子集全集補(bǔ)集

1.2子集、全集、補(bǔ)集1.復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——

屬于與不屬于的關(guān)系，并填空：⑴0___N；

⑵

___Q；

⑶－1.5____R

∈?∈溫故而知新2.類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？

溫故而知新問題1.觀察下列各組集合，A與B具有怎樣的關(guān)系？如何用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)這種關(guān)系？（1）A＝{－1,1},B＝{－1,0,1,2}（2）A＝N，B＝R（3）A＝{x｜x為高一年級(jí)的男生}，

B＝{y|y為高一年級(jí)的同學(xué)}1.集合與集合之間的“包含”關(guān)系

如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，則稱集合A是集合B的子集，記為A?B或B?A，讀作：集合A包含于集合B”，或“集合B包含集合A”.子集的定義B

A想一想：如何用Venn圖表示兩個(gè)集合A與B間的“包含”關(guān)系？思考：以下式子成立嗎？⑴A?A；⑵Φ?A；⑶Φ?Φ.

規(guī)定：①任何一個(gè)集合是它本身的子集；②空集是任何集合的子集.想一想：

A?B與A?B能否同時(shí)成立？你能舉出一個(gè)例子嗎？2.集合與集合之間的“相等”關(guān)系：若A?B且A?B，則A＝B. 3.真子集的概念若集合A?B，存在元素x∈B且x?A，則稱集合A是集合B的真子集。記作：A

B（或BA）讀作：A真包含于B（或B真包含A）例1寫出集合{a，b}的所有的子集.解析：?,{a},,{a,b}變：寫出集合{a，b，c}的所有的子集.解析：?,{a},,{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}猜想：若A中有n個(gè)元素，A的子集有___個(gè).2n

例2下列三個(gè)集合中,哪兩個(gè)集合具有包含關(guān)系？⑴S＝{―2,―1,1,2},A＝{―1,1},B＝{―2,2}；⑵S＝R,A＝{x|x≤0,x∈R},B＝{x|x＞0,x∈R}；⑶S＝{x|x為地球人}，A＝{x|x為中國(guó)人}，B＝{x|x為外國(guó)人}.思考：觀察例2中每一組的三個(gè)集合，它們之間還有一種什么關(guān)系？

4.補(bǔ)集的概念補(bǔ)集的定義：設(shè)A?S，由S中不屬于A的所有元素組成的集合稱為S的子集A的補(bǔ)集,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，記作：CSA（讀作A在S中的補(bǔ)集）即：CSA＝{x|x∈S且x?A}.

想一想：如何用Venn圖表示CSA？想一想：CSA在S中的補(bǔ)集等于什么？說明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制如果集合S包含我們所要研究的各個(gè)集合，這時(shí)S可以看做一個(gè)全集，全集通常記為U.例3不等式組的解集為A，U＝R，試求A及CUA.點(diǎn)評(píng)：不等式問題通常借助數(shù)軸來研究，但要注意實(shí)心點(diǎn)與空心點(diǎn).回顧反思1.兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大