福建省福州市鼓樓區(qū)福州立志中學2023-2024學年九年級上學期月考數(shù)學試題(無答案)

2023-2024學年初三十月份數(shù)學適應性練習考試時間：120分鐘命題：初三數(shù)學集備組一、選擇題（每小題4分，共40分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．用配方法解方程，方程應變形為（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，點O為AB中點，以點C為圓心，CO長為半徑作，則與AB的位置關系是（）A．相交 B．相離 C．相切 D．不確定4．如圖，點A，B，C都在上，，則的大小是（）A．90° B．70° C．60° D．40°5．定義運算：，例如：．則方程的根的情況為（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．只有一個實數(shù)根6．已知一個正多邊形的邊心距與邊長之比是，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．87．如圖，AB是的直徑，BC與相切于點B，AC交于點D，若，則等于（）A．40° B．50° C．60° D．80°8．如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動，移動到點B停止，延長EO交CD于點F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（）A．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形 B．平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形C．平行四邊形→正方形→菱形→矩形 D．平行四邊形→菱形→正方形→矩形9．如圖所示，在矩形紙片上剪下一個扇形和一個圓形，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若扇形的半徑為R，圓的半徑為r，則R與r滿足的數(shù)量關系是（）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)，點，是其圖象上兩點，（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題（每小題4分，共24分）11．已知二次函數(shù)的頂點坐標為________．12．如圖，直線AD，BC交于點O，，若，，，則的值為________．13．拋物線上有兩點，，則________（填“>”“<”或“=”）．14．如圖，點P是等邊三角形ABC內的一點，且，，，則的度數(shù)為________．15．如圖是由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成的圖形，正六邊形的頂點稱為格點．已知每個正六邊形的邊長為1，的頂點都在格點上，則的面積是________．16．如圖，正方形ABCD中，，M是CD邊上一個動點，以CM為直徑的圓與BM相交于點Q，P為CD上另一個動點，連接AP，PQ，則的最小值是________．三、解答題（共7小題）17．（8分）解下列方程：（1）； （2）．18．（8分）如圖，已知AB為的直徑，CD是弦，且于點E．連接AC、OC、BC．（1）若，求的度數(shù)．（2）若cm，cm，求的半徑．19．（8分）在中，，AD是斜邊BC上的高．（1）證明：；（2）若，，求CD的長．20．（8分）已知關于x的一元二次方程有，兩實數(shù)根．（1）若，求及m的值：（2）是否存在實數(shù)m，滿足？若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．21．（8分）如圖，已知中，，，將繞點A順時針方向旋轉60°到，點B，C的對應點分別為點，，連接．（1）依題意，尺規(guī)作圖補全圖形；（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）（2）求的長．22．（10分）如圖，AB為的直徑，E為上一點，點C為的中點，過點C作，交AE的延長線于點D，延長DC交AB的延長線于點F．（1）求證：CD是的切線；（2）若，，求的半徑長．23．（10分）某扶貧單位為了提高貧困戶的經濟收入，購買了36m的鐵柵欄，準備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長15m）圍建一個中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場（如圖所示）．（1）若要建的矩形養(yǎng)雞場面積為，求雞場的長AB和寬BC；（2）該扶貧單位想要建一個面積最大的矩形養(yǎng)雞場，如何設計雞場的長AB和寬BC？24．（12分）已知中，，，另有一塊等腰直角三角板的直角頂點放在C處，，將三角板CPQ繞點C旋轉（保持點P在內部），連接AP、BP、BQ．（1）求證：；（2）當時，求AP的長；（3）設射線AP與射線BQ相交于點E，連接EC，求旋轉過程中EP、EQ、EC之間的數(shù)量關系．25．（14分）拋物線經過點和點．（1）求證：；（2）若拋物線經過點①點D在拋物線上，且