湖北省武漢二中廣雅中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2022-2023武漢市二中廣雅九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬卷 姓名________一、選擇題1．一元二次方程化成一般形式后，一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．、1 B．2、3 C．、1 D．、12．下列食品圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．不解方程，判斷方程的根的情況是（）A．無(wú)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．以上說(shuō)法都不正確4．用配方法解一元二次方程，下列變形中正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，弦CD垂直于的直徑AB，垂足為H，且，，則AH的長(zhǎng)是（）A．3 B．5 C．8 D．186．拋物線可由如何平移得到（）A．先向右平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位B．先向右平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位C．先向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位D．先向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位7．鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起，由于改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸，問(wèn)二、三月份每月的增長(zhǎng)率是多少？若設(shè)二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率是x，則可列方程（）A． B．C． D．8．拋物線與直線在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能為（）A． B．C． D．9．如圖，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到，邊DE，DB分別交AC交于M，N，若，，則角的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)A、B（不重合）的橫、縱坐標(biāo)均滿足等式，當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)到直線上時(shí)，線段AB的最小值為（）A． B． C．5 D．二、填空題11．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．12．、、是拋物線上三點(diǎn)，，，的大小關(guān)系為_(kāi)_______．13．一座拱橋的輪廓是一段半徑為的圓?。ㄈ鐖D所示），橋拱和路面之間用數(shù)根鋼索垂直相連，其正下方的路面AB長(zhǎng)度為，那么這些鋼索中最長(zhǎng)的一根為_(kāi)_______．14．如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn)，且四邊形是平行四邊形，交圓O于點(diǎn)F，則等于________．15．拋物線（，a，b，c為常數(shù)）的部分圖象如圖所示，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間．則下列結(jié)論：①；②；③一元二次方程的兩根為，，則；④對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，不等式恒成立．則上述說(shuō)法正確的是________．（填序號(hào)）16．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)，，若線段PQ與函數(shù)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，則t的取值范圍是________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）解方程：（1）（配方法）； （2）．（公式法）；18．（8分）在國(guó)家政策的調(diào)控下，某市的商品房成交均價(jià)由今年6月份的16000元/每平方米下降到8月份的12960元/每平方米．（1）求6月到8月平均每月降價(jià)的百分率；（2）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)到9月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破每平方米11500元？請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（8分）如圖，已知的弦AB，E、F是上兩點(diǎn)，，OE，OF分別交AB于C、D兩點(diǎn)，求證：．20．（8分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上，頂點(diǎn)C在網(wǎng)格線上，．僅用無(wú)刻度的直尺完成畫(huà)圖，保留作圖痕跡．（1）圖1中，在優(yōu)弧AC上找一點(diǎn)D，使，在圖中畫(huà)出點(diǎn)D；（2）圖1中，作出的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C所在圓的圓心O點(diǎn)；（3）圖2中，P是圓O上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，在圖中畫(huà)出點(diǎn)P．圖1圖221．（8分）如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)F是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AD平分，于點(diǎn)E．（1）求證：．（2）若，，求CD的長(zhǎng)．22．（10分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件成本為80元的新商品，在商場(chǎng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）與每天銷(xiāo)售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）疫情期間，有關(guān)部門(mén)規(guī)定每件商品的利潤(rùn)率不得超過(guò)，那么將售價(jià)定為多少，來(lái)保證每天獲得的總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)是多少？（3）在試銷(xiāo)過(guò)程中，受?chē)?guó)家扶持，每銷(xiāo)售一件新產(chǎn)品，國(guó)家補(bǔ)貼商場(chǎng)a元（），并要求包含補(bǔ)貼后每件的利潤(rùn)不高于36元，通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn)：每件補(bǔ)貼經(jīng)費(fèi)a元后，每天銷(xiāo)售的總利潤(rùn)仍隨著售價(jià)的增大而增大，求出a的取值范圍．23．（10分）在等邊中，，，垂足為D，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F為直線AD上一點(diǎn)，連接EF，將線段EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段EG，連結(jié)FG．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，且GF的延長(zhǎng)線過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求證：點(diǎn)F為CG的中點(diǎn)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，且時(shí)，連接BG、CF，M、N分別為BG、CF的中點(diǎn)，連接AM、MN和AM，求線段MN的長(zhǎng)；（3）如圖3，點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合，GF延長(zhǎng)線交AC邊于點(diǎn)H，連接EH，設(shè)，則________．（用含a的式子表示）圖1圖2圖324．如圖1，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（A在B的左邊），，與y軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）如圖2，已知點(diǎn)P