激光原理答案第4 5 6通用

0

cc

將c，

2 Lc

0 00 0

632.8nm，

2．如果激光器和微波激射器分別 10m，500nm3000MHz1W連續(xù)功率，問(wèn)每秒鐘從激光上能級(jí)向下能級(jí)躍遷的粒子數(shù)是

（1）

（2） 個(gè)（3） 個(gè) 子數(shù)密度分別為n2和n1，求：1（a）當(dāng)3000MHz，T=300Kn2n11（b）當(dāng)1m，T=300Kn2n11（c）當(dāng)1mn2n0.1時(shí)，溫度1 f2E2 解：nf nn

21

（b）2ekTe1.38*1023*300*1*106e4.8*10 （c）2e

Q調(diào)制激光器中，有可能將幾乎全部Cr3離子激發(fā)到激光上能級(jí)并產(chǎn)生激光1cm,7.5cmCr3濃度為2*1019cm3，巨脈沖寬度為1 1

2Emax 2

PEmaxR

dn2(

(dn21)n n

，自發(fā)躍遷幾率2 A dt2A21n2 n20 n20e 因

A6．某一分子的能級(jí)E4到三個(gè)較低能級(jí)E1E2E3的自發(fā)躍遷幾率分別是 4 4 4輻射壽命。若5*107s，6*109s，1*108 4 AA

1.1*10 3對(duì)E：An3

3A EE

43 E

nn2，n2A

EE

對(duì)E：Ann1，n1A 沒(méi)有實(shí)現(xiàn)E和E能級(jí)集居數(shù)反 41

41 nB21W21

8（1）出射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的百分之幾？（2）1m的均勻激勵(lì)的工作物質(zhì)。如00I0

eze0.01*100（2）0

e0e

，I

eg2

g

L

r0 r1 r0M1M2M1,初始坐標(biāo)為

=T

r2 r0 兩次后坐標(biāo)變?yōu)?=TT 2 0

0 1 0 L則A=1- 1 B=2L1 =0R R2 2 2LRRC=- 1 =0 RR

1 1 =-1 2

R1 R1 R2 0

r2 0 0r0r0

=

=

1 2 00L（a對(duì)平凹腔：R2,g2

L,g2R10<1-L<11 L L(b)對(duì)雙凹腔：0<g1g2<1,0<1 1 <1 R1 R2R1LR2LR1LR2LR1R2(c對(duì)凹凸腔：R1=R1,R2=-R2

L1L

L<1，R1

R|R|R R 0.5m1.52L在什么范圍內(nèi)是穩(wěn)定腔。L(1L(11n LL

nee 1 2則1.17mLcfR/(2cos，為光軸與球面鏡法線的夾角。

T 0 10 1f 0 1f L AD13 f

1 11AD10LL2 1 2LfL或fL

331331若為子午光線，由f Rcos302

R 或R若為弧矢光線，由f 則 R 3L或R l0lg作一大略的估計(jì)、氦氖增益由公式

413*10d2解:

2Ng2N

4

增益為 TEM00模衍射損耗為4.7 模衍射損耗為5*106，總損耗為0.043，增益大于損耗衍射損耗與腔鏡損耗和其它損耗相比均可忽略，三橫模損耗均可表示為0.234e*eg0l1.051因此不能作單模運(yùn)轉(zhuǎn) 5.0*103試求出方形鏡共焦腔面上TEM30模的節(jié)線位置，這些節(jié)線是等距分布的嗎？解HX)8X312X03

，X2,3

x0,

，，

L0(1(242)2又

222 則 22

得 2TEM20模的節(jié)線位置為r0sin2 g2

=1.8，g1g2 即：0<g1g2<1LR212Z1=LRL12LR1Z2=LRL

=-=- 1f 1

s1 s2、0、L

、1、 34

1，g2121R1 R2(RR1

4

L)]

L(RL1)(2R 4

2 2 L(R2L)(RR1 1 2

，(R4

[gg2gg]214

1

0

2(1g1g2)

22a

Nef2 2.05

00試證明，在所有 LRR1R2為對(duì)稱球面腔反射鏡的曲率半徑，a為鏡的橫向線度。L

4解： [g1g22g1g2] ，(g40

gg2(1g

1 L(R2L)

2LR22

0最小1 R2(R 1

141 (R12 2

R (LR2) （1）R2

(R1某二氧化碳激光器，采用平凹腔，凹面鏡的R＝2m，腔長(zhǎng)L＝1m。試給出它所產(chǎn)生的高斯光束的腰斑半徑0的大小和位置、該高斯光束的f及0的大小。f22L(R2f0 0 某高斯光束腰斑大小為01.14mm10.6m。求與束腰相距30cm、10m1(z2f解：(z)0 ，1(z2f

0z10m：(10m)29.6mm，R(10m)10.0mz1000m：(1000m)2.96m，R(1000m)30cm處的q參數(shù)值，以及在與束腰相距無(wú)限遠(yuǎn)處的q1解 1

i00

,R(0)

0

iq(z)q0z:q()某高斯光束01.2mm10.6mF2cm鏡的距離為10m、1m、10cm、0f0lF2

(lF)F(lF)2f F (Fl)2f l10ml1m

l2.034102m,2.251050l10cm0l0

l2.017102ml1.996102m

5.53105005.6210500f0

0(Fl)2f0

(Fl)2F200

f2

l0(Fl)2F20l

f

解：

0 (lF)

1F)2f1 2.251052 f

l3F2

(lF)F 2F)2f 2

某高斯光束01.2mm10.6m1(l21(l2R1m，口徑為20cm1(l21(l2 f00.427m，F(xiàn)2M

R0.5m激光器的諧振腔由兩個(gè)相同的凹面鏡組成，它出射波長(zhǎng)為的基模高斯光束，今給定功率計(jì)，卷尺以及半徑為a的小孔光闌，試敘述測(cè)量該高斯光束共焦參數(shù)f的實(shí)驗(yàn)原理及步

1L(2RL)2121腰半徑：0 最小時(shí)，用卷尺測(cè)得兩腔鏡間距L。1則有，LR,f L21解：由式(2.12.3)及球面反射鏡等價(jià)焦距F 2 22 22Rl1 0和Rl1 0 1

l1

2

l2又l1l2L，取10.6ml10.375m,l20.125m，01.28*10322（1）后的高斯光束的束腰半徑00（此稱為高斯光束的聚焦），在FfF（f

0）兩種情況下，如何選擇薄透鏡到該高斯光束束腰的距離l？（2）2

，01lfF 1lfF F l fF2fF2f當(dāng)Ff時(shí)，須11解得：F2fF2f F F F

1，并在lFF(Fl)2f

1F

l2f（2.12.3解：qc(lcl)q(0) F(q

0 2

(Fl)(2 0

(Fl)2 0F令 即2

得：12

(F

(0

(F

(0F

0)2

,

L

1

2L

L

R 2 12

1

1

1

4L

2

R R 1 1 1L1LL 4L R2B(DA)

：

R2l2R2(l1L)2l2(l12l R2(l1 2 1

RlR

l2

1 11RlR L)2l 1R1 R2

R2

11l22L(LR2)lR1L(LR2) 11 l2BlC B2L(LR2)

，CLR1(LR2 4L2(LR 4LR(LR B4C(2L R 2LR 2 (L2LB24C 想保持a1M1端單端輸出，應(yīng)如何選擇a2？反之，若想保持a2不變并從凸題中a1M1R1a2R2的意義類似。R11mL0.25mR1R22LR20.5m

2,

1aa2a12.5cm,

1cm，10.16，10.16m21m2aa1m212 1m212則單程 0.6，往返11211,a

，此時(shí)

aa1am220.25m22a

a 1 120.5 112

1

a1a

1120.251a1a a 1 120.5 112單 a

1 a1 1解：由 k[11(unm)2(1i2n)]及 2 }k[11(unm)2(12Im{

2 2

2

Re{}

(nm

0Re{ 2k(ka

波導(dǎo)模對(duì)應(yīng)得不同unm1 81波長(zhǎng)減小到原來(lái)的一半，損耗減為原來(lái)的4 2 (nm 0 a3

2

,TE0m, 212

, 22 所以TM01TE01,只需考慮TEEH 當(dāng)

1EH11小

u22當(dāng) 1時(shí)，TE01小BeO在10.6m波長(zhǎng)時(shí)Re{n0.0332a1.4mmBeOEHEH模的損耗a和a，分別以cm1m1以及dBm 解：由 (unm)

0

111.58105cm11.58103m1，L118.686111.37102dB/128.34105cm18.34103m1L127.24102dBm當(dāng)z10cm時(shí)，1E(z)0.02%，1I

I試計(jì)算用于10.6m波長(zhǎng)的矩形波導(dǎo)的a11值，以cm1及dBmBeORe{n0.0332a1.4mm，計(jì)算由SiO2制成的同樣的波導(dǎo)的a11值，計(jì)算中取Re{n1.37 1 解

0 8 BeO:111.35103m11.35105SiO 0.056m15.6104 L118.686110.487dBm最大不得超過(guò)多少？計(jì)算中激活介質(zhì)增益系數(shù)0.01cm1。 解：11211a3Ren6.575 cm z10cmegzeg0211z1.0907f而平面反射鏡所產(chǎn)生的耦合損耗 (f

：

0.57

zf

f 0

0.6435a為使EH模能產(chǎn)生振蕩則要求egz1C1 z0.277f 1z1z/0 1z/ 1 1z/ 1z/1z/1z/當(dāng) 時(shí)， 572.4nm當(dāng)z0.4c2414.3nm當(dāng)z0.8c3MM1I光的頻率不變，仍為0M2看作光接收器，0由于它以速度運(yùn)動(dòng)，故它感受到的光的頻率為01 1 0 c v

v

v''0'1

01

012 c

c

cI光的頻率為，II光的頻率為12vP上，III

0E0

0 c c

2v因而屏P

c cEE 2Ecos2tv2tcosv2t 0 0

光強(qiáng)正比于場(chǎng)振幅的平方，所以PII

m

20 由上式可得dtmdt20c

0 t2 0

0LL

0L

M2鏡的空間坐標(biāo)，且有(L2L1 即： 7.16107(T)1/27.16107C(T)1/ 0C336MHC

0

LC

()0D 7.16107(T)1/27.160D

c(T)1/2

0 碰撞線寬系數(shù)LP計(jì)算 1N 17.241022Pa

a 因此：117.241022PaQ 49KH/P HLN5103 由LPDP1.08kPa1.08kPaT1/解：根據(jù)（4.3.26）多普勒線寬為D7.1610170 M取 m為單位，D2210-6c 用cm1為單位，1D5102 m為單位，3.6105用cm112.77102 用cm1

1.010611.0102

S

(

1

11n2tn2(0)e nrPn(t)AhvVnPn(t)AhvVn(0)e n

Vn(0)11 n自發(fā)輻射光子數(shù)：N2s Vdt esnrdt 2

n

2

1 dn3n n A 1 dn2(ng2n)A21g(,

n( S)n

1

3 n1n2n3n2n3S32B12(n1n2)n2(A21

n30，由此得n3n

33

2n B(nn)n( S2

nn

1 Bnnn(

S n A n 能量密度等于出射光的能量密度，必須有(n2n1為常數(shù)，即(n2n1 B(nn)n( S)

12A

B12(n1n20，即n1n2時(shí)才行在n1n2時(shí)，由上式可知

(

)(1A31SS21

(1A31)3.18102S解：由式（4.4.18）dn3n nSA0，及（4.4.20）nn n 其中n0?？傻茫簄3

33

2dn W13S322 n3S32n2A21S21 n-A21S21

n2ABn S32 S32A310tt

(t)A1eBtBtt時(shí)則為：n(t)A1 eA21S21(tt0 （5.0.1/2習(xí)題9（2）v

1

v時(shí)，由v' z

0

vDc

c （3）vv0vz021g(v,由愛(ài)因斯坦系數(shù)關(guān)系（1.2.15：21B2n1vh與第l模內(nèi)光子數(shù)密度NlN W21A21g~v,v0N 。 N 在單位體積內(nèi)W21

解f1f21242 ，A為自發(fā)輻射愛(ài)因斯坦系數(shù) 0 s其中s為原子在能級(jí)E2HN22 0 2/

4

解：紅寶石在T=300K常溫下是均勻加寬,23.980.05/1521.311052mol6.0221023/mol27.8841018個(gè) 當(dāng)n0（nn2n1n2e

KT9.25nn2n1278841018個(gè)所以2.51020 I

和ILI

n。由于f1f241F處兩頻率之差為熒光線寬。而熒光壽命為熒光線寬的倒數(shù)，即F解g(.Ig0

1 ()2 H)2(1 1 Sg0( 2

00線寬定義的最大值一半的

,

)10 0

,I0

g0() )2( H)2(1 1 H)2(1 1

H

I I可推出( 2

2

(11I

進(jìn)一步可推出11I

)2(H1

2SIS H H ) )

(010

)2

2

I

)2

2

I gH(,I,I)n21(,0)nv2

v A21gH(1,0n A

)2(H)2gH(1,I,I)n21(1,0)

v A21gH(1,0 v

)2(H2

82A21 ()2 H)2(12)()2 H)2(11

解：綜合加型函數(shù)為(,

00)g 4(ln2)()2 2 2

e 2

2

exp

0

(

4(ln

)

()

)

0

0t)011ID0 1D

1 1HISi et0誤差函數(shù)定義為W(0i(i01 0其實(shí)部為WR(0i(t)220

WR(0 (ln2H1 (ln2H1I（1）dn2

n2

(v,

)VN

dnl

n1n2

(v,v)VN R 2n11R1

21由nnf2nf f1f n 2R2f1R1n 1v,vVNf21（12 l2

f1

21

n

v

H

vH Iv2vv0 1其中I

Is 當(dāng)1/21時(shí)，

,Is

v

2Hvn1(v,v 2Iv02 vv2 H1v0

3108m/

2

Is解：00

694.3109218.11016

221012 h6.6261034J

8.03106W/

dn1 S32W13，所以n3(nf2n (,)vNn n f f1

2 31n2n3nnn1 n3n(f2vNW n2(1f2)1,)vN ( 13 n (1f2)vNAW f

13 ff

f2Annf

f1n1(1f2)vN 13 11

)2(H0 0 H (10)(

)(1I1S (A21W13)S

f2 f1 1 ） ）

n2W02n0（A21

dn1n

n1及

0n1n2

10n

0,n

,nA1 A

n1 nn2f2

1f 1

W02nA當(dāng)v

時(shí)， I，n(I)1n01(f2 02

1 f 21 f2

f2 f0 12大信號(hào)吸收系數(shù)：

f0 f2

02

12f0f

1.0107 L12.791010D3.16109（2）N7.241022Pa3.2T而eKT0，故可認(rèn)為n1N3.21021m3n2 0 0

17ff1

則小信號(hào)吸收系數(shù)為：0n1121.27105取飽和光強(qiáng)

hv

5.3105Js1m20則激光光強(qiáng)為I時(shí)，吸收系數(shù)為：

1eL0.5I9.7109 解：若有一頻率為Z向傳播，粒子的表觀中心頻率(1v 0時(shí)粒子產(chǎn)生受激輻射，所以產(chǎn)生受激輻射的粒子具有速度0 (1vc)產(chǎn)生受激輻射的粒子具有速度vZc(0 由以上分析，可知本題所述的兩種情況下反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度按速度vZ的分布曲線見(jiàn)草n(vZ n(vZ

I=INVNVNCN 諧振腔內(nèi)總光子數(shù)NSlNS(LNSlNS(Ld

NS[(Ll)RNSL/ ,Ll(Ll)CNSlR21SL R dtn21NSl ,RRdN

21CNlN

0.2，l21

vvc,A1

4103 sc00

,H

2105MHZ，0n4.11017 (H（2）g0() v

H40gt

(10)2( osc21qn=osc3、解答：紅寶石理想三能級(jí)系統(tǒng)：dn1Wn n和nn 13 21 則：dn1AnWAn 設(shè)ntcteW13A21t，代入上式，并利用n(0)n c(t) WA W13 W13n 則:n(t) Wn 1 1

WAtnn2 n1n1 e 21 W13 W13 令n0，并由W1 13s2 W2d Wln ，1 W13

W13W132 W 1

1 13WW1Ept=1c其中 c

1lnI01 1lnr 1 Vs1d1

121

vvEpt=4.0510-2J5、解答：設(shè)半導(dǎo)體有源區(qū)長(zhǎng)為L(zhǎng)：由JL1ln1和JL1ln1rr' rJ

L1.1LL0.5542J2J1J6、解答：(1)

g0()g0(

2(H21

1 qc

g0()g0() 10)2 4ln2(D1g0(2

1 oscqc

01當(dāng)A01時(shí)，與速度為1 A 01與速度為1

A當(dāng)A0時(shí)，，Ne20Ne22則由于A由于Ne22原子質(zhì)量大于Ne208(1)D7.16107

HNL11pD

1I由 H，為使燒空重疊要求1I當(dāng)I0H

c，得L0.7m21I當(dāng)I10Wcm2時(shí)，取IS0.2Wcm2，則：21I9、解答：(1)

NP0c0N (2)dNn21cNlN 當(dāng)nn dN0時(shí)

dNnLclN NnNN t當(dāng)n1.1ndN0.1t 積分上式，得Nexp( 當(dāng)t0lnN1cN5.31107tgI I 1I

1I由I0gmISGIm

T11gtl

T:gtgtgm時(shí)，T有最大值TtTm T (TTgm psppppppt時(shí)p=0C p0.024pp52pp10kW

1'Ll(1)sn 。該平凹腔有效腔長(zhǎng)sn0PzL'0.466m,z0,f L'(RL'）1.45m, 7104 11z f原光束直徑為：2z1 ' 2z 1

T（3）s

，s 0.1(0.150.0057.52) 0.15(0.10.0057.52) ppC0.021p pp10kW時(shí),p13、解答：由scs''LS

0r的反射鏡，形成一個(gè)發(fā)布里珀羅再生式放大器，I用多光束干涉的方法求再生放大器的小信號(hào)增益G0 I0

G 0Gmm3，試作G0r及rmG0

0 0 (g0)lGs s s 若 ，則

Gs Gm(1r)3 1212 ms（5）G0ms

sss(GG2)r2G10 0r1（6.2.3(1I(z)Igm

I

g I(z)I dI(z) [I(z)I dI(z)IsgI(z)IsI(z)

I(z)[I(z) I令A(yù)

I(z)gm

，I(l)gm I Igm

I(l)gm Igm

IIA g (gm

ln dI(z) ，dI(z)dI(z) dz I 兩邊作定積分得：ln I(l)IsgI I

(H g0()g0( (10)2(H201[g0()g0()](H)01 ggg

，即：[g0(0g0(1)]ls時(shí)，盒的小信號(hào)增益是10dB，增益物質(zhì)譜線線寬0＝1GHz，飽和光強(qiáng)I10Wcm2，假設(shè)增益盒的損耗為0。s 00G0010,gmLln10 I0 （6.2.5： IS

1gmL0

0

ln10 Y0(10101)ln10

2 I0

IS

1gmL 增益與I0

YI0(10101)S最大增益即為小信號(hào)增益，當(dāng)0時(shí)，增益Y7dB，由（1）得：ln101YI0 I0 IS1.72Wcm2Y1010程序（假設(shè)1。解：在小信號(hào)情況下，通過(guò)改變輸入泵浦光強(qiáng)Ip0使對(duì)某一長(zhǎng)度L

1pL1pLln(

后通過(guò)改變光纖長(zhǎng)度測(cè)得長(zhǎng)度為 時(shí)有最大的小信號(hào)增益G0。由式（6.3.21）m1

lnG0

（6.3.22： ln

ln

p p

I

1

I

II1時(shí)，前兩式可化為：p0 I

1 （1L

lnI

Ip01（2，1

1e2 2

pp 2pp

m 11e2

11e2

，可計(jì)算得p已知摻鉺光纖放大器中鉺離子濃 ((2*1021cm2，(4*1021cm2l 浦光功率

5.5mWG00dBPp0100mW時(shí)光纖放大器的小信號(hào)增益（dB為單位。解：1pn138*103（6.3.18）簡(jiǎn)化為：ln[Pp0

將G01Pp05.5mWPpthPpthPp060.916mW，Pp0100mWPpth,

，得到G0G0增益為10lgG025.6

若入射光脈沖極其微弱，則能量增益若入射光極強(qiáng)，則能量增益GEEGeE

2J（6.4.20，又因?yàn)镚E

0， （1）W2Jcm（2）W 0 （3）W200Jcm2II及功率增益Gp(Lc)和Gp(tLc)

J(l,tLc)J

2J0(tL 又：10lgI(l30I

en0lI(l103I，c12 Gp(Lc)103(1031)e0

1，2，3）

cc

（J

5*10W （2）Gp

2J

2 （3）Gp

2J

0.5m2mL少？（對(duì)于氦氖激光器，當(dāng)小孔光闌的直徑約等于基模半徑的3.3倍時(shí)，可選出基Lg1Rg10.75g21.0，滿足0g1g21LHe-Ne激光器的632.8nm，則L

3.17104msos[g(1

]1/44.82104 gg 1d13.3s1.59103m1ss2

g(1

g

徑應(yīng)為d23.3

22

若工作物質(zhì)直徑是5mm，試問(wèn)小孔光闌的直徑應(yīng)選多大？f00 00小孔光闌直徑為20Pl

F ]F2

0M2l2F224cm激光工作物質(zhì)是釹玻璃，其熒光線寬F24.0nm，折射率1.50，能用短腔 解：() 2.14104m1 1c

)6.41012c2L

激光器腔長(zhǎng)500mm（光程長(zhǎng)osc2.41010Hz，在腔內(nèi)插入法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具選單縱模。若標(biāo)準(zhǔn)具內(nèi)介質(zhì)折射率1，試求它的間隔d及平行平板反射率r。c 1osc2.41010Hz，令cos1d6.25103r由公式（7.1.7 c 1rrr0.96。

a透射鏡。l1、l2應(yīng)如何選擇？組成一子腔，腔長(zhǎng)為(Ll1，諧振頻率為1ic2(Ll1qi，式中qi為正整數(shù)（并頻率為2j[c2(Ll2qjNN1個(gè)頻率間隔后cqi/2(Ll1)cqj/2(Ll2)c(qiN)/2(Ll1)c(qjN1)/2(Ll2)式中和為同時(shí)滿足上兩式的兩個(gè)相鄰的頻率，令只不過(guò)將半反鏡轉(zhuǎn)了九十度，此腔也由兩個(gè)子腔組成，其中一個(gè)腔長(zhǎng)為(Ll2，而另一個(gè)腔長(zhǎng)為(L2l2l1，同理，組合后的諧振頻率間隔應(yīng)為c2(l1l2的折射率，試求峰值輸出功率Pm表達(dá)式。dNncNlNc，LL(L dn

n

(n

Ndn nL 2 ntldN1l(1nt)1l(nt 2 2LNN1l[nlnnnn 2

itiN1l[nlnnnnti2 當(dāng)nntdn0Nt 1lt

lnnt

n]1ln(niln

2P1

2

圖7.3Nd:YAG激光器的兩面反射鏡的透過(guò)率分別為T20T10.1201mml7.5cmL50cmNd:YAG發(fā)射截面8.81019cm2，1 lnr1r22n tt

2niN1ln(nilnnit 2t1

22 1.71 ln2 3.5 1.8367.5102 、Pm

STNm7731

E(T)hV(ni)0.067mJ RL1.66108又

2 2.016,R

Rtr3.35108s,te4.12108ttrte7.47108 腔長(zhǎng)L20cm，鉻離子濃度N1.581019cm3設(shè)泵浦吸收帶的中心波長(zhǎng)0.45m，E2能級(jí)的壽命23ms，兩平面反射鏡的反射率與透射率為r10.95T10r20.7T20.3。試求：E能級(jí)保持n1019cm3P 脈沖寬度（粗略估算Pn2ihV s

Pn2ihV（3）.

1lnr1r22n tt

(Nn2i)4.21024

P1 clSTn(nilnni1) 21

i i1

E(

)hV(ni)7.6JP（5）.tPm

級(jí)積累的粒子不能清除。已知比值nint2，試求脈沖終了時(shí)，激光高能級(jí)和低能級(jí)的粒子數(shù)n2和n1（假設(shè)Q開(kāi)關(guān)接通前，低能級(jí)是空的。解：ni ，n1n2i7.3.5(a)ninni n2

I(E()E()*E2exp(2a()2aconstE()Eexp(a()2exp(itexp(it) Eexp(a()2)exp(i( E0 exp(t2E0I(t) a

E當(dāng)t0時(shí)，I(0) aE當(dāng)tt1時(shí)，I(t1) 2aln2alnI(t1)0 2t1

2a)t100當(dāng)I(1E lnI()E2exp(2a()2)ln ln2(10ln2ln解：0.44127.41010一鎖模氬離子激光器，腔長(zhǎng)1m，多普勒線寬6000MHz，未鎖模時(shí)的平均輸出功率c解：縱模間隔q2L150MHd6000MHzn6000

Pm403Wd

脈沖時(shí)間間隔T02L6.7109cEz,tEn(t)sin(knz)cos[wntn(1)1E(t)sin(kz)nz,tei(wntn)wwnn 2wwn(1)1E(t)sin(kz)nz,tei(wntn)wwnn 2wwn（8.4.10 a a b b a i2Esin2(k 2iwt

2

n 2ww b i2Esin2(k 2iwt 2

n2ww

2E2sin2(k

2

n2ww2n

1R2=i[H?=iHi iHiH i i上式等號(hào)兩邊同時(shí)左乘e 、右乘e ，i

ie (

H

H)e

=0 i i(e e

i i積分上式，得e e i i所以，e e i 上式等號(hào)兩邊同時(shí)左乘e 、右乘e ，i=e

iH H

0

n0in0

1

b 1

（1）e 1 Ht

t2

t3

0t1

t

b2aa

t1- 0

2t2

1-

0t1-

2t2

0 eibt0ie

0

0 eibt 0 eibt bb 0ei(ab)t

i(

e

長(zhǎng)脈沖：閾值功率 hF 2F短脈沖：閾值能量Eh

2 E22 hn1e/ 13 2e/2hn(t)1e2 0

L/KT

泵浦中心波長(zhǎng)p405nmPpt 6.62*1034*2*1019*3*108 p p

泵浦中心波長(zhǎng)p555nmPpt 6.62*1034*2*1019*3*108 pp

P0P(Pp 01 E0 (p

0

00與p分別為激光及泵浦光頻率；T/2 轉(zhuǎn)化為輸出激光能量（功率）的轉(zhuǎn)換效率；1為E3能級(jí)至E2能級(jí)的無(wú)輻射躍遷01 100mJ1E275mJ。應(yīng)用(9.1.2)器件1：100mJ(0 15J01pp

5J( 1)器件2：75mJ(0 15J01pp

10J( 1)(0 (0 01p

0 p

150mJ0.015J(

1)

'

300mJ0.015J( 1)p(1)35J對(duì)器件2，150mJ0.01510J

1)p(2)'300mJ0.01510J

1)p(2)150mJ能量時(shí)，兩臺(tái)激光器所需要的光泵輸入能量是相同的，因而兩者均入能量，因而應(yīng)選擇器件2更為合適。解：(1)工作物質(zhì)長(zhǎng)度l10cm 1( 13.051016

nA 1 1.331020 21 2P(nn (n21)n 0T1e2il

0T已知n2n

P26.7W/VPout1.87cmPP若l10cmd n

lca

PinnPih

1CV250J T

3.5J由（5.3.13）和（5.1.8）及：0

0.77,11,0.26取p750nm,01064nm,21881020cm2S0.78cm20E0EhcS0

01

2) 021

)1/ 6式中A212.87 D7.16 TM式中氖原子量M=20,而T=400KD283MH10logeG0(0)l30dB 式中腔長(zhǎng)l1m，由此可得到G0(0)4G0(n0 1.58109cm2A(ln2/) （2）A216.56106s1D7.16 6.56106

G0(0)10logeG0