+廣西南寧市邕寧區(qū)2022-2023學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年廣西南寧市邕寧區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）16的平方根是（）A．8 B．±8 C．±4 D．42．（3分）計(jì)算（﹣a3）5的結(jié)果是（）A．a(chǎn)8 B．a(chǎn)15 C．﹣a15 D．﹣a83．（3分）多項(xiàng)式2x2+6x3中各項(xiàng)的公因式是（）A．x2 B．2x C．2x3 D．2x24．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣a）2＝﹣a2 B．2a2﹣a2＝2 C．a(chǎn)2?a＝a3 D．（a﹣1）2＝a2﹣15．（3分）如圖所示，下列條件中能說(shuō)明a∥b的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠4＝180° D．∠1+∠4＝180°6．（3分）將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為（）A．95° B．100° C．105° D．110°7．（3分）如圖，數(shù)軸被墨跡污染了，被覆蓋的數(shù)不可能是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，則∠C′FB等于（）A．70° B．65° C．50° D．25°9．（3分）丫丫從學(xué)校騎自行車(chē)出發(fā)到圖書(shū)館，中途因道路施工步行了一段路，一共用了1.5小時(shí)到達(dá)圖書(shū)館．她騎車(chē)的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程全長(zhǎng)20km，設(shè)丫丫騎車(chē)的時(shí)間是x小時(shí)，步行的時(shí)間是y小時(shí)．則可列方程為（）A． B． C． D．10．（3分）下列命題；①內(nèi)錯(cuò)角相等；②兩個(gè)銳角的和是鈍角；③a，b，c是同一平面內(nèi)的三條直線，若a∥b，b∥c，則a∥c；④a，b，c是同一平面內(nèi)的三條直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c；其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．（3分）若定義：f（a，b）＝（﹣a，b），g（m，n）＝（m，﹣n），例如f（1，2）＝（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）＝（﹣4，5），則g（f（3，﹣4））的值為（）A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（3，4） D．（﹣3，﹣4）12．（3分）如圖，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，則下列結(jié)論：①∠AOE＝55°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）13．（2分）計(jì)算：（3x）2＝．14．（2分）已知xn＝2，yn＝3，則（xy）n＝．15．（2分）多項(xiàng)式3x+3y與x2﹣y2的公因式是．16．（2分）將方程5x+y＝1寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y，則y＝．17．（2分）已知a是5的算術(shù)平方根，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能為．18．（2分）定義[x]為不大于x的最大整數(shù)，如[2]＝2，，[4.1]＝4，則滿足，則n的最大整數(shù)為．三．解答題（共8小題，滿分72分）19．（6分）計(jì)算（1）；（2）解方程：（x﹣2）2＝9．20．（8分）如圖，已知AB∥CD，射線AE交CD于點(diǎn)F，∠1＝110°，求∠2的度數(shù)．（請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，并說(shuō)明你的理由）?21．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，若∠BOC比∠DOE大75°．求∠AOD和∠EOF的度數(shù)．22．（8分）已知：如圖∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D，那么∠E＝∠DFE成立嗎？為什么？下面是小麗同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將小麗同學(xué)的推理過(guò)程補(bǔ)充完整．解：成立，理由如下：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴①（②）．∴∠B＝∠DCE（③）．又∵∠B＝∠D（已知），∴∠DCE＝∠D（④）∴⑤（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴∠E＝∠DFE（⑥）．23．（10分）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．（1）分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′；B′；C′；（2）說(shuō)明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？．（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為；（4）求△ABC的面積．24．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD的延長(zhǎng)線上，且∠1+∠2＝180°．（1）求證：AE∥FC；（2）求證：AD∥BC；（3）如果DA平分∠BDF，且∠BDC＝40°，求∠C的度數(shù)．25．（10分）閱讀下面文字，然后回答問(wèn)題．給出定義：一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是不大于這個(gè)數(shù)的最大整數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)的小數(shù)部分為這個(gè)數(shù)與它的整數(shù)部分的差的絕對(duì)值．例如：2.4的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為2.4﹣2＝0.4；的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分可用﹣1表示；再如，﹣2.6的整數(shù)部分為﹣3，小數(shù)部分為|﹣2.6﹣（﹣3）|＝0.4．由此我們得到一個(gè)真命題：如果＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1．（1）如果＝a+b，其中a是整數(shù)，且0＜b＜1，那么a＝，b＝；（2）如果﹣＝c+d其中c是整數(shù)，且0＜d＜1，那么c＝?，d＝；（3）已知3+＝m+n，其中m是整數(shù)，且0＜n＜1，求|2m﹣n|的值；（4）在上述條件下，求m2+a（b+d）的立方根．26．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中（單位長(zhǎng)度為1cm），已知點(diǎn)A（0，m），N（n，0），且．?（1）m＝，n＝．（2）如圖，若點(diǎn)E是第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且EN⊥x軸，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線a，與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)P從點(diǎn)E處出發(fā)，以每秒2cm的速度沿直線a向左移動(dòng)，點(diǎn)Q從原點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿x軸向右移動(dòng)．①經(jīng)過(guò)幾秒AP＝OQ？②若某一時(shí)刻以A、O、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形的面積是10cm2，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2022-2023學(xué)年廣西南寧市邕寧區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故選：C．2．解：原式＝（﹣1）5（a3）5＝﹣a15，故選：C．3．解：2x2+6x3＝2x2（1+3x），故選：D．4．解：A．（﹣a）2＝a2，故本選項(xiàng)不符合題意；B.2a2﹣a2＝a2，故本選項(xiàng)不符合題意；C．a(chǎn)2?a＝a3，故本選項(xiàng)符合題意；D．（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5．解：A、當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，∠1與∠2不屬于同位角，不能判定a∥b，故A不符合題意；B、當(dāng)∠3＝∠4時(shí)，∠3與∠4屬于同位角，能判定a∥b，故B符合題意；C、當(dāng)∠2+∠4＝180°時(shí)，∠2與∠4屬于同旁?xún)?nèi)角，能判定c∥d，故C不符合題意；D、當(dāng)∠1+∠4＝180°時(shí)，不能判定a∥b，故D不符合題意；故選：B．6．解：如圖：∵∠2＝180°﹣30°﹣45°＝105°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠2＝105°，故選：C．7．解：數(shù)軸被墨跡污染的數(shù)介在2與3之間，∵12＝1，22＝4，32＝9，∴，，，，故選：A．8．解：∵∠EFB＝65°，∴∠EFC＝115°，∵把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，∴∠EFC′＝∠EFC＝115°，∴∠C′FB＝115°﹣65°＝50°，故選：C．9．、解：設(shè)丫丫騎車(chē)的時(shí)間是x小時(shí)，步行的時(shí)間是y小時(shí)，由題意可得：，故選：B．10．解：①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；②兩個(gè)銳角的和是鈍角，錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；③a，b，c是同一平面內(nèi)的三條直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，正確，是真命題，符合題意；④a，b，c是同一平面內(nèi)的三條直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，正確，是真命題，符合題意；真命題有2個(gè)，故選：B．11．解：g（f（3，﹣4））＝g（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），故選：B．12．解：∵CD∥AB，∴∠BOD＝∠CDO＝50°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝130°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠AOD＝65°；故①錯(cuò)誤；∵OF⊥OE，∴∠BOF＝90°﹣∠AOE＝25°，∵∠BOD＝50°，∴OF平分∠BOD；故②正確；∵OG⊥CD，CD∥AB，∴OG⊥AB，∴∠GOE＝90°﹣∠AOE＝25°，∵∠DOF＝∠BOD＝25°，∴∠GOE＝∠DOF；故③正確；∴∠AOE＝65°，∠GOD＝40°；故④錯(cuò)誤．故選：B．二．填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）13．解：（3x）2＝32?x2＝9x2．故填9x2．14．解：∵xn＝2，yn＝3，∴（xy）n＝xnyn＝2×3＝6．15．解：3x+3y＝3（x+y），x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y），則多項(xiàng)式3x+3y與x2﹣y2的公因式是x+y．故答案為：x+y．16．解：移項(xiàng)得y＝1﹣5x．故答案為：1﹣5x．17．解：由于a是5的算術(shù)平方根，故a＝，又≈2.236，所以2.236是在點(diǎn)2與2.5之間，由題圖中的數(shù)軸上可知，又2.236處于點(diǎn)C處，即點(diǎn)C表示的數(shù)是．故答案為：點(diǎn)C18．解：由題意得：∵5≤＜6，∴25≤n＜36，∴n的最大整數(shù)為35．故答案為：35．三．解答題（共8小題，滿分72分）19．解：（1）＝﹣2﹣2++1＝﹣3+；（2）（x﹣2）2＝9，x﹣2＝±3，x﹣2＝3或x﹣2＝﹣3，x＝5或x＝﹣1．20．解：∵AB∥CD，∠1＝110°（已知），∴∠AFD＝180°﹣∠1＝180°﹣110°＝70°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），∴∠2＝∠AFD＝70°（對(duì)頂角相等）．21．解：設(shè)∠BOD＝2x，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠EOB＝＝x，∵∠BOC＝∠DOE+75°＝x+75°．∴x+75°+2x＝180°，解得：x＝35°，∴∠BOD＝2×35°＝70°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣70°＝110°，∵FO⊥CD，∴∠BOF＝90°﹣∠BOD＝90°﹣70°＝20°，∴∠EOF＝∠FOB+∠BOE＝20°+35°＝55°．所以∠AOD和∠EOF的度數(shù)分別為：110°、55°．22．解：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠B＝∠DCE（兩直線平行，同位角相等），∵∠B＝∠D（已知），∴∠DCE＝∠D（等量代換），∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠E＝∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為：①AB∥CD；②同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；③兩直線平行，同位角相等；④等量代換；⑤AD∥BE；⑥兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．23．解：（1）A′（﹣3，1）；B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位；或：先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位；（3）P′（a﹣4，b﹣2）；（4）△ABC的面積＝2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2＝6﹣1.5﹣0.5﹣2＝2．故答案為：（1）（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位；（3）（a﹣4，b﹣2）．24．（1）證明：∵∠1+∠2＝180°，∠CDB+∠2＝180°，∴∠1＝∠CDB，∵∠1＝∠ABD，∴∠ABD＝∠CDB，∴AE∥FC；（2）證明：∵AE∥FC，∴∠ADF＝∠A，∵∠A＝∠C，∴∠ADF＝∠C，∴AD∥BC；（3）解：∵∠BDC＝40°，∴∠BDF＝180°﹣∠BDC＝180°﹣40°＝140°，∵DA平分∠BDF，∴ADF＝∠BDF＝70°，∴∠C＝∠ADF＝70°．25．解：（1）∵＝a+b，其中a是整數(shù)，且0＜b＜1，又∵2＜＜3，∴a＝2，b＝﹣2，故答案為：2，﹣2；（2）∵﹣＝c+d，其中c是整數(shù)，且0＜d＜1，又∵﹣3＜﹣＜﹣2，∴c＝﹣3，d＝3﹣，故答案為：﹣3，3﹣；（3）∵3+＝m+n，其中m是整