浙江省嘉興八校聯(lián)盟2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

.2021學(xué)年第二學(xué)期嘉興八校聯(lián)盟期中聯(lián)考高一年級數(shù)學(xué)試卷2022年4月考生須知：全卷分試卷和答卷.試卷共6頁，有4大題，22小題，滿分150分，考試時間120分鐘.一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z的模為|z|=（）A.2 B. C. D.52.已知向量，則（）A. B. C. D.3.在中，，，，則邊長（）A B. C. D.4.水平放置的的直觀圖如圖，其中，，那么原是一個（）A.等邊三角形 B.直角三角形C.三邊中只有兩邊相等的等腰三角形 D.三邊互不相等的三角形5.給出下列判斷，其中正確的是（）A.若直線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則B.空間三點可以確定一個平面C.如果兩個平面相交，則它們有有限個公共點D.如果直線與平面平行，則與平面內(nèi)任意一條直線都沒有公共點6.在中，，則此三角形（）A.無解 B.一解 C.兩解 D.解的個數(shù)不確定7.如圖，圓錐的底面恰是圓柱的一個底面，圓柱的兩個底面分別為同一個球的兩個截面，且圓錐的頂點也在該球的球面上.若球的體積為，圓柱的高為，則圓錐的體積為（）A. B. C. D.8.在銳角中，內(nèi)角A，B，C對應(yīng)邊分別為a，b，c，已知，，則面積的取值范圍為（）A. B. C. D.二?多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分.9.如果一個復(fù)數(shù)實部和虛部相等，則稱這個復(fù)數(shù)為“等部復(fù)數(shù)”.若復(fù)數(shù)（，為虛數(shù)單位）為“等部復(fù)數(shù)”，則下列說法正確的是（）A.a=1 B.復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在第一象限C. D.復(fù)數(shù)是純虛數(shù)10.已知，，為空間中直線，，為空間中平面，下列命題錯誤的是（）A.若，，則B.若，，且，則C.若，，則D.若，，，則11.在中，角，，的對邊分別為，，，則下列的結(jié)論中正確的是（）A.若，則為直角三角形B.若，則C.若，則△ABC為銳角三角形D.若，，則△ABC的外接圓半徑是412.如圖，延長正方形ABCD的邊CD至點E，使得DE=CD，動點P從點A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動一周后回到點A，若，則下列判斷正確的是（）A.滿足的點P必為BC的中點 B.滿足的點P有兩個C.滿足的點P有且只有一個 D.滿足的點P有且只有一個三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.復(fù)數(shù)，則z的虛部為___________.14.已知圓錐的高為1，軸截面是等腰直角三角形，則該圓錐的側(cè)面積為______．15.已知向量，滿足，，與的夾角為，則在上的投影向量為___.16.如圖，在中，，，為上一點，且滿足，若，，則的值為__________.四?解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知向量.（1）若，求k的值；（2）若，求k的值.18.已知復(fù)數(shù)，且為純虛數(shù).（1）求復(fù)數(shù)；（2）若，求實數(shù)的值.19.在以下條件中任選一個，補充在下面橫線處，然后解答問題.①②③在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知___________.（1）求角的大?。唬?）若，求邊的最小值.20.為繪制海底地貌圖，測量海底兩點，間距離，海底探測儀沿水平方向在，兩點進行測量，，，，在同一個鉛垂平面內(nèi).海底探測儀測得，，，，同時測得海里.（1）求的長度；（2）求，之間的距離.21.如圖所示，在四棱錐中，四邊形ABCD是梯形，，，E是PD的中點.（1）求證：平面PAB；（2）若M是線段CE上一動點，則線段AD上是否存在