初中物理競賽及自主招生專題講義第一講物體的運(yùn)動第一節(jié)勻速直線運(yùn)動與圖像問題

#甲，如圖3.22(b)所示。則第一次相遇時(shí)有2L=_1()()km ,第二次相遇時(shí)有世=.('+")km_,vz(5-100)km vz(25-30)km聯(lián)立解得5=310.7kmo第二次相遇發(fā)生在甲折返后，乙還未折返，甲從后而追上乙，如圖3.22(c)所示。則第一次相遇時(shí)有也=第二次相遇時(shí)有也=3+")km，聯(lián)立解得s=i20kimvz.(s-100)km vz_30km綜上所述，本題正確選項(xiàng)為ABC。B。本題的重點(diǎn)在于確定狗運(yùn)動的時(shí)間。顯然，狗運(yùn)動的時(shí)間與甲、乙相遇所用的時(shí)間相同，c 50knit=一:一= =10h,則狗走的路程為s'=4km/hX1Oh=40km°v甲+vz3km/h+2km/h選項(xiàng)B正確。B。由題可知，電磁波從地球傳播到月球需要Is的時(shí)間。月球探測器發(fā)射信號的時(shí)間間隔與地球上控制中心接受到信號的時(shí)間間隔相同。地球上控制中心顯示的距離實(shí)際上是探測器發(fā)岀信號時(shí)距禽障礙物的距離。因此從探測器第一次發(fā)出信號到第二次發(fā)出信號間隔5s,前進(jìn)了10m,探測器速度為2m/s。設(shè)探測器第一次發(fā)出信號的時(shí)刻為to=0,則控制中心接收到這個(gè)信號的時(shí)刻為r,=ls,探測器第二次發(fā)岀信號的時(shí)刻為°=5s,控制中心接收到第二個(gè)信號的時(shí)刻為r3=6s,科學(xué)家剎車命令輸入完畢的時(shí)刻為厶=14s,該命令傳到月球被探測器接收到的時(shí)刻為-=15s0因此從探測器第一次發(fā)出信號(此時(shí)距離障礙物32m)到探測器收到剎車命令，共經(jīng)歷了15s的時(shí)間，探測器在這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)了30m的距離，因此探測器接收到剎車命令時(shí)距禽障礙物2m°本題正確選項(xiàng)為B。Ao設(shè)汽車每行駛1000m用時(shí)根據(jù)車速大于40km/h,則有—>—,解得/<90s。t3.6設(shè)汽車行駛3km時(shí),所用時(shí)間為n分30秒,則再行駛4km后，共行駛了7km,前3km用時(shí)為n分30秒,前6km共用時(shí)為2n分60秒,指針指在0處，剩下1km用時(shí)r<90s,因此/=50s?？汕笃嚨乃賤1ooo度v=-=——m/s，汽車行駛5=3000m+4000m+5000m=12000m所用的時(shí)間t50f=-=Ks=600s,則指針應(yīng)指在0處,選項(xiàng)A正確°v2011.1400,10o設(shè)車第一次鳴笛時(shí)距離懸崖為第二次鳴笛時(shí)距離懸崖為設(shè)車速為％，聲速為審，記人=8s/=27s,心=6s°則第一次聽到鳴笛聲時(shí)有2?=#車f]+忖]‘吐=?—嗨+t2)第二次聽到鳴笛聲時(shí)有解得?=1400m，卩車=10m/s。8。設(shè)甲通過AB,BC的時(shí)間分別為飾和％(單位：min)，乙通過AC的時(shí)間為r”，則Gb+tBc=fAc-設(shè)甲、乙的速度分別為2卩和卩，根據(jù)勾股泄理有(2叫&『+(叫J?=(2v/fiC)2,代入數(shù)據(jù)，解得tBC=5min,tAC=8min。往返的直線,2j/+b2_(a+b)°如圖3.23(a)所示，設(shè)乙OAB=—乙BAC=(p、則C點(diǎn)的橫坐標(biāo)xc=bsin(O+(p)y縱坐標(biāo)y=“sin(&+0),可見yc=-xc，因此C點(diǎn)的運(yùn)動軌跡在一條直線上，設(shè)C點(diǎn)軌跡所在直線為/。圖b3.23(b)中的G點(diǎn)為C點(diǎn)的初始位巻。如圖3.23(c)所示，當(dāng)&+0=90。時(shí)，C點(diǎn)橫坐標(biāo)取得最大值xc=bs\n{O+(p)=h,顯然該位置C2是C點(diǎn)沿直線/運(yùn)動時(shí)距離坐標(biāo)原點(diǎn)O的最遠(yuǎn)位置。如圖3.23(d)所示，當(dāng)AB邊與兀軸重合時(shí)，C點(diǎn)到達(dá)C3的位置。因此，C點(diǎn)的運(yùn)動軌跡為往返的直線。\la2+lr-/?,所以Sc=2\/a2+b2-(a+b)。14.(1)3min；(2)9min.(1)設(shè)乙同學(xué)晚出發(fā)時(shí)間，且追上甲時(shí)，甲恰好運(yùn)動T15min,則乙同學(xué)實(shí)際運(yùn)動的時(shí)間為(15-A/)min,有3(15—4)=1x15,解得Ar=10min.當(dāng)乙同學(xué)晚出發(fā)時(shí)間為6min時(shí)，小于10minr必左在甲同學(xué)行走速度為lm/s時(shí)追上，則3/,=1x(6+^),解得

f]=3min追上。(2)當(dāng)晚出發(fā)時(shí)間為12min時(shí)，大于lOmin,必定在甲同學(xué)行走速度為2m