第一章空間向量與立體幾何單元練 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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選必一第一章空間向量與立體幾何單元練習(xí)一、單選題1．圖1四棱錐中，底面ABCD是平行四邊形，點E為棱PC的中點，若，則等于（）（圖1—第1題）（圖2—第3題）A．1 B． C． D．22．在正方體中，是的中點，則直線與直線所成角的余弦值為（）A． B． C． D．3．如圖2在長方體中，設(shè)，，則等于（）A．1 B．2 C．3 D．4．已知點是平行四邊形所在的平面外一點，如果，，.對于結(jié)論：①；②；③是平面的法向量；④.其中正確的是（）A．②④ B．②③ C．①③ D．①②5．如圖，在四棱錐中，底面，，底面為邊長為2的正方形，為的中點，則異面直線與所成的角的余弦值為（）A． B． C． D．二、多選題6．如圖，一個結(jié)晶體的形狀為平行六面體，其中，以頂點A為端點的三條棱長都相等，且它們彼此的夾角都是60°，下列說法中正確的是（）A． B．C．向量與的夾角是60° D．與AC所成角的余弦值為（第5題）（第6題）7．對于任意非零向量，，以下說法錯誤的有A．若，則B．若，則C．D．若，則為單位向量三、填空題8．下列關(guān)于空間向量的命題中，①若向量，與空間任意向量都不能構(gòu)成基底，則；②若非零向量，，滿足，，則有；③若，，是空間的一組基底，且，則，，，四點共面；④若向量，，，是空間一組基底，則，，也是空間的一組基底．上述命題中，正確的有______．9．如圖，在平行六面體中，為與的交點，若，，，用，，表示，則________.題號123456789答案四、解答題10．如圖所示，在三棱錐中，平面，，，，，.（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）求點到平面的距離.在三棱錐中，，，.（1）求證：；（2）若為上一點，且，求直線與平面所成角的正弦值.如圖，在平行六面體中，，，，，，是的中點，設(shè)，，.（1）用，，表示；（2）求的長.如圖，在四棱錐中，，，，底面為正方形，M，N分別為，的中點.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求平面與平面所成角的余弦值

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