再探四點圓-課件

再探四點共圓再探四點共圓1

圓內(nèi)接四邊形的-----------。也可理解為同弦兩旁所對兩個圓周角---(同弦同旁所對兩個圓周角----）DACOB我們用反證法證明了：-----------的四邊形內(nèi)接于圓。1．復(fù)習(xí)回顧DACOB對角互補對角互補互補相等圓內(nèi)接四邊形的-----------。也可理解為同弦兩旁21.復(fù)習(xí)導(dǎo)入新知H為三角形ABC的垂心，你暫時能看出圖中有多少個四點共圓？（定理：對角互補的四邊形內(nèi)接于圓）1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入新知H為三角形ABC的垂心，你暫時能看出圖中有多3溫故知新，發(fā)現(xiàn)規(guī)律△ABC外接圓所在平面有點D，則∠ADB與圓周角∠ACB的大小關(guān)系是？1.D在圓外，圓上A，B同旁所對的∠ADB---∠ACB2.D在圓內(nèi)，圓上A，B同旁所對的∠ADB---∠ACB3.D在圓上，圓上A，B同旁所對的∠ADB---∠ACB把第三種反過來，規(guī)律成立嗎？CDABDABC小于大于等于學(xué)而時習(xí)之，不亦悅乎？歸納：圓中同弦所對的一個角等于同旁所對的圓周角則這個角的--------------。即---點共圓頂點在圓上四溫故知新，發(fā)現(xiàn)規(guī)律△ABC外接圓所在平面有點D，則∠ADB與4

點A與點B同旁所對的兩個角∠ADB與∠ACB相等時，你會用什么方法檢驗也靠圓檢驗。有能伸縮的圓尺嗎？兩個滾動的圓行不？那就只有？（你的猜想是兩點同旁對一對----，則-----共圓）請說出可信的理由2．合作討論提出猜想并驗證CDAB等角四點任何一個可信的道理都是真理的一種形象。——布萊克點A與點B同旁所對的兩個角∠ADB與∠ACB相等時，54．歸納結(jié)論D定理：兩點同旁張一對-----，則這四點共圓

幾

何語言：-----.∵∠3=∠6，∴等角若連CD,BA則還可得那些等角∴∠2=---∠1=---∠5=----ABC12345678∠7∠4∠84．歸納結(jié)論D定理：兩點同旁張一對-----，則這四點共圓61.H為三角形ABC的垂心，圖中到底有多少個四點共圓？5應(yīng)用結(jié)論（定理）兩點同旁張一對等角，則四點共圓

1.H為三角形ABC的垂心，圖中到底有多少個四點共圓？5應(yīng)7例1.直線y=-x+4與兩軸分別交于A,B∠ACO=135°求證：BC┴AC.5應(yīng)用結(jié)論定理2：兩點同旁張一對等角，則四點共圓

定理1：對角互補的四邊形內(nèi)接于圓）例1.直線y=-x+4與兩軸分別交于A,B5應(yīng)用結(jié)論定理2：85應(yīng)用結(jié)論例2.正方形ABCD的中心為O，面積為25，

P為正方形內(nèi)一點，且∠OPB=45o，，求PB最簡單的思路，往往是最有效的解題方法定理）兩點同旁張一對等角，則四點共圓5應(yīng)用結(jié)論例2.正方形ABCD的中心為O，面積為25，

P9課堂自測：如圖直角梯形ABCD中AD∥BC,∠A=90°,E,F分別是AB,CD邊上的點,且三角形DEC恰好為等邊三角形，∠CBF=30°,求DF：FC牛頓有一句名言：沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)定理）兩點同旁張一對等角，則四點共圓課堂自測：如圖直角梯形ABCD中AD∥BC,∠A=9102.運用了一種推理證明方法-------3.你還有什么收獲？6．課堂小結(jié)（1）以前我們學(xué)習(xí)了兩點兩旁張---------，四點共圓，本節(jié)課你學(xué)到了一個重要結(jié)論是：兩點同旁張一對等角，四點共圓反證法一對互補角一分耕耘自有一分收獲善于觀察，善于發(fā)現(xiàn)，善于思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的法寶2.運用了一種推理證明方法-------6．課堂小結(jié)（1）以111。如圖，AD、BE是△ABC的兩條高．求證：∠CED=∠ABC．ACEDB7，作業(yè)定理）兩點同旁張一對等角，則四點共圓1。如圖，AD、BE是△ABC的兩條高．ACEDB7，作122.ABCD的中心為O，P為正方形內(nèi)一點，PA┴PB，若OP=√2，PA=3，求AB7。課后作業(yè)定理）兩點同旁張一對等角，則四點共圓2.ABCD的中心為O，P為正方形內(nèi)一點，PA┴PB，若OP13圓內(nèi)接四邊形的-----------。H為三角形ABC的垂心，你暫時能看出圖中有多少個四點共圓？（定理：對角互補的四邊形內(nèi)接于圓）D在圓上，圓上A，B同旁所對的∠ADB---∠ACBH為三角形ABC的垂心，圖中到底有多少個四點共圓？直線y=-x+4與兩軸分別交于A,BD在圓上，圓上A，B同旁所對的∠ADB---∠ACB定理）兩點同旁張一對等角，則四點共圓點A與點B同旁所對的兩個角∠ADB與∠ACB相等時，你會用什么課堂自測：如圖直角梯形ABCD中AD∥BC,∠A=90°,E,F分別是AB,CD邊上的點,且三角形DEC恰好為等邊三角形，∠CBF=30°,求DF：FC則這個角的--------------。定理1：對角互補的四邊形內(nèi)接于圓）點A與點B同旁所對的兩個角∠ADB與∠ACB相等時，你會用什么H為三角形ABC的垂心，你暫時能看出圖中有多少個四點共圓？（定理：對角互補的四邊形內(nèi)接于圓）則這個角的--------------。把第三種反過來，規(guī)律成立嗎？兩點同旁張一對等角，四點共圓兩點同旁張一對等角，四點共圓若連CD,BA則還可得那些等角則這個角的--------------。定理2：兩點同旁張一對等角，則四點共圓如圖，AD、BE是△ABC的兩條高．點A與點B同旁所對的兩個角∠ADB與∠ACB相等時，你會用什么把第三種反過來，規(guī)律成立嗎？定理）兩點同旁張一對等角，則四點共圓圓內(nèi)接四邊形的-----------。也可理解為同弦兩旁所對兩個圓周角---(同弦同旁所對兩個圓周角----）則這個角的--------------。歸納：圓中同弦所對的一個角等于同旁所對的圓周角最簡單的思路，往往是最有效的解題方法如圖，AD、BE是△ABC的兩條高．如圖，在△ABC中，高BE、CF相交于H，且∠BHC=135°，G為△ABC內(nèi)的一點，∠BGC＝3∠A，且GB=GC，，連結(jié)HG，求證：HG平分∠BHF如圖，在△ABC中，高BE、CF相交于H，且∠BHC=135°，G為△ABC內(nèi)的一點，∠BGC＝3∠A，且GB=GC，，連結(jié)HG，求證：HG平分∠BHF運用了一種推理證明方法-------最簡單的思路，往往是最有效的解題方法點A與點B同旁所對的兩個角∠ADB與∠ACB相等時，你會用什么點A與點B同旁所對的兩個角∠ADB與∠ACB相等時，你會用什么D在圓外，圓上A，B同旁所對的∠ADB---∠ACB則這個角的--------------。幾何語言：-----.D在圓上，圓上A，B同旁所對的∠ADB---∠ACB則這個角的--------------。圓內(nèi)接四邊形的-----------。（你的猜想是兩點同旁對一對----，則-----共圓）∠ACO=135°求證：BC┴AC.H為三角形ABC的垂心，你暫時能看出圖中有多少個四點共圓？（定理：對角互補的四邊形內(nèi)接于圓）正方形ABCD的中心為O，面積為25，

P為正方形內(nèi)一點，且∠OPB=45o，，求PB歸納：圓中同弦所對的一個角等于同旁所對的圓周角H為三角形ABC的垂心，圖中到底有多少個四點共圓？D在圓上，圓上A，B同旁所對的∠ADB---∠ACB∠ACO=135°求證：BC┴AC.歸納：圓中同弦所對的一個角等于同旁所對的圓周角學(xué)而時習(xí)之，不亦悅乎？則這個角的--------------。兩點同旁張一對等角，四點共圓任何一個可信的道理都是真理的一種形象。歸納：圓中同弦所對的一個角等于同旁所對的圓周角D在圓上，圓上A，B同旁所對的∠ADB---∠ACB如圖，AD、BE是△ABC的兩條高．2．合作討論提出猜想并驗證直線y=-x+4與兩軸分別交于A,B則這個角的--------------。牛頓有一句名言：沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)如圖，AD、BE是△ABC的兩條高．牛頓有一句名言：沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)D在圓上，圓上A，B同旁所對的∠ADB---∠ACB歸納：圓中同弦所對的一個角等于同旁所對的圓周角也可理解為同弦兩旁所對兩個圓周角---(同弦同旁所對兩個圓周角----）D在圓上，圓上A，B同旁所對的∠ADB---∠ACB定理2：兩點同旁張一對等角，則四點共圓最簡單的思路，往往是最有效的解題方法最簡單的思路，往往是最有效的解題方法正方形ABCD的中心為O，面積為25，

P為正方形內(nèi)一點，且∠OPB=45o，，求PBD在圓外，圓上A，B同旁所對的∠ADB---∠ACB點A與點B同旁所對的兩個角∠ADB與∠ACB相等時，你會用什么任何一個可信的道理都是真理的一種形象。課堂自測：如圖直角梯形ABCD中AD∥BC,∠A=90°,E,F分別是AB,CD邊上的點,且三角形DEC恰好為等邊三角形，∠CBF=30°,求DF：FC如圖，在△ABC中，高BE、CF相交于H，且∠BHC=135°，G為△ABC內(nèi)的一點，∠BGC＝3∠A，且GB=GC，，連結(jié)HG，求證：HG平分∠BHFH為三角形ABC的垂心，你暫時能看出圖中有多少個四點共圓？（定理：對角互補的四邊形內(nèi)接于圓）∠ACO=135°求證：BC┴AC.∠ACO=135°求證：BC┴AC.（你的猜想是兩點同旁對一對----，則-----共圓）則這個角的--------------。也可理解為同弦兩旁所對兩個圓周角---(同弦同旁所對兩個圓周角----）若連CD,BA則還可得那些等角兩點同旁張一對等角，四點共圓定理）兩點同旁張一對等角，則四點共圓∠ACO=135°求證：BC┴AC.幾何語言：-----.直線y=-x+4與兩軸分別交于A,B∠ACO=135°求證：BC┴AC.D在圓上，圓上A，B同旁所對的∠ADB---∠ACB定理：兩點同旁張一對-----，則這四點共圓點A與點B同旁所對的兩個角∠ADB與∠ACB相等時，你會用什么學(xué)而時習(xí)之，不亦悅乎？2．合作討論提出猜想并驗證牛頓有一句名言：沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)定理1：對角互補的四邊形內(nèi)接于圓）如圖，在△ABC中，高BE、CF相交于H，且∠BHC=135°，G為△ABC內(nèi)的一點，∠BGC＝3∠A，且GB=GC，，連結(jié)HG，求證：HG平分∠BHF則這個角的--------------。定理1：對角互補的四邊形內(nèi)接于圓）歸納：圓中同弦所對的一個角等于同旁所對的圓周角如圖，在△ABC中，高BE、CF相交于H，且∠BHC=135°，G為△ABC內(nèi)的一點，∠BGC＝3∠A，且GB=GC，，連結(jié)HG，求證：HG平分∠BHF定理）兩點同旁張一對等角，則四點共圓定理）兩點同旁張一對等角，則四點共圓定理：兩點同旁張一對-----，則這四點共圓運用了一種推理證明方法-------學(xué)而時習(xí)之，不亦悅乎？任何一個可信的道理都是真理的一種形象。運用了一種推理證明方法-------歸納：圓中同弦所對的一個角等于同旁所對的圓周角幾何語言：-----.定理）兩點同旁張一對等角，則四點共圓∠ACO=135°求證：BC┴AC.運用了一種推理證明方法-------D在圓上，圓上A，B同旁所對的∠ADB---∠ACB點A與點B同旁所對的兩個角∠ADB與∠ACB相等時，你會用什么運用了一種推理證明方法-------兩點同旁張一對等角，四點共圓幾何語言：-----.D在圓上，圓上A，B同旁所對的∠ADB---∠ACB也可理解為同弦兩旁所對兩個圓周角---(同弦同旁所對兩個圓周角----）定理）兩點同旁張一對等角，則四點共圓點A與點B同旁所對的兩個角∠ADB與∠ACB相等時，你會用什么幾何語言：-----.定理）兩點同旁張一對等角，則四點共圓則這個角的--------------。圓內(nèi)接四邊形的-----------。定理）兩點同旁張一對等角，則四點共圓兩點同旁張一對等角，四點共圓也可理解為同