2022-2023學(xué)年天津大港第八中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022-2023學(xué)年天津大港第八中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）是定義在[﹣4，0）∪（0，4]上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，那么f（x）的值域是（）A．（﹣4，4） B．[﹣6，6] C．（﹣4，4）∪（4，6] D．[﹣6，﹣4）∪（4，6]參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，確定函數(shù)的值域即可．【解答】解：∵當(dāng)0＜x≤4時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，由圖象知4＜f（x）≤6，當(dāng)﹣4≤x＜0時(shí)，在0＜﹣x≤4，即此時(shí)函數(shù)也單調(diào)遞增，且4＜f（﹣x）≤6，∵函數(shù)是奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴4＜﹣f（x）≤6，即﹣6≤f（x）＜﹣4，∴f（x）的值域是[﹣6，﹣4）∪（4，6]，故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)值域的求法，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．2.若a，b是異面直線，直線c∥a，則c與b的位置關(guān)系是（

）A.相交

B.異面

C.平行

D.異面或相交

參考答案：D略3.函數(shù)y=的值域是 （

）

A．(－∞，－1)∪(－1，＋∞)

B．(－∞，1)∪(1，＋∞)

C．(－∞，0)∪(0，＋∞)

D．(－∞，0)∪(1，＋∞)參考答案：B略4.log2的值為()．A．－

B.

C．－

D．參考答案：D5.若下列不等式成立的是

(

)

參考答案：C6.已知，對于，定義，假設(shè)，那么解析式是（

）A

B

C

D

參考答案：B7.函數(shù)的定義域?yàn)開__________.參考答案：略8.已知向量，.且，則（

）A.2 B.－3 C.3 D.參考答案：B【分析】通過得到，再利用和差公式得到答案.【詳解】向量，.且故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了向量平行，正切值的計(jì)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.9.下列命題中正確的是（）A．若一條直線垂直平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線與這個(gè)平面垂直B．若一條直線平行平面內(nèi)的一條直線，則這條直線與這個(gè)平面平行C．若一條直線垂直一個(gè)平面，則過這條直線的所有平面都與這個(gè)平面垂直D．若一條直線與兩條直線都垂直，則這兩條直線互相平行參考答案：C【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【專題】綜合法；空間位置關(guān)系與距離；立體幾何．【分析】根據(jù)線面垂直的判定定理，線面平行的判定定理，以及面面垂直的判定定理即可判斷選項(xiàng)A，B，C的正誤，而可以知道選項(xiàng)D中的兩直線，可能相交，可能異面，可能平行，從而可判斷D錯(cuò)誤，這樣便可找出正確選項(xiàng)．【解答】解：A．若一條直線垂直平面內(nèi)的兩條相交直線，才能得到這條直線和這個(gè)平面垂直，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．若平面外一條直線平行平面內(nèi)的一條直線，才能得到這條直線和這個(gè)平面平行，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．根據(jù)面面垂直的判定定理知該命題正確，∴該選項(xiàng)正確；D．該命題需加上條件，“在同一平面內(nèi)”，否則這兩直線不一定平行，∴該命題錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評】考查線面垂直的判定定理，線面平行的判定定理，以及面面垂直的判定定理，空間中直線和直線垂直的概念．10.（5分）如圖，直觀圖所表示的平面圖形是（） A． 正三角形 B． 直角三角形 C． 銳角三角形 D． 鈍角三角形參考答案：B考點(diǎn)： 平面圖形的直觀圖．專題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 利用直觀圖與斜二測畫法，直接判斷三角形的形狀即可．解答： 因?yàn)锽′C′∥x′軸，A′C′∥y′軸，所以直觀圖中BC∥x軸，AC∥y軸，所以三角形是直角三角形．故選B．點(diǎn)評： 本題考查斜二測畫法，基本知識的考查，比較基礎(chǔ)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知突數(shù)，則_____，_____(用>，<填空).參考答案：<；<【分析】用作差法比較大?。驹斀狻俊?，∴，∴，∴．，∴．故答案為＜；＜．12.函數(shù)的最小正周期是________.參考答案：π【分析】根據(jù)函數(shù)的周期公式計(jì)算即可.【詳解】函數(shù)的最小正周期是.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了正切函數(shù)周期公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．13.=________參考答案：-2

14.若f（sin2x）=5sinx﹣5cosx﹣6（0＜x＜π），則f（﹣）=．參考答案：1【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值；函數(shù)的值．【分析】令sin2x=，得，進(jìn)一步得到x的范圍，求得sinx﹣cosx，則答案可求．【解答】解：令sin2x=，得，∵0＜x＜π，∴，則sinx﹣cosx＞0，∴sinx﹣cosx==，∴f（﹣）=f（sin2x）=5（sinx﹣cosx）﹣6=5×．故答案為：1．【點(diǎn)評】本題考查三角函數(shù)的化簡求值，靈活變形是關(guān)鍵，屬中檔題．15.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為

參考答案：116.里氏震級M的計(jì)算公式為：，其中A是測震儀記錄的地震曲線的最大震幅，是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的震幅，假設(shè)在一次地震中，測震儀記錄的最大震幅是1000，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的震幅為0.001，則此次地震的震級為______________級；9級地震的最大震幅是5級地震最大震幅的______________倍.參考答案：6；10000略17.按如圖所示的算法框圖運(yùn)算，若輸入x＝8，則輸出k＝__________；若輸出k＝2，則輸入x的取值范圍是__________．參考答案：4，(28,57].三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，4，，前項(xiàng)和為，且.（1）求及的值；（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)，證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求其前項(xiàng)和.參考答案：（2）由上問得，，，所以，數(shù)列是等差數(shù)列………………9分，，由等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，.19.某中學(xué)高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機(jī)抽取部分高一女生測量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合計(jì)MN(1)求出表中字母m、n、M、N所對應(yīng)的數(shù)值；(2)在給出的直角坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；(3)估計(jì)該校高一女生身高在149.5～165.5cm范圍內(nèi)有多少人？參考答案：略20.如圖，在平面四邊形ABCD中，，，的面積為．⑴求AC的長；⑵若，，求BC的長．參考答案：(1)(2)【分析】（1）由三角形的面積公式求得，再由余弦定理即可得到的長；（2）由（1）可得，在中，利用正弦定理即可得的長?！驹斀狻竣拧?，，的面積為∴∴∴由余弦定理得∴⑵由（1）知中，，∴∵,∴

又∵，∴在中，由正弦定理得即,∴【點(diǎn)