讓學(xué)生在創(chuàng)造和體驗(yàn)的學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

/讓學(xué)生在創(chuàng)造和體驗(yàn)的學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的要義之一是促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、全面、持續(xù)、和諧的開(kāi)展。筆者以為,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,“必須〞,才能真正實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必須的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開(kāi)展〞等數(shù)學(xué)新理念。一、在創(chuàng)造中學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)中創(chuàng)造首先,在創(chuàng)造中學(xué)習(xí)。這里所說(shuō)的“創(chuàng)造〞,更具體地說(shuō)是“再創(chuàng)造〞。荷蘭著名的數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’,也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的知識(shí)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái),教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作,而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。〞?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中,教師要采取多種策略來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性,使全體學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中,讓學(xué)生大膽地去嘗試、去探索,使學(xué)生在探索的過(guò)程中學(xué)會(huì)探索,掌握探索的方法,在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣。〞如在教“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)〞時(shí),我把學(xué)生帶到籃球場(chǎng)上,先讓學(xué)生自由繞籃球場(chǎng)走走,弄清什么是籃球場(chǎng)的周長(zhǎng),再讓學(xué)生分組用卷尺測(cè)量并計(jì)算籃球場(chǎng)的周長(zhǎng),然后讓學(xué)生匯報(bào)測(cè)算的方法,歸納為三種：1、長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬；2、長(zhǎng)2+寬2；3、〔長(zhǎng)+寬〕2；最后再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)那種計(jì)算方法最適合自己的思維方式。再如,在教學(xué)“8加幾〞時(shí),投影了這樣一副畫面：一群小學(xué)生去逛公園買門票的場(chǎng)景,其中男同學(xué)8人,女同學(xué)7人。先讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,引出需要解決“一共有多少人？〞并列出算式：8+7,然后鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探索計(jì)算方法,鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異。結(jié)果,學(xué)生中出現(xiàn)了一些新的計(jì)算方法,表達(dá)了計(jì)算方法的多樣化：〔1〕8、9、10……15；〔2〕把7分成2和5,8和2湊成10,10+5=15；〔3〕把8分成5和3,7和3湊成10,10+5=15；〔4〕15可分成8和7,所以8+7=15；〔5〕8+7=15,因?yàn)槲抑?+7=14,所以14+1=15；〔6〕8+7=15,因?yàn)槲抑蓝咭皇?14+1=15；〔7〕有一些學(xué)生采用擺學(xué)具的方法算出結(jié)果。這樣,學(xué)生面對(duì)的問(wèn)題,教師不再是告訴他們?cè)鯓幼?而是讓學(xué)生自己去“再發(fā)現(xiàn)〞、“再創(chuàng)造〞。學(xué)生不僅理解了所學(xué)的知識(shí),掌握了自己喜歡的計(jì)算方法,而且提高了自己數(shù)學(xué)探究的能力。正如皮亞杰認(rèn)為的：“在邏輯——數(shù)學(xué)領(lǐng)域,兒童只對(duì)那種親自創(chuàng)造的事物,才能真正理解。〞其次,在學(xué)習(xí)中創(chuàng)造。我理解的這應(yīng)該是學(xué)習(xí)活動(dòng)的最高境界,是學(xué)生對(duì)已了解的數(shù)學(xué)知識(shí)的深層次的探究。如果說(shuō)“在創(chuàng)造中學(xué)習(xí)〞是一個(gè)由不知到知的過(guò)程,那么,“在學(xué)習(xí)中創(chuàng)造〞那么是一個(gè)由知之不多到知之較多的過(guò)程。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的內(nèi)心深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界里這種需要特別強(qiáng)烈。〞“在學(xué)習(xí)中創(chuàng)造〞滿足了兒童的這種需要,為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維及創(chuàng)新能力提供了賴以根植的土壤。例如,教完比較分?jǐn)?shù)大小時(shí),我專門安排了一節(jié)整理練習(xí)課。下面是課堂教學(xué)中的一個(gè)片斷：師：在比較分?jǐn)?shù)大小時(shí),常會(huì)遇到那幾種情形？請(qǐng)大家分別舉一個(gè)例子。并分別說(shuō)—1—說(shuō)比較它們大小的方法。〔生一一答復(fù)〕師：大家說(shuō)得很全面。那我們又是怎樣得到這些方法的呢？生1：分母相同的分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)單位相同,分子大的分?jǐn)?shù)包含分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)多,所以分子大的分?jǐn)?shù)大。生2：分子相同的分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)表示平均分的份數(shù)少,那么其中的一份表示的分?jǐn)?shù)就大?！簿植繉W(xué)生似懂非懂〕生2：舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子吧。有同樣多的一袋糖,平均分給5個(gè)人吃和平均分給6個(gè)人吃,當(dāng)然是分給5個(gè)人時(shí)每人得到的糖多?！矊W(xué)生紛紛點(diǎn)頭微笑,師表?yè)P(yáng)了生2,并準(zhǔn)備進(jìn)行小結(jié)〕生3：我覺(jué)得分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù),不一定都要先通分再比較,有時(shí)也可以先約分再比較,如,6/9和1/3,6/9=2/3,因?yàn)?/3大于1/3,所以6/9大于1/3。生4：我覺(jué)得分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù),不一定要先通分或約分再比較,如5/6和7/8,因?yàn)?/6比單位“1〞少1/6,而7/8比單位“1〞少1/8,因?yàn)?/6大于1/8,所以5/6小于7/8。〔師生共同為他鼓掌〕生5：分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù),還可以先化成同分子的分?jǐn)?shù)再比較,如2/9和3/11,2/9=6/27,3/11=6/22,因?yàn)?/27小于6/22,所以2/9小于3/11?！矊W(xué)生不約而同地為他鼓掌〕師：剛剛?cè)煌瑢W(xué)提出了比較分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)大小的獨(dú)特方法,你們覺(jué)得哪種最簡(jiǎn)便？上述教學(xué)片斷中,學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng),不僅課堂參與率高,而且思維靈活多樣,富有創(chuàng)造性,獲得了自主學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)。我想,一堂好課不僅僅是學(xué)生學(xué)會(huì)了某個(gè)知識(shí),而應(yīng)該是一個(gè)創(chuàng)新思維的起點(diǎn),一根創(chuàng)新神經(jīng)的啟動(dòng),要讓學(xué)生的創(chuàng)造欲望形成于課堂,延伸至課外,并將伴隨終身。二、在體驗(yàn)中學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)美國(guó)華盛頓國(guó)立圖書館的墻上寫有三句話：“我聽(tīng)見(jiàn)了,但可能忘掉；我看見(jiàn)了,就可能記??；我做過(guò)了,便真正理解了。〞這里的“做過(guò)〞,我認(rèn)為應(yīng)該就是在特定的情境中親身體驗(yàn)的意思。?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?也特別強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)學(xué)習(xí)。強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在實(shí)際的生活情境中去感受、去驗(yàn)證、去應(yīng)用——實(shí)踐,從而發(fā)現(xiàn)知識(shí),理解知識(shí),掌握知識(shí),解決實(shí)際問(wèn)題。所以“體驗(yàn)〞之法就是讓學(xué)生親自體驗(yàn)問(wèn)題情境,獲得豐富的直接經(jīng)驗(yàn)?！霸趯W(xué)習(xí)中體驗(yàn)〞,就是讓學(xué)生在接觸現(xiàn)實(shí)的過(guò)程中,將初步形成的感性認(rèn)識(shí)付諸實(shí)踐,并在實(shí)踐中得以驗(yàn)證,以形成理性認(rèn)識(shí),再進(jìn)一步理解知識(shí),掌握知識(shí),運(yùn)用知識(shí),從而形成實(shí)踐能力的過(guò)程。如果說(shuō)“在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)〞學(xué)到的是知識(shí),那么“在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)〞就是形成了技能。例如,在教學(xué)“正方形的認(rèn)識(shí)〞時(shí),我有意創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)操作情境：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)布袋,口袋里放一些物品,讓學(xué)生從中摸出一個(gè)正方形來(lái)。在學(xué)生紛紛舉著自己摸出的正方形物品后,我說(shuō)：“看你們摸得這么好,我也想摸摸,你們教教我好嗎？〞學(xué)—2—生說(shuō)：“正方形有一個(gè)平平的面。〞我伸手摸出了一個(gè)硬幣,學(xué)生們又說(shuō)：“正方形的邊是直的,不是彎的。〞我伸手摸出一塊三角板,學(xué)生們又急著補(bǔ)充道：“正方形有4條邊。〞我又摸出一張長(zhǎng)方形紙板,問(wèn)：“這是正方形嗎？〞學(xué)生答復(fù)道：“不是,正方形的四條邊一樣長(zhǎng)。〞我又摸出一張菱形紙片,學(xué)生傻眼了。我那么進(jìn)一步問(wèn)：“還有哪里不像？〞學(xué)生說(shuō)：“它的角。〞還有的學(xué)生補(bǔ)充道：“正方形的每個(gè)角都是一樣的。〞這回我才摸出了一個(gè)正方形。我真誠(chéng)地對(duì)學(xué)生說(shuō)：“謝謝你們幫助我找到了正方形。〞在這里,我有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逐步深入的體驗(yàn),使學(xué)生認(rèn)識(shí)并抓住正方形的關(guān)鍵特征。再如：教學(xué)“米、厘米的認(rèn)識(shí)〞時(shí),先讓學(xué)生用手勢(shì)、張開(kāi)雙臂等方式表示1厘米和1米的長(zhǎng)度,進(jìn)而讓學(xué)生用手指、雙臂作量器度量周圍實(shí)物。最后讓學(xué)生練習(xí)目測(cè),從而體驗(yàn)1厘米、1米的實(shí)際意義。教學(xué)“千克、克的認(rèn)識(shí)〞時(shí),先讓學(xué)生用手去掂一掂1克砝碼、1千克物品,體驗(yàn)到1克及1千克的輕重