新高考一輪復(fù)習(xí)講義：第31講 平面向量基本定理及坐標表示（原卷版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page66頁，共=sectionpages11頁第31講平面向量基本定理及坐標表示學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________【基礎(chǔ)鞏固】1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知向量，則（

）A．2 B．3 C．4 D．52．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若，，，則的值為（

）A． B． C． D．3．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，且，則（

）A． B． C． D．4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）在平行四邊形中，設(shè)，，為的中點，與交于，則（

）A． B． C． D．5．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知為坐標原點，，若、，則與共線的單位向量為（

）A． B．或C．或 D．6．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖，邊長為2的等邊三角形的外接圓為圓，為圓上任一點，若，則的最大值為（

）A． B．2 C． D．17．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知在中，，，，則（

）A． B． C． D．18．（2022·廣東·高三開學(xué)考試）在平行四邊形中，點、分別滿足，，若，，則（

）A． B． C． D．9．（多選）（2022·重慶市涪陵高級中學(xué)校模擬預(yù)測）已知向量，且，則下列說法正確的是（

）A． B． C．的值為2 D．10．（多選）（2022·福建·三明一中模擬預(yù)測）已知向量，，其中，下列說法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若與的夾角為鈍角，則 D．若，向量在方向上的投影為11．（多選）（2023·全國·高三專題練習(xí)）在中，為中點，且，則（

）A． B．C．∥ D．12．（2022·山東·濟南市歷城第二中學(xué)模擬預(yù)測）設(shè)向量，，若，則__________．13．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知向量，，向量，，若，則實數(shù)______.14．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在邊長為的等邊中，已知，點在線段上，且，則________.15．（2022·浙江大學(xué)附屬中學(xué)高三階段練習(xí)）已知正三角形的邊長為2，D是邊的中點，動點P滿足，且，其中，則的最大值為___________．16．（2022·全國·高三專題練習(xí)）平面內(nèi)給定兩個向量，.(1)求；(2)若，求實數(shù)的值.17．（2021·江蘇·沛縣教師發(fā)展中心高三階段練習(xí)）已知，，.(1)若，求D點的坐標；(2)設(shè)向量，，若與平行，求實數(shù)k的值.18．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，已知矩形ABCD中，，AC與MN相交于點E．(1)若，求和的值；(2)用向量表示．【素養(yǎng)提升】1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在中，，，，是的外接圓上的一點，若，則的最小值是（

）A． B． C． D．2．（2023·全國·高三專題練習(xí)）根據(jù)畢達哥拉斯定理，以直角三角形的三條邊為邊長作正方形，從斜邊上作出的正方形的面積正好等于在兩直角邊上作出的正方形面積之和．現(xiàn)在對直角三角形按上述操作作圖后，得如圖所示的圖形，若，則____________．3．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，在△ABO中，，，