2023學(xué)年完整公開課版概率

概率復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)內(nèi)容：概率初步（一）考標(biāo)要求考查角度：

1、能正確指出自然和社會現(xiàn)象中的一些必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件．

2、能從實際問題中了解概率的定義，能用列舉法計算隨機(jī)事件發(fā)生的概率．

3、能用大量重復(fù)試驗時的頻率估計事件發(fā)生的概率.

中考考點：考點１事件的分類考點２概率及其計算

概率是中考命題的必考點，選材多來自游戲、抽獎等生活題材，主要考查必然事件、不可能事件及隨機(jī)事件的區(qū)別，以及用列表、畫樹狀圖法求簡單事件發(fā)生的概率以及用頻率估計概率，題型以填空題、選擇題及解答題的形式出現(xiàn).一、知識梳理隨機(jī)事件的概率事件分類事件的概率必然事件不可能事件隨機(jī)事件概率的定義怎樣得到隨機(jī)事件的概率0＜P＜1P=1P=0概率頻率概率是頻率的穩(wěn)定值用頻率估計概率用列舉法求概率復(fù)習(xí)課概率初步二、?？碱愋推饰?/p>

類型一事件的判斷

類型二概率的計算

類型三統(tǒng)計與概率綜合題復(fù)習(xí)課概率初步例1：（１）、下列事件中，不可能事件是（）

A、打開電視，它正在播廣告；

B、拋擲一枚硬幣，結(jié)果不是正面就是反面；

C、平面內(nèi)，三角形的內(nèi)角和是180°；

D、購買一張彩票一定中獎一百萬；（2）、下列成語所描述的事件是必然事件的是（）

A、甕中捉鱉B、拔苗助長C、守株待兔D、水中撈月（3）、拋擲一枚各面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正方形骰子，寫出這個實驗中拋擲骰子五點朝上的事件概率為_______類型一事件的分類必然事件不可能事件隨機(jī)事件類型二概率及其計算

概率是和實際結(jié)合非常緊密的數(shù)學(xué)知識，可以對生活中的某些現(xiàn)象作出評判，如解釋摸獎，轉(zhuǎn)盤，評判游戲活動的公平性，數(shù)學(xué)競賽獲獎的可能性等等，還可以對某些事件作出決策．在隨機(jī)事件中，一件事發(fā)生的可能性的大小叫做這個事件的概率．概率的計算概率定義用頻率估計概率進(jìn)行大量重復(fù)試驗，當(dāng)事件發(fā)生的頻率越來越靠近一個穩(wěn)定時，把它的頻率就可認(rèn)為是這個事件發(fā)生的概率．用列舉法求概率樹狀圖或列表法（復(fù)雜的）列舉所有事件結(jié)果的可能性2、如何用列舉法求概率？

當(dāng)事件要經(jīng)過一步完成時可列舉出所有可能情況，當(dāng)事件要經(jīng)過兩步完成時用列表法或樹狀圖法，當(dāng)事件要經(jīng)過三步以上完成時用樹狀圖法。

一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：

1、在什么條件下適用P(A）＝得到事件的概率？溫馨提示例2：用列舉法計算某個事件的概率小王是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床時沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小王正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？三、例題精講例3：用頻率估計概率王老漢為了與客戶簽訂購銷合同，需對自己池塘中魚的質(zhì)量進(jìn)行估計，第一次撈出100條，稱得質(zhì)量為184千克，并將每條魚作上標(biāo)記放入水中，當(dāng)它們完全混合于魚群后，又撈出200條，稱得質(zhì)量為416千克，且?guī)в袠?biāo)記的魚有20條。（1）請你幫王老漢估計池塘中有多少條魚？（2）請你幫王老漢估計池塘中的魚有多重？

【溫馨提示】１．頻率與概率是兩個不同的概念，不可等同；２．只有在大量重復(fù)試驗的前提下，頻率才能視作概率的估計值.例3：利用概率判斷游戲的公平性（判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．）

下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成了三個相等的扇形，小明和小亮用它們做配紫色（紅色與藍(lán)色能配成紫色）游戲，你認(rèn)為配成紫色與配不成紫色的概率相同嗎?（紅，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）（紅，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）（紅，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）一共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，(紅，藍(lán)）能配紫色的有5種，概率為5/9；不能配紫色的有4種，概率為4/9，它們的概率不相同。

A

紅紅藍(lán)B紅藍(lán)藍(lán)解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：類型三統(tǒng)計與概率綜合題例３（’12長沙）某班數(shù)學(xué)課代表小華對本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

歷年中考真題講解（１）頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表中a＝

，b＝

；（２）補全頻數(shù)分布直方圖；（３）小華在班上任選一名同學(xué)，該同學(xué)數(shù)學(xué)成績不低于80分的概率是多少？

解：（1）a＝50－２－20－16－４＝８，ｂ＝１－0.04－0.16－0.40－0.32＝0.08.(2)補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示.（3）該同學(xué)成績不低于80分的概率是：0.32＋0.08＝0.40＝40％．１、下列事件中，不是必然事件的是（）Ａ．面積相等的兩個三角形全等Ｂ．三角形任意兩邊之和大于第三邊Ｃ．角平分線上的點到角兩邊的距離相等Ｄ．三角形內(nèi)心到三邊距離相等2、若1000張獎券中有200張可以中獎，則從中任抽1張能中獎的概率為_______

3、一個口袋中裝有4個紅球，3個白球，2個黑球，除顏色外其他都相同，隨機(jī)摸出一個球是黑球的概率是________課堂練習(xí)A4、第七屆中博會在湖南勝利召開，共設(shè)立長沙、株洲、湘潭和張家界４個會展區(qū)，聰聰一家有兩天時間參觀兩個會展區(qū)：第一天從４個會展區(qū)中隨機(jī)選擇一個，第二天從余下３個會展區(qū)中再隨機(jī)選擇一個，如果每個會展區(qū)被選中的機(jī)會均等．（１）請用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（２）求聰聰一家第一天參觀長沙會展區(qū)，第二天參觀張家界會展區(qū)的概率；（３）求張家界會展區(qū)被選中的概率．

長株潭張長株-長潭-長張-長株長-株潭-株張-株潭長-潭株-潭張-潭張長-張株-張?zhí)?張則可得共有12種等可能結(jié)果.第1天第2天或列表得：解：（1）畫樹狀圖得開始潭長株株張?zhí)稄堥L潭張株長張株潭長第一天：第二天：（２）有上述圖表知，聰聰一家第一天參觀長沙會展區(qū)，第二天參觀張家界會展區(qū)的概率為：（３）∵張家界會展區(qū)被選中的有６種情況，∴張家界會展區(qū)被選中的概率為：

【點評與拓展】此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗，用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．課堂總結(jié)：一、事件的分類及概率的計算二、統(tǒng)計與概率綜合題1、下列事件中，是必然事件的是()

A．明年元旦攸縣會下雨B．成人會騎摩托車

C．地球總是繞著太陽轉(zhuǎn)D．去北京要乘火車2、袋中有6個紅球和若干個白球，小明從中任意摸出一球并放回袋中，共摸80次，其中摸到紅球10次，估計白球的個數(shù)為______課后練習(xí)課后練習(xí)4、袋中裝有3個紅球，1個白球它們除了顏色以外都相同，隨機(jī)從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后再隨機(jī)摸出一球，兩次都摸到紅球的概率是______．5、在－１，１，２這三個數(shù)中任選２個數(shù)分別作為Ｐ點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，過Ｐ點畫雙曲線，該雙曲線位于第一、三象限的概率是

.6、四條線段的長度分別是2cm，3cm，4cm，5cm，從中取三條能構(gòu)成三角形的概率是______

7、將一枚硬幣連擲3次，出現(xiàn)“兩正，一反”的概率是多少？8、游戲公平嗎？小明和小華玩石頭剪子布的游戲，你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明你的理由。（１）此班這次上交作品共多少件？（２）評委們一致認(rèn)為第四組的作品質(zhì)量都比較高，現(xiàn)從中隨機(jī)抽?。布髌穮⒓訉W(xué)校評比，小明的兩件作品都在第四組中，他的兩件作品都被抽中的概率是多少？（請寫出解答過程）9、（株洲）學(xué)校開展綜合實踐活動中，某班進(jìn)行了小制作評比