所選數(shù)字的隨機(jī)性，在面對(duì)隨機(jī)數(shù)表之前就指出開始數(shù)字的位置；③選號(hào)：從選定的數(shù)字開始按照一定的方向讀下去，若得到的號(hào)碼不在編號(hào)中或已被選用，則跳過(guò)，直到選滿所需號(hào)碼為止；④確定樣本：從總體中找出按步驟③選出的號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的個(gè)體，組成樣本.2.隨機(jī)數(shù)法(1)隨機(jī)數(shù)法：把總體中的N個(gè)個(gè)體依次編制上0，3.抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的異同點(diǎn)

抽簽法隨機(jī)數(shù)表法不同點(diǎn)①抽簽法比隨機(jī)數(shù)法簡(jiǎn)單；②抽簽法適用于總體中的個(gè)體數(shù)相對(duì)較少的情況①隨機(jī)數(shù)法要求編號(hào)的位數(shù)相同；②隨機(jī)數(shù)法適用于總體中的個(gè)體數(shù)相對(duì)較多的情況相同點(diǎn)都是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，并且要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限3.抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的異同點(diǎn)

抽簽法隨機(jī)數(shù)表法不同點(diǎn)①抽簽法【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】(1)某同學(xué)說(shuō)：“隨機(jī)數(shù)表只有一張，并且讀數(shù)時(shí)只能按照從左向右的順序讀取，否則產(chǎn)生的隨機(jī)樣本就不同了，對(duì)總體的估計(jì)就不準(zhǔn)確了.”你認(rèn)為這種說(shuō)法正確嗎？提示不正確，隨機(jī)數(shù)表的產(chǎn)生是隨機(jī)的，讀數(shù)的順序也是隨機(jī)的，不同的樣本對(duì)總體的估計(jì)相差并不大.(2)抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是什么？提示攪拌均勻是為了使每個(gè)個(gè)體進(jìn)入樣本的可能性相等，保證樣本真實(shí)反映總體特征.【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】(1)某同學(xué)說(shuō)：“隨機(jī)數(shù)表只有一張，并且讀數(shù)時(shí)只題型一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的判斷【例1】

下列5個(gè)抽樣中，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)是(

)①一兒童從玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，連續(xù)玩了5件；②倉(cāng)庫(kù)中有1萬(wàn)支奧運(yùn)火炬，從中一次性抽取100支火炬進(jìn)行質(zhì)量檢查；③某連隊(duì)從200名黨員官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴青海參加抗震救災(zāi)工作；④一彩民選號(hào)，從裝有36個(gè)大小、形狀都相同的號(hào)簽的盒子中無(wú)放回地抽出6個(gè)號(hào)簽.A.0 B.1C.2 D.3題型一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的判斷【例1】下列5個(gè)抽樣中，簡(jiǎn)單隨解析根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)逐個(gè)判斷.①不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)橐粌和瘡耐婢呦涞?0件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，連續(xù)玩了5件它不是“逐個(gè)”抽取.②不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.雖然“一次性抽取”和“逐個(gè)抽取”不影響個(gè)體被抽到的可能性，但簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求的是“逐個(gè)抽取”.③不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)?0名官兵是從中挑出來(lái)的，是最優(yōu)秀的，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性不同，不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中“等可能抽樣”的要求.④是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)榭傮w中的個(gè)體數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的，等可能的抽樣.綜上，只有④是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.答案B解析根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)逐個(gè)判斷.①不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因規(guī)律方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)：(1)被抽取樣本的總體中的個(gè)體數(shù)N是有限的；(2)抽取的樣本是從總體中逐個(gè)抽取的；(3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種等可能的抽樣.如果三個(gè)特征有一個(gè)不滿足，就不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.規(guī)律方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)：【訓(xùn)練1】

在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)體被抽到的可能性(

)A.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性大一些B.與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次抽到的可能性都相等C.與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽到的可能性要大些D.與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一定解析在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等，與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，故A，C，D不正確，B正確.答案B【訓(xùn)練1】在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)體被抽到的可能性(題型二抽簽法的應(yīng)用【例2】

為迎接2016年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)，奧委會(huì)現(xiàn)從報(bào)名的某高校20名志愿者中選取5人組成奧運(yùn)志愿小組，請(qǐng)用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案.解(1)將20名志愿者編號(hào)，號(hào)碼分別是01，02，…，20；(2)將號(hào)碼分別寫在20張大小、形狀都相同的紙條上，揉成團(tuán)兒，制成號(hào)簽；(3)將所得號(hào)簽放在一個(gè)不透明的袋子中，并攪拌均勻；(4)從袋子中依次不放回地抽取5個(gè)號(hào)簽，并記錄下上面的編號(hào)；(5)所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員.題型二抽簽法的應(yīng)用【例2】為迎接2016年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)規(guī)律方法1.一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方便；二是個(gè)體之間差異不明顯.2.應(yīng)用抽簽法時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)編號(hào)時(shí)，如果已有編號(hào)可不必重新編號(hào)；(2)號(hào)簽要求大小、形狀完全相同；(3)號(hào)簽要均勻攪拌；(4)根據(jù)實(shí)際需要采用有放回或無(wú)放回抽取.規(guī)律方法1.一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽【訓(xùn)練2】

從20架鋼琴中抽取5架進(jìn)行質(zhì)量檢查，請(qǐng)用抽簽法確定這5架鋼琴.解第一步，將20架鋼琴編號(hào)，號(hào)碼是01，02，…，20.第二步，將號(hào)碼分別寫在一張紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽.第三步，將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭?第四步，從袋子中逐個(gè)不放回地抽取5個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào).第五步，所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的5架鋼琴就是要抽取的對(duì)象.【訓(xùn)練2】從20架鋼琴中抽取5架進(jìn)行質(zhì)量檢查，請(qǐng)用抽簽法【探究1】

某工廠的質(zhì)檢人員采用隨機(jī)數(shù)表法對(duì)生產(chǎn)的100件產(chǎn)品進(jìn)行檢查，若抽取10件進(jìn)行檢查，對(duì)100件產(chǎn)品采用下面的編號(hào)方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02，…，99.其中正確的編號(hào)方法是(

)A.①② B.①③C.②③ D.③解析根據(jù)隨機(jī)數(shù)表的要求，編號(hào)時(shí)數(shù)字位數(shù)必須相同，只有這樣才能隨機(jī)等可能抽樣.答案C【探究1】某工廠的質(zhì)檢人員采用隨機(jī)數(shù)表法對(duì)生產(chǎn)的100件【探究2】

某學(xué)校有2005名學(xué)生，從中選取20人參加學(xué)生代表大會(huì)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法進(jìn)行抽樣，是用抽簽法還是隨機(jī)數(shù)表法？如何具體實(shí)施？解由于學(xué)生人數(shù)較大，制作號(hào)簽比較麻煩，所以決定用隨機(jī)數(shù)表法，采用隨機(jī)數(shù)表法其實(shí)施步驟：(1)對(duì)2005名同學(xué)進(jìn)行編號(hào)，0000～2004(2)在隨機(jī)數(shù)表中隨機(jī)地確定一個(gè)數(shù)作為開始，如21行5列的數(shù)字9開始的4位：9145；依次從左向右讀數(shù)，2368，6847，……，凡不在0000～2004范圍內(nèi)的，則跳過(guò)，遇到自己讀過(guò)的數(shù)也跳過(guò).最后得到號(hào)碼為：0368

0338

0508

1574

0881

1312

1110

0020

0720

1969

0446

0527

1547

0118

1594

0425

1162

1397

1686

0711的學(xué)生組成容量為20的樣本.【探究2】某學(xué)校有2005名學(xué)生，從中選取20人參加學(xué)生代【探究3】

從某500件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50件進(jìn)行質(zhì)檢，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將這500件產(chǎn)品按001，002，003，…，500進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第7行第4列的數(shù)2開始，從左往右讀數(shù)，則依次抽到的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)是________(下面摘錄了隨機(jī)數(shù)表第6行至第8行各數(shù)).1622779439

4954535482

17379323788735209643

8426349164(第6行)8642175331

5724550688

77047447672172065025

8342163376(第7行)6301637859

1695556719

98105071751286735807

4439523879(第8行)【探究3】從某500件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50件進(jìn)行質(zhì)檢，利用隨解析找到第7行第4列的數(shù)開始向右讀，第1個(gè)符合條件的數(shù)是217，第2個(gè)數(shù)553，不成立，第3個(gè)數(shù)157，第4個(gè)數(shù)245，這樣依次讀出結(jié)果，合適的數(shù)是217，157，245，217，206，其中217與前面重復(fù)，舍掉.故第4個(gè)數(shù)是206.答案206解析找到第7行第4列的數(shù)開始向右讀，第1個(gè)符合條件的數(shù)是2規(guī)律方法1.當(dāng)總體容量較大，樣本容量不大時(shí)，可用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本.2.用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本，為了方便，在編號(hào)時(shí)需統(tǒng)一編號(hào)的位數(shù).3.將總體中的個(gè)體進(jìn)行編號(hào)時(shí)，可以從0開始，也可以從1開始.規(guī)律方法1.當(dāng)總體容量較大，樣本容量不大時(shí)，可用隨機(jī)數(shù)法抽課堂達(dá)標(biāo)1.某學(xué)校為了解高一800名新入學(xué)同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽取100名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是(

)A.800名同學(xué)是總體

B.100名同學(xué)是樣本C.每名同學(xué)是個(gè)體

D.樣本容量是100解析據(jù)題意，總體是指800名新入學(xué)同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本是指抽取的100名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，個(gè)體是指每名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本容量是100，故只有D正確.答案D課堂達(dá)標(biāo)1.某學(xué)校為了解高一800名新入學(xué)同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平2.從某批零件中抽取50個(gè)，然后再?gòu)?0個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個(gè)，則該產(chǎn)品的合格率約為(

)A.36% B.72%C.90% D.25%答案C2.從某批零件中抽取50個(gè)，然后再?gòu)?0個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行合3.下列抽取樣本的方式不屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的有________.①?gòu)臒o(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本.②盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里.③從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).④某班有56名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽.3.下列抽取樣本的方式不屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的有________解析①不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.②不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.而是放回抽樣.③不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)檫@是“一次性”抽取，而不是“逐個(gè)”抽取.④不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)橹付▊€(gè)子最高的5名同學(xué)是56名中特指的，不存在隨機(jī)性，不是等可能抽樣.答案①②③④解析①不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.4.一個(gè)總體共有30