2022年河北省唐山市廟嶺頭鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年河北省唐山市廟嶺頭鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)f(x)＝，則f[f(－1)]的值為()A．1

B．5

C．

D．4參考答案：B2.若，則下列不等式一定成立的是（

）A.

B.

C.

D.。參考答案：C3.．設(shè)則下列關(guān)系正確的是()A．

B．

C．

D．參考答案：C4.8．tan19°＋tan41°＋tan19°tan41°的值為()A

B．1

C.

D.-參考答案：A5.用固定的速度向圖中形狀的瓶子注水，則水面的高度h和時(shí)間t之間的關(guān)系是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】結(jié)合瓶子的結(jié)構(gòu)和題意知，容器的截面積越大水的高度變化慢、反之變化的快，再由圖象越平緩就是變化越慢、圖象陡就是變化快來(lái)判斷．【解答】解：因瓶子上面窄下面寬，且相同的時(shí)間內(nèi)注入的水量相同，所以上面的高度增加的快，下面增加的慢，即圖象應(yīng)越來(lái)越陡，分析四個(gè)圖象只有B符合要求故選B6.從一個(gè)不透明的口袋中找出紅球的概率為，已知袋中紅球有3個(gè)，則袋中共有球的個(gè)數(shù)為（）A．5個(gè)B．8個(gè)C．10個(gè)D．15個(gè)參考答案：D考點(diǎn)：等可能事件．專題：概率與統(tǒng)計(jì)．分析：根據(jù)古典概型的概率公式和摸出紅球的概率，列出方程求解即可求出所求．解答：解：設(shè)袋中共有的球數(shù)為x，根據(jù)概率的公式列出方程：=，解得：x=15．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是隨機(jī)事件概率的求法的運(yùn)用，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果．7.已知函數(shù)y=x2﹣2x+3在閉區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是（）A．[1，+∞） B．[0，2] C．[1，2] D．（﹣∞，2]參考答案：C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】本題利用數(shù)形結(jié)合法解決，作出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示，當(dāng)x=1時(shí)，y最小，最小值是2，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，欲使函數(shù)f（x）=x2﹣2x+3在閉區(qū)間[0，m]上的上有最大值3，最小值2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍要大于等于1而小于等于2即可．【解答】解：作出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示，當(dāng)x=1時(shí)，y最小，最小值是2，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，函數(shù)f（x）=x2﹣2x+3在閉區(qū)間[0，m]上上有最大值3，最小值2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，2]．故選：C8.如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值等于（

）

A.16

B.2

C.

D.參考答案：D9.若直線與函數(shù)的圖像不相交，則（

）A、

B、

C、或

D、或參考答案：C10.如果函數(shù)是偶函數(shù)，那么函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸是直線（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)，且，則__________.參考答案：12.已知函數(shù)在（5，）上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：略13.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，其前項(xiàng)和為，則數(shù)列的前10項(xiàng)的和為

參考答案：14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性．【分析】令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得x的范圍，即可得到函數(shù)的增區(qū)間．【解答】解：令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈z，故函數(shù)的增區(qū)間為故答案為

．15.已知a、b、x是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋1與函數(shù)g(x)＝2b(a－x)的圖象不相交，記參數(shù)a、b所組成的點(diǎn)(a，b)的集合為A，則集合A所表示的平形圖象的面積為___________.參考答案：π16.若，則下列不等式:①;②;③;④中,其中正確的不等式為

（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）。參考答案：①④略17.已知函數(shù)若，則的值為

.參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分8分）已知函數(shù)（為參數(shù)），集合、分別為的定義域和值域，(1)求集合;(2)若集合、滿足，求的取值范圍.參考答案：（1）由，得，所以定義域（2）因?yàn)?，所以，即故，?9.(本題滿分12分)已知函數(shù)，其中是大于0的常數(shù)（1）設(shè),判斷并證明在內(nèi)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在[2內(nèi)的最小值；（3）若對(duì)任意恒有，試確定的取值范圍。參考答案：（1）增函數(shù)，用定義證明.（2）設(shè)，當(dāng)，時(shí)由（1）知在上是增函數(shù)∴在上是增函數(shù)

∴在上的最小值為（3）對(duì)任意恒有，即對(duì)恒成立∴，而在上是減函數(shù)∴，∴20.（12分）已知φ∈（0，π），且tan(φ+)=﹣．（Ⅰ）求tan2φ的值；（Ⅱ）求的值．參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】（Ⅰ）利用特殊角的三角函數(shù)值，兩角和的正切函數(shù)公式可求tanφ的值，進(jìn)而利用二倍角的正切函數(shù)公式即可計(jì)算得解．（Ⅱ）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)所求即可得解．【解答】解：（Ⅰ）∵φ∈（0，π），且=，可得：tanφ=﹣2，∴tan2φ==．（Ⅱ）===﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，兩角和的正切函數(shù)公式，二倍角的正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．21.（本小題滿分10分）已知直線l平行于直線3x+4y－7=0，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為24，求直線l的方程．參考答案：解：設(shè)直線l的方程為：3x+4y+m=0，分別令x=0，解得y=；y=0，x=．∵l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角